2018年高考物理大二轮复习专题五动力学、动量和能量的观点的综合应用讲学案

1、专题五 动力学、动量和能量的观点的综合应用课标卷高考命题分析年份题号题型分值模型情景题眼分析难度2015 年I卷35 题计算题 10 分三物体 2 次碰撞只发生 2 次碰撞的条件中n卷35 题计算题 10 分碰撞现象与xt图象结合读取图象信息中2016 年I卷35 题计算题 10 分动量定理变质量微元法难n卷35 题计算题 10 分斜面体碰撞（三物体 2次碰撞）只发生 2 次碰撞的cy条件中川卷35 题计算题 10 分碰撞问题（干V卜数学计算中2017 年I卷14 题选择题6分反冲类动量守恒冋题在很短时间内喷出易川卷20 题选择题6分动量定理Ft图象中面积表示冲量中审知识鬥扣1 动量定理的公式

2、Ft=pp除表明两边大小、方向的关系外，还说明了两边的因果关系， 即合外力的冲量是动量变化的原因.动量定理说明的是合外力的冲量与动量变化的关系，反映了力对时间的累积效果，与物体的Vi-*初、末动量无必然联系动量变化的方向与合外力的冲量方向相同，而物体在某一时刻的动量方向跟合外力的冲量方向无必然联系.动量定理公式中的F是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力，它可以是恒力，也-可以是变力.2.动量守恒定律（1）内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变.表达式：mivi+nav2=mvi+mv2或p=p（系统相互作用前总动量p等于相互作用后 总动量p）;或p= 0（

3、系统总动量的增量为零）；或pi= p2（相互作用的两个物体组 成的系统，两物体动量的增量大小相等、方向相反 ）.（3）守恒条件1系统不受外力或系统虽受外力但所受外力的合力为零.2系统所受外力的合力不为零， 但在某一方向上系统受到的合力为零， _ 则系统在该方向上动 量守恒.23系统虽受外力，但外力远小于内力且作用时间极短，如碰撞、爆炸过程.3解决力学问题的三个基本观点(1) 力的观点：主要是牛顿运动定律和运动学公式相结合，常涉及物体的受力、加速度或匀 变速运动的问题.(2) 动量的观点：主要应用动量定理或动量守恒定律求解，常涉及物体的受力和时间问题_以及相互作用物体的问题.能量的观点：在涉及单

4、个物体的受力和位移问题时，常用动能定理分析；在涉及系统内 能量的转化问题时，常用能量守恒定律.规律方法_rWCji力学规律的选用原则(1) 单个物体：宜选用动量定理、动能定理和牛顿运动定律.若其中涉及时间的问题，应选用动量定理；若涉及位移的问题，应选用动能定理；若涉及加速度的问题，只能选用牛顿第二定律.(2) 多个物体组成的系统：优先考虑两个守恒定律，若涉及碰撞、爆炸、反冲等问题时，应 选用动量守恒定律，然后再根据能量关系分析解决.2.系统化思维方法，就是根据众多的已知要素、事实，按照一定的联系方式，将其各部分V r连接成整体的方法.(1) 对多个物理过程进行整体思维，即把几个过程合为一个过程

5、来处理，如用动量守恒定律解决比较复杂的运动.(2) 对多个研究对象进行整体思维，即把两个或两个以上的独立物体合为一个整体进行考虑，VYI1如应用动量守恒定律时，就是把多个物体看成一个整体(或系统).V高考题型 1 动量定理和动量守恒定律的应用例 1 (2017 福建省大联考)汽车碰撞试验是综合评价汽车安全性能的有效方法之一.设汽车在碰撞过程中受到的平均撞击力达到某个临界值Fo时，安全气囊爆开.某次试验中，质量m= 1 600 kg 的试验车以速度V1= 36 km/h 正面撞击固定试验台，经时间= 0.10 s碰撞结束，车速减为零，此次碰撞安全气囊恰好爆开.忽略撞击过程中地面阻力的影响.(1)

6、求此过程中试验车受到试验台的冲量I0的大小及F0的大小；若试验车以速度V1撞击正前方另一质量m= 1 600 kg、速度V2= 18 km/h 同向行驶的汽 车，经时间t2= 0.16 s 两车以相同的速度一起滑行.试通过计算分析这种情况下试验车的 安全气囊是否会爆开.答案见解析3解析 V1= 36 km/h = 10 m/s，取速度Vi的方向为正方向，由动量定理有一Io= 0mvi将已知数据代入式得Io= 1.6x104N s由冲量定义有I0=Fot1将已知数据代入式得Fo= 1.6x105N（2）设试验车和汽车碰撞后获得共同速度V,由动量守恒定律有mv1+mv2=（m+m）v对试验车，由动

7、量定理有Ft2=mvmv1将已知数据代入式得F= 2.5x104N可见FF。，故试验车的安全气囊不会爆开.O对点拓展练对点拓展练1.（多选）（2017 全国卷川 20）一质量为2 kg 的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动.F随时间t变化的图线如图 1 所示，则（）X1 !11101t/s图 1A.t= 1 s 时物块的速率为 1 m/sB.t= 2 s 时物块的动量大小为4 kg m/sC.t= 3 s 时物块的动量大小为5 kg m/sD.t= 4 s 时物块的速度为零答案 ABFt2X1解析由动量定理可得：Ft=mv解得v= - .t= 1 s 时物块的速率为v=厂 m/s =

8、1 m/s ,故 A 正确；t= 2 s 时物块的动量大小p2= 2x2 kg m/s= 4 kg m/s,t= 3 s 时物块的动量 大小为p3=（2x2 1x1） kg m/s= 3 kg m/s,t= 4 s 时物块的动量大小为p4= （2x2 1x2） kg m/s= 2 kg m/s,所以t= 4 s 时物块的速度为 1 m/s，故 B 正确，C、D 错误.2.（2017 济南一中模拟）如图 2 所示，质量为 3 kg 的小车A以v= 4 m/s 的速度沿光滑水 平面匀速运动，小车左端固定的支架通过不可伸长的轻绳悬挂质量为1 kg 的小球B（可看做质点），小球距离车面 0.8 m .

9、某一时刻，小车与静止在水平面上的质量为1 kg 的物块C发生碰撞并粘连在一起（碰撞时间可忽略），此时轻绳突然断裂.此后，小球刚好落入小车右端固定的砂桶中（小桶的尺寸可忽略），不计空气阻力，重力加速度g取 10 m/s2.求：4图 2(1) 绳未断前小球与砂桶的水平距离；(2) 小车系统最终的速度大小.答案(1)0.4 m (2)3.2 m/s解析(1)设小车与物块碰后的共同速度为Vi,A与C的碰撞动量守恒：mvo= (m+m)Vi,解得：Vi= 3 m/s设小球下落时间为t，则：H jgt2，解得t= 0.4 sx= (Vovi)t= 0.4 m即绳未断前小球与砂桶的水平距离为0.4 m.(2

10、)设系统最终速度为V2,由水平方向动量守恒可得：(m+m)V0= (m+m+m)V2解得：V2= 3.2 m/s高考题型 2 动量和能量观点在力学中的应用例 2 (2017 山东临沂市一模)如图 3,长度x= 5 m 的粗糙水平面PQ的左端固定一竖直挡2XJT板，右端Q处与水平传送带平滑连接，传送带以一定速率V逆时针转动，其上表面QM可距 离为L= 4mMN无限长，M端与传送带平滑连接. 物块A和B可视为质点，A的质量m=1.5 kg,B的质量 M= 5.5kg.开始A静止在P处，B静止在Q处，现给A一个向右的初速度v。J r=8 m/s ,A运动一段时间后与B发生弹性碰撞，设A B与传送带和

11、水平面PQ MN间的动*/KA摩擦因数均为11= 0.15 ,A与挡板的碰撞也无机械能损失.取重力加速度g= 10 m/s2,求：(1)A、B碰撞后瞬间的速度大小；若传送带的速率为v= 4 m/s ,试判断A、B能否再相遇，若能相遇，求出相遇的位置; 若不能相遇，求它们最终相距多远.AcV7355答案（1）4 m/s 3 m/s （2）不能相遇 3 m解析（1）设A与B碰撞前的速度为VA,由P到Q过程，由动能定理得:1212令卩mg片 2mA 2moA与B碰撞前后动量守恒，有mv=mv/+MV1o1o1o由能量守恒定律得：qmu = qm +皿 联立式得VA= 4 m/s ,VB= 3 m/s

12、碰后A B的速度大小分别为 4 m/s、3 m/s（2）设A碰撞后运动的路程为SA，由动能定理得:12mgs= 0qmW16SA= -m1所以A与挡板碰撞后再运动SA=SAX= 3 m12设B碰撞后向右运动的距离为SB,则iMgs= 0 -MB解得SB= 3 mL故物块B碰后不能滑上MN当速度减为 0 后，B将在传送带的作用下反向加速运动，B再次到达Q处时的速度大小为 3 m/s.在水平面PQ上,B再运动SB=SB= 3 m 停止，SB+SA 5 m，所以A、B不能再次相遇.最终A B的距离SAB=XSA SB= 3 m.3技巧点拨技巧点拨1. 弄清有几个物体参与运动，并划分清楚物体的运动过程

13、.2. 进行正确的受力分析，明确各过程的运动特点.3. 光滑的平面或曲面，还有不计阻力的抛体运动，机械能一定守恒；碰撞过程、子弹打击 木块、不受其他外力作用的两物体相互作用问题，一般考虑用动量守恒定律分析.4. 如含摩擦生热问题，则考虑用能量守恒定律分析. 对盘对盘拓展练拓展练3. （2017 福建泉州市二模）如图 4,质量为 6m长为L的薄木板AB放在光滑的平台上， 木 板B端与台面右边缘齐平.B端上放有质量为 3m且可视为质点的滑块C, C与木板之间的动1摩擦因数为1=3,质量为m的小球用长为L的细绳悬挂在平台右边缘正上方的O点，细绳6竖直时小球恰好与C接触.现将小球向右拉至细绳水平并由静

14、止释放, 细绳恰好断裂，小球与C碰撞后反弹速率为碰前的一半.(1)求细绳能够承受的最大拉力;(2) 若要使小球落在释放点的正下方P点，平台高度应为多大;(3) 通过计算判断C能否从木板上掉下来.答案见解析12解析 设小球运动到最低点的速率为vo,小球向下摆动过程， 由动能定理mg刁口“得,厶vo=2gL小球在圆周最低点时拉力最大，由牛顿第二定律得：vo2FT-mg= mR解得：FT=3mg由牛顿第三定律可知，小球对细绳的拉力：FT=FT即细绳能够承受的最大拉力为:/FT、=3mg(2) 小球碰撞后做平抛运动：竖直位移h= -gt2Vo水平分位移：L= 21解得：h=L(3) 小球与滑块C碰撞过

15、程中小球和C组成的系统动量守恒，设C碰后速率为Vi,Vo依题意有mv=m刁+ 3mv假设木板足够长，在C与木板相对滑动直到相对静止过程中，设两者最终共同速率为3mv=(3 m 6n)V21-3mv2=2(3 m+ 6n)V22+卩-3mgs联立解得：s=2 由s1212gmv E=X(3m)V3+EP故冰块不能追上V2，损失的机122mV12联立式得吐13mvo213题组 2各省市真题精选3. (2015 广东理综 36)如图 9 所示，一条带有圆轨道的长轨道水平固定，圆轨道竖直， 底端分别与两侧的直轨道相切，半径R= 0.5 m，物块A以vo= 6 m/s 的速度滑入圆轨道,滑过最高点Q再沿

16、圆轨道滑出后，与直轨上P处静止的物块B碰撞，碰后粘在一起运动，P点左侧轨道光滑，右侧轨道呈粗糙段、光滑段交替排列，每段长度都为L= 0.1 m 物块与各粗糙段间的动摩擦因数都为= 0.1 ,A B的质量均为 m= 1 kg(重力加速度g取 10 m/s2;A B视为质点，碰撞时间极短).(1)求A滑过Q点时的速度大小v和受到的弹力大小(2)若碰后AB最终停止在第k个粗糙段上，求k的数值;求碰后AB滑至第n个(nvk)光滑段上的速度vn与n的关系式.(3)vn= 9 0.2nm/s(ngR=5 m/s在Q点，由牛顿第二定律得2F+mg=解得F= 22 N.(2)A撞B,由动量守恒得mv= 2mv

17、v0解得vz= = 3 m/s设摩擦距离为x，则122i mgx=0 2 mv解得x= 4.5 mx所以k=L= 45.(3)AB滑至第n个光滑段上，由动能定理得答案 (1)4 m/s 22 N (2)45图 914-2mgn 2.2mv1 2 1 2mV所以Vn=9 0.2nm/s(nk).专题强化练1.(2017 全国卷I 14)将质量为 1.00 kg 的模型火箭点火升空，50 g 燃烧的燃气以大小 为 600 m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)()2A. 30 kgm/sB. 5.7x10 kgm/s2 2C.

18、6.0 x10 kgm/sD. 6.3x10 kgm/s答案 A解析 设火箭的质量为m,燃气的质量为m.由题意可知，燃气的动量p2=mv2= 50 x103x600 kg m/s= 30 kg m/s.根据动量守恒定律可得，0=mv1mv2，则火箭的动量大小为P1=mv1=mv2= 30 kg m/s，所以 A 正确，B C、D 错误.2.(2017 贵州贵阳市 2 月模拟)如图 1 所示，某超市两辆相同的手推购物车质量均为m相距I沿直线排列，静置于水平地面上.为节省收纳空间，工人给第一辆车一个瞬间的水平推力使其运动，并与第二辆车相碰，且在极短时间内相互嵌套结为一体，以共同的速度运动了距离 2

19、,恰好停靠在墙边.若车运动时受到的摩擦力恒为车重的k倍，忽略空气阻力，重力加速度为g.求：(1) 购物车碰撞过程中系统损失的机械能；(2) 工人给第一辆购物车的水平冲量大小.答案(1)mkgl(2)m,6gkl解析(1)设第一辆车碰前瞬间的速度为V1，与第二辆车碰后的共同速度为V2.由动量守恒定律有mv= 2mvl121212则碰撞中系统损失的机械能E= mv 2(2nj V2联立以上各式解得 E=mkgl(2)设第一辆车推出时的速度为V015由动能定理有2kmg-2= 0 2(2m v2161212由动能定理有一kmgl= mv mv冲量I=mv联立解得I=m,6gkl.3.(2017 四川

20、宜宾市二诊)如图 2 所示，在粗糙水平面上A点固定一半径R= 0.2 m 的竖直光滑圆弧轨道，底端有一小孔在水平面上距A点s= 1 m 的B点正上方O处，用长为L=0.9 m 的轻绳悬挂一质量M=0.1 kg 的小球甲，现将小球甲拉至图中C位置，绳与竖直方向夹角0= 60 .静止释放小球甲，摆到最低点B点时与另一质量 m= 0.05 kg 的静止小滑 块乙(可视为质点)发生完全弹性碰撞. 碰后小滑块乙在水平面上运动到A点，并无碰撞地经过小孔进入圆轨道，当小滑块乙进入圆轨道后立即关闭小孔.(1) 求甲、乙碰前瞬间小球甲的速度大小；(2) 若小滑块乙进入圆轨道后的运动过程中恰好不脱离圆轨道，求小滑

21、块乙与水平面的动摩擦因数.MgL-Leos0)=；IMv2解得Vo= 3 m/s(2)甲、乙发生完全弹性碰撞，由动量守恒定律得解得V2= 4 m/s解得vt=gR从B到圆轨道最高点，由动能定理有1212mgs-2mgR=?mv mv答案(1)3 m/s (2)0.3或 0.6解析(1)小球甲由C到B,由动能定理得Mv=Mv+0由能量守恒定律得121212?Mv= ?Mv+ ?mv若小滑块乙恰能经过最高点，则最高点速度vt满足2vtmg=mRg= 10 m/s2.图 217解得i= 0.3若滑块乙不能经过圆轨道最高点，则最高位置必与圆心同高，由动能定理得，r12口mgs- mg金 0 mv解得卩

22、=0.6因此小滑块乙与水平面的动摩擦因数为0.3 或 064.(2017 四川绵阳市二诊)如图 3 所示，轨道ABCD位于竖直平面内， 其中圆弧段CD与水 平段AC及倾斜段DP分别相切于C点和D点，水平段AB圆弧段CD和倾斜段DP都光滑， 水平段BC粗糙，DP段与水平面的夹角0= 37,DC两点的高度差h= 0.1 m，整个轨道 绝缘，处于方向水平向左、场强未知的匀强电场中.一个质量m= 0.4 kg、带正电、电荷量未知的小物块I在A点由静止释放，经过时间t= 1s，与静止在B点的不带电、质量m=0.6 kg 小物块n碰撞并粘在一起在BC段上做匀速直线运动，到达倾斜段DP上某位置物块I和n与轨道BC段的动摩擦因数都为卩=0.2.g= 10 m/s2, sin 37= 0.6 , cos 37 =0.8.求：图 3(1)物块I和n在BC段上做匀速直线运动的速度大小；物块I和n第一次经过C点时，圆弧段轨道对物块I和n支持力的大小.答案 (1)2 m/s (2)18 N解析(1)物块I和n粘在一起在BC段上做匀速直线运动，设电场强度为E,物块I带电荷量为q,物块I与物块n碰撞前速度