(完整word版)折叠问题中的角度运算

1、专题 7:折叠问题中的角度运算1 如图，将矩形 ABCD 沿 AE 折叠，若/ BAD =30 ，则/ AED=2 如图将六边形 ABCDEF 沿着直线 GH 折叠，使点 A、B 落在六边形 CDEFGH 的内部，则/ 1+ / 2=D处，折痕为 CD,则/ A3 如图，Rt ABC 中，DB=4 已知 ABC 是一张三角形的纸片.1)如图，沿 DE 折叠，使点 A 落在边 AC 上点 A的位置，/ DA E 与/ 1 的之间存在怎样的数量关 系？为什么？2) 如图所示，沿 DE 折叠，使点 A 落在四边形 BCED 的内部点 A的位置，/ A、 怎样的数量关系？为什么？(3)如图，沿 DE

2、折叠，使点 A 落在四边形 BCED 的外部点 的数量关系？为什么？A/ 1 与/2 之间存在与/ 2 之间存在怎样DC图:图当点 A 落在四边形 BCDE 的内部时，则/ A 与/5 已知，如图，把厶 ABC 纸片沿 DE 折叠，种数量关系：2 / A= / 1+ / 2 始终保持不变，为什么？ 6 如图，把 ABC 纸片沿 DE 折叠，当点 A 落在四边形 BCDE 内部时，1)设/ AED 的度数为 x , / ADE 的度数为 y ,那么/ 1、/ 2 的度数分别是多少？(用含有 x 或 y 的代 数式表示)2)/ A 与/ 1+ / 2 之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律

3、，并说明理由.折一折，想一想，如图所示，在厶 ABC 中，将纸片一角折叠，使点 C 落在 ABC 内一点 C上，若/仁 40 , / 2=30 (2) 如图 研究 研究 研究1)求/ C 的度数；试通过第(1)问，直接写出/ 1、/ 2、/ C 三者之间的关系.(1 )(1 )(2)(3), ABC 是一个三角形的纸片，点 D、E 分别是 ABC 边上的两点； :若沿直线DE 折叠，则/ BDA与/ A 的关系是/ BDA =2 / A;:若折成图 2 的形状，:若折成图 3 的形状，猜想/ BDA 猜想/ BDA,/ CEA和/ A 关系，并说明理由；,/ CEA和/ A 的关系，并说明理由

4、.图1+ / 2 之间有7 如图，把厶 ABC 纸片沿 DE 折叠，使点 A 落在四边形 BCED 内部点 A的位置，通过计算我们知道：2 / A=Z1+ / 2 .请你继续探索：(1)/ 1、(2)如果把 ABC 纸片沿 DE 折叠，使点 A 落在四边形 BCED 的外部点 A的位置，如图，此时/A 与 / 2 之间存在什么样的关系？为什么？请说明理由.如果把四边形 ABCD 沿 EF 折叠，使点 A、D 落在四边形 BCFE 的内部 A、D的位置，如图，你/ 1 与/ 2 之间的关系吗？(直接写出关系式即可)能求出/ A、/ D、8 三角形纸片ABC 中,/ A=55 ，/ B=75 ，将

5、纸片的一角折叠，使点 C 落在 ABC 内 （如图）,则/ 1+ / 2 的度数求/ 1+ / 2 的大小.沿 EF 折叠四边形，使点 A、B 分别落在四边形内部的点 A、B处，10、 如图， ABC 中，/ ACB=90 ，沿 CD 折叠 CBD,使点 B 恰好落在 AC 边上的点 E 处.若/ A=22 11、 将五边形纸片 ABCDE 按如图方式折叠，则/ BDC 等于（）、D，已知/ AFC=76 ，则/ CFD等于折痕为 AF,点 E、D 分别落在 EH12 如图，在平面内，把矩形 ABCD 沿 EF 对折，若/ 1=50 ,则/ AEF 等于13 如图，把 ABC 沿线段 DE 折

6、叠，使点 A 落在点 F 处，BC / DE;若/ B=50 如图，把一则/ 1 等于14 将一条两边沿互相平行的纸带按如图折叠.设/ 1=x ,则/a的度数为（15 将长方形 ABCD 沿折痕 EF 折叠，使 CD 落在 GH 的位置，若/ FGH=5516 如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则/仁（，则/ BDF 的度数为 1 张长方形纸片 ABCD,沿 EF 折叠后，ED与 BC 的交点为 G,点 D, C 分别落在D , C的位置上.若/ EFG=55 ,)，_则 / HEF=)DE/ BC，将厶 ABC 沿线段 DE 折叠，使点 A 落在 BC 上的点 F 处，B=55

7、 ，则/ BDF 的度数为 （）18 如图所示，将一张长方形纸片沿 EF 折叠后，点 D, C 分别落在 D , C的位置上，ED的延长线与 BC 的交点为/ EFG=80 ,则/ BFC的度数为（）19 如图 a 是长方形纸带，/ DEF=24 ，将纸带沿 EF 折叠成图 b，再沿 BF 折叠成图 c,则图 c 中的/ CFE 的度数（G.若E处，折痕为 BD,则厶 AED 的周长为（）21 如图，将长方形 ABCD 沿对角线 BD 折叠，使点C 恰好落在如图 C的位置，若 / DBC=15,则 / ABC=()DEO/ 2=(22 一张长方形纸条折成如图的形状，如果/仁 13023 如图：

8、将一张长方形纸片沿 EF 折叠后，点 D、C 分别落在 D、C则/仁（）24 如图，已知长方形 ABCD,我们按如下步骤操作可以得到一个特定角：（1 ）的位置，ED的延长线与 BC 交于点 G.若/ EFG=55 ，以点 A 所在直线为折痕，折叠纸片，使8 三角形纸片ABC 中,/ A=55 ，/ B=75 ，将纸片的一角折叠，使点 C 落在 ABC 内 （如图）,则/ 1+ / 2 的度数点 B 落在 AD 上，折痕与 BC 交于 E; （ 2）将纸片展平后，再一次折叠纸片，以 E 所在直线为折痕，使点 A 落在BC 上， 折痕 EF 交 AD 于 F，则/ AEF 的度数25 如图，将纸片

9、 ABC 沿着 DE 折叠压平，且/ 1+ / 2=72 ，则/ A=（持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（27 如图，三角形纸片 ABC，AB=10cm，BC=7cm，AC=6cm，处，折痕为 BD，则厶 AED 的周长为（）28 一个宽度相等纸条，按如图所示的方式折叠一下，已知/ 3=120 ，则/ 1 的度数为（29 如图，把一张长方形纸条折叠后，若/ A0B =70 ，则/ OGC 的度数为（）30 如图，/ A=60 ，/ B=70 ，将纸片的一角折叠，使点 C 落在 ABC 内，若/ 2=80 ，D /圉心）（2）,再沿 BF 折叠成图（3），则图A31 如图（1 ）是长

10、方形纸带，/ DEF=a，将纸带沿 EF 折叠成图 的度数是（3）中的/CFE32 如图，33 如图，（ ）生活中，将一个宽度相等的纸条按右图所示折叠一下， 四边形 ABCD中，点 M, N 分别在如果/ 1=140 ，那么/ 2 的度数为（AB，BC 上，将 BMN 沿 MN 翻折，得 FMN,若 MF/ AD，FN/ DC，)则/ B =(100EDEBC B张长方形纸条沿 AB 折叠，如果/仁 124 ，那么/ 2 的度数是（）把长方形 ABCD 沿 EF 对折后使两部分重合，若/ AEF=110 ，则/ 1=（张三角形纸片 ABC，沿 DE 折叠使得顶点 C 落在边 AB 上，若 DE

11、/ AB，ZABC 顶角向内折叠 3 次之后，3 个顶点不重合，那么图中/ 1+ / 2+ / 3+ / 4+ / 5+ /如图，一如图，如图，一张三如图所示，把一个三角形纸片 度数和是（）38 如图，将 ABC 三个角分别沿34353637DE、HGHGFF D39404142）A=45 ，则/ ADC 的度数是（EF 翻折，三个顶点均落在点 0 处，则/ 1+ / 2 的度数为（BDT如图， 正方形纸片 ABCD 的边长为 8， 将其沿 EF 折叠， 则图中四个三 如图， 将五边形 ABCDE沿 AE 对折到如图的位置，其中/ AEC=72 ，则/ CED 如图，在 ABC 中，/ A=35 ，在平面内沿直线 DE 将厶 ABC 折叠后，量得/ BDA百角形的周长之和为（=（ ）=110 ，那么/ CEA的度数为（如图， 把一个长方形纸片沿 EF 折叠后， 点 D、 C 分别落在 D 、 C的位置， 若/ EFB=65 ， 则/ AED等于（如图， 已