(完整word版)三角函数定义及三角函数公式大全,推荐文档

1、三角函数定义及三角函数公式大全:初中三角函数公式及其定理1勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。a2b2c22、如下图，在RtABC中，/C为直角，则/A的锐角三角函数为（/A可换成/B）:定义表达式取值范围关系正 弦.AA 的对边si nA-斜边asin A c0 si nA 1（/A为锐角）si nA cosB cosA sin B2 2sin A cos A 1余 弦AA 的邻边cosA -斜边.b cosA c0 cosA 1（/A为锐角）正 切A 的对边tan A - 厶,A 的邻边a tan A btan A 0（/A为锐角）tan A cot B cot A

2、 tan B1tanA -（倒数）cot Atan A cot A 1余 切A 的邻边cot A “ ,A 的对边bcot Aacot A 0（/A为锐角）3、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。由 A B 90_ - .D得 B 90 Asi nA cosBcosA sin B4、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值；任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。由AB 90-tan A cotB 得B 90 Acot A tan B5、0、30、45、60、90特殊角的三角函数值（重要）三角函数030456090tan A cot（ 90 A）cotA ta

3、n（90A）sin01222-1cos12品2120tan0亘31-cot-1306、正弦、余弦的增减性:当0 90时,sin随 的增大而增大，cos随 的增大而减小7、正切、余切的增减性：当0 90时，tan随 的增大而增大，cot随 的增大而减小坡面的铅直高度h和水平宽度I的比叫做坡度（坡比）。用字母i表示，即ih。坡度一般写成1: m的形式，如i 1:5等。l把坡面与水平面的夹角记作（叫做坡角），那么i - tan。l3、 从某点的指北方向按顺时针转到目标方向的水平角，叫做方位角。如图3,OA OBOC 0D的方向角分别是：45、135、225。4、 指北或指南方向线与目标方向 线所成的

4、小于90的水平角，叫做方向角。 如图4,0A、OB OC 0D的方向角分别是：北偏东30（东北方向）， 南偏 东45（东南方向），南偏西60（西南方向），北偏西60（西北方向）。i1*/C铅垂线二：三角函数公式大全同角三角函数的倒数关系：商的关sina/cosatana cota1seca/sina CSCa1cosa/sinaCOSa Seca 1csca/诱导公sin( a) sin cos(a)cosaasin(n 12 a)sin(n a) sincosaacos(n/2 a)cos(n a) sinacosatan(n/2 a)tan(n a)= cotatanacot(n/2 a)

5、cot(n a) tanacotasin(n/2+ a)sin(n + a)= Cosasinacos(n/2+ a)cos(n + a) sinacosatan(n/2+ a)tan(n + a) tancotaacot(n/2+ a)cot(n + a) cottanaa两角和与差的三角函数公式sin(a + B) sinacosB3 +cosasinBsin(a B) sinacosBcosasinBcos(a + B) cosacosBsinasinBcos(a B) cosacosB3 +sinasin勺基本关系式療：平方关系：|c ta na 2 2sina +cosa 1csca

6、1+tan2a sec2ac cota 2 21+cota cscaseca公式tan(a) tan cot(a) cotaa万能公式2tan(a/2)sina 21+tan (a/2)1tan2(a/2)cosa 21+tan (a/2)tana +tanBtan(a + B) 1ta na tanBtanatanBtan(a B) 1+ta na tanB2tan(a/2) tana 1tan2(a/2)半角的正弦、余弦和正切公式三角函数的降幕公式a匕一C05QTsin = xj-2 V 2.Q1aSltl 5!=-a1 + ccscc2COE = _.-2 1291 + COSCOS 0

7、!=afl -cosct1 -cosatsina2tan = -f-=-=-2H + cosocsin a1 + casar二倍角的正弦、余弦和正切公式三倍角的正弦、余弦和正切公式sin2a 2sinacosa3sin3a 3sina 4sinaCOS2a COS?a Sin2a 2COS?a 113c 2COs3a 4cosa-3cosa2sina3tana tan3a2ta natan3a tan2a一C,2213tana1tana三角函数的和差化积公式三角函数的积化和差公式a1+ Ba Bsina cosB-sin(a + B)sina +sinB2sin -cos+sin(a B)2221acosa sinB-sin(a + B)+ Ba Bsin(a B)sina sinB2cos-sin2212cosa cosB-cos(a + B)1、解直角三角形的定义：已知边和角（两个，其中