算24点的技巧及题目

1、Frpoeonstuynsuadarch;ntfrcesomuseacre“算 24 点 ”的技巧1利用 3×8 24 、 4×6 24 求解：把牌面上的四个数想办法凑成3和 8、4 和 6，再相乘求解。如 3、3、6、10 可组成（ 10 6÷3 ）×3 24 等。又如 2、3、3、7 可组成（ 7 32）×324 等。实践证明，这种方法是利用率最大、命中率最高的一种方法。2利用0、 11的运算特性求解：如 3、4、4、8可组成3×8 44 24等。又如4、 5、J、 K可组成11×（ 54） 13 24等。3在有解的牌组

2、中，用得最为广泛的是以下六种解法：（用a、b、c 、d 表示牌面上的四个数） (a b ） ×（ c d ） 如（ 10 4）×（ 22） 24 等。（ a b）÷c×d如（ 10 2） ÷2×424 等。（ a b÷c） ×d如（ 32÷2） ×12 24 等。（ a bc） ×d如（ 9 52） ×2 24 等。a×b c d如 11×3 l10 24 等。（ a b）×cd如（ 4 l）×6 624 等。例 1 ： 3388 ：解

3、法 8/(3-8/3)=24按第一种方法来算，我们有8 就先找 3，你可能会问这里面并没有3 ，其实除以1/3 ，就是乘3.例 2 ： 5551 ：解法 5* （5-1/5 ） 这道体型比较特殊，5*2.5 算是比较少见，一般的简便算法都是3*8 ，2*12 ，4*6 ，15+9 ， 25-1 ，但 5*25 也是其中一种，一般情况下，先要看4 张牌中是否有2，3， 4，6， 8，Q，如果有， 考虑用乘法， 将剩余的3 个数凑成对应数。如果有两个相同的6 ，8， Q，比如已有两个6 ，剩下的只要能凑成3， 4 ，5 都能算出24 ，已有两个8 ，剩下的只要能凑成2 ，3，4，已有两个Q，剩下的

4、只要能凑成1 ，2 ，3都能算出24 ，比如（9， J，Q ，Q ）。如果没有2，3， 4，6， 8，Q，看是否能先把两个数凑成其中之一。总之，乘法是很重要的，24 是30 以下公因数最多的整数。（2）将 4 张牌加加减减，或者将其中两数相乘再加上某数，相对容易。（3）先相乘再减去某数，有时不易想到。例如（4，10 ，10，J） ，（6，10，10，K）（4）必须用到乘法，且在计算过程中有分数出现。有一个规律，设4个数为 a,b,c,d 。必有 ab+c=24 或 ab-c=24 d=a 或 b 。若 d=a有 a(b+c/a)=24 或 a(b-c/a)=24 如最常见的（ 1， 5 ， 5

5、， 5 ） ,（ 2， 5， 5， 10 ）因为约分的原因也归入此列。（5， 7， 7， J）（ 4， 4，7， 7）（ 3， 3， 7，7）等等。（ 3， 7，9， K）是个例外，可惜还有另一种常规方法，降低了难度。只能用此法的只有10 个。（ 5）必须用到除法，且在计算过程中有分数出现。这种比较难，比如（ 1， 4， 5， 6），（ 3， 3， 8， 8）（ 1， 8，Q， Q）等等。只能用此法的更少，只有7 种。（6）必须用到除法，且在计算过程中有较大数出现，不过有时可以利用平方差公式或提公因数等方法不必算出这个较大数具体等于几。比如（ 3，5，7， K），（ 1， 6， J， K）等等

6、。只能用此法的只有16 种。（7）最特殊的是（6，9 ， 9，10 ）， 9*10/6+9=24， 9是3 的倍数，10 是2 的倍数，两数相乘的积才能整除6 ，再也找不出第二个类似的只能用此法解决的题目了。算 24 的题目 5 5 5 1： 5 （5-1/5 ）=242 7 9 10: (7-(2-9)+10)=24 2 7 10 10: (2 × (7+10)-10)=242888:(2 ×(8+8)-8)=24 2 8 10 10: (2+(10/10) × 8)=242 9 10 10:(9+(10/2)+10)=24 2 8 8 9:(2-(8-9) &

7、#215; 8)=2428810:(8-(2-8)+10)=24 2 8 9 9:(2+(9/9) × 8)=2428910: (2×(8+9)-10)=24 3 3 3 9: (9-(3/3) × 3)=2433310: (3×(10-3)+3)=24 3 3 3 3:(3 × (3 × 3)-3)=243334:(3×(3+4)+3)=24 3 3 3 5:(3 × 3)+(3 × 5)=243336:(3×(3+3)+6)=243 3 3 7:(7+(3/3)×3)=24 3 3

8、 3 8:(3+(3-3)×8)=24仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途。For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur f ü r den pers?nlichen fü r Studien, Forschung, zu kommerziellen Zweckverwendet werden.Pour l 'é tude et la recherche uniquementà des fins personnelles; pasà des fins commerciales., .以下无正文仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途。For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur f ü r den pers?nlichen fü r Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken