表面涂色的正方体(共4页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上表面涂色的正方体教学内容：苏教版六上教科书第2627页。教学目标：1.借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、想象、联想等形式发现小正方体涂色和位置的规律。2.在探索规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，获得一些研究数学问题的方法和经验。3.在解决问题的过程中，感受数学的有趣，激发主动探索、勇于实践的精神，和实事求是的科学态度。教学重点：找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。教学难点：一面、两面、三面涂色小正方体个数以及它所在位置的规律。教具准备：配套课件教学过程：一、回顾旧知，导入：1.出现一个小方块，-学生联想各种正方体的知识师：看到正方体你想到它的什么特征

2、？生答正方体的特征师：把这个正方体切成同样大小的小正方体，可以怎么切？可以切成多少个？师：如果把这个正方体表面全部涂上颜色，切成完全一样的小正方体，有哪些小正方体表面有涂色呢？涂色面的个数又有哪些情况呢？这节课我们就来研究表面涂色的正方体。（板书课题）二、探究发现规律。1.探究切成23正方体的涂色情况。老师课件动态呈现：如图所示的分割线，引导学生观察。师：把表面涂色的正方体的每条棱都平均分成2份，能切成多少个同样大的小正方体？你是怎么想的？（板书：大正方体的棱平均分的份数 2，切成的小正方体的总个数师：每个小正方体有几个面涂色？为什么？先自己想一想再和同桌说一说。生交流：每个小正方体有几个面涂

3、色？你是怎么想的？生回答后课件演示：棱平均分的份数：2 小正方体的个数：8 3面涂色的个数：8 ，2面涂色的个数：0 1面涂色的个数：0（板书）师小结：如果把大正方体的棱长平均分成2份，切成了8个小正方体，都是3面涂色的。2.研究33正方体的情况（1）师：刚才研究了每条棱平均分成2份再切开的情况，如果每条棱平均分成3份再切开呢？（课件演示）师：照上图的样子把它切开，能切成多少个同样大的小正方体？你是怎么想的？指名回答，并板书：3×3×3=27师：每个小正方体都是3面涂色吗？生：不是，还有2面涂色的和1面涂色的。（2） 师：切成的小正方体中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有

4、多少个？分别在什么位置呢？请你看着图和小组内的同学展开讨论。活动一：仔细观察，找一找，3面涂色的小正方体有多少个？它们在原正方体的什么位置？活动二：2面涂色的小正方体有多少个？它们在原正方体的什么位置？活动三：1面涂色的小正方体有多少个？它们在原正方体的什么位置？生：3面涂色的在顶点上，2面涂色的在棱的中间，1面涂色的在面的中间。交流时，根据学生的回答，分别以课件的形式展示，并明确得出; 3面涂色的正方体在大正方体的顶点位置，2面涂色的正方体在大正方体的棱的位置，1面涂色的正方体在大正方体的面的位置。（然后完善板书。）（3）小结：在切成的27个小正方体中，3面涂色的小正方体在顶点处共有8个，2

5、面涂色的在每条棱上共有12个，1面涂色的在每个面上共有6个。师：为什么每条棱平均分成3份，而每条棱上2面涂色的只有1个，每个面上1面涂色的也只有1个？3.研究43、53 正方体的情况师：如果把这个正方体的每条棱平均分成4份、5份再切成同样大的正方体，结果会怎样？先在图中找一找、认真想一想，再把结果填入下表，然后与小组内的同学交流交流。小组汇报交流。交流时可以结合课件的演示，验证学生的答案。师：仔细观察表格中的数据，你能发现什么规律？把你的发现在小组中交流。在黑板上观察。讨论：2面涂色的个数0*2=0.1*12=12，2*12=24，3*12=36，这里的0,1,2,3是怎么得到的？师：如果把每

6、条棱平均分成6份还符合这个规律吗？师小结：3面涂色的小正方体和8个顶点有关，2面涂色的小正方体个数和12条棱有关，1面涂色的小正方体个数和6个面有关。三、练习n3正方体并总结一般的方法师：如果用n表示大正方体的棱平均分的份数，3面，2面，1面涂色的小正方体个数有多少个?你能用式子分别表吗？先尝试写一写，再在小组中交流。生汇报，课件揭示规律。师如果把大正方体的棱平均分乘10份，你能很快说出，3面涂色、2面涂色、1面涂色的小正方体个数吗？四、知识延伸你知道每种切法中有没有1面也不涂色的小正方体吗？课件展示后得出规律。五、课堂总结谁能说说今天的学习给你带来什么思考？1.学习立体图形，很重要的是“想象”，颜色在那个面上。2.找规律地方是有变化的，哪些地方是不变的？3.通过观察、记录，发现规律-不完全归纳方法。 板书设计： 表面涂色的正方体