中考数学试题分类解析-专题7-统计与概率

1、【中考12年】浙江省台州市2001-2012年中考数学试题分类解析 专 题7统计与概率 一、选择题 1.1. （ 20012001 年浙江舟山、嘉兴、台州、丽水 4 4 分）某校共有 1010 个班级，小明所在的班级有 4949 名学生“现在要从每个班级中任意抽 1 1 名学生去参加八一军民联欢晚会，小明被抽 中的概率是【 】 A 1 B B 10 1 C C 1 1 D D 1 A. 10 49 49 49 【答案】6 【考点】概率 【分析】根据概率的求法，找准两点：全部等可能情况的总数；苻合条件的情况数目: 二者的比值就是其发生的槪率&因此，从每小明所在的班级的弱名学生中任育抽1名

2、学生 去蠢加八一军民联欢晚会，小明被抽中的概率是丄。故选 6 斗9 2.2. （20072007 年浙江台州 4 4 分）抛掷一枚硬币，正面向上的概率为【 】 1 1 1 A. 1 1 E. C. D. 2 3 4 L考点】概率。 I分析】根据概率的求法，拔准两点：全部等可 J 肩况的总飙 符合条件的情况数目； 二者的上匕值就是其发生的概率.J 此, 枚谨币有两面士 一正一 “.拋掷一枚STJIR*正面向上95飙率为-故选兔 3.3. （20072007 年浙江台州 4 4 分）数据 1010, 1010, 1010, 11 11 , 1212, 1212, 1515, 1515 的众数是【

3、】 A. 1010 B. 1111 C. 1212 D. 1515 【答案】Ao 【考点】众数。 【分析】众数是在一组数据中，出现软数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是 10,故这组数据的众数为10。故选占。 4.4. （20082008 年浙江台州 4 4 分）一组数据 9.5 9.5 , 9 9, 8.5 8.5 , 8 8, 7.57.5 的极差是【 】 A A. 0.50.5 B. 8.5B. 8.5 C. 2.5C. 2.5 D. D. 2 2 【答案】Do 【考点】极差。 【分析】根据一组数摇中的最大数据与最小数据的差叫做这組数据的极差的定义，这 组数摇的极差杲汀一7 5=2

4、。故选D& 5.5. （20092009 年浙江台州 4 4 分）数据 1 1 , 2 2, 2 2, 3 3, 5 5 的众数是【 】 A A . 1 1 B B . 2 2 C C . 3 3 D D . 5 5【答案】E 【若点】众数 【分析】众数罡在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中.出现次数最多的是 2,故这组数据的众数为故选氏 6.6. （20092009 年浙江台州 4 4 分）盒子里有 3 3 支红色笔芯，2 2 支黑色笔芯，每支笔芯除颜色 外均相同“从中任 意拿出- 支笔芯， 则拿出黑色笔芯的概率是【 】 2 1 C C 2 3 A A B - “ D D 3

5、 5 5 5 【答案】G 【肴点】概率. I：分析】根据概率的求法，找准两点全豁等可能情况的总数r符合条件的情况数目； 二者的比值就 是其发生的概率.因此，从5支笔芯中任意塞出一支笔茜，则拿出黒色笔芯飾概率是 故选C 3 + 2 L 7.7. （20102010 年浙江台州 4 4 分）下列说法中正确的是【 】 A A “打开电视，正在播放新闻联播是必然事件； 1 B B “某次抽奖活动中奖的概率为 ，说明每买 100100 张奖券，一定有一次中奖； 100 C C .数据 1 1, 1 1 , 2 2, 2 2, 3 3 的众数是 3 3; D D “想了解台州市城镇居民人均年收入水平，宜采

6、用抽样调查. 【答案 1D- 【苇点】必然車件的概念“概孚旳意义，.X数，调叠方式的选择. 【分析】根据必然事件的概念，概滋的意义，盒数，调：方式的选择逐一作出判断； A.幻开电视，正在打旗疇新闻联播堤】禺然事件，选项错误 m 玉某次抽奖活动中奖附玄率为 扌疚生的机会的大小，机会尢也不一定 II小 发生，买1明张奖券，也不一定严，3项谙误， U 数据h b 2, 2, 3旳数是打2,选项错误； a想了解台州市城镇 J 民人均年冬人水平，7采用抽样调查，选项正确. 故选D. 8.8. （ 20112011 年浙江台州 4 4 分）要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势， 宜采用【 】 A A

7、.条形统计图 B B “扇形统计图 C.C.折线统计图 D D “频数分布统计图 【答案】G 【考点】统计图的选择“ 【分析据统计图的特点进行分析可得:扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比* 但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化惜况，条彫统计图 能渚楚地表示出每个项目的具体数目.根据题意，要求直观反映台州市一周内每天的最高气 温的变化情况.结合统计图各自朗持点，应选择折线统计图匚故选G 9.9. （20122012 年浙江台州 4 4 分）为了解某公司员工的年工资情况，小王随机调查了 1010 位员工， 其年工资（单位：万元）如下： 3 3, 3 3, 3 3

8、, 4 4, 5 5, 5 5, 6 6, 6 6, 8 8, 2020,下列统计量中，能合理 反映该公司年工资中等水平的是【 】 科目 语文 数学 英语 社会政治 自然科学 体育 满分值 V 150150 150150 120120 100100 200200 3030 若把 20022002 年台州市初中毕业、升学考试各学科满分值比例绘成圆形统计图，则数学科所在 的扇形的圆心角是 度。 【答案】仁 I考点】频数统计表，频数、频率和总量的关系，扇形的同心角. 【分析】由频数统计表，根据频数、频率和总量的关系求出数学科衙分的频率: 150-150-120-100-20030 从而求出数学科所在

9、的扇形的圆心角是360: 际 乙的方差 S- = 3 c7-S.5):-2 : = 135 b :、S S- -= = ss7 7 8.8. （ 20112011 年浙江台州 5 5 分）袋子中装有 2 2 个黑球和 3 3 个白球，这些球的形状、大小、质地 等完全相同“随 机地从袋子中摸出一个白球的概率是 【肴点】概率. 【分析】根据概率的求法.找准两点：全部等可能情况的总数；符合条件的情况数目;【答案】 甲的方差 二者的比值就是其发生的概率.故所求槪率是 2+3 5 9.9. （20122012 年浙江台州 5 5 分）不透明的袋子里装有 3 3 个红球 5 5 个白球，它们除颜色外其它都

10、 相同，从中随机摸出一个 球，则摸到红球的概率是 . 【答案】2 8 【若点】概率. 【分析】根据概率的求法，找准两点；全部等可能情况的总数；符合条件的情况数目; 二看的比值就 是具发生的概率.因此,随机摸出一个球，则摸到红球的概率是 丄 3-5 8 三、解答题 1.1. （ 20032003 年浙江台州 10 10 分）下表是某中学对本校初二年级女生身高情况进行抽测后得到 的 部分资料 （身 高单位：cm,测量时精确到 1 1 cm）,已知身高在 170 170 cm以上（不含 170 170 cm）的被测女生只有 1 1 人。 （1 1） 求所有被测女生的人数； （2 2） 求身高在 16

11、0 160 cm （含 160 160 cm）以下的被测女生人数； （3 3） 估算全体被测女生的平均身高。 组 另 U U 频率 145. 145. 5 5 150. 150. 5 5 0. 0. 0404 150. 150. 5 5 155. 155. 5 5 0. 0. 2424 155. 155. 5 5 160. 160. 5 5 0. 0. 3636 160. 160. 5 5 165. 165. 5 5 0. 0. 3030 165. 165. 5 5 170. 170. 5 5 0. 0. 0404 170. 170. 5 5 175. 175. 5 5 0. 0. 0202

12、【答案】解 z （1） /被测女生中170 cmT丄（不含.,1皿）的被测女生只有1人,频率沟 二被测女生数为 =50 （） 0 02 （2） - 高在160CJ L含1（50加）以下的女生三组的频率和芮 0.04-0.24-0.36-0.64, 化身高在160 6 塔160CF、的女生的人数为50 x0.64=32 （名） （3） ；各组的组中值分别 亠,153, 15S 163, 16S, 173, .- 143x0,04-153x0.3,-158x03（5-163x0.30-18x0.04-173x0,0 2-158p（5 （cm）. “估计全体被测女生的平均身高为lfS.fcm. 【苇

13、点】频馥分布表，频数、频率和总量的 f、平均 【分析】1石皿以上（不含no cm）的披测女生只肓1人，频率为0血，根据频数、频 率和总量的关系即可求出总人数H （2）根据表洛知道身高在1同m （含1和 5）以下的女生的三组的频率和为 乘段总人数即可求出身高在颤cm （含际cm）以下的被测女生数. 这里可以苜先计算各组的组中值，运用加枫平均数进行计算。 2.2. （20042004 年浙江温州、台州 1010 分）某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾 客购物 1010 元以 上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品。 下表是活动 进行中的一组统计

14、数据： (1)(1) 计算并完成表格： (2)(2) 请估计，当 n n 很大时，频率将会接近多少？ (3)(3) 假如你去转动该转盘一次，你获得铅笔的概率约是多少？ (4)(4) 在该转盘中，表示铅笔区域的扇形的圆心角约是多少 ( (精确到 1 1) (3) 获得铅筆巴就率约是 (4) 圆心角的度数沖卜“ 0:-252?- 【考点】频数、频率和总量的宁宀 概率的意义. I分析】 30.0 : 30.0 : 32.0 . (2)凭经验，大廈高约30。m,数据44.Q误差末大。 【看点】中位暫众熱平均熬 【分析】(1)在这组数据中，将这组数据按从小到大排列为19$ 30.0, 30.0, 3QO

15、 30.0, 30.2. 44,0.最中间的数杲300则中位30.0, 因为31 d出现的氏数最多，则该组数据的众数为刃心 平均数星 29.8 30.0 * 30.030。30.2-44.0 - 30.0 (2)凭经验，大厦高约30.0m,数据44,018差太大. 4.4. ( 20062006 年浙江台州 8 8 分)学习了统计知识后，王老师请班长就本班同学的上学方式进行 了一次调查统计. .图 1 1 和图 2 2 是班长和同学们通过收集和整理数据后， 绘制的两幅不完整的 统计图“请你根据图中提供的信息，解答以下问题： 转动转盘的次数 n n 100100 150150 200200 50

16、0500 800800 10001000 落在铅笔的次数 m m 6868 111111 136136 345345 564564 701701 落在铅笔的频率- n 答案】翳：(1)完成表格凶了；： 转动转盘的袂数n 100 150 200 500 SOO 1000 落在-鉛笔，的號汽m I1： 136 345 5(54 701 落在邻驾朗频率巴 仇 C.J8 | 071 0,68 0,705 0.701 当n很大舗 频率将会接近 c (1 1 )在扇形统计图中，计算出步行部分所对应的圆心角的度数； 【巻案】解* (1) V (1-20%-50) x360 -10S% 二在扇形统计图中，步行

17、部分所对应的圆心第的度数为10S (2) 2(R50%=40 (人) 二该脏共有40名学主. (3) 乘车的人数T：一1：一1AS人，画图如下； 考点】条形统计图，扇形统计图，频数、频率和总壘的关系，眉形更心角 I分析】(1)根据扇理统计圉的定义 各部分占总障的百分比之和为 1,先求出歩行一部分 所占的百分比，再乘以光肝得所对应的圆心角的度数； (2) 由扇形统计图得知骑车人数占总人数的 50%,又由频率分布直育图得知骑车人 数为所以该班总人教为 20-5E-e=40n (3) 求出乘车的人数，补全条形统计圏 5.5. ( 20072007 年浙江台州 1212 分)台州某校七(1 1)班同学

18、分三组进行数学活动，对七年级 400400 名同学最喜欢喝的饮料情况、 八年级 300300 名同学零花钱的最主要用途情况、 九年级 300300 名同 学完成家庭作业时间情况进行了全面调查，并分别用扇形图、频数分布直方图、表格来描 述整理得到的数据. 九年级同学完成家庭作业时间情况统计表 时间 1 1 小时左右 1.51.5 小时左右 2 2 小时左右 2.52.5 小时左右 人数 5050 8080 120120 5050 根据以上信息，请回答下列问题:七年级同学最喜欢喝的饮料种类情况统计團 (2 (2 )求该班共有多少 名学生； (3(3)在图 1 1 中，将表示乘车的部分补充完整 图

19、I 圏 2 2:6 可可乐 冰红茶 2? rrfr S-S （1 1）七年级 400400 名同学中最喜欢喝冰红茶的人数是多少? （2 2）补全八年级 30300 0 名同学中零花钱的最主要用途情况频数分布直方图; （3 3）九年级 300300 名同学中完成家庭作业的平均时间大约是多少小时 （结果保留一位小数）? 【答案】解：（1） m 珂-2 珈亠 10%二 40%, 400 x40% = 160 （人） 二七年级同学最喜欢喝冰红茶的人数是D 人. （：）补全频数分布直方图如下图所示 .九年级丸 Ci茗同学完成家厦作业的平均时间约为 LS 小时. 【若点】扇形统计图，频数分布直方图，频数分

20、布统计表，频数、频率和总量的关系，平均 【分析】（1）先求出喝红茶的百分比，再乘总数. （2）先让总数减其它三种人数，得八年级买学习资料的人数;：300-75-100 -25=100 （人），根据数值画直方图. （3）用加权平均公式求即可. 6.6. （20082008 年浙江台州 1212 分）八年级（1 1）班开展了为期一周的孝敬父母，帮做家务社 会活动，并根据学生帮家长做家务的时间来评价学生在活动中的表现, C, D, EC, D, E 五个等级“老师通过家长调查了全班 5050 名学生在这次活动中帮父母做家务的时间, 125 1 FT 苴它 买学习资料 O 1 5O-L5 SO-_：d

21、20-2.5 -50 50-80+ 120-50 1.8 (W). 把结果划分成 A, B,A, B, 等级 帮助父母做家务时间 （小时） 频数 A A 2.5 0 3 2 2 B B 2 软 2.5 1010 C C 1.5*2 a a D D 1 t 1.5 b b E E 0.5 2 1 3 3 人数 100 75 50 制作成如下的频数分布表和扇形统计图. 学生帮父母做家务活动时间频数分布表 (1 (1 )求 a a, b b 的值; 学生帮父母做家务活动评价 等级分布扇形统计图 （2 2）根据频数分布表估计该班学生在这次社会活动中帮父母做家务的平均时间; （3 3 ）该班的小明同学这

22、一周帮父母做家务 2 2 小时，他认为自己帮父母做家务的时间比班级 里一半以上的同学多，你认为小明的判断符合实际吗？请用适当的统计量说明理由.【答案】解： a-50 x40%-20, b -50-2-10-20-3-15. 二该脏学生这“周帮助父瑙做家芻讨间的平均数约为1屈小时 f （3）符合实际，理由如卞； 设中位数沖怕一根据题意，皿的取值范围是1.5 m 2, :小明帮父母做家等的时间大于联 二他帮父母做：旁的时间宀 4 沖一半以上的同学多。 【考点】频数分布表，扇形统计图，厂 J 直率和总罰巴犬系，平均颤，中位数 【分析】（1）读图可知：C等级的频二为翻,总人数为刃人，根据频数、频率和总

23、壘的 关系可求出自，则b也可得到。 借助求出的a, b的值，可怙计出该赃学主在这次社会活动中帮父母做家务的 平均时頂h 求得中位数后，根据中位数的意义分析. 7.7. （20092009 年浙江台州 12 12 分）台州素有七山一水两分田之说， 据此画成统计图 1 1 . .图 2 2 是台州市 20042004 20082008 年的人口统计图（单位：万人）. （1 1 ）请你计算扇形统计图中表示田的扇形圆心角的度数； （2 2） 请你指出台州市 2004200420082008 年的人口变化趋势，并据此推断台州市 2004200420082008 年人 均耕地面积是 不断增加还是不断减少？

24、（人均耕地面积 = =耕地总面积十人口） （3 3） 结合统计图和资料的信息，计算台州市 20082008 年耕地总面积约是多少亩？ （结果用科学 记数法表示） 资料 自199丁年以来，皆州市 已i蛭十二年卖现豺地 总面积基本不畫. “音州市幼临年人均耕地 廊积亩，不到全国人 均耕地站三令之一，拥当 的人均山5审訓地警戒 建的二令之一* D 5 【答案】解:读图可得厂田占20o,则表示田的扇形圆心角的度数为36。叹20%2 度. (2)读折线图可得；台州市2504-OtiS年的人不断増加. T 199?年以来，台州市耕地总面积基本不变， 二台州市过此年的人均耕地面积不断减少. (3)台州市虫加

25、年，人均耕地面积为0.4亩，人数约为5巧万，则耕地总面积约 0.4x575=230 万亩=2.3x10亩 【若点】扇形统计图，折线统计图， 【分析】(1)读图可得田占2卉,则容易求得表示田一的扇角的度数. (2)根据折线图，分析出人口増长趋势，刚容易猖出结论. 根据折线统计图和资料的信息，计算可得台州市二饕年耕地总面积 8.8. (20102010 年浙江台州 1010 分)果农老张进行杨梅科学管理试验“把一片杨梅 林分成甲、乙 两部分，甲地块 用新技术管理，乙地块用老方法管理，管理成本相同“在甲、乙两地块上各随机选取 2020 棵 杨梅树，根据 每棵树产量把杨梅树划分成 A A, B B,

26、C, D, EC, D, E 五个等级(甲、乙的等级划分标准相同，每组数 据包括左端 点不包括右端点).画出统计图如下： (1)(1) 补齐直方图，求 a a 的值及相应扇形的圆心角度数； (2)(2) 选择合适的统计量，比较甲乙两地块的产量水平，并说明试验结果； (3)(3) 若在甲地块随机抽查 1 1 棵杨梅树，求该杨梅树产量等级是 B B 的概率. 【答案】 解：(1 1)画直方图： 乙地块苹果树等级分布翩细计囲 (2) a -血-V5二- 2D-45 = 10 相应扇形的IH心角度数为3 E 0= XltPl = 3 6= -95 5-85x675x5-65x355x1 “ 95x3-

27、35x275x965x455x2 ” 20 一 20 二根据样本怙计总体的患想，说明通过新技术管理甲地块苹果产量高于 乙地块苹果产量口 -=0.3. 20 【肴点】扇形统计图，频数分布直肓图，平均数的应用.用样本估计总怖 概率. 【分析】(1)用样本容量减去其他各组的频数即杲3组的棵树，3的值=190-15-10-20 -45,圆心角度数36(FxW“ (2)计算两块地的平均产量，说阴通过新技术管理甲地块畅梅产壘高于乙地块苹异 (3)等级是3的概率二苹果树产量等级是3的频数亠样本容量. 9.9. (20112011 年浙江台州 1010 分)(12(12 分)2011)2011 年 5 5 月

28、 1919 日，中国首个旅游日正式启动.某校 组织了八年级 800800 名学生参加的旅游地理知识竞赛， 李老师为了了解学生对旅游地理知识的掌握情况，从中 随机抽取了部分学生的成绩作为样本， 把成绩按优秀、良好、及格和不及格 4 4 个级别进行统 计，并绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图 ( (部分信息未给出) ). 请根据以上提供的信息，解答下列问题： (1)(1) 求被抽取部分学生的人数； (2)(2) 请补全条形统计图，并求出扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角度数; (3)(3) 请估计八年级 800800 名学生中达到良好和优秀的总人数. 【答案】韜(1) li-103O= 100人 答，被抽取部分学生的人数为100人. (2)补全条形统计图如图； P；Bl 良好 40 优秀 及恪 0& 不圧格 O不&格SL格 艮好比秀圾别 360 x （30100） =108 “ 扇形统计图中表乔及格的扇形的圆心角为1临 （3） SOOx （1-10D9-30OJ =4S0 人 B 答估计儿年级SOO各学生中达到艮好和优秀的总人数为4S0人 【考点】条形统计图，扇