圆与圆的位置关系

1、课堂教学设计课题名称圆与圆的位置关系本节（课）教学内容分析本节课是九年制义务教育课程华师大版九年级。内容有两圆位置关系的定义、用数量关系来识别圆与圆的位置关系及其应用。本课内容是与圆有关的位置关系的最后一课时，从知识结构来看，它的学习建立在点与圆的位置关系和直线与圆的位置关系的基础上，同时也是这两节知识的延续，是上节内容的迁移与深化。圆与圆的组合图形具有一些特殊的位置关系与性质，在日常生活中的应用也非常广泛，在工业制造方面用的较多，可以帮助我们解决很多实际问题。依据课程标准课程标准提出：在第三学段中，“学生将探索基本图形（直线形、圆）的基本性质及其相互关系，进一步丰富对空间图形的认识和感受，学

2、习平移、旋转、对称的基本性质，欣赏并体验变换在现实生活中的广泛应用，学习运用坐标系确定物体位置的方法，发展空间观念。”“在教学中，应注重所学内容与现实生活的联系，注重使学生经历观察、操作、推理、想像等探索过程”。具体要求:探索并了解圆与圆的位置关系。认识生活中有关圆与圆的位置关系的一些图形。用公共点的个数阐述两圆的位置关系及用数量关系识别两圆的位置关系。九本节（课）教学目标知识和技能：1、了解圆与圆位置关系的定义，2、学生掌握圆和圆的几种位置关系的概念3、能够掌握用数量关系来识别圆与圆的位置关系，能写出两圆半径的和或差与圆心距之间的关系式。4、能运用利用两圆半径的和或差与圆心距的大小关系，判定

3、两圆的位置关系。过程和方法：从探索两圆位置关系的过程中，经历操作、试验、发现、确认等数学活动，可培养学生空间想象能力，观察能力、探索能力、归纳概括能力，并以以上能力为载体培养学生思维能力及创新能力，领悟数形结合的数学思想方法。情感态度和价值观：从探索两圆位置关系的过程中，学生在猜想与探究的过程中，体验成功的快乐。学习者特征分析一般特征：学生是农村中学的学生，但绝大部分学生对数学有兴趣，有一定的探究能力。初始能力:学生在已经掌握“点和圆的位置关系”、“直线与圆的位置关系”的基础上，进一步学习圆与圆的位置关系。它是学生在已获得一定的探究方法的基础上的进一步深化，学生动手操作能力较强，有合作探究的基

4、础。信息素养：初中的学生处于形象思维向抽象思维过渡的阶段，过分抽象的问题，学生往往感到乏味不易理解，多媒体具有形象、直观的特点，利用它为学生构建思维想象的平台，从而对知识抽象的归纳，体现对信息的获取，处理的能力。知识点学习目标描述知识点编 号学习目标具 体 描 述 语 句282-1了解通过具体实例认识两圆位置关系282-2理解理解两圆位置关系的定义，能正确理解数量关系来识别圆与圆的位置关系282-3理解探索、归纳两圆位置关系的特征，并能加以应用282-4掌握能运用两圆位置关系的特征解决简单的问题282-5运用能运用利用两圆半径的和或差与圆心距的大小关系，判定两圆的位置关系教学重点和难点项 目内

5、 容解 决 措 施教学重点两圆的位置与两圆的半径、圆心距之间的关系及相切两圆性质的应用难点的处理：通过实例理解两圆的位置关系的定义,明确两圆的位置关系由两圆的半径、圆心距之间的关系及公共点个数所决定。组织小组合作学习,教学中充分利用图形，加强直观性，采用数形结合的方法加深学生印象；引导学生把复杂问题转化成相关的比较简单的问题，渗透由特殊到一般、由简单到复杂的解决问题方式，学会用类比的方法学习新知识；同学间学会合作学习，取长补短。教学难点圆和圆五种位置关系的判断引导学生通过动手操作，经历探索两圆的位置关系的基本特征的过程，小组合作学习，归纳、总结两圆的位置与两圆的半径、圆心距之间的关系及公共点个

6、数。教学环境要求1、 每位同学准备一张普通的A4纸和一个一元的硬币。2、教师自制的ppt课件.3、上课环境为多媒体大屏幕环境。教学媒体（资源）选择学习目标媒体类型媒体内容要点教学作用使用方式所 得 结 论占用时间媒体来源了解动画用动画演示生活中的六个圆与圆位置关系的例子B、IC创设情境,认识圆与圆的位置关系2下载理解flash动画演示日食的形成过程。CG了解两圆的五种位置关系2下载掌握学具动画利用学具动手操作把一个硬币向纸上的一个固定圆慢慢靠近，用动画演示验证结论E、FB探索并归纳得出两圆公共点的个数确定两圆的位置关系及两圆位置关系与两圆半径，圆心距之间的数量关系10自制掌握文本教师提出的两个

7、问题GE正确表述问题的结果10自制运用图片展示学生设计的图片D、HH学生具有创造性的设计方案5学生作品媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.自定义。媒体的使用方式包括：A.设疑播放讲解；B.设疑播放讨论；C.讲解播放概括；D.讲解播放举例；E.播放提问讲解；F.播放讨论总结；G.边播放、边讲解；H. 边播放、边议论；I.学习者自己操作媒体进行学习；J.自定义。板书设计

8、圆与圆的位置关系1、 圆与圆的位置关系定义2、圆与圆的位置关系的特征例题1例题2作业教学策略阐述多媒体演示几个生活中圆与圆的位置关系的实例，创设问题情景，让学生从感性上认识圆与圆的位置关系，引入两圆的位置关系概念。让学生拿出课前准备好的学具，小组中成员互相协作、动手操作，把一个硬币向纸上的一个固定圆慢慢靠近，教师巡视，教师进一步启发引导学生讨论，概括得出两圆位置关系的特征。学生通过小组合作，探索并归纳得出两圆公共点的个数确定两圆的位置关系及两圆位置关系与两圆半径，圆心距之间的数量关系。独立思考教师提出的问题，会用两圆位置关系的特征解决问题。启发学生类比点与圆的位置关系和直线与圆的位置关系总结出

9、两圆位置关系的特征性质。课堂教学过程结构设计教学环节教师的活动学生的活动教学媒体（资源）设计意图、依据创设情景多媒体演示六个生活中的圆与圆的位置关系的实例板书课题：28.2 圆与圆的位置关系观察现实中圆与圆的位置关系的实例、认识圆与圆的位置关系。课件让学生从感性上认识圆与圆的位置关系，激发学生的兴趣，唤起他们的好奇心与求知欲，用flash课件演示日食的形成过程。语言叙述：一个风和日丽的上午，天上没有云，可是不知什么原因天空忽然发生了变化，大地开始渐渐地变昏暗，大约30分钟后，太阳却又慢慢地恢复了光彩，天空又晴朗起来，好像什么事情都没发生一样，同学们你们知道发生了什么事情吗？你们知道日食是怎样形

10、成的吗？观察图片并思考日食是怎样形成的？学生来解释日食的形成过程。课件提出课题，了解圆与圆的位置关系的概念，用实际生活中的常见问题引入本节课，既可以让学生带着问题去学习，增强好奇心和求知欲，又能让学生了解学习圆和圆的位置关系这个知识的必要性将“生活中处处用数学”的观点逐渐渗透给学生。2、自主探究提出问题：在纸上画一个半径2cm的圆，把一枚硬币当作另一个圆，在纸上移动这枚硬币，构造出圆和圆的几种位置关系吗？并观察公共点的个数。教师引导学生看课本的两圆的五种位置关系的定义学生利用学具按照课本的试一试进行动手操作，小组合作学习，最后阅读课本掌握由共公点个数来确定两圆的五种位置关系的定义。学生:学具教

11、师:课件提出具有挑战性的问题，引导学生自主探究，动手操作，小组合作学习，配以课件的动画效果，让学生思考。提出问题：回忆前面我们已经学习过的点和圆、直线和圆的位置关系，1你能不能用类比的方法，从两圆公共点的个数确定两圆的位置关系？2探讨两圆位置关系与两圆半径和圆心距的数量关系之间的联系。设两圆的半径分别为R和r（Rr），圆心距为d。当两圆外离、外切、相交、内切和内含时，d与R和r之间具有怎样的数量关系？反之，当d与R和r之间满足一定的数量关系时，我们能判定两圆之间的位置关系吗？数量关系及其识别方法两圆的位置关系数量关系及其判定方法公共点个数外离外切相交内切内含小组讨论，发表看法，组间交流探究得出

12、两圆公共点的个数确定两圆的位置关系及两圆位置关系与两圆半径和圆心距的数量关系之间的联系并填写表格。（1）外离（2）外切 (3)相交（4）内切 （5）内含培养学生观察、思考、总结知识的能力；学习用类比的方法思考知识、学习知识。探索两圆公共点的个数确定两圆的位置关系及圆心距与半径之间的数量关系的过程是本节的重点与难点，这一环节给学生足够的探索时间，让学生通过“动一动、量一量”的操作环节，经历知识形成的全过程，使学生真正理解自己总结出知识，从而达到形成技能的目的。动画演示，验证结论，两圆交点个数是0个时是外离、内含。两圆交点个数是1个时是内切、外切。两圆交点个数是2个时是相交。d>R+r两圆外

13、离，d=R+r两圆外切，R-r<d<R+r两圆相交，d=R-r两圆内切，d<R-r两圆内含，d=0两圆同心圆。概括判段两圆位置关系的方法。板书：判段两圆位置关系的方法。在老师指导下验证探究的结论。思考、理解，提问题由老师帮助解答。课件由感性认识上升到理性认识，由具体到抽象。得出本节课的重点知识：掌握由两圆交点的个数及两圆的圆心距、两半径的数量关系来判定两圆的位置关系。3、巩固应用例1如图，已知A、B相切，圆心距为10 cm，其中A的半径为4 cm，求B的半径解 设B的半径为R（1） 如果两圆外切，那么d104R，R6（2） 如果两圆内切，那么dR410，R6（舍去），R14所

14、以B的半径为6 cm或14 cm学生读题，进行思考，回答解题思路。课件给学生时间思考，说解题思路，老师补充，讲解此题的目的是向学生渗透分类讨论的数学思考方法例2、例1：如图，两圆相切0的半径为5cm,点P是0外一点，OP8cm，求：P的半径是多少？0p p0思考、回答课件出示课堂练习1，教师巡视课堂，对学困生进行个别指导当堂练习课件加深对圆和圆的几种位置关系特征的理解及应用示课堂练习2，教师巡视课堂，对学困生进行个别指导当堂练习课件示课堂练习3，教师巡视课堂，对学困生进行个别指导当堂练习课件4、思维拓展我是小小设计师。 要求：1、以两圆位置关系为主设计有意义的图片；3、为你的设计书写标题或说明

15、。学生按要求设计、画图学生完成的图片培养学生用数学的意识、创新意识，激发学生学习数学的兴趣。5、中考链节出示中考题教师巡视课堂，对学困生进行个别指导当堂练习课件与中考接轨，让学生了解中考题。5、归纳总结本节课你学会了什么学生思考、回答：1、 两圆位置关系的定义2、 两圆位置关系与两圆半径和圆心距的数量关系之间的特征3、 其它课件引导学生自己归纳今天所学的知识。培养学生的归纳概括能力，养成反思的习惯。6、布置作业必做题：课本提供的课后习题课本55页8、9选做题：选做一道由学有余力的学生完成（选做题内容见课件作业中的文本内容）课后完成文本考虑学生的个性差异，设置必做题和选做题，供不同层次的学生自练

16、，进一步巩固所学知识。教学流程图文本课本练习1、2、3开始动画演示六个圆与圆位置关系的实例教师巡视,个别辅导学生思考、独立完成引入课题学生在黑板上展演讲解当小老师学生观察、感受、认识两圆的位置关系关系到动画演示日食的形成过程教师点评布置任务：形成概念学生独立完成学生动手操作、小组合作、讨论学具试一试 做一做图片学生作品展示提出问题教师评价文本中考题教师引导学生小组合作、讨论、交流动画课件演示，得出结论教师巡视,个别辅导学生思考、独立完成文本例1、例2教师点评学生在黑板上展演，讲解当小老师归纳小结总结，形成结论学生思考并回答学生思考后回答教师点评、总结结束布置作业教学内容和教师的活动媒体的应 用学生的活 动教师进行逻辑判断形成性检测学习目标检测题 的内 容认识举出现实生活中圆