五年级小数的运算定律与简便计算重知识点归纳

1、整数的运算定律在小数中同样适用(一)加减法运算定律1 .加法交换律和不变定义：两个加数交换位置, 字母表示：a+b = b + a 例如：+=+2 .加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。字母表示：( + )+，= 4 + (。+。)注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好能够减少小数位数的话，那么就可以利用加法交 换律将原式中的加数进行调换位强，再将这两个加数结合起来先运算。例1.用简便方法计算下式：(1) H(2) +(3) H举一反三：(2) +(3) +(1) H3 .减法的性质注：这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的,减法性质：如果一个数

2、连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。字母表示：abc = acb例2.简便计算：减法性质：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。字母表示：a b - c = a (b + c)例3.简便计算：(1)(2)拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个小数比整数稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整数与一个小数的和，然后利用加减法的 交换、结合律进行简便计算。例如：=1+, =10+,凑整法：当一个小数比整数稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整数减去一个小数的形式，然后利用加 减法的运算定律进行简便计算。例如：=,二，注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不

3、是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。例4.计算下式，能简便的进行简便计算：(1) +(2) +(3) +随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算(1) + +(3):(4) +(5) 76(6) +(8) +(9)-(二)束除法运算定律1 .乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变©字母表示：axb = bxa例如：X = XX = X2 .乘法结合律定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。字母表示：(xZ?)xc = ax(Z?xc)乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。例如：25X4=100,X4=10 ,25X=10,X=1

4、125X8=1000, X 8=100,125X=100,X=1例5.简便计算：(1) XX4(2) X(3) X举一反三：简便计算(1) XX(2) XX(3) X X(4) X X(5) X X63(6) XX163 .乘法分配律定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加C字母表示：axc + bxc = (a + b)xc 9 或者是(a + Z?)xc = axc + Z?xc简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一个要掌握它和它的逆运算。例6.简便计算：(1) X ( + )(2) X + X +(3) X99 +(4) X(5) X(6) X +

5、 X(4) X(5) X99(6) 68X(3) 3. +72-43-57+28随堂练习：简便计算(1) + + +(7) XX(8) X X(9) X ( 十 )(10) X + X-X2(11) X + X-(12) X + X +(13) X + X + X(14) 71X15+15X22 + 15X12(15) 26X19+26X56+27X264 .除法的性质（连除）类似于加减法的运算定律，除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍生出来的。 除法的性质：从被除数里面连续除以两个数，交换这两个除数的位置商不变。字母表示：a+b+c = a+c+b例13 .简便计算：1000 :25+8除法的性质：从被除数里面连续除以两个数，等于被除数除以这两个数的积。字母表示：a+b + c = a +（xc）例14.简便计算：1000+25+4举一反三：简便计算(1) 804-54-4(2) 10004-1254-8(3) 10004-44-25课后作业：用简便方法计算(2) 978-156-244(1) (155+356) + (345 + 144)(3) 24X25(4) 99X37(5) 103X37(6) 125X (100-8)(7) 3004-254-4(8) 6000 125(9) 13X574-13X32 + 13X13(10) 1