人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系单元测试试题

1、人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系单元测试题.选择题（共10小题）1 .已知点P位于第一象限，到x轴的距离为2,至Uy轴的距离为5,则点P的坐标为A. (2, 5)B.(5, 2)C. (2, 5)或(2, 5)D.(5, 2)或(-5, 2)2.在平面直角坐标系中，如果点A的坐标为（-13）,那么点A一定在（A.第一象限B.第二象限C.D.第四象限3.如图的坐标平面上有原点O与A、D四点.若有一直线L通过点(3, 4)且与y轴平行，则L也会通过的点为（A.点AB.D.点D4.在平面直角坐标系中，若点M(一3)与点N （ - 2, y）之间的距离是5,那么y的值A. - 2B.D. -

2、2 或 85.方格纸上有 A、B两点，若以点B为原点建立直角坐标系，则点A的坐标为（3, 4）,若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标是（A. ( 3, 4)B. (4, 3)C. ( 3, 4)D. (4, 3)6.第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京市和张家口市联合举行.以下能够准确表示张家口市地理位置的是（A.离北京市200千米B.在河北省C.在宁德市北方D.东经 114.8 ° ,北纬 40.87.若点P （1-3m 2m的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在（A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8 .如图，在一单位为 1的方格纸上， AAA, AA

3、A, 'AAA，都是斜边在 x轴上， 斜边长分别为2, 4, 6,的等腰直角三角形，若 AAA的顶点坐标分别为 Ai (2, 0), A2 (1, - D , A (0, 0),则依图中所示规律，A2020的坐标为()A.(1010,0)B.(1012,0)C.(2, 1012)D.(2, 1010)9 .在平面直角坐标系内，将M (5, 2)先向上平移3个单位，再向左平移 2个单位，则称动后的点的坐标是()A.(2,0)B,(3,5)C.(8,4)D.(2,3)10 .已知A (1, - 3) , B (2, - 2),现将线段 AB平移至A1B,如果A (a, 1),同(5, b)

4、,那么ab的值是()A. 32B. 16C. 5D. 4二.填空题(共8小题)11 .点P (2, 4)与点Q (- 3, 4)之间的距离是.12 .在某个电影院里，如果用(2, 15)表示2排15号，那么5排9号可以表示为 13 .如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”的坐标是(4, 1),那么“帅”的坐标为.14 .若点P (m- 2, 2n+1)在x轴上，则m的值是.15 .在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点 A的坐标是(-2, 0),点B在y轴上,若OA= 2OB则点B的坐标是 .16 .在平面直角坐标系中，若点 A的坐标为(8, 4),则点A到y轴的距离为 .1

5、7 .如图，在平面直角坐标系中，边长为 1的正方形 OABC的两边在坐标轴上，以它的对角线OB为边做正方形 OBBG,再以正方形 OBB2G的对角线 OB为边作正方形 OBB3G,以此类推则正方形 OB019B2020G020的顶点艮020坐标是18 .在平面直角坐标系中， 将点P（2, 0）向下平移1个单位得到P ,则P的坐标为三.解答题（共7小题）19 .如图，在平面直角坐标系中,（1）确定点A B的坐标；(2)描出点 C ( - 1, - 2),点 D (2,20 .如图是天安门广场周围的主要景点分布示意图.在此图中建立平面直角坐标系，表示故宫的点坐标为（0, - 1）,表示美术馆的点的

6、坐标为（2, 2）,并写出其余各景点的坐标.21 .如图，在直角坐标系中，A ( - 1, 5) , B ( - 1, 0) , C ( - 4, 3)(1)求 ABC勺面积；(2)若把 ABCn下平移2个单位，再向右平移 5个单位得到 A B C',并写出C 的坐标.22 .在平面直角坐标系中，已知点M (mr 1, 2n+3)(1)若点M在y轴上，求m的值.(2)若点M在第一、三象限的角平分线上，求m的值.23 .在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示.填写下列各点的坐标：A4 (, ) , A (,

7、 ) , A12直接写出点 An的坐标(n为正整数)；直接指出蚂蚁从点A019到点A2020的移动方向.Q 4 44 4： Xi x24 .在平面直角坐标系中，有点 A (a-1, 3) , B (a+2, 2a- 1)(1)若线段AB/ x轴，求点A、B的坐标；(2)当点B到y轴的距离与点 A到x轴的距离相等时，求点 B所在的象限.25 .如图，三角形A B C是由三角形 ABC经过某种平移得到的， 点A与点A',点B与点B',点C与点C分别对应，观察点与点坐标之间的关系，解答下列问题.(1)分别写出点A、点R点C点A、点B、点C的坐标，并说明三角形 A B'C是由三

8、角形ABC经过怎样的平移得到的.(2)若点M (a+2, 4-b)是点 N (2a-3, 2b- 5)通过(1)中的平移变换得到的，求(b - a) 2 的值.参考答案与试题解析.选择题(共10小题)1 .【分析】由点 P在第一象限可知横坐标为正，纵坐标为正，然后根据点P到两坐标轴的距离确定出点P的坐标即可.【解答】解：: x轴的距离为2,至IJ y轴的距离为5,，点的纵坐标是土 2,横坐标是土 5,又.第一象限内的点横坐标大于0,纵坐标大于0,点的横坐标是5,纵坐标是2.点P的坐标为:(5, 2).故选：B.【点评】本题主要考查了点的坐标的几何意义：横坐标的绝对值就是到y轴的距离，纵坐标的绝

9、对值就是到 x轴的距离.2 .【分析】根据平面直角坐标系中点P (a, b),第一象限：a>0, b>0；第二象限：a<0, b>0；第三象限：a<0, b<0；第四象限：a>0, b<0；据此求解可得.【解答】解：二点 A的横坐标为负数、纵坐标为正数，.点A一定在第二象限，故选：B.【点评】本题主要考查坐标确定位置，解题的关键是掌握第一象限：a>0, b>0;第二象限：a<0, b>0；第三象限：a<0, b<0；第四象限：a>0, b<0.3 .【分析】直接利用点的坐标，正确结合坐标系分析即可.

10、【解答】解：如图所示：有一直线L通过点(-3, 4)且与y轴平行，故L也会通过A与 八、故选：A.U Bnull 1* . aJ . mI1 =R【点评此题主要考查了点的坐标，正确结合平面直角坐标系分析是解题关键4 .【分析】由点M N点的坐标结合 MN= 5,可得出关于y的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】解：二点 M（-2, 3）与点N（- 2, y）之间的距离是 5,，| y - 3| = 5,解得：y = 8或y= - 2.故选： D【点评本题考查了两点间的距离公式以及解含绝对值符号的一元一次方程，利用两点间的距离公式，找出关于 y 的含绝对值符号的一元一次方程是解题

11、的关键5 【分析根据平面直角坐标系的定义判断出点A、 B 的横坐标与纵坐标互为相反数【解答】解：二以B点为原点建立直角坐标系，A点坐标为（3, 4）,以A点为原点建立直角坐标系，B点坐标是（-3, - 4）.故选： C【点评本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+, +）;第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+,-）.6【分析根据点的坐标的定义，确定一个位置需要两个数据解答即可【解答解：能够准确表示张家口市这个地点位置的是：东经114.8 °，北纬 40.8 °故选： D【点评本题考查

12、了坐标确定位置，是基础题，理解坐标的定义是解题的关键7 【分析根据互为相反数的两个数的和为0 ，应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点 P 所在的象限【解答】解：二点 P （1 - 3mi 2m）的横坐标与纵坐标互为相反数，2m= - （ 1 - 3m）,解得mi= 1,.点P的坐标是（-2, 2）,点P在第二象限.故选： B【点评 本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限内点的符号特点： 第一象限 （ +， +） ；第二象限（-，+）;第三象限（-，-）；第四象限（+,-）,比较简单.8.【分析】根据脚码确定出脚码为偶数时的点的坐标，得到规律：当脚码是2、6、10时，横坐标为1,纵坐标

13、为脚码的一半的相反数，当脚码是4、8、12 .时，横坐标是2,纵坐标为脚码的一半，然后确定出第2020 个点的坐标即可【解答】解：观察点的坐标变化发现：当脚码为偶数时的点的坐标，得到规律：当脚码是2、6、10时，横坐标为1,纵坐标为脚码的一半的相反数，当脚码是4、8、12.时，横坐标是2,纵坐标为脚码的一半，因为 2020 能被 4 整除，所以横坐标为2，纵坐标为1010 ，故选： D【点评】本题考查了点的坐标，解决本题的关键是根据点的坐标的变化寻找规律9【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得答案【解答】解：把点 A（ 5， 2 ）先向上平移3 个单位长度，再向左平移

14、2 个单位长度得到点的坐标为（ 3， 5），故选： B【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化-平移，关键是掌握平移规律.10【分析】利用平移的规律求出a， b 即可解决问题【解答】解：由题意：a=4, b=2,ab= 42= 16,故选： B【点评】本题考查坐标与图形的性质，平移变换等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型二填空题（共8 小题）11 【分析】 根据 x 轴上或平行于 x 轴的直线上两点的距离为两点横坐标的差的绝对值解答即可【解答】解：二点P （2, 4）,点Q （ 3, 4） .PQ/ x 轴， x轴上或平行于x轴的直线上两点的距离为两点横坐标的差的绝对值， 1-

15、 PQ= | - 3 - 2| = 5,故答案为 5【点评】本题考查了两点间的距离， 理解x轴上或平行于x轴的直线上两点距离为 两点 横坐标的差的绝对值是解题的关键.12 .【分析】根据用（2, 15）表示2排15号可知第一个数表示排，第二个数表示号，进而可得答案.【解答】解：5排9号可以表示为（5, 9）,故答案为：（5, 9）.【点评】此题主要考查了坐标确定位置，关键是掌握每个数表示的意义.13 .【分析】直接利用“相”的坐标是（4, 1）,得出原点位置，进而得出“帅”的坐标.【解答】解：如图所示：“帅”的坐标为（0, - 1） .故答案为：（0, - 1）.【点评】此题主要考查了坐标确定

16、位置，正确得出原点位置是解题关键.14 .【分析】直接利用 x轴上点的坐标特点得出 2m+1 = 0,进而得出答案.【解答】解：二点 P （m- 2, 2n+1）在x轴上，-2n+1=0,解得：m=一音，故答案为：-【点评】此题主要考查了点的坐标，正确掌握x轴上点的纵坐标为 0是解题关键.15 .【分析】先得出 OA勺长度，再结合 OW 2OB1点B在y轴上，从而得出答案.【解答】解：二点 A的坐标是（-2, 0）, . OA= 2,又.OA= 2OB. OB= 1, 点B在y轴上，.点B的坐标为（0, 1）或（0, - 1）,故答案为：（0, 1）或（0, - 1） .【点评】本题主要考查坐

17、标与图形的性质，点到坐标轴的距离与这个点的坐标是有区别的，表现在两个方面：到 x轴的距离与纵坐标有关，到 y轴的距离与横坐标有关；距离都是非负数，而坐标可以是负数，在由距离求坐标时，需要加上恰当的符号16【分析】根据点到y 轴的距离等于横坐标的绝对值可以得解【解答】解：二点 A的坐标为（8, 4）, 点A到y轴的距离为8.故答案为： 8 【点评】 本题考查了点的坐标， 熟记点到 y 轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键17.【分析】根据给定图形结合正方形的性质可得出，点B、B、民、Bp &、的坐标，观察点的坐标可得知，下标为奇数的点的坐标的横纵坐标的绝对值依此为前一个点的横纵坐标绝对

18、值的 2 倍，且 4 次一循环，由此即可得出B8n+1（ 24n， 24n ）（ n 为自然数），依此规律即可得出结论【解答】解：观察，发现： B （1,1）,民（0, 2） , B3 （- 2, 2） , R （- 4, 0） , B5（4, 4） ,E6（0, 8） ,B7（8, 8）,民（16,0）,E9（16,16）,，.&n+1 （24n, 24n） （n 为自然数）. 2020=8X 252+4,点 E2020 的坐标为（21010, 0）.故答案为：（21010， 0）【点评】本题考查了规律型中点的坐标以及正方形的性质，根据点的坐标的变化找出变化规律“E8n+1（ 24n

19、， 24n）（n 为自然数）”是解题的关键18【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得答案【解答】解：将点P（2, 0）向下平移1个单位得到点P',则点P'的坐标为（2, - 1）.故答案为（2, - 1）.【点评】本题考查了坐标系中点的平移规律平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减三解答题（共7 小题）19【分析】（1 ）直接利用平面直角坐标系得出A， E 点坐标；（2）直接利用C, D点坐标在坐标系中确定即可.【解答】解：（1） A（ 1, 2） , B （2, 0）;（2）如图所示：C, D点即为所求.【点评】此题主要考查了

20、点的坐标，正确理解点的坐标意义是解题关键.20 .【分析】首先根据故宫的点坐标确定原点位置，然后再建立坐标系，再利用坐标系确定 各景点的坐标.【解答】解：如图所示：景山（0, 1.5）,王府井（3, - 1）,天安门（0, - 2）,中国国家博物馆（1, - 3）,前门（0, - 5.5）,人民大会堂（-1,-3）,【点评】此题主要考查了坐标确定位置，关键是正确确定坐标系原点位置.21 .【分析】（1）根据三角形面积求法得出即可；（2）根据已知将 ABC各顶点向下平移2个单位，向右平移 5个单位得到各对应点，即 可作图；进而得出点 C'的坐标.【解答】解：（1） ABC勺面积是：yX3

21、X5=7.5 ；（2）作图如下:点C'的坐标为：（1,1）.【点评】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确平移图象的各顶点坐标是解题关键.22 .【分析】（1）根据点在y轴上横坐标为0求解.（2）根据第一、三象限的角平分线上的横坐标，纵坐标相等求解.【解答】解：（1）由题意得：m-1 = 0,解得：mi= 1；（2）由题意得：m- 1 = 2m+3,解得：m= - 4.【点评】此题考查了点与坐标的对应关系，坐标轴上的点的特征，第一、三象限的角平分线上的点的特征.23 .【分析】根据点的坐标变化即可填写各点的坐标；根据发现规律即可写出点 儿n的坐标（n为正整数）；根据发现的规律，

22、 每四个点一个循环， 进而可得蚂蚁从点 A2019到点为020的移动方向.【解答】解：根据点的坐标变化可知：各点的坐标为：A（2,0）, A （4,0）,A12（6,0）;故答案为：2, 0, 4, 0, 6, 0;根据发现：点An的坐标（n为正整数）为（2n, 0）；因为每四个点一个循环，所以 2020 + 4=505.所以蚂蚁从点 40伯到点A2020的移动方向是向右.【点评】本题考查了规律型-点的坐标，解决本题的关键是根据点的坐标变化发现规律,总结规律，运用规律24 .【分析】（1）直接利用平行于 x轴点的坐标特点得出3= 2a-1,进而求出答案；（ 2 ）直接利用到 y 轴以及到 x 轴的距离求法进而得出 a 的值，即可得出答案【解答】解：（1）二线段AB/ x轴