2019年高考数学考点04函数概念及其表示必刷题理

1、1A.B【答案【答案 A因为”匚所=Mw又因为一 1 0,所以(-1) - -1= P即 f (/)=?故选*/fx =fW + 2)SO辰丄“2 函数1则方程的根的个数是A. 2 个 B . 3 个 C . 4 个 D . 5 个【答案】B3 =対的O +%兀0extx 0考点 4 函数概念及其表示，则【解析】因为函数 f0)=21y=尢转化为 和的图象的交点个数,fx)- -x - 0又由方程31 结合图象可知，函数和的图象有三个交点,fx）- ix 0 即方程 有三个实数解，故选 B.x 1X【答案岛【解析】因为酌 AfgM+a只有一个零点“所汰尸肛）与r=x a只有一个交点 作出函数尸

2、KK芮尸 z 的图像、尸 z 与y =ex l（x o?即 也，y-lnCMXQl方y=-a只有一个交点门它们则相切, 因为护=丄令丄7=4殛=2貳划点为2几 所以42-甜即a=2,综上所述小的取值范围为（-。卩一故答案为:Ay = locjx2- 3x + 2）4 .函数的单调递增区间是（）A 0,解得 xV 1 或 x2,由二次函数的性质和复合函数的单调性可得y =IQCJX2- 3x + 2）函数的单调递增区间为：（-a, 1）故选：A.=3x-（z 2时ff(a) = loga(aJ-1)-1解得d - 2或口 -2(舍去)当& 0 1一 r 丈02018A.B与轴交点为：，则

3、辻沐白 (120185与工轴交点为(10),所yjoga(3 + m) = 0, nt = -2,因此f(6) = loga47(6)-2=loga; 1 X:-】是 上的减函数，则实数 的取值范围是（）.C2 33P4【答案】Ca 02 - 3a 0【解析】因为扛鬥是 R 上的减函数，故 13-加三口，故 323- a o目卫韭Cy=D卩求【答案】B【解析】对于 A,，与（；）的对应关系不同，不是同一函数；对于B,y = b 财产目.0）与尸疋（XER）的定义域相同，对应关系也相同，是 同一函数；对于 C,- : . ： - 二与 (；)的定义域不同，不是同一函数；对于 D,与 （；）的定义

4、域不同，不是同一函数；故选卩阳 4兀,X 03 JT 0B.10.已知函数1:CA.，则*6A.； 2 B . |MT-、Q C .丨I D .；【答案】Dy logx:4-lngx(2x)=也阻疋 十+ 1 =leg込十-十1【解析】因为 令- ：:-；,因为 且 I ,所以,r + = M2 r + M2所以或 ，1ry = t + 1E （ 9、 1 U玄 + s）所以，故选 D.12.定义域为 R 的函数； 满足：小+； -.,且当 w：J 时，广 K F ,则当 I 时, 的最小值为（）1 1 1A.: B .C .D . 0【答案】A1 ,.f(兀 +2)=(工 +2)，一(x +

5、 2)二” + 甌 +2,订(x + 2) =/ (x + 1) +1 = 2/ (x + 1) =4f0)故选：A.f（x）= 尢+13 .已知定义在上的函数满足fM =詆工）在区间-M上的所有实根之和为（A.B . C .D .【解析】当 E - - L|时， -1门,4/(x)=x2+ 3x+ 2( - 2 x -1)当?116x+ -)2- j(,-2 x -1)?二萬罔,且 ng%,则方程7【答案】c即甘闵的團象关于点（-乙2）对称，函数f3的周期为2,则函数兀0,肌刃在区间-5,1上的图象如團所 示：由图形可知函数 g （刃在区间-1吐的交点为乩比 G 易知点B的横坐标为-3,若设

6、：的横坐标为匕则点人的横坐标为-4-4,所以方程f（x） =在区间-51上的所有实数根之和为故选C14已知函数，且的最大值为，贝卜的取值范围是（11L【答案】A【解析】当时，：max= /=1打、_ *- 1A 2,函数.当 时，aei 1）解得且 7 的最大值为f 0alJ 怙乩 2 0，则/(2019)=9【答案】1010【解析】当龙00办fw = 2-2) +对则fQOl = A2017) + 1 = /-(2015) + 2 = = f(l) + 1009 = /(-!)+ 1010而(-1) = 2=0.故f(2019) = 1010,即答案为2010.1(2.x 0【解析】由题意，

7、函数 满足，可得函数； 为单调递减函数,【答案】2es+ l【解折】由题青函数00满Qnjf) =2x+ 1令x = e5,则/(hie5) =/(5) = 2 x es+1.18已知函数心)=吨式*2,若，则心_ .【答案】1【解析】函数,若,可得-:，可得 J 故答案为 1.1(2,X -I 2 ,16 已知分段函数41019 .已知函数二八一- 4-满足扎二，则 的单调递减区间是【答案】（-1,3）【解析】丫函数I；厂八上满足:- -一一二 -/. （1 + x）3+ !（1 + x）2+ b（l +兀）+ （1 一兀尸斗逬 1 -x）2+ b（l - x） + 22 = 0 ,（2 丘

8、 + 6 = 0 = - 3整理得（加+ 6）龙 2 斗 2 2 占+ 24= 0，即（2。十曲+ 24 = 0，解得仃=一 9函数解析式为 m f.-：:-护- z令fx）= 3x2- 6A：-y 0，解得 一 1 411因为，所以不用考虑,再令，解得 丨，又因为 :一:，所以不可能大于，/（/（X） -3 的 x 的取值范围是21.若函数JC0，则不等式，的解集为【答案】x2+ 2x - 2 - -x-【解析】令I ,解得 或，因为 ，所以12【答案】( (T3 (7)【解析】若-Q，则心儿，笃嘗V0.由mo = 0，解得咒=o,JC=一73符合题意。若aV3方能使方程有两个霧点；若口o,

9、解得工=o,x=一75符合题意。可得口V5综上可得，口的范围是(Pm(2)若JCa 2?贝收1 tz 1 0,得fCO为增，r( (x) f(-2) =T, g-1)f(-3)= -18即有g) +f( (H -1) a, f(x) + f(x 1) 3即为工+(x-l)一乞解得兀1.若口 1 x 1 3即有工 +(x- I)1+3(x+1)-3,整理得3 xa-3z35 0令- / 一 - -F :由于二-且：“：- + : 可得；2 *：，即. 在卜；亠门为增，最小值为0,解得x2,由二;欠国数的性质和复合的数的单调性可得函数y = logi(x3-3x4-2)的单调递增区间为:(-Q0,

10、 1)故选；A.f (划=fx2,0 x 2a，由 g (a) =a2- 2a, g (2) =g (4) =0,可得 2 v av 4.故答案为：2v a v 4.A 一上；BCmC)14仕)二F+zs 乞o)25 已知函数八3(兀- 3(兀0)，则=_ .【答案】4【解析】f(3) = 2f(l) = 4/(-1) =4.ri i26 若函数 尸心的定义域是慘 1,则函数y“伽徉)的定义域为_ 【答案】-1【解析】T 函数 y=f (x)的定义域为,2,1/ log 2x2,W x 4.故答案为：27 设 是定义在 上以为周期的偶函数，在区间 丨门上是严格单调递增函数，且满足,0 1f (

11、區)=1，则不等式 W I 的解集为_【答案】-L-L-I【解析】根据函数周期为2 且为偶函数知,2 A C T- -!，因为(0 x 1:山：U，且根据对称性知函数在匸上单调递减，所以二二二1的解为，二： -： 故填f,LJfW = (T( 8禺28设一匕小+ ),若 f=4,则口的取值范围为_.15【答案】(一 8 可【解析】若就虫2, (2)-22=4,若= 2 4?舎，故口生乙填(一2./(T) = J*lg(2x -1)29.函数V2-A的定义域为 _-x0 x 2【解析】根据函数的解析式，可得函数的定义域为，解得-x 2即答案为30 .若函数讥班、十 5 声 D的用)为奇函数，则

12、fg +町的值为_【答案】-1【解析】函数；二：为奇函数,故：恒成立f a =- 1fa =- 1故一二解得-/W =/(a + b) = f(l) = 1-2=1故答案为 I31设2 坯 0,【答案】/(x)=2a, WIA-DJ = f2= = log2; = -Lu(1)求实数，的值；A 3 乜 +也2 -g 丘 + 5 (2)记集合:y|，判断 与 的关系;_1(3)当：:时，若函数的值域为 ，求的值32.已知函数f(x) =(x + l)(z + a)圧为偶函数.163 + J53-JSm =-.Ji =-【答案】(1)- ; (2)见解析；(3).【解析】(1)：为偶函数，,(x +1)(JT+ ) _ ( - K + 1)(-工 + 即即：+= 0 XER且疋芒0,.口 =-1x2-13fW fx)=-(2 )由(1)可知：