第二章第十四节定积分与微积分基本定理ppt课件

1、第第二二章章函函数、数、导导数数及及其其应应用用第十第十四节四节定定积分积分与微与微积分积分基本基本定理定理高考成功方案第一步高考成功方案第一步高考成功方案第二步高考成功方案第二步高考成功方案第三步高考成功方案第三步高考成功方案第四步高考成功方案第四步返回返回考纲点击考纲点击1.了解定积分的实际背景，基本思想、概念了解定积分的实际背景，基本思想、概念.2.了解微积分基本定理的含义了解微积分基本定理的含义.返回返回返回返回答案：答案：D返回返回答案：答案： D返回返回答案：答案：A返回返回返回返回返回返回1定积分定积分(1)定积分的相关概念定积分的相关概念 在在 f(x)dx中，中， 分别叫做积

2、分下限与积分上限，分别叫做积分下限与积分上限，区区 间间a，b叫做积分区间，叫做积分区间， 叫做被积函数，叫做被积函数， 叫做积叫做积 分变量，分变量， 叫做被积式叫做被积式a，bf(x)xf(x)dx返回返回返回返回返回返回f1(x)dx f2(x)dxf(x)dx f(x)dx返回返回F(b)F(a)返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回悟一法悟一法 求定积分的一些技巧求定积分的一些技巧(1)对被积函数，要先化简，再求定积分对被积函数，要先化简，再求定积分(2)求被积函数是分段函数的定积分，依据定积分的性质，求被积函数是分段函数的定积分，依据定积分的性质， 分段求定积分再求和分段

3、求定积分再求和(3)对含有绝对值符号的被积函数，要去掉绝对值符号才能对含有绝对值符号的被积函数，要去掉绝对值符号才能 求定积分求定积分(4)利用微积分基本定理不易求解时，可考虑利用定积分的利用微积分基本定理不易求解时，可考虑利用定积分的 几何意义求解几何意义求解返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回答案答案 C返回返回若将若将“yx2改为改为“yx2”，将，将“y轴改为轴改为“x轴轴”，如何求解？，如何求解？返回返回悟一法悟一法 利用定积分求曲边梯形面积的步骤利用定积分求曲边梯形面积的步骤(1)画出曲线的草图画出曲线的草图(2)借助图形，确定被积函数，求出交点坐标，确定积分的

4、借助图形，确定被积函数，求出交点坐标，确定积分的 上、下限上、下限(3)将将“曲边梯形的面积表示成若干个定积分的和或差曲边梯形的面积表示成若干个定积分的和或差(4)计算定积分，写出答案计算定积分，写出答案返回返回返回返回返回返回做一题做一题例例3物体按规律物体按规律x4t2(米米)作直线运动，设介质的阻作直线运动，设介质的阻力与速度成正比，且速度等于力与速度成正比，且速度等于10米米/秒时，阻力为秒时，阻力为2牛，牛，求物体从求物体从x0到到x2阻力所作的功阻力所作的功返回返回返回返回返回返回返回返回通一类通一类3列车以列车以72 km/h的速度行驶，当制动时列车获得加速的速度行驶，当制动时列

5、车获得加速度度a0.4 m/s2，问列车应在进站前多长时间，以及离，问列车应在进站前多长时间，以及离车站多远处开始制动？车站多远处开始制动？返回返回返回返回返回返回热点分析热点分析 本节知识主要有两种题型：一是定积分的计算，二本节知识主要有两种题型：一是定积分的计算，二是用定积分求平面图形的面积高考中，多以选择题或是用定积分求平面图形的面积高考中，多以选择题或填空题的形式考查曲边梯形面积的求法及定积分的概念填空题的形式考查曲边梯形面积的求法及定积分的概念和计算，有时也与其他知识结合来考查，难度较小和计算，有时也与其他知识结合来考查，难度较小返回返回返回返回答案答案1返回返回返回返回答案：答案： C返回返回返回返回答案：答案： D返回返回返回返回答案：答案： B返回返回答案：答案： 2返回返