电路原理复习学习教案

1、会计学1电路原理电路原理(yunl)复习复习第一页，共142页。2. 电压的参考方向电压的参考方向(fngxing)与实际方向与实际方向(fngxing)的关系：的关系：U 0参考方向参考方向U+实际方向实际方向+实际方向实际方向参考方向参考方向U+U 标出参考方向是为了能进行计算，在电路计算中，一定要按照标出的参考方向，应用标出参考方向是为了能进行计算，在电路计算中，一定要按照标出的参考方向，应用(yngyng)电路定理进行计算电路定理进行计算2A+5u1 a b20+u2uab = u1 u2= 25 (2 20)= 50V第1页/共142页第二页，共142页。如右图u1 = 5V、 u2

2、 = 20V，求，求 uba+u1 a b+u2uab = u2 u1= 20 5 = 25V3. 两点间电压与电位两点间电压与电位(din wi)的的关系：关系： abcd仍设仍设c点为电位点为电位(din wi)参考点，参考点， c=0Uac = a ， Udc = dUad= Uac+Ucd =UacUdc= a d结论结论(jiln)：电路中任意两点间的电压等于该两点间的电位之差。：电路中任意两点间的电压等于该两点间的电位之差。第2页/共142页第三页，共142页。二、二、 熟练掌握电功率和能量的定义，能在不同熟练掌握电功率和能量的定义，能在不同(b tn)的参考方向下，对计算出的功率

3、进行判断，是发出还是吸收功率。的参考方向下，对计算出的功率进行判断，是发出还是吸收功率。1. u, i 关联参考关联参考(cnko)方向方向p = ui 表示元件表示元件(yunjin)吸收的功率吸收的功率P0 吸收正功率吸收正功率 (实际吸收实际吸收)P0 发出正功率发出正功率 (实际发出实际发出)P0 发出负功率发出负功率 (实际吸收实际吸收)+iu2. u, i 非非关联参考方向关联参考方向吸吸发发或者或者u, i 关联参考方向关联参考方向 p = ui u, i 非非关联参考方向关联参考方向p = ui 发发吸吸第3页/共142页第四页，共142页。iRiU4A+_32A习题1-13

4、(3) 设定电阻R电流(dinli)的参考方向,根据KCL定律求iRiR = 2 4 = 2 APR = U iR = 6 ( 2）= 12W(吸收） (关联(gunlin)方向） Pis = U iS= 6 4 = 24W(发出）(关联(gunlin)方向） U = iR R = 2 3 = 6VP端口 = U i = 6 2 = 12W(吸收）吸收）(非关联方向）非关联方向） P发 = P吸 以上做法是按照图示电流的参考方向用以上做法是按照图示电流的参考方向用P = u i，然后根据各个元件电流电然后根据各个元件电流电压参考方向来判定元件的发出或吸收功率压参考方向来判定元件的发出或吸收功率

5、 也可全部按照电流电压关联参考方向来判定元件的发出或吸收功率也可全部按照电流电压关联参考方向来判定元件的发出或吸收功率PR = U iR = 6 ( 2）= 12W(吸收）吸收） (关联方向）关联方向） Pis = U iS= 6 4 = 24W(发出）发出）(关联方向）关联方向） P端口 = U i = 6 2 = 12W(吸收）吸收）(关联方向）关联方向） PR + Pis + P端口 = 12 24 + 12 = 0 第4页/共142页第五页，共142页。结论：要使结论：要使P=0（代数和为零），必须每一个（代数和为零），必须每一个(y )元件都按元件都按关联（或非关联）参考方向计算功率

6、值。关联（或非关联）参考方向计算功率值。三、三、 熟练掌握关联或非关联参考方向熟练掌握关联或非关联参考方向(fngxing)下电阻、电容和电感的下电阻、电容和电感的 电压与电流间关系表达式，电容电压、电感电流的特点，并能熟练的计算。电压与电流间关系表达式，电容电压、电感电流的特点，并能熟练的计算。1. 线性电阻线性电阻(dinz)的电压与电流关系表达式：的电压与电流关系表达式： (1) 电压与电流的参考方向设定为一致的方向电压与电流的参考方向设定为一致的方向Riu+u R i 或或 i G u(2) 电阻的电压和电流的参考方向相反电阻的电压和电流的参考方向相反Riu+u R i 或或 i G

7、u第5页/共142页第六页，共142页。2. 线性电容的电压线性电容的电压(diny)与电流关系表达式：与电流关系表达式： (1) u, i 取关联取关联(gunlin)参考方向参考方向Ciu+或或ttttttiCtuiCiCiCtu000d1)(d1d1d1)(0tuCtqidddd (2) u, i 取非关联取非关联(gunlin)参考方向参考方向i = Cdu/dt结论结论：电容元件是一种记忆元件电容元件是一种记忆元件(积分形式积分形式)， u 为常数时，为常数时，du/dt =0 i =0，直流电源激励的稳定状态下，电容，直流电源激励的稳定状态下，电容相当于开路。相当于开路。第6页/共

8、142页第七页，共142页。2. 线性电感的电压线性电感的电压(diny)与电流关系表达式：与电流关系表达式： (1) u, i 取关联参考取关联参考(cnko)方向方向Liu+或或 )(0000d11d1d 1)( ttttttuLiudLuLuLtit(2) u, i 取非关联取非关联(gunlin)参考方向参考方向u = Ldi /dt结论结论：电感元件是一种记忆元件电感元件是一种记忆元件(积分形式积分形式)， i 为常数时，为常数时，di /dt =0 u =0，直流电源激励的稳定状态下，电感相当，直流电源激励的稳定状态下，电感相当于短路。于短路。第7页/共142页第八页，共142页。

9、四、四、 熟练掌握理想熟练掌握理想(lxing)电压源、电流源和受控源的特点，并能熟练地进行计算。电压源、电流源和受控源的特点，并能熟练地进行计算。1. 理想理想(lxing)电压源电压源 uS+_iu+_(1) 电压电压(diny)源两端电压源两端电压(diny)由电源本身决定，与外电路无关；由电源本身决定，与外电路无关；(2) 通过它的电流是任意的，由外电路决定。通过它的电流是任意的，由外电路决定。(3) 电压源开路时，电压源开路时， R ，i=0，u=uS。(4) 电压源短路时电压源短路时R = 0，i ，理想电源出现病态，因此理想电压源不允许短路。理想电源出现病态，因此理想电压源不允许

10、短路。10V+_i2i = 5A10V+_i5i = 2A第8页/共142页第九页，共142页。2. 理想理想(lxing)电流源电流源 iSiu+_(1) 电流电流(dinli)源电流源电流(dinli)由电源本身决定，与外电路无关；由电源本身决定，与外电路无关；(2) 电源两端电压是任意电源两端电压是任意(rny)的，由外电路决定。的，由外电路决定。(3) 电流源短路时，电流源短路时，R=0， i= iS ，u=0 。(4) 电流源开路：电流源开路：R，i= iS ，u 。理想电源出现病态，因此理想电流源不允许开路。理想电源出现病态，因此理想电流源不允许开路。2Au+_2u = 4V2Au

11、+_5u = 10V第9页/共142页第十页，共142页。111 电路(dinl)如图所示，其中iS = 2A，uS =10V。 求2A电流源和10V电压源的功率； 如果要求2A电流源的功率为零，在AB线段内应(niyng)插入何种元件？分析此元各件的功率； 如果要求10V电压源的功率为零，在AB线段内应(niyng)插入何种元件？分析此元各件的功率。解：解： Pis = iS uS = 210 = 20W (发出）发出）(非关联非关联(gunlin)方向）方向）Pus = iS uS = 210 = 20W (吸收）吸收）(关联方向）关联方向） 应在AB间插入一与uS 大小相等方向相反的电压

12、源iSuS+_ABAB间间的电压源功率的电压源功率iSuS+_AB+_uSCPusAB = iS uS = 20W (发出）发出）(非关联方向）非关联方向）BC间间的电压源功率的电压源功率PusBC = iS uS = 20W (吸收）吸收）(非关联方向）非关联方向）电流源功率电流源功率 Pis = iS uAC = 0第10页/共142页第十一页，共142页。2. 受控源受控源 (1) 受控源的电压或电流受控源的电压或电流(dinli)是受电路中某个支路的电压是受电路中某个支路的电压(或电流或电流(dinli)的控制。的控制。(2) 受控源的类型受控源的类型(lixng)分别为：分别为：(a

13、) 电流电流(dinli)控制的电流控制的电流(dinli)源源CCCSb b i1+_u2i2+_u1i1(b) 电流控制的电压源电流控制的电压源+_u1i1+_u2i2CCVS+_+_u1i1r i1+_u2i2CCVS+_(c) 电压控制的电流源电压控制的电流源(d) 电压控制的电压源电压控制的电压源VCCSgu1+_u2i2+_u1i1+_u1i1 u1+_u2i2VCVS+_第11页/共142页第十二页，共142页。 求下图所示电路求下图所示电路(dinl)中的中的u2解：解： i1 = 6 / 3= 2Au2 = 5i1 + u1 = 10 + 6 = 4V五、五、 熟练掌握熟练掌

14、握KCL、KVL定律，并能熟练利用定律进行定律，并能熟练利用定律进行(jnxng)计算。计算。1. KCL定律定律(dngl) (1) 在任何在任何集总参数电路中，在任一时刻，流出集总参数电路中，在任一时刻，流出(流入流入)任一节点的各支路电流的代数和为零。任一节点的各支路电流的代数和为零。(2) 在任何在任何集总参数电路中，在任一时刻，流出集总参数电路中，在任一时刻，流出(流入流入)任一封闭面的各支路电流的代数和为零。任一封闭面的各支路电流的代数和为零。(3) 一般流出结点（一般流出结点（封闭面）封闭面）为正，流入为负，电流的方向根据其参考方向来判断为正，流入为负，电流的方向根据其参考方向来

15、判断。第12页/共142页第十三页，共142页。2. KVL定律定律(dngl) (1) 在任何集总参数电路中，在任一时刻，沿任一闭合路径在任何集总参数电路中，在任一时刻，沿任一闭合路径( 按固定绕向按固定绕向 )， 各支路各支路(zh l)电压的代数和为零。电压的代数和为零。(2) 利用利用KVL定律进行定律进行(jnxng)计算时，选定一个绕行方向计算时，选定一个绕行方向:顺时针或逆时针，元件电压方向与路径绕行方向一致时取正号，相反取负号顺时针或逆时针，元件电压方向与路径绕行方向一致时取正号，相反取负号(3) 电路中任意两点间的电压等于两点间任一条路径经过的各元件电压的代数和。电路中任意两

16、点间的电压等于两点间任一条路径经过的各元件电压的代数和。可列方程：可列方程：Uab = U1 + U2 + US第13页/共142页第十四页，共142页。3.利用利用KCL、 KVL定律定律(dngl)进行计算时应注意的事项进行计算时应注意的事项 (1) 首先首先(shuxin)要标出电压和电流的参考方向，一般对元件的电压和电流取关联参考方向，电源则相反。要标出电压和电流的参考方向，一般对元件的电压和电流取关联参考方向，电源则相反。(2) 关于电压、电流取正负号定义，是针对关于电压、电流取正负号定义，是针对KCL、KVL方程左边方程左边(zu bian)而言，方程右边则相反。而言，方程右边则相

17、反。例：例： 求图示电路中电流源的端电压求图示电路中电流源的端电压u 。 解：解： 列写支路上的列写支路上的KVL方方 程程 （也可设想一回路）（也可设想一回路） u 3 7 = 5u = 5 + 3 + 7 = 12V第14页/共142页第十五页，共142页。114电路电路(dinl)如图所示，试求（如图所示，试求（1）电流）电流i1和和uab图图a；（；（2）电压）电压ucb 图图b。i2解：解： Ai2 . 21Ai29 . 01Ai2510i+uS+10V64i1 0.9i1 a b5根据该电路可知(k zh)电流源电流就为2A设定(sh dn)4 电阻电流i2的参考方向根据KCL定律

18、有：i1 i2 i = 0i2 = i1 i = 2.2 2 = 0.2Auab = 4 i2 = 0.8V第15页/共142页第十六页，共142页。一、一、 熟练掌握电路熟练掌握电路(dinl)等效的定义，电组的串并联。等效的定义，电组的串并联。1. 等效等效(dn xio)变换变换 (1) 二端网络的端口在被一个电路等效前后，其端口具有相同的伏安关系。二端网络的端口在被一个电路等效前后，其端口具有相同的伏安关系。(2) 当电路中的某一部分用其等效电路替代后，未被替代部分的电压电流均应保持不变，即当电路中的某一部分用其等效电路替代后，未被替代部分的电压电流均应保持不变，即“对外等效对外等效”

19、。2. 电阻的串联电阻的串联 电压与电阻成正比电压与电阻成正比uRRuRRueqkkkk+_uR1Rk+_ukiRn第16页/共142页第十七页，共142页。3. 电阻电阻(dinz)的并联的并联 并联电阻并联电阻(dinz)的分流的分流公式公式eqeqk keqeqk kk kG GG Gu uG Gu uG Gi ii i 电流分配电流分配(fnpi)与电导成与电导成正比正比iGGikkkiRRRi2121对于两电阻并联对于两电阻并联u11i2G1G2i1iReq =R1 R2R1 + R2等效电阻等效电阻iRRRi2112第17页/共142页第十八页，共142页。 R = (4040+3

20、03030) = 30 30 40 40 30 30 R40 30 30 40 30 R例例例例 电路电路(dinl)如下图，如下图，R1 R4 = R2 R3，求，求ab间等效电阻间等效电阻R12R3R2R4R5uS+i5i1i2i3ii4ab43214231)(RRRRRRRRRab或或43432121RRRRRRRRRab第18页/共142页第十九页，共142页。二、二、 掌握电阻的星形联接掌握电阻的星形联接(lin ji)与三角形联接与三角形联接(lin ji)的等效变换的等效变换1231R2R3R1i2i3i12331R12R1i2i3i23R12i23i31i313322112RR

21、RRRRRR 113322123RRRRRRRR 213322131RRRRRRRR 形形不不相相邻邻电电阻阻形形电电阻阻两两两两乘乘积积之之和和形形电电阻阻YY 第19页/共142页第二十页，共142页。12331R12R1i2i3i23R1231R2R3R1i2i3i31231212311RRRRRR 31231223122RRRRRR 31231231233RRRRRR 形电阻之和形电阻之和形相邻电阻的乘积形相邻电阻的乘积形电阻形电阻 Y第20页/共142页第二十一页，共142页。2-6 对图示电桥电路，应用对图示电桥电路，应用(yngyng)Y等效变换求：等效变换求： 对角线电压对角线

22、电压U； 电压电压Uab。b4a+Uab5A10610524+U解解 将节点、内的将节点、内的形电路形电路(dinl)用等效用等效Y形代替形代替：2510105101R45101010102R2510105103R4ab+Uab5A26424+U2第21页/共142页第二十二页，共142页。4ab+Uab5A26424+U22.5A2.5A解解 由左图可知，并联由左图可知，并联(bnglin)电路的每条支路电流都为电路的每条支路电流都为2.5A。U = 4 2.5 + 6 2.5 = 5VUab = 4 2.5 + 4 2.5 + 5 26 = 150V第22页/共142页第二十三页，共142

23、页。三、三、 熟练掌握理想熟练掌握理想(lxing)电压源、电流源串联并联，实际电压源与实际电流源间的等效变换电压源、电流源串联并联，实际电压源与实际电流源间的等效变换1. 理想电压源的串联理想电压源的串联(chunlin)并联并联串联串联(chunlin)uS= uSk (uSk 参考方向与参考方向与uS的参考方向一致时的参考方向一致时取正号，反之取负取正号，反之取负号号)uSn+_+_uS1+_uS电压相同的电压源才能并联。电压相同的电压源才能并联。+_5VI5V+_+_5VI并联并联第23页/共142页第二十四页，共142页。2. 理想电流理想电流(dinli)源的串联并联源的串联并联电

24、流相同的理想电流相同的理想(lxing)电流源才能串联，并且每个电流源的端电压不能确定。电流源才能串联，并且每个电流源的端电压不能确定。串联串联(chunlin):iS1iSkiSniSnsksii1(iSk 参考方向与参考方向与iS的参考方向一致时取正号，反之取负号的参考方向一致时取正号，反之取负号)第24页/共142页第二十五页，共142页。3. 理想电压源、电流源的特殊串联理想电压源、电流源的特殊串联(chunlin)并联并联(1) 理想电压源与元件或理想电流源间的并联，对外端口可等效理想电压源与元件或理想电流源间的并联，对外端口可等效(dn xio)为原理想电压源。为原理想电压源。us

25、isus(2) 理想理想(lxing)电流源与元件或理想电流源与元件或理想(lxing)电压源间的串联，对外端口可等效为原理想电压源间的串联，对外端口可等效为原理想(lxing)电流源。电流源。usisis第25页/共142页第二十六页，共142页。例例is = is2 - is1isus1is2is1us2isis = is1 is23. 实际电压实际电压(diny)源与实际电流源间的等效变换源与实际电流源间的等效变换(1) 由电压由电压(diny)源变换为电流源：源变换为电流源：转换转换i+_uSRi+u_iGi+u_iSiiissRGRui1第26页/共142页第二十七页，共142页。(

26、2) 由电流源变换由电流源变换(binhun)为电压源：为电压源：转换转换i+_uSRi+u_iGi+u_iSiiissGRGiu1例例5 2A6A5 +_U+6A5 5 10V10V+_U+U=20V2.5 2A6A+_U+第27页/共142页第二十八页，共142页。(3) 含有含有(hn yu)受控源电路的等效受控源电路的等效 受控源和独立受控源和独立(dl)源一样可以进行电源转换。但在转换过程中应保存控制量所在支路，而不要把它消掉。源一样可以进行电源转换。但在转换过程中应保存控制量所在支路，而不要把它消掉。例例求图示电路求图示电路(dinl)中的电路中的电路(dinl)uR 2 2uR1

27、2V_+uR 2 ici uR = 2 i uR + 2 i + 4uR = 12 2 4uR12V_+uR 2 i+_ uR + uR + 4uR = 12 uR = 2 V 4 4uR12Vi+_不能再简化成下图所示电路，这样控制量不能再简化成下图所示电路，这样控制量uR被消掉，受控电压源无法求出。被消掉，受控电压源无法求出。第28页/共142页第二十九页，共142页。211 图示电路中图示电路中 R1 = R3 = R4， R2 = 2R1 ，CCVS的电压的电压(diny)uc = 4i1 R1，利用电源的等效变换求电压，利用电源的等效变换求电压(diny)u12。 +uS R4R3R

28、2+ucR1i1+uS 2R12R12i1R1i1+uS2i1 R1R1R1i1+uS R12i1R1i1 u12 = R1 i1 +2 R1 i1 = 3R1 i1 = 0.75uS第29页/共142页第三十页，共142页。三、三、 熟练二端网络熟练二端网络(wnglu)输入电阻的求法，特别是网络输入电阻的求法，特别是网络(wnglu)内含有受控源内含有受控源iuRdefin 无源网络无源网络+u11i+u11iRin 如果一个如果一个(y )一端口内部仅含电阻一端口内部仅含电阻,则应用电阻的串、并联和星角变换等方法，可以求得它的等效电阻。则应用电阻的串、并联和星角变换等方法，可以求得它的等

29、效电阻。 如果一端口内部除含电阻以外还含有如果一端口内部除含电阻以外还含有(hn yu)受控源，但不含任何独立电源，求输入电阻受控源，但不含任何独立电源，求输入电阻Rin方法：方法：在端口加电压源，求端口电流；或在端口加电流源，求端口电压。然后通过在端口加电压源，求端口电流；或在端口加电流源，求端口电压。然后通过 Rin= u / i ，求得输入电阻。，求得输入电阻。第30页/共142页第三十一页，共142页。例例5 求求Rin。u152i1ab+i105i1解：解：iuRin u1510i1ab+i105i1+101ui 11110202010ii)ii (iu uiu 2010 iuRin

30、第31页/共142页第三十二页，共142页。需要需要(xyo)(xyo)指出的是：指出的是： （1 1） 对含有独立电源的一端口电路，求输入电阻时，要先把独立源置零：电压源短路，电流对含有独立电源的一端口电路，求输入电阻时，要先把独立源置零：电压源短路，电流(dinli)(dinli)源断路。源断路。 （2 2） 应用电压、电流法时，端口电压、电流的参考方向对两端应用电压、电流法时，端口电压、电流的参考方向对两端(lin dun)(lin dun)电路来说是关联的。电路来说是关联的。 例例217：计算图示含有受控源的一端口电路的输入电阻。计算图示含有受控源的一端口电路的输入电阻。 解：因为电路

31、中有受控源，求输入电阻时，先把独立源置零，然后在端口外加电压源。解：因为电路中有受控源，求输入电阻时，先把独立源置零，然后在端口外加电压源。第32页/共142页第三十三页，共142页。一、一、 熟练掌握对熟练掌握对KCL、KVL独立独立(dl)方程数的确定方程数的确定1. KCL独立方程独立方程(fngchng)数的确定数的确定 对于具有对于具有n个结点的电路，任意选取个结点的电路，任意选取(n-1)个结点，可以得出个结点，可以得出(n-1)个独立的个独立的KCL方程。方程。2. KVL独立方程数的确定独立方程数的确定 对于具有对于具有n个结点的个结点的b条支路的电路，可以得出条支路的电路，可

32、以得出(n b + 1)个独立的个独立的KVL方程，即方程，即独立的独立的KVL方程数等于单连支回路数。方程数等于单连支回路数。第33页/共142页第三十四页，共142页。二、二、 熟练掌握支路电流法、网孔电流法、回路电流法、结点熟练掌握支路电流法、网孔电流法、回路电流法、结点(ji din)电压法，特别是采用上述方法对含有受控源、无伴电源电路的计算方法。电压法，特别是采用上述方法对含有受控源、无伴电源电路的计算方法。1. 支路支路(zh l)电流法电流法 (1) 支路支路(zh l)电流法公式电流法公式 s sk kk kk ku ui iR R当当ik参考方向与回路方向一致时，前面取参考方

33、向与回路方向一致时，前面取“+”号；不号；不一致时，取一致时，取“”号。当号。当usk与回路方向一致时前面取与回路方向一致时前面取“”号；当号；当usk与回路方向不一致时取与回路方向不一致时取“+”号；号；(2) 支路电流法求解的一般步骤支路电流法求解的一般步骤（a a）选定各支路电流的参考方向；）选定各支路电流的参考方向；（b b）根据）根据KCLKCL对（对（n-1n-1）个独立结点列出方程；）个独立结点列出方程；（c c）选取（）选取（b-n+1b-n+1）个独立回路，指定回路的绕行方向，列出用支）个独立回路，指定回路的绕行方向，列出用支路电流表示的路电流表示的KVLKVL方程。方程。第

34、34页/共142页第三十五页，共142页。37 图示电路中图示电路中R1 = R2 = 10 ， R3 = 4 ， R4 = R5 = 8 ， R6 = 2 ， uS3 = 20V， uS6 = 40V，用支路电流，用支路电流(dinli)法求解法求解i5。uS6+R2R4+uS3R1R3R5i5i3R6解解: 设定各支路设定各支路(zh l)电流的参电流的参考方向考方向,根据根据KCL定律有：定律有：i1i2i4i6i1 + i2 i6 = 0 i2 + i3 + i4 = 0 i4 + i5 + i6 = 0选定回路选定回路(hul)绕向根据绕向根据KVL定定律有：律有： R1 i1 +

35、R2 i2 + R3 i3 = uS3 R3 i3 + R4 i4 + R5 i5 = uS3 R2 i2 R4 i4 R6 i6 = uS610 i1 + 102 i2 + 10 i3 = 20 4 i3 + 10i4 + 10 i5 = 20 10 i2 10 i4 8i6 = 40i5 = 0.956A第35页/共142页第三十六页，共142页。2. 网孔电流网孔电流(dinli)法法 (1) 网孔电流网孔电流(dinli)法公式法公式R11im1+R12im2+ +R1mimm=uS11 R21im1+R22im2+ +R2m imm=uS22Rm1im1+Rm2im2+ +Rmm i

36、mm=uSmm其中其中(qzhng)Rkk:自阻自阻(正正) ，k=1,2,m。Rjk:互阻互阻+ : 流过互阻两个网孔电流方向相同流过互阻两个网孔电流方向相同- - : 流过互阻两个网孔电流方向相反流过互阻两个网孔电流方向相反0 :两个网孔无关或之间仅有独立源或受控源两个网孔无关或之间仅有独立源或受控源uS11 、 uS22等为网孔等为网孔1、2等的总电压源的电压，各电压源的方向与网孔电等的总电压源的电压，各电压源的方向与网孔电流方向一致时，前面取流方向一致时，前面取负负号；反之取号；反之取正正号。号。网孔电流同为顺时针或同为逆网孔电流同为顺时针或同为逆时针时，互阻为负。时针时，互阻为负。第

37、36页/共142页第三十七页，共142页。(2) 网孔电流网孔电流(dinli)法求解的一般步骤法求解的一般步骤(a) 根据根据(gnj)给定的电路，选定网孔作为独立回路。给定的电路，选定网孔作为独立回路。(b) 对对m个独立回路，以网孔电流个独立回路，以网孔电流(dinli)为未知量，为未知量，列写其列写其KVL方程；（自阻、互阻、电压源）方程；（自阻、互阻、电压源）(d) 求各支路电流求各支路电流(用网孔电流表示用网孔电流表示)；(c) 求解上述方程，得到求解上述方程，得到m个网孔电流；个网孔电流；(e) 其它分析。其它分析。网孔电流法网孔电流法：它仅适用于平面电路。它仅适用于平面电路。第

38、37页/共142页第三十八页，共142页。38 图示电路中图示电路中R1 = R2 = 10 ， R3 = 4 ， R4 = R5 = 8 ， R6 = 2 ， uS3 = 20V， uS6 = 40V，用网孔电流，用网孔电流(dinli)法求解法求解i5。uS6+R2R4+uS3R1R3R5i5i3R6 I1 I2 I3解解: 设定各网孔电流设定各网孔电流(dinli)的的绕向绕向,列网孔电流列网孔电流(dinli)方方程：程：(R1 + R2 + R3) I1 R3 I2 R2 I3 = uS3 R3 I1 + (R3 + R4+ R5) I2 R4 I3 = uS3 R2 I1 R4 I

39、2 + (R2 + R4+ R6) I3 = uS624 I1 4 I2 10 I3 = 20 4 I1 + 20 I2 8I3 = 20 10 I1 4 I2 + 20 I3 = 40i5 = I2 = 0.956A第38页/共142页第三十九页，共142页。2. 回路回路(hul)电流法电流法 (1) 回路电流回路电流(dinli)法公式法公式其中其中(qzhng)：+ : 流过互阻两个回路电流流过互阻两个回路电流方向相同方向相同0 :两个回路无关或之间仅有独立源或受控源两个回路无关或之间仅有独立源或受控源Rjk:互电阻互电阻R11il1+R12il1+ +R1l ill=uSl1 R21

40、il1+R22il1+ +R2l ill=uSl2Rl1il1+Rl2il1+ +Rll ill=uSllRkk:自电阻自电阻(为为正正) k=1,2,l- - : 流过互阻两个回路电流流过互阻两个回路电流方向相反方向相反注意：注意：一定要对独立的回路列方程，独立回路数一定要对独立的回路列方程，独立回路数l=b- -(n- -1)。 第39页/共142页第四十页，共142页。(2) 回路电流法求解回路电流法求解(qi ji)的一般步骤的一般步骤(a) 选择独立回路（平面电路选择独立回路（平面电路(dinl)可选择网孔），标注可选择网孔），标注回路电流的方向。回路电流的方向。(b) 按通式写出回

41、路电流按通式写出回路电流(dinli)方程。方程。注意：自阻为正，互阻可正可负，并注意方程右端为该注意：自阻为正，互阻可正可负，并注意方程右端为该回路所有电源电压回路所有电源电压升升的代数和。的代数和。(c) 电路中含有电路中含有受控源受控源时应按独立源来处理；含有时应按独立源来处理；含有无伴电流源无伴电流源时，可使该电流源仅仅属于一个回路。时，可使该电流源仅仅属于一个回路。R11il1+R12il2+ +R1l ill= uSl1 R21il1+R22il2+ +R2l ill= uSl2Rl1il1+Rl2il2+ +Rll ill= uSll第40页/共142页第四十一页，共142页。3

42、11 用回路电流法求解用回路电流法求解(qi ji)图示电路中电压图示电路中电压U。 IL1+ U108402136V3A+50V IL2 IL3解解: 设定各回路电流设定各回路电流(dinli)的绕的绕向向,列回路电流列回路电流(dinli)方程：方程：IL1 = 3 8 IL1 + (2 + 8+ 40) IL2 + (2+8) IL3 = 136 (8+10) IL1 + (2+8) IL2 + (2+ 8+10) IL3 = 13650IL1 = 3 8 IL1 + 50 IL2 + 10 IL3 = 136 18IL1 + 10 IL2 + 20 IL3 = 86IL2 = 2AIL

43、3 = 6AU = 40 IL2 = 80V第41页/共142页第四十二页，共142页。313 用回路电流法求解图用回路电流法求解图(a)，(b)两电路两电路(dinl)中电压中电压U。 I1 I3 I2解解: 设定各回路电流设定各回路电流(dinli)的绕的绕向向,列回路电流列回路电流(dinli)方程：方程：I1 = 15I1 + I2 + U = 10I3 = U /4+31 210V15A U 4 U图图(a)2I2 2I3 = U I2 = 5AI3 = 5AU = 20VI1 = 15A第42页/共142页第四十三页，共142页。313 用回路电流法求解用回路电流法求解(qi ji

44、)图图(a)，(b)两电路中电压两电路中电压U。 I1 I3 I2解解: 设定设定(sh dn)各回路电流的绕向各回路电流的绕向,列回路电列回路电流方程：流方程：10I1 10I2 10I3 U + 3U = 0I2 = 615I1 = U 10I1 + 15I2 + 16I3 3U = 0 I2 = 6AI3 = 10AU = 30VI1 = 2A+1510 2 U图图(b) 1+ 3U 6A 3第43页/共142页第四十四页，共142页。4. 结点结点(ji din)电压法电压法 (1) 结点电压结点电压(diny)法公式法公式G11un1+G12un2+G1(n- -1)un(n- -1

45、)=iS11G21un1+G22un2+G2(n-1)un(n-1)=iS22 G(n- -1)1un1+G(n- -1)2un2+G(n-1)nun(n- -1)=iS (n- -1)(n- -1)其中其中(qzhng)Gii 自电导，自电导，等于接在结点等于接在结点i上所有支路的电导之和上所有支路的电导之和(包包括电压源与电阻串联支路括电压源与电阻串联支路)。总为总为正正。 iSii 流入结点流入结点i的所有电流源电流的代数和的所有电流源电流的代数和(包括由包括由电压源与电压源与电阻串联支路等效的电流源及受控源电阻串联支路等效的电流源及受控源)，电流参，电流参考方向流入结点的取考方向流入结

46、点的取正正号，流出取号，流出取负负号。号。Gij = Gji互电导，互电导，等于接在结点等于接在结点i与结点与结点j之间的所有支路的电导之间的所有支路的电导之和，并冠以之和，并冠以负负号。号。第44页/共142页第四十五页，共142页。(2) 结点电压法求解结点电压法求解(qi ji)的一般步骤的一般步骤(a) 指定参考指定参考(cnko)结点，其余结点对参考结点，其余结点对参考(cnko)结点结点之间的电压就是结点电压。之间的电压就是结点电压。G11un1+G12un2+G1nunn= iSn1G21un1+G22un2+G2nunn= iSn2 Gn1un1+Gn2un2+Gnnunn=

47、iSnn(b) 按通式写出结点电压按通式写出结点电压(diny)方程。方程。(c) 电路中含有电路中含有受控源受控源时应按独立源来处理；含有时应按独立源来处理；含有无伴电无伴电压源压源时可选择该电压源的一端作为参考结点。时可选择该电压源的一端作为参考结点。(d) 求解上述方程，得到求解上述方程，得到n- -1个结点电压；个结点电压；(e) 求各支路电流求各支路电流(用用结点电压结点电压表示表示)；或进行其它分析。；或进行其它分析。第45页/共142页第四十六页，共142页。318 用节点电压法求解图示电路中各支路用节点电压法求解图示电路中各支路(zh l)电流。电流。解解: 设定各节点设定各节

48、点(ji din)， 列节列节点点(ji din)电压方程：电压方程：+21 610V2A图图(a) 62 i1 i4 i3 i2节点节点(ji din)11021)216111(21nnuu节点节点2)21101(2121nnuuun2 = 10.9Vun1 = 9.09Vi1 = (10 un1) /1 = 0.91Ai2 = (10 un1) /1 = 0.91Ai3 = un1 /5 = 1.82Ai4 = un2 /10 = 1.09A0第46页/共142页第四十七页，共142页。先把受控源当作先把受控源当作(dn zu)独立源处理列方程；然后增加一个与结点电压有关联的辅助方程。独立

49、源处理列方程；然后增加一个与结点电压有关联的辅助方程。例例12 列写下图含列写下图含VCCS电路的结点电压电路的结点电压(diny)方程。方程。 S1241142111111iu)RR(u)RRR(nn 1m26341141211111sRnniugu)RRRR(u)RR( 解：解：iS1R1R3R2gmuR2+uR2_R5R4R6选取合适的结点选取合适的结点(ji din)可简化计算可简化计算22Rnuu 注意：注意：列结点电压方程时，列结点电压方程时，与电流源串联的电阻为零与电流源串联的电阻为零第47页/共142页第四十八页，共142页。320 用节点电压法求解用节点电压法求解(qi ji

50、)图示电路中电压图示电路中电压U。105 50V U+ 15I 205+I解解: 设定各节点，列节点电压设定各节点，列节点电压(diny)方程：方程：0节点节点(ji din)节点节点041)4120151(51321nnnuuuun1 = 50节点节点un3 = 15I附加附加I = un2 / 20U =un2 = 32V方法方法: 选择合适的参考点选择合适的参考点第48页/共142页第四十九页，共142页。一、一、 熟练掌握叠加定理熟练掌握叠加定理1. 叠加定理的定义叠加定理的定义(dngy) 在线性电路中，任一支路在线性电路中，任一支路(zh l)电流电流(或电压或电压)都是电路中各个

51、独都是电路中各个独立电源单独作用时，在该支路立电源单独作用时，在该支路(zh l)产生的电流产生的电流(或电压或电压)的叠加。的叠加。单独作用：一个电源作用，其余电源单独作用：一个电源作用，其余电源不作用不作用（值为零值为零）独立电源不作用（值为零）独立电源不作用（值为零） 电压源电压源（us=0) 短路短路电流源电流源 (is=0) 开路开路+uSis第49页/共142页第五十页，共142页。2. 叠加定理公式叠加定理公式(gngsh)对于有对于有m个电压源和个电压源和n个电流源组成的线性电阻个电流源组成的线性电阻(dinz)电路，电路，任意一支路的电压和电流解答式为：任意一支路的电压和电流

52、解答式为：nknkkmkmkkkiyiyiyuxuxuxuS2S21S1S2S21S1nknkkmkmkkkiyiyiyuxuxuxiS2S21S1S2S21S1第50页/共142页第五十一页，共142页。3. 应用应用(yngyng)叠加定理应注意的事项叠加定理应注意的事项(1) 叠加定理只适用叠加定理只适用(shyng)于线性电路。于线性电路。(2) 在各分电路中只有一个电源在各分电路中只有一个电源(dinyun)作用，其余电源作用，其余电源(dinyun)置零。置零。电压源为零电压源为零电流源为零电流源为零(3) 功率功率(4) 各分电路中的参考方向与原电路中的参考方向要一致，取和时可以

53、各分电路中的参考方向与原电路中的参考方向要一致，取和时可以直接相加。直接相加。(5) 含受控源含受控源(线性线性)电路电路短路。短路。开路。开路。不能叠加不能叠加(功率为电源的二次函数功率为电源的二次函数)。亦可用叠加定理，但受亦可用叠加定理，但受控源不能单独作用，受控源应始终保留。控源不能单独作用，受控源应始终保留。第51页/共142页第五十二页，共142页。例例2. 求电压求电压(diny)Us。(1) 10V电压源单独作用电压源单独作用(zuyng)的分电路为：的分电路为：解解:I1= 10/（6+4）= 1A1A+10V6 I14A+Us+10 I14 +10V6 I1+Us+10 I

54、14 Us= - -10 I1+4 I1 = - -6V受控源要保留受控源要保留(boli)第52页/共142页第五十三页，共142页。例例2. 求电压求电压(diny)Us。(2) 4A电流源单独电流源单独(dnd)作用的分电路为：作用的分电路为：解解:共同共同(gngtng)作用：作用：Us= Us +Us= - -6+25.6=19.6V+10V6 I14A+Us+10 I14 6 I14A+Us+10 I14 A AI I6146441. V VI II IU US S6 .25)6(1011 Us= - -6V第53页/共142页第五十四页，共142页。4. 对电路参数对电路参数(c

55、nsh)不确定的电路，采用叠加电路计算的方法不确定的电路，采用叠加电路计算的方法 47 图示电路中图示电路中US1 = 10V， US2 = 15V，当开关，当开关(kigun)S在位置在位置1时，毫安表的读数为时，毫安表的读数为I = 40mA，当开关，当开关(kigun)S合向位置合向位置2时，毫安表的读数为时，毫安表的读数为I = 60mA，如果将开关，如果将开关(kigun)S合向位置合向位置3时，毫安表读数的读数为多少？时，毫安表读数的读数为多少？+R1US1R2R4+US2mAR3R3IS第54页/共142页第五十五页，共142页。+R1US1R2R4+US2mAR3R3IS解解根

56、据叠加原理，开关根据叠加原理，开关(kigun)在位置在位置3时毫安表中时毫安表中的电流应为：的电流应为：I = kf US2 + KfIS开关开关(kigun)在位置在位置1， US1 = 0， US2 = 0 ：KfIS = I = 40开关开关(kigun)在在位置位置2I = kf US1 + KfIS 60 = 10kf + 40 kf = 10开关在位置开关在位置3I = (10 ) (15 ) + 40 = 190mA第55页/共142页第五十六页，共142页。二、二、 熟练掌握戴维宁定理熟练掌握戴维宁定理(dngl)和诺顿定理和诺顿定理(dngl)1. 戴维宁定理戴维宁定理(d

57、ngl)的定义的定义 任何一个任何一个(y )含有独立电源、线性电阻和线性受控源的含有独立电源、线性电阻和线性受控源的一端口网络，对外电路来说，可以用一个一端口网络，对外电路来说，可以用一个(y )电压源电压源(Uoc)和电阻和电阻Req的串联组合来等效置换；此电压源的电压等于外电路断开时端的串联组合来等效置换；此电压源的电压等于外电路断开时端口处的开路电压，而电阻等于一端口中全部独立电源置零后的端口口处的开路电压，而电阻等于一端口中全部独立电源置零后的端口等效电阻。等效电阻。sN11外电路1eqRocu外电路第56页/共142页第五十七页，共142页。2. 开路电压和等效电阻开路电压和等效电

58、阻(dinz)的定义的定义 sN11ocu把外电路断开，此时端口把外电路断开，此时端口 的电压称为的电压称为Ns的开路电压的开路电压。用。用uoc表示。表示。11 0N11eqRN0: Ns内部电源置零。即内部电源置零。即Ns独立电压源用短路替代，独立电流独立电压源用短路替代，独立电流(dinli)源用开路替代。源用开路替代。N0可以用一个可以用一个(y )等效等效电阻电阻Req表示。表示。第57页/共142页第五十八页，共142页。3. 应用戴维宁定理应注意应用戴维宁定理应注意(zh y)的事项的事项(a) 戴维南等效电路中电压戴维南等效电路中电压(diny)源电压源电压(diny)等于将外

59、电路断开时的开路电压等于将外电路断开时的开路电压(diny)Uoc，电压，电压(diny)源方向即：该电压源方向即：该电压(diny)源源表示的伏安特性与外电路的电压表示的伏安特性与外电路的电压(diny)电流电流参考方向一致。参考方向一致。abNSi+uNiUoc+uNa+Reqb(b) 开路电压的计算方法可采用开路电压的计算方法可采用(ciyng)KVL、KCL定定律等方法律等方法(c) 等效电阻的计算方法：等效电阻的计算方法：a. 网络内部不含有受控源时可采用电阻串并联的方法计算网络内部不含有受控源时可采用电阻串并联的方法计算b. 加压求流法或加流求压法加压求流法或加流求压法c. 开路电

60、压，短路电流法开路电压，短路电流法第58页/共142页第五十九页，共142页。4. 诺顿定理诺顿定理(dngl)的定义的定义 一个含独立电源、线性电阻和线性受控源的一端口，对外一个含独立电源、线性电阻和线性受控源的一端口，对外电路来说，可以电路来说，可以(ky)用一个电流源和电导用一个电流源和电导(电阻电阻)的并联组合来等的并联组合来等效置换；电流源的电流等于该一端口的短路电流，而电导效置换；电流源的电流等于该一端口的短路电流，而电导(电阻电阻)等于把该一端口的全部独立电源置零后的输入电导等于把该一端口的全部独立电源置零后的输入电导(电阻电阻)。sN11ui0ReqRsci0Riu第59页/共