任意角和弧度制导学案

1、任意角和弧度制导学案1.1任意角和弧度制学习目标1、知道任意角的定义，知道正角、负角、零角与象限角的概念2、掌握终边相同角的表示方法，并能解决一些简单问题。【重点、难点】：1、将0° 360°范围的角推广到任意角，终边相同的角的集合;2、用集合来表示终边相同的角【知识链接】：角的定义学习过程【探索一一任意角的概念】阅读课本回答下面的问题：1、初中时候学习角是怎样定义的?2、在日常生活中，你能举出几个旋转角度大于360度的例子吗?3、 按方向旋转形成的角叫做 ；按 向旋转形成的角叫做 ；如果 ，我们称它形成了一个零角；综上，我们把角的概念推广到 ，任意角包括 。4、 你的手表

2、慢了 5分钟，你将怎样把它调整准确？假如你的手表快了1.3小时，你应 当怎样将它调整准确？当时间调整准确后，分针转过了多少度角？体操运动中有转体两周，在这个动作中，运动员转体多少度？5、在平面直角坐标系中讨论角时，为了讨论问题的方便， 我们角的始边与 x轴的重合，那么， ，我们就说这个角是 ；如果角的终边在坐标轴上，我们则认为 。【思考1】600角、740°角、-135°角、-510°角，分别在哪一象限?【思考2】在直角坐标系中，给定一个角，就有唯一一条边与这个角相对应吗？反之，在直角坐标系中，给定一条终边，就有唯一一个角与之相对应吗？为什么？【探索终边相同角的表

3、示】阅读课本第4页上端内容，将课文补充完整，并回答下面的问题：1、在直角坐标系中标出 210 ° -150 ° 570°角的终边，你有什么发现？它们之间有何数量关系?2、所有与角a终边相同的角，连同角 a在内，怎样用一个集合表示出来?即任一与角 a终边相同的角，都可以表示成 【合作探究终边相同角的应用】1、阅读课本例题1至例题3，你有何不明白的地方？小组讨论解决。例题1课本第5页，练习4例题2，写出终边在x轴负半轴上的角的集合；写出终边在坐标轴上的角的集合。例题3，课本练习5拓展练习1若角a与B终边相同，则一定有()A. a + 3 =180 ° B.

4、a + 3 =0 °C. a3 =k 360 ° ZkD. a + 3 =k 360E°Z )(k2集合 A= a | a =k 936 ；k Z ,B= 31-180 ° <3 <180则 APB 等于()A.-36 ；54°B.-126 ,14° C.-126 , -36 ,54 :1 44 D.-126 ,54 3. 在直角坐标系中，若角a与角3的终边互相垂直，则角a与角3的关系是()A. 3 =a +90° B. 3 =a± 90C. 3 =a +90° +k 366Z) (kD. 3 =a± 90° +k 360)° (k4. 集合 Z =x | x=(2n+1) 180 :n Z,Y=x | x=(4k ±) 180 °,k Z之间的关系是()A. Z YB. Z YC.Z =YD.Z与Y之间的关系不确定角的终边相同的角5已知角B的终边与168。角的终边相同，则在（0 ；360 ）范围内终边与是6若集合 A= a | k 180 ° +30 ° <a <k 18（F Z+9集合,IB= 3 |k 360 ° +3