2020版导与练一轮复习文科数学习题：第二篇函数及其应用(必修1)第8节函数与方程Word版含解析

1、第 8 节函数与方程应用能力提升应用能力提升【选题明细表】知识点、方法题号函数零点(个数)及所在区间1,2,4,8,9,10利用函数零点个数确定参数的取值(范围)3,5,6,7,11,14函数零点的综合问题12,13基础巩固(时间:30 分钟)1. 已知函数 f(x)二 U+吨”九则函数 f(x)的零点为(D )1I(A) ,0(B)-2,0(C)(D)0解析:当 x 1 时,由 f(x)=1+log 2 x=0,解得 x=,又因为 x1,所以此时方程无解.综上函数 f(x)的零点只有 0.22. (2018 豫西南部分示范性高中联考)函数 f(x)=ln x-的零点所在的区间为(B )(A)

2、(0,1) (B)(1,2)(C)(2,3) (D)(3,4)2解析：易知 f(x)=ln x- 在定义域(0,+出)上是增函数，|又 f(1)=-20,则 f(1) f(2)0,故 f(x)的零点在区间(1,2)内.23. 函数 f(x)=2x- -a 的一个零点在区间(1,2)内，则实数 a 的取值范围是(C )(A)(1,3) (B)(1,2) (C)(0,3) (D)(0,2)2解析：因为函数 f(x)=2x- -a 在区间(1,2)上单调递增，2又函数 f(x)=2x- -a 的一个零点在区间(1,2)内，则有 f(1) f(2)0,所以(-a)(4-1-a)0,即 a(a-3)0,

3、所以 0a3.4. 已知函数 f(x)=2x+x+1,g(x)=log2x+x+1,h(x)=log2X-1 的零点依次为a,b,c,则(A )(A)abc (B)acb(C)bca (D)bac解析：令函数 f(x)=2x+x+仁 0,可知 x0,即 a0;令 g(x)=log2X+x+1=0,则 0 x1,即 0b1;令 h(x)=log2X-仁 0,可知 x=2,即 c=2.显然 ab 0),6. (2018 北京燕博园联考)已知函数 f(x)=(小一血(*叽若函数y=f(x)-k 有三个不同的零点，则实数 k 的取值范围是(C )(A)(-2,2)(B)(-2,1)(C)(0,2) (

4、D)(1,3)解析：当 x 0 上单调递增，则函数 f(x)的图象如图所示.f(x)极大值=f(-1)=2,且 f(0)=0,故当 k (0,2)时,y=f(x)-k有三个不同零点.exfx D,7. (2017 河南焦作二模)已知函数 f(x)=F(x)=f(x)-x-1, 且函数 F(x)有 2 个零点，则实数 a 的取值范围为 (C )(A)(- 乂 ,0(B)1,+ 乂)(C)(- 乂,1)(D)(0,+ 乂)解析：由题意,x 0,F(x)=xx+(a-1),因为函数 F(x)有 2 个零点，所以 1-a0,所以 a1.故选 C.1 I8. 函数 f(x)=-( )x的零点个数为 _

5、.1 1解析:令 f(x)=0,得=()x.1 1在平面直角坐标系中分别画出函数y=与 y=( )x的图象.如图所示.由图可知两函数图象有 1 个交点，故 f(x)的零点只有一个.答案：1x2fx 0,所以函数 f(x)=ln x+ex(e 为自然对数的底数)的零点所在的区间是1(0,).11. (2017 全国皿卷)已知函数 f(x)二二 x2-2x+a(ex-1+e-x+1)有唯一零点，则 a等于(C )II1(A)-(B)(C)(D)1解析:因为 y=x2-2x 在 x=1 处有最小值-1,y=ex-1+e-x+1在 x=1 处有最小值 2.又因为 f(x)有唯一的零点，所以当 x=1

6、时,f(x)有最小值 f(1)=-1+2a=0,I所以 a=.故选 C.12. (2018 河北保定第一次模拟)定义在 R 上的偶函数f(x)满足If(x+1)=-f(x), 当 x 0,1时,f(x)=-2x+1,设函数 g(x)=( )|x-11(-1x2)上至少存在一点与直线 y=x+1 上的一点关于原点对称，则 m 的取值范围为解析：因为直线 y=x+1 关于原点对称的直线为y=x-1.依题意,方程 log2(2x-m)=x-1 在 x (2,+)上有解,则 m=2 在 x (2,+ 0)上有解,所以 m2.又 2x-m0 在 x (2,+0)上恒成立,则 m(2)min,所以 m 0,14._ (2018 济南质检)已知函数 f(x)二：若方程 f(x)=ax 有三个 不同的实数根，则实数 a 的取值范围是_ .解析：在同一坐标系内，作函数 y=f(x)与 y=ax 的图象.当 y=ax 是 y=ln x 的切线时,设切点