计数资料统计描述科学学位

1、计数资料统计描述计数资料统计描述宋曼殳宋曼殳公共卫生学院公共卫生学院流行病与卫生统计学系流行病与卫生统计学系定量与定性统计分析的基本内容定量与定性统计分析的基本内容 统计描述统计描述统计推断统计推断应应 用用计量资料计量资料 频数分布集中趋势离散趋势统计图表t，Z 检验 方差分析秩和检验正常值范围可信区间计数资料计数资料相对数及其相对数及其标准化标准化统计图表 2 2检验检验秩和检验总体率的估计 疾病统计人口统计等 3第一节定性资料的统计描述第一节定性资料的统计描述定性资料的频数表定性资料的频数表定性资料的统计描述指标定性资料的统计描述指标相对数相对数应用相对数应注意的问题应用相对数应注意的问

2、题一、一、 定性资料的频数表定性资料的频数表定性资料：计数资料、等级资料定性资料：计数资料、等级资料定性资料的原始数据的形式定性资料的原始数据的形式定性资料的频数表定性资料的频数表 按类别或属性，分别清点各类别或属性的观察按类别或属性，分别清点各类别或属性的观察单位数（频数），定性变量及相应的频数所组成的单位数（频数），定性变量及相应的频数所组成的频数表，称定性资料的频数表频数表，称定性资料的频数表某药对某药对200200例高血压患者的疗效例高血压患者的疗效病人编号病人编号 药药 物物疗疗 效效1 1新药新药有效有效2 2安慰剂安慰剂无效无效3 3安慰剂安慰剂有效有效4 4新药新药有效有效5

3、5安慰剂安慰剂无效无效6 6新药新药有效有效7 7新药新药无效无效8 8安慰剂安慰剂有效有效9 9安慰剂安慰剂无效无效. .200200新药新药有效有效 整理成频数表整理成频数表分组分组有效有效无效无效合计合计新药新药404010105050安慰剂安慰剂5050100100150150合合 计计90901101102002007 关于孕妇分娩的原始资料记录关于孕妇分娩的原始资料记录住院号住院号年龄年龄职业职业文化程度文化程度分娩方式分娩方式妊娠结局妊娠结局202565520256552727无无中学中学顺产顺产足月足月202565320256532222无无小学小学助产助产足月足月202583

4、020258302525管理人员管理人员大学大学顺产顺产足月足月202567720256772424知识分子知识分子中学中学顺产顺产早产早产202564720256473030管理人员管理人员大学大学顺产顺产足月足月202584820258483232无无小学小学剖宫产剖宫产足月足月201991520199152727无无中学中学顺产顺产死产死产202586120258612929无无大学大学剖宫产剖宫产足月足月200038620003862626无无小学小学顺产顺产足月足月按文化程度与分娩方式整理资料按文化程度与分娩方式整理资料文化程度文化程度顺产顺产助产助产剖宫产剖宫产合计合计小学小学40

5、405 55 55050中学中学10010020203030150150大学大学20020010109090300300合计合计3403403535125125500500按年龄（按年龄（2 2岁一组）与职业整理岁一组）与职业整理年龄年龄工人工人管理人员管理人员农民农民商业服务商业服务无无知识分子知识分子总计总计1818 2 2 0 0 0 0 0 0 3 3 0 0 5 52020 9 9 2 2 6 61010 18 18 0 0 45 4522222828 7 710102424 70 701111150150242450503434282852521531534444361361262

6、65050434325254545133133707036636628283434353510103434 78 78575724824830301111141411112222 39 39171711411432321414 2 2 3 31414 24 24 3 3 60 603434 4 4 2 2 5 5 3 3 12 12 2 2 28 283636 2 2 1 1 1 1 4 4 5 5 1 1 14 143838 3 3 1 1 1 1 0 0 2 2 1 1 8 84040 0 0 0 0 2 2 0 0 0 0 0 0 2 2合计合计 207 207 141 14110210

7、220820853753720620614011401例：调查得某年小学生中流脑发病：甲地区例：调查得某年小学生中流脑发病：甲地区6363例，乙地区例，乙地区3535例。例。 甲地区流脑流行比乙地区严重甲地区流脑流行比乙地区严重 如已知小学生总人数：甲地区如已知小学生总人数：甲地区5005150051人，乙地区人，乙地区1433814338人，可算出两个发病率：人，可算出两个发病率： 甲地区流脑发病率：甲地区流脑发病率：63/5005163/5005110001000=1.26=1.26 乙地区流脑发病率：乙地区流脑发病率：35/14338 35/14338 1000 1000=2.44=2.

8、44 乙地区流脑流行比甲地区严重乙地区流脑流行比甲地区严重绝对数的概念与意义绝对数的概念与意义绝对数绝对数: :调查研究和实验研究得到的计数资料或等级资料调查研究和实验研究得到的计数资料或等级资料经过整理，清点数目得到的数值。经过整理，清点数目得到的数值。 如某病的发病人次数、医院收容人数、治愈人数等。如某病的发病人次数、医院收容人数、治愈人数等。绝对数反映一定条件下某种事物的规模或水平。绝对数反映一定条件下某种事物的规模或水平。绝对数是计算相对数与平均数的基础。绝对数是计算相对数与平均数的基础。绝对数往往不便于比较绝对数往往不便于比较。 在临床研究的统计资料中，除了前述的计量资料外，还有阴性

9、和阳在临床研究的统计资料中，除了前述的计量资料外，还有阴性和阳性、有效和无效、治愈和未治愈、死亡与未死亡及各种疾病的分类等。性、有效和无效、治愈和未治愈、死亡与未死亡及各种疾病的分类等。例如例如: : 某病用某病用A A法治疗法治疗100100人，有效人，有效 8080人人(80%)(80%)； B B法治疗法治疗150150人，有效人，有效100100人人(67%(67%）。）。 若仅用绝对数若仅用绝对数8080人和人和100100人比较会得到人比较会得到B B法比法比A A法好法好 的错误结论。的错误结论。 在比较两法的疗效，使计数资料具有可比性，将原始的两个资料在比较两法的疗效，使计数资

10、料具有可比性，将原始的两个资料（绝对数）之比所得指标统称为（绝对数）之比所得指标统称为相对数相对数（relative numberrelative number）。）。 为什么引入相对数？为什么引入相对数？相对数的概念和意义相对数的概念和意义概念：相对数是两个有联系的指标之比。概念：相对数是两个有联系的指标之比。两个特点：两个特点：表示事物出现的频度。表示事物出现的频度。 把基数化作相等，便于比较。把基数化作相等，便于比较。 绝对数 资料整理后各组的例数相对数 两个绝对数之比中得到的一种数值二、定性资料的统计描述指标二、定性资料的统计描述指标相对数相对数相对数相对数(relative numb

11、er)(relative number)是两个有联系的是两个有联系的指标之比指标之比常用的相对数指标常用的相对数指标率率构成比构成比相对比相对比常用的相对数指标常用的相对数指标1 1、率率 raterate频率指标频率指标定义定义公式公式常见率的计算常见率的计算率的统计学意义率的统计学意义（1 1）定义：）定义：它表示某现象发生的频率和强度。它表示某现象发生的频率和强度。说明某说明某现象实际发生的例数占可能发生某现象总数的比值。现象实际发生的例数占可能发生某现象总数的比值。（2 2）公式）公式: :K可能发生某现象的总数某现象实际发生的例数率AKAA率关于率的几点说明关于率的几点说明0 rat

12、e10 rate1率常以百分率率常以百分率(%)(%)、千分率、千分率( () )、万分率、万分率(1(1万万) )、十万分、十万分率率(l(l1010万万) )等表示。等表示。 比例基数比例基数( (K K ) )可以是可以是100100、10001000、，其选取是根，其选取是根据习惯用法和需要选用，主要使算得的率至少保留据习惯用法和需要选用，主要使算得的率至少保留1 12 2位位整数，便于阅读。整数，便于阅读。 患病率、发病率、感染率患病率、发病率、感染率 ：百分率百分率(%)(%)人口出生率与死亡率：人口出生率与死亡率： 千分率千分率( () )肿瘤死亡率：肿瘤死亡率： 十万分率十万分

13、率(l(l1010万万) )（3 3）常见率的计算）常见率的计算患病率（患病率（prevalence rate prevalence rate ）: : 是指在一定时是指在一定时间患某病的人数在该调查人群中所占的比例。间患某病的人数在该调查人群中所占的比例。K患 某 病 的 人 数患 病 率 调 查 总 人 数例：例：乌市乌市 19801980年年中人口为年年中人口为200200万，其中高血压患者万，其中高血压患者人数为人数为20002000人，石河子市人，石河子市19801980年年中人口为年年中人口为100100万，有万，有高血压患者高血压患者800800人试计算：人试计算：（1 1）乌市

14、）乌市 19801980年高血压患病率年高血压患病率 （2 2）石河子市）石河子市19801980年高血压患病率年高血压患病率19801980年乌市年乌市高血压患病率高血压患病率 =2000/200=2000/200万万 10001000 =1 =1 19801980年石河子高血压患病率年石河子高血压患病率 =800/100=800/100万万 10001000 =0.8 =0.8 （3 3）常见率的计算）常见率的计算 发病率发病率 (incidence rate) (incidence rate) ：是指在一定时间某是指在一定时间某病的新发病例人数在该调查人群中所占的比例病的新发病例人数在该

15、调查人群中所占的比例。K某 病 的 新 发 病 例 人 数发 病 率 调 查 总 人 数例：例：某医院现有工作人员某医院现有工作人员900900人，其中男性人，其中男性760760人，女性人，女性140140人，在一次流感中，发病者有人，在一次流感中，发病者有108108人，其中男性患者人，其中男性患者7979人，女性患者人，女性患者2929人，试计算：人，试计算：（1 1）该院总的流感发病率）该院总的流感发病率（2 2）男、女性的流感发病率）男、女性的流感发病率答案：答案：该院总的流感发病率该院总的流感发病率=108/900 =108/900 * *100%=12%100%=12%男性的流感

16、发病率男性的流感发病率=79/760 =79/760 * *100%=10.39%100%=10.39%女性的流感发病率女性的流感发病率=29/140 =29/140 * * 100%=20.71% 100%=20.71%（3 3）常见率的计算）常见率的计算死亡率死亡率( ( mortality rate) mortality rate) ：是指某人群在一是指某人群在一定时间内死于某病的人数在该人群中所占的比例定时间内死于某病的人数在该人群中所占的比例。K因 某 病 死 亡 的 人 数某 年 某 病 的 死 亡 率 该 年 的 平 均 人 口 数（3 3）常见率的计算）常见率的计算病死率病死率

17、 (fatality rate)(fatality rate)：表示一定时期内，表示一定时期内，患某病的全部病人中因该病死亡者的比例患某病的全部病人中因该病死亡者的比例。K一定时期内因某病死亡的人数某年某病的病死率同期内确证为某病的人数（4 4）率的统计学意义）率的统计学意义率是表示频率或强度的指标。率是表示频率或强度的指标。影响因素相同时，率越大则事物发生的频率或强影响因素相同时，率越大则事物发生的频率或强度越大；对疾病而言，频率越大，对人群的危害度越大；对疾病而言，频率越大，对人群的危害也越大。也越大。常用的相对数指标常用的相对数指标2 2、构成比、构成比 proportionpropor

18、tion定义定义公式公式特点特点构成比的统计学意义构成比的统计学意义（1 1）定义：）定义：构成比说明某一事物内部各构成比说明某一事物内部各 组成部分所占的比重或分布。常以百分比表示。组成部分所占的比重或分布。常以百分比表示。（2 2）公式）公式100%某一组成部分的观察单位数构成比同一事物各组成部分观察单位总数设某事物个体数的合计由设某事物个体数的合计由A A1 1，A A2 2，A Ak k个部分组成，构成个部分组成，构成比计算为比计算为：%100%100%1002%100121212211 个构成比的合计为构成比构成比构成比KAAAAKAAAAAAAAkKkk29（3 3） 特特 点点

19、a. a. 一组资料各部分构成比之和为一组资料各部分构成比之和为100%100%； b. b. 当某一部分构成比增大时，其余部分的构成比当某一部分构成比增大时，其余部分的构成比相应减少。相应减少。（4 4）构成比的统计学意义）构成比的统计学意义事物内部某组成部分的构成比越大，说明它所占的事物内部某组成部分的构成比越大，说明它所占的比重越大，它出现的观察单位数也越多。比重越大，它出现的观察单位数也越多。 学学 历历 人人 数数构成比（构成比（% %）本科本科 99 99 0.14 0.14大专大专 1248 1248 1.74 1.74中专中专5352153521 72.65 72.65无学历无

20、学历1876318763 25.47 25.47合合 计计7366773667100.00100.00某地某地19921992年护理人员学历构成年护理人员学历构成某某 患患 者者 手手 术术 前前 后后 白白 细细 胞胞 检检 查查 结结 果果 比比 较较 白白 细细 胞胞 分分 类类 观观 察察 期期 间间 中中 性性 淋淋 巴巴 单单 核核 嗜嗜 酸酸 性性 合合 计计 手手 术术 前前 4.82 1.65 0.07 0.07 6.60 白白 细细 胞胞 计计数数（ 109） 手手 术术 后后 11.00 1.65 0.14 0.96 13.75 手手 术术 前前 73 25 1 1 10

21、0 构构 成成 比比（ % ） 手手 术术 后后 80 12 1 7 100 常用的相对数指标常用的相对数指标3 3、相对比、相对比 （relative ratio）定义定义公式公式特点特点相对比的统计学意义相对比的统计学意义34 （1 1）定义：）定义：相对比是两个有联系的指标之比，说相对比是两个有联系的指标之比，说明两者的对比水平。用倍数或百分数表示。明两者的对比水平。用倍数或百分数表示。（2 2）公式）公式 : : 注意：注意：指标指标A A、B B是相互独立的，是相互独立的， 不具有包含被包含的关系。不具有包含被包含的关系。（或倍数）指标指标相对比%100BA35（3 3）特点：灵活）

22、特点：灵活 可以两个绝对数、相对数或平均数之比可以两个绝对数、相对数或平均数之比 单位可以相同，也可以不同单位可以相同，也可以不同 （4 4）统计学意义）统计学意义 当性质相同的两个指标比较时：当性质相同的两个指标比较时： 相对比说明相对比说明A A是是B B的多少倍或几分之几；的多少倍或几分之几； 当性质不同的两个指标之比：当性质不同的两个指标之比： 相对比表示相对指标相对比表示相对指标B B时，时，A A的情况的情况。相对比的种类相对比的种类1.1.两类别例数之比两类别例数之比 如 我 国如 我 国 19821982年 人 口 普 查 的 男 性 人 口 数 为年 人 口 普 查 的 男

23、性 人 口 数 为519433369519433369，女性人口数为，女性人口数为488741919488741919人，求人人，求人口数的男女比例。口数的男女比例。 R R = 519433369 = 519433369488741919 = 1.063488741919 = 1.063 人口数的男女比为人口数的男女比为1.063:11.063:1。 ARB=类 发 生 的 例 数类 发 生 的 例 数 2.2.两个率之比两个率之比危险度危险度(risk)(risk)常用概率或频率表示。这种危险性常用常用概率或频率表示。这种危险性常用发病率、患病率、死亡率来表示发病率、患病率、死亡率来表示

24、相对危险度（相对危险度（Relative risk, RR)是指是指暴露于暴露于某种危险某种危险因素的观察对象的发病的危险度与因素的观察对象的发病的危险度与低暴露或无暴露低暴露或无暴露者者的的发病危险度之比发病危险度之比 RR= P1 / P0相对比的种类相对比的种类 2.2.两个率之比两个率之比 某地某年龄组男性吸烟和非吸烟的冠心病某地某年龄组男性吸烟和非吸烟的冠心病死亡资料下表所示死亡资料下表所示, ,试分析其相对危害度。试分析其相对危害度。 分组分组死亡数死亡数 观察人年数观察人年数 死亡率（死亡率（1/101/10万人年）万人年）吸烟组吸烟组 104 43248 240.5 104 4

25、3248 240.5 非吸烟组非吸烟组 12 10673 112.4 12 10673 112.4 RR= P1 / P0相对比的种类相对比的种类RRRR = 240.5 = 240.5112.4 = 2.139 112.4 = 2.139 说明男性吸烟的冠心病死亡率是不吸烟的死说明男性吸烟的冠心病死亡率是不吸烟的死亡率的亡率的2.1392.139倍。这种指标在流行病学研究中称倍。这种指标在流行病学研究中称为为相对危险度相对危险度(relative risk(relative risk简写为简写为RRRR ) )，表，表示在两种不同条件下某病发生的概率之比。示在两种不同条件下某病发生的概率之比

26、。 3.3.两个相对比之比两个相对比之比 某病患者中某种因素存在与不存在人数的比值称为某病患者中某种因素存在与不存在人数的比值称为优势优势（Odds)Odds) 患者与非患者某因素优势的比值称为患者与非患者某因素优势的比值称为比值比比值比（优势优势比）比）(Odds ratio, (Odds ratio, OROR) ) OR1,OR1,说明暴露使疾病的危险度增加，是疾病的危险因素，正关联说明暴露使疾病的危险度增加，是疾病的危险因素，正关联 OR=1, OR=1, 说明暴露与疾病无关联说明暴露与疾病无关联 OR1OR1.0 1.0，未来人口增多，未来人口增多 ， NRRNRR 1.0 1.0，

27、未来人口减少。，未来人口减少。1.1.发病率（发病率（incidence rate, IRincidence rate, IR）：）：表示一定时期内，在表示一定时期内，在可能发生某病的一定人群中新发生某病的强度。可能发生某病的一定人群中新发生某病的强度。2.2.患病率（患病率（prevalence rate, PRprevalence rate, PR）：）：又称现患率，指某又称现患率，指某时点上受检人数中现患某种疾病的频率，通常描述病程时点上受检人数中现患某种疾病的频率，通常描述病程较长或发病时间不易明确的疾病的患病情况。患病率分较长或发病时间不易明确的疾病的患病情况。患病率分为时点患病率和

28、期间患病率。为时点患病率和期间患病率。K1时 期 内 新 发 生 某 病 的 病 例 数发 病 率年 平 均 人 口 数年注意：注意：1.1.分母是可能发分母是可能发生某病的人数；生某病的人数；2.2.分子是新发病分子是新发病例数。例数。（四）疾病统计常用指标（四）疾病统计常用指标四、疾病统计指标四、疾病统计指标(1)发病率发病率(2)患病率患病率k病的平均人口数一定时期内可能发生某病例数该期间内新发生的某病某病发病率k该时点受检人口数病例总数检查时发现的某病现患某病患病率例：2005年某单位有职工4000人，该单位医院对全体职工进行体检，发现甲肝患者两例，于是上报该单位2005年甲肝发病率为

29、2/4000=0.5 ，你认为是否正确，为什么？u 注意注意1.发病率是计算一定期间内某人群中的新发病例数，而患病发病率是计算一定期间内某人群中的新发病例数，而患病率是计算调查时点被调查人群中的现患病例数。率是计算调查时点被调查人群中的现患病例数。2.在一定时期内某人可能发病一次以上而成为多个病例，所在一定时期内某人可能发病一次以上而成为多个病例，所以发病率可能会大于以发病率可能会大于100%；而患病率不会出现大于；而患病率不会出现大于100%的情况。的情况。3.发病率高的疾病称为多发病；而患病率高的疾病称为常见发病率高的疾病称为多发病；而患病率高的疾病称为常见病；患病率高，发病率也高的疾病称

30、为常见多发病。病；患病率高，发病率也高的疾病称为常见多发病。例：某地有居民1000人，2004年爆发麻疹，有128人患病，其中8人死亡；2005年又有79人感染，其中3人死亡。 问2005年该地麻疹的发病率和死亡率?该地原有1000人，2004年患麻疹128人，死亡8人，即这些人不会再患麻疹，所以：%06.9%100128-1000792005年麻疹发病率%34.0%100128-100032005年麻疹死亡率 观察期内因某病死亡人数观察期内因某病死亡人数(3)(3)某病病死率某病病死率100100 同期确诊的某病病例数同期确诊的某病病例数 观察期内因某病死亡的人数观察期内因某病死亡的人数(4

31、)(4)某病死亡率某病死亡率10001000 同期平均人口数同期平均人口数 3.3.治愈率（治愈率（cure ratecure rate）：）：受治病人中治愈的频受治病人中治愈的频率。主要用于对急性病危害或防治效果的评价。率。主要用于对急性病危害或防治效果的评价。4.4.生存率（生存率（survival ratesurvival rate）：）：指病人能活到某指病人能活到某一时点的概率。常用于慢性病的治疗效果评价或预一时点的概率。常用于慢性病的治疗效果评价或预后估计。后估计。 治愈人数治愈人数 (3)(3) 治愈率治愈率 100100受治人数受治人数 活满活满n n年的例数年的例数 (4(4）

32、n n年生存率年生存率 100100 观察例数观察例数 第三节第三节 定性资料总体参数估计定性资料总体参数估计 1. 1.率的标准误率的标准误从一个已知总体率中进行随机抽相同的多从一个已知总体率中进行随机抽相同的多个样个样 本，样本率与样本率之间，样本率与本，样本率与样本率之间，样本率与总体率之间的差异，称为率的抽样误差。总体率之间的差异，称为率的抽样误差。1. 1. 率的标准误率的标准误率的抽样误差用率的标准误度量。率的抽样误差用率的标准误度量。计算公式：计算公式： (1)pn(1)/pSpp n 例：例：为了解某药的疗效，对为了解某药的疗效，对100100名患者治疗名患者治疗的结果进行调查，结果为的结果进行调查，结果为8080人有效，有效率人有效，有效率为为80%80%。则样本率的抽样误差为：。则样本率的抽样误差为： %404.0100)80.01(80.0)1(nPPpS2.2.总体参数（率）的估计总体参数（率）的估计 点估计点估计 区间估计区间估计1.1. 正态近似法正态近似法2.2. 查表法查表法 Pp=1051 1）正态近似法：）正态近似法：当当n n足够大，且足够大，且npnp及及n(1-P)n(1-P) 均大于均大于5 5时，时， 的抽样分布近似正态分布，的抽样分布近似正态分布， （1 1 ）总体率的双侧可信区间近似为：）总体率的双侧可