大学物理03章试题库刚体的定轴转动

1、大学物理试题库管理系统内容第三章 刚体的定轴转动 1 题号：03001 第03章 题型：选择题 难易程度：较难试题: 某刚体绕定轴作匀变速转动，对刚体上距转轴为处的任一质元的法向加速度和切向加速度来说正确的是（ ）A.的大小变化，的大小保持恒定B.的大小保持恒定，的大小变化C.、的大小均随时间变化D.、 的大小均保持不变答案: A 2 题号：03002 第03章 题型：选择题 难易程度：适中试题: 有A、B两个半径相同、质量也相同的细环，其中A环的质量分布均匀，而B环的质量分布不均匀若两环对过环心且与环面垂直轴的转动惯量分别为，则（ ）A. B. C. D. 无法确定的相对大小答案: A 3

2、题号：03003 第03章 题型：选择题 难易程度：适中试题: 一轻绳绕在具有水平转轴的定滑轮上，绳下端挂一物体，物体的质量为m，此时滑轮的角加速度为，若将物体取下，而用大小等于mg、方向向下的力拉绳子，则滑轮的角加速度将（ ）A.变大 B.不变 C.变小 D.无法确定答案: A 4 题号：03004 第03章 题型：选择题 难易程度：适中试题: 一人张开双臂手握哑铃坐在转椅上，让转椅转动起来，若此后无外力矩作用，则当此人收回双臂时，人和转椅这一系统的（ ）A.系统的角动量保持不变 B.角动量加大C.转速和转动动能变化不清楚 D.转速加大，转动动能不变答案: A 5 题号：03005 第03章

3、 题型：选择题 难易程度：较难试题: 某力学系统由两个质点组成，它们之间仅有引力作用若两质点所受外力的矢量和为零，则此力学系统（ ）A.动量守恒，但机械能和角动量是否守恒不能确定B.动量和角动量守恒，但机械能是否守恒不能确定C.动量、机械能守恒，但角动量是否守恒不能确定D.动量、机械能以及对某一转轴的角动量一定守恒答案: A 6 题号：03006 第03章 题型：选择题 难易程度：较难试题: 如图所示，两个质量均为m、半径均为R的匀质圆盘形滑轮的两端，用轻绳分别系着质量为m和2m的小物块若系统从静止释放，则释放后两滑轮之间绳内的张力为（ ） A. B. C. D.答案: A 7 题号：0300

4、7 第03章 题型：选择题 难易程度：较难试题: 某质点受的力为，若质点从静止开始运动（即，时），则该质点所能达到的最大动能为（ ）A. B. C. D. 答案: A 8 题号：03008 第03章 题型：选择题 难易程度：适中试题: 如图所示，在水平光滑的圆盘上，有一质量为m的质点，拴在一根穿过圆盘中心光滑小孔的轻绳上开始时质点离中心的距离为r，并以角速度w 转动今以均匀速率向下拉绳，将质点拉至离中心处时，拉力做的功为（ ）A. B. C. D. 答案: A 9 题号：03009 第03章 题型：选择题 难易程度：适中试题: 已知地球的质量为m，太阳的质量为M，地心与日心的距离为R ，引力常

5、数为G，则地球绕太阳作圆周运动的角动量为（ ）A. B. C. D.答案: A 10 题号：03010 第03章 题型：选择题 难易程度：适中试题: 卫星绕地球做椭圆运动，地心为椭圆的一个焦点，在运动过程中，下列叙述中正确的是（ ）A.角动量守恒 B.动量守恒C.机械能不守恒 D.动量和角动量都不守恒答案: A 11 题号：03011 第03章 题型：选择题 难易程度：适中试题: 三个完全相同的轮子可绕一公共轴转动，角速度的大小都相同，但其中一轮的转动方向与另外两轮的转动方向相反若使三个轮子靠近啮合在一起，则系统的动能与原来三个轮子的总动能相比为（ ） A.减小到1/9 B.减小到1/3 C.

6、增大9倍 D.增大3倍答案: A 12 题号：03012 第03章 题型：选择题 难易程度：较难试题: 下列说法中，错误的是（ ）A.对于给定的刚体而言，他的质量和形状是一定的，则其转动惯量也是唯一确定的B.刚体定轴转动的转动定律为，其中M、J和均是对同一转轴而言的C.刚体的转动动能等于刚体上各质元的动能之和D.刚体作定轴转动时，其上各点的角速度相同而线速度不同答案: A 13 题号：03013 第03章 题型：选择题 难易程度：适中试题: 下列说法中，正确的是（ ）A.作用在定轴转动刚体上的合力矩越大，刚体转动的角加速度越大B.作用在定轴转动刚体上的合力矩越大，刚体转动的角速度就越大C.作用

7、在定轴转动刚体上的合力矩为零，刚体转动的角速度就为零D.作用在定轴转动刚体上的合力越大，刚体转动的角加速度就越大答案: A 14 题号：03014 第03章 题型：选择题 难易程度：难 试题: 轮圈半径为R、其质量M均匀分布在轮缘上，长为R、质量为m的匀质辐条固定在轮心和轮缘间，辐条共有2N根今若将辐条数减少N根，但保持轮对通过轮心、垂直于轮平面轴的转动惯量不变，则轮圈的质量应为（ ）A. B. C. D. 答案: A 15 题号：03015 第03章 题型：选择题 难易程度：适中试题: 如图一质量为m的匀质杆长为l，绕铅直轴成角转动，其转动惯量为（ ）A. B.C. D.答案: A 16 题

8、号：03016 第03章 题型：选择题 难易程度：适中试题: 如图一质量为m的匀质杆长为l，绕铅直轴成角转动，则匀质杆所受的合外力矩为（ ）A. B.C. D.答案: A 17 题号：03017 第03章 题型：选择题 难易程度：适中试题: 如图一质量为m的匀质杆长为l，绕铅直轴成角转动，则匀质杆的角动量为（ ）A. B. C. D.答案: A 18 题号：03018 第03章 题型：选择题 难易程度：难 试题: 如图一质量为m的匀质杆长为l，绕铅直轴成角转动，则匀质杆的角加速度为（ ）A. B.C. D.答案: A 19 题号：03019 第03章 题型：选择题 难易程度：难 试题: 如图所

9、示，两根长度和质量分别相等的细杆分别绕着光滑的水平轴和转动，设他们自水平位置从静止释放时，角加速度分别为和，则二者角加速度之间的关系为（ ）A. B. C. D.不能确定答案: A 20 题号：03020 第03章 题型：选择题 难易程度：难 试题: 如图所示，光滑的水平桌面上有一长为2l、质量为m的匀质细杆，可绕通过中点O、且与杆垂直的竖直轴自由转动，开始时细杆静止现有一质量为m的小球，沿桌面正对着杆的一端，以速度运动，并与杆的A端碰撞后与杆粘在一起转动，则这一系统碰撞后的转动角速度为（ ）A. B. C. D. 答案: A 21 题号：03021 第03章 题型：填空题 难易程度：容易试题

10、: 刚体是一理想模型,他虽然有一定的形状和大小，但形状和大小永远保持 答案: 不变 22 题号：03022 第03章 题型：填空题 难易程度：容易试题: 刚体定轴转动的运动方程的表示式是 答案: 23 题号：03023 第03章 题型：填空题 难易程度：较难试题: 把不涉及转动的原因，只研究如何描述刚体的定轴转动的问题称为 答案: 刚体定轴转动运动学 24 题号：03024 第03章 题型：填空题 难易程度：较难试题: 把研究刚体定轴转动原因的问题称为 答案: 刚体定轴转动的动力学 25 题号：03025 第03章 题型：填空题 难易程度：适中试题: 刚体的转动惯量取决于刚体的总质量、质量分布

11、和 等三个因素答案: 转轴的位置 26 题号：03026 第03章 题型：填空题 难易程度：较难试题: 一飞轮以的转速转动，转动惯量为，现施加一恒定的制动力矩，使飞轮在2s内停止转动，则该恒定制动力矩的大小为 答案: 27 题号：03027 第03章 题型：填空题 难易程度：适中试题: 如图所示，质量为和的均匀细棒长度均为，在两棒对接处嵌有一质量为m的小球，对过A的轴而言，若，则为 答案: 28 题号：03028 第03章 题型：填空题 难易程度：较难试题: 质量为m的匀质细杆，长为l，以角速度绕过杆的端点且垂直于杆的水平轴转动，则杆的动量大小为 答案: 29 题号：03029 第03章 题型

12、：填空题 难易程度：适中试题: 质量为m的匀质细杆，长为l，以角速度绕过杆的端点且垂直于杆的水平轴转动，则杆绕转动轴的动能为 答案: 30 题号：03030 第03章 题型：填空题 难易程度：适中试题: 质量为m的匀质细杆，长为l，以角速度绕过杆的端点且垂直于杆的水平轴转动，则杆绕转动轴的角动量大小为 答案: 31 题号：03031 第03章 题型：填空题 难易程度：适中试题: 若飞轮从静止开始作匀加速转动，在最初2min转了3600转，则飞轮的角加速度为 答案: 32 题号：03032 第03章 题型：填空题 难易程度：较难试题: 若飞轮从静止开始作匀加速转动，在最初1min转了3600转，

13、则飞轮在第50秒末的角速度为 答案: 33 题号：03033 第03章 题型：填空题 难易程度：适中试题: 若某飞轮绕其中心轴转动的运动方程为，其中的单位为rad，t的单位为s，则飞轮在第2秒末的角加速度为 答案: 34 题号：03034 第03章 题型：填空题 难易程度：较难试题: 若某飞轮绕其中心轴转动的运动方程为，其中的单位为rad，t的单位为s，则飞轮从到这段时间内的平均角加速度为 答案: 35 题号：03035 第03章 题型：填空题 难易程度：较难试题: 若质量为m、半径为R的匀质薄圆盘绕过中心且与盘面垂直轴的转动惯量为，则质量为m、半径为R、高度为h的匀质圆柱体绕过中心且与端面垂

14、直轴的转动惯量为 答案: 36 题号：03036 第03章 题型：填空题 难易程度：适中试题: 一转动惯量为J的刚体绕某固定轴转动，当他在外力矩的作用下，角速度从变为，则该刚体在此过程中所受的冲量矩等于 答案: 37 题号：03037 第03章 题型：填空题 难易程度：适中试题: 一转动惯量为J的刚体绕某固定轴转动，当他在外力矩的作用下，角速度从变为，则该刚体在此过程中力矩所做的功等于 答案: 38 题号：03038 第03章 题型：填空题 难易程度：容易试题: 刚体角动量守恒的条件为 答案: 39 题号：03039 第03章 题型：填空题 难易程度：较难试题: 一质量为m的粒子，相对于坐标原

15、点处于点，速度为，则该质点相对于坐标原点的角动量为 答案: 40 题号：03040 第03章 题型：填空题 难易程度：适中试题: 一飞轮的转动惯量为J，时角速度为，此后飞轮经历一制动过程，受到的阻力矩的大小与角速度成正比，即，式中k为正的常量当时，飞轮的角加速度为 答案: 41 题号：03041 第03章 题型：计算题 难易程度：适中试题: 一条缆索绕过一个定滑轮拉动升降机，如图所示滑轮的半径为，如果升降机从静止开始以加速度匀加速上升，求：（1）滑轮的角加速度；（2）开始上升后t = 5s末滑轮的角速度；（3）在这5秒内滑轮转过的圈数；（4）开始上升后末滑轮边缘上一点的加速度（假定缆索和滑轮之

16、间不打滑）答案: 为了图示清晰，将滑轮放大为如图所示（1）由于升降机的加速度和滑轮边缘上的一点的切向加速度相等，所以滑轮的角加速度为（2）由于，所以5秒末滑轮的角速度为（3）在这5秒内滑轮转过的角度为所以在这5秒内滑轮转过的圈数为（4）结合题意，由图可以看出由此可得滑轮边缘上一点在升降机开始上升后时的加速度为这个加速度的方向与滑轮边缘的切线方向的夹角为 42 题号：03042 第03章 题型：计算题 难易程度：难 试题: 一绳跨过定滑轮，两端分别系有质量分别为m和M的物体，且滑轮可看作是质量均匀分布的圆盘，其质量为，半径为R，转轴垂直于盘面通过盘心，如图所示由于轴上有摩擦，滑轮转动时受到了摩擦

17、阻力矩的作用设绳不可伸长且与滑轮间无相对滑动求物体的加速度及绳中的张力答案: 由于滑轮有质量，所以不得不考虑滑轮的转动惯性；在转动过程中滑轮还受到阻力矩的作用，在滑轮绕轴作加速转动时，它必须受到两侧绳子的拉力所产生的力矩，以便克服转动惯性与阻力矩的作用，因此滑轮两侧绳子中的拉力一定不相等设两侧绳子中的拉力分别为和，则滑轮及两侧物体的受力如图所示，其中，（作用力与反作用力大小相等）因为，所以左侧物体上升，右侧物体下降设其加速度分别为和，据题意可知，绳子不可伸长，则，令它们为a滑轮以顺时针转动，设其角加速度为，则摩擦阻力矩的指向为逆时针方向，如图所示对于上下作平动的两物体，可以视为质点，由牛顿第二

18、运动定律得 （1）滑轮作定轴转动，受到的外力矩分别为和及（轴对滑轮的支持力N通过了转轴，其力矩为零）若以顺时针方向转的力矩为正，逆时针转的方向为负，则由刚体定轴转动的转动定律得 （2）据题意可知，绳与滑轮间无相对滑动，所以滑轮边缘上一点的切向加速度和物体的加速度相等，即 （3）联立（1）、（2）、（3）三个方程，得 43 题号：03043 第03章 题型：计算题 难易程度：适中试题: 求长为L，质量为m的均匀细棒AB的转动惯量（1）对于通过棒的一端与棒垂直的轴；（2）对于通过棒的中点与棒垂直的轴答案: （1）如图所示，以过A端垂直于棒的为轴，沿棒长方向为x轴，原点在轴上，在棒上取一长度元，则这

19、一长度元的质量为，所以 （2）同理，如图所示，以过中点垂直于棒的为轴，沿棒长方向为x轴，原点在轴上，在棒上取一长度元，因此由此可见，对于同一均匀细棒，转轴的位置不同，棒的转动惯量不同 44 题号：03044 第03章 题型：计算题 难易程度：容易试题: 试求质量为m、半径为R的匀质圆盘对垂直于平面且过中心轴的转动惯量答案: 已知条件如图所示由于质量连续分布，所以 45 题号：03045 第03章 题型：计算题 难易程度：适中试题: 试求质量为m、半径为R的匀质圆环对垂直于平面且过中心轴的转动惯量答案: 已知条件如图所示由于质量连续分布，设圆盘的厚度为l，则圆盘的质量密度为因圆盘可以看成是许多有

20、厚度的圆环组成，所以代入圆盘的质量密度，得 46 题号：03046 第03章 题型：计算题 难易程度：较难试题: 如图所示，一质量为M、半径为R的匀质圆盘形滑轮，可绕一无摩擦的水平轴转动圆盘上绕有质量可不计的绳子，绳子一端固定在滑轮上，另一端悬挂一质量为m的物体，问物体由静止落下h高度时，物体的速率为多少？答案: 法一 用牛顿第二运动定律及转动定律求解受力分析如图所示，对物体m用牛顿第二运动定律得 （1）对匀质圆盘形滑轮用转动定律有 （2）物体下降的加速度的大小就是转动时滑轮边缘上切向加速度，所以 （3）又由牛顿第三运动定律得 （4）物体m落下h高度时的速率为 （5）因为，所以联立以上（1）、

21、（2）、（3）、（4）和（5）式，可得物体m落下h高度时的速率为（小于物体自由下落的速率）解法二 利用动能定理求解如图所示，对于物体m利用质点的动能定理有 （6）其中和是物体的初速度和末速度对于滑轮利用刚体定轴转动的转动定理有 （7）其中是在拉力矩TR的作用下滑轮转过的角度，和是滑轮的初角速度和末角速度由于滑轮和绳子间无相对滑动，所以物体落下的距离应等于滑轮边缘上任意一点所经过的弧长，即又因为，所以联立（6）和（7）式，可得物体m落下h高度时的速率为解法三 利用机械能守恒定律求解若把滑轮、物体和地球看成一个系统，则在物体落下、滑轮转动的过程中，绳子的拉力T对物体做负功（），对滑轮做正功（）即内

22、力做功的代数和为零，所以系统的机械能守恒若把系统开始运动而还没有运动时的状态作为初始状态，系统在物体落下高度h时的状态作为末状态，则所以物体m落下h高度时的速率为 47 题号：03047 第03章 题型：计算题 难易程度：容易试题: 哈雷慧星绕太阳运行的轨道是一个椭圆，如图所示，它离太阳最近的距离是，此时速率为；它离太阳最远时的速率为，这时它离太阳的距离太阳答案: 彗星受太阳引力的作用，而引力通过了太阳，所以对太阳的力矩为零，故彗星在运行的过程中角动量守恒于是有因为，所以有代入数据，得 48 题号：03048 第03章 题型：计算题 难易程度：较难试题: 如图所示，一个长为l、质量为M的匀质杆

23、可绕支点o自由转动一质量为m、速率为v的子弹以与水平方向成角的方向射入杆内距支点为a处，使杆的偏转角为问子弹的初速率为多少？答案: 把子弹和匀质杆作为一个系统，由于该系统所受的外力有重力及轴对杆的约束力，在子弹射入杆的极短过程中，重力和约束力都通过了转轴o，因此它们对转轴的力矩均为零，故该系统的角动量守恒设子弹射入杆后与杆一同前进的角速度为，则碰撞前的角动量等于碰撞后的角动量，即子弹在射入杆后与杆一起摆动的过程中只有重力做功，所以由子弹、杆和地球组成的系统机械能守恒，因此有联立上述这两个方程得子弹的初速率为 49 题号：03049 第03章 题型：计算题 难易程度：较难试题: 如图所示，一根质

24、量为M、长为2 l的均匀细棒，可以在竖直平面内绕通过其中心的光滑水平轴转动，开始时细棒静止于水平位置今有一质量为m的小球，以速度垂直向下落到了棒的端点，设小球与棒的碰撞为完全弹性碰撞试求碰撞后小球的回跳速度及棒绕轴转动的角速度答案: 以棒和小球组成的系统为研究对象，则该系统所受的外力有小球的重力、棒的重力和轴给予棒的支持力， 后两者的作用线都通过了转轴，对轴的力矩为零由于碰撞时间极短，碰撞的冲力矩远大于小球所受的重力矩，所以小球对轴的力矩可忽略不计分析可知所取系统的角动量守恒由于碰撞前棒处于静止状态，所以碰撞前系统的角动量就是小球的角动量由于碰撞后小球以速度v回跳，其角动量为；棒获得的角速度为

25、，棒的角动量为所以碰撞后系统的角动量为由角动量守恒定律得 （1）注意：上式中u，v这两个速度是以其代数量来表示以碰撞前小球运动的方向为正，即；碰撞后小球回跳，u与v的方向必然相反，应该有由题意知，碰撞是完全弹性碰撞，所以碰撞前后系统的动能守恒，即 （2）联立（1）和（2）式，可得小球的速度为棒的角速度为讨论：由于碰撞后小球回跳，所以v与u的方向不同，而，则从结果可以看出，要保证，则必须保证否则，若，无论如何，碰撞后小球也不能回跳，杂耍运动员特别注意这一点 50 题号：03050 第03章 题型：计算题 难易程度：较难试题: 如图所示，一长为l、质量为m的匀质细棒竖直放置，其下端与一固定铰链o相

26、连结，并可绕其转动由于此竖直放置的细棒处于非稳定平衡状态，当其受到微小扰动时，细棒将在重力的作用下由静止开始绕铰链o转动试计算细棒转到与竖直位置成角时的角加速度和角速度答案: 法一 利用定轴转动的转动定律求解分析受力如图所示，其中为细棒所受的重力、为铰链给细棒的约束力由于约束力始终通过转轴，所以其作用力矩为零；铰链与细棒之间的摩擦力矩题中没有给定可认为不存在又由于细棒为匀质细棒，所以重力的作用点在细棒中心故由定轴转动的转动定律可得因此细棒转过角时的角加速度为由角加速度的定义可得整理可得由于时，；而时，所以上式两边取积分有因此细棒转过角时的角速度为解法二 利用机械能守恒定律求解以细棒和地球组成的

27、系统为研究对象，由于细棒所受的重力为保守内力，铰链给细棒的约束力不做功，铰链与细棒之间的摩擦力题中没有给定可认为不存在，因此系统的机械能守恒于是有因此细棒转过角时的角速度为此时的角加速度为解法三 利用定轴转动的动能定理求解铰链的约束力对细棒不做功，摩擦力矩没有给定可以认为不存在，只有重力矩做功，所以对于细棒而言，合外力所做的功就是重力矩所做的功，即由定轴转动的动能定理得因此细棒转过角时的角速度为此时的角加速度为 51 题号：03051 第03章 题型：计算题 难易程度：适中试题: 如图所示，在光滑的水平面上有一长为l、质量为m的匀质细棒以与棒长方向相互垂直的速度向前平动，平动中与一固定在桌面上

28、的钉子o相碰撞，碰撞后，细棒将绕点o转动，试求其转动的角速度答案: 由于细棒在光滑的水平面上运动，所以细棒与钉子o碰撞的过程中遵守角动量守恒定律，则对于转轴o而言：方向垂直于纸面向外； 方向垂直于纸面向外所以有故细棒碰撞后绕轴o转动的角速度为 52 题号：03052 第03章 题型：计算题 难易程度：适中试题: 如图所示，在光滑的水平面上有一劲度系数为k的轻质弹簧，它的一端固定，另一端系一质量为M的滑块最初滑块静止时，弹簧处于自然长度现有一质量为m的子弹以速度沿水平方向并垂直于弹簧轴线射向滑块且留在其中，滑块在水平面内滑动当滑块被拉伸到长度为l时，求滑块速度的大小和方向答案: 此题的物理过程有

29、两个，第一个过程为子弹与滑块的碰撞过程在该过程中子弹与滑块组成的系统所受的合外力为零，所以系统的动量守恒于是有第二个过程为滑块与子弹一起，以共同的速度V在弹簧的约束下运动的过程在该过程中弹簧的弹力不断增大，但始终通过转轴o，它的力矩为零，所以角动量守恒；与此同时若以子弹、滑块、弹簧和地球组成的系统为研究对象，则该过程也满足机械能守恒定律因此有其中为滑块运动方向与弹簧轴线方向之间的夹角联立以上三个方程可得滑块速度的大小和方向分别为 53 题号：03053 第03章 题型：计算题 难易程度：适中试题: 一飞轮半径r = 1m，以转速转动，受制动均匀减速，经后静止试求：（1）角加速度和从制动开始到静

30、止这段时间飞轮转过的转数N ；（2）制动开始后时飞轮的角速度；（3）在时飞轮边缘上一点的速度和加速度答案: （1）角加速度从制动开始到静止这段时间飞轮转过的转数圈（2）制动开始后时飞轮的角速度（3）在时飞轮边缘上一点的速度和加速度分别为 54 题号：03054 第03章 题型：计算题 难易程度：适中试题: 如图所示细棒的长为l，设转轴通过棒上离中心距离为d的一点并与棒垂直求棒对此轴的转动惯量试说明这一转动惯量与棒对过棒中心并与此轴平行的转轴的转动惯量之间的关系（此为平行轴定理）答案: 如图所示，以过点垂直于棒的直线为轴，沿棒长方向为轴，原点在点处，在棒上取一长度元，则所以与之间的关系为 55

31、题号：03055 第03章 题型：计算题 难易程度：适中试题: 如图所示两物体的质量分别为和，滑轮的转动惯量为J，半径为r 若与桌面的摩擦系数为，设绳子与滑轮间无相对滑动，试求系统的加速度a的大小及绳子中张力和的大小答案: 分析受力如题图所示可视为质点，设其加速度分别为和，则由牛顿运动定律得滑轮作定轴转动，则由转动定律有由于绳子与滑轮间无相对滑动，所以联立以上四个方程可得，系统的加速度a的大小及绳子中张力和的大小分别为， ， 56 题号：03056 第03章 题型：计算题 难易程度：难 试题: 如图所示两个半径不同的同轴滑轮固定在一起，两滑轮的半径分别为，两个滑轮的转动惯量分别为，绳子的两端分

32、别悬挂着两个质量分别为的物体设滑轮与轴之间、滑轮与绳子之间的摩擦力均忽略不计，绳子的质量也忽略不计，且绳子不可伸长试求两物体的加速度的大小和绳子中张力的大小答案: 分析受力如图所示可视为质点，设其受绳子的拉力分别为和、加速度的大小分别为和，则由牛顿第二运动定律得滑轮作定轴转动，则由转动定律有由于绳子与滑轮间无相对滑动，所以联立以上五个方程可得，两物体的加速度和绳子中的张力分别为； 57 题号：03057 第03章 题型：计算题 难易程度：适中试题: 如图所示质量为m、长为l的均匀细杆，可绕通过其一端o的水平轴转动，杆的另一端与一质量为m的小球固连在一起当该系统从水平位置由静止转过角时，系统的角

33、速度、动能、此过程中力矩所做的功分别为多大？答案: 在任意位置时，受力分析如图所示系统所受的合外力矩为则在此过程中合外力矩所做的功为系统的转动惯量为于是刚体定轴转动的动能定理可写为所以系统的角速度为，系统的动能为 58 题号：03058 第03章 题型：计算题 难易程度：适中试题: 如图所示有一半径为R、质量为M的匀质圆盘水平放置，可绕通过盘心的铅直轴作定轴转动，圆盘对轴的转动惯量当圆盘以角速度转动时，有一质量为的橡皮泥（可视为质点）铅直落在圆盘上，并粘在距转轴处，如图所示那么橡皮泥和盘的共同角速度为多大？答案: 对于圆盘和橡皮泥组成的系统而言，所受的合外力矩为零，所以系统的角动量守恒于是有因

34、为圆盘对轴的转动惯量所以橡皮泥和盘的共同角速度为 59 题号：03059 第03章 题型：计算题 难易程度：适中试题: 如图所示一质量为m的小球由一绳子系着，以角速度在无摩擦的水平面上，绕圆心o作半径为的圆周运动若在通过圆心o的绳子端作用一竖直向下的拉力，小球则作半径为的圆周运动试求：（1）小球新的角速度；（2）拉力所做的功答案: （1）在拉力拉小球的过程中，由于拉力通过了轴心，因此小球在水平面上转动的过程中不受外力矩的作用，故其角动量守恒于是有 即 小球新的角速度（2）随着小球转动角速度的增加，其转动动能也在增加，这正是拉力做功的结果于是由定轴转动的转动定理得拉力所做的功为 60 题号：03060 第03章 题型：计算题 难易程度：容易试题: 如图所示A与B两个飞轮的轴杆可由摩擦啮合器使之连接，A轮的转动惯量为，开始时B轮静止，A轮以的转速转动，然后使A与B连接，因而B轮得到加速而A轮减速，直到两轮的转速都等于为止求：（1）B轮的转动惯量；（2）在啮合过程中损失的机械能答案: （1）两飞轮在轴方向啮合