棱镜耦合法测量波导参数

1、实验目的实验目的1.学习一种波导耦合方式-棱镜耦合.2.观察棱镜耦合的m线.3.测量不同m线的 角.4.掌握有效折射率的测量和计算方法.5.利用棱镜耦合法测量波导参数.【实验原理】【实验原理】1.1三层平板波导中的导模一个均匀的三层平板波导是由低折射率衬底和包层及高折射率波导构成的，如图一。其三者折射率关系为021nnn当光线在波导-包层界面和波导-衬底界面反复发生全内反射时，光波就限制在上、下界面之间按照锯齿形的路线沿着与界面平行的方向（Z轴方向）传播形成导模。锯齿形光线实际上是在薄膜内互相叠加的两个均匀平面波。一个斜向上传播，另一个斜向下传播。波导中的波数 其中 为自由空间中的波数。波矢沿

2、Z方向的分量为： （1）而X方向的分量则分为 （2） 2k001knk 110sinnk110cosnkk光波从波导下界面出发向上行进到波导上界面，在上界面遭全内反射返回到下界面，在下界面遭全内反射后与原来从下表面出发的光波叠加在一起，要发生相互加强，这两个光波的相位差应该等于 的整数倍。对于厚度为d的波导，光波从下界面行进到上界面的相移是Kd，在波导上界面的全反射相移是 ，从上界面返回到下界面的相移是Kd，在波导下界面发生的全反射相移是 ，因此光波能在波导中传播的条件为：2102122m222Kd21210式中m叫做模的阶数，取以零开始的有限个正整数，上式可改写为： （3）称为平板波导的模方

3、程。该方程的未知数是对于给定的m，就有确定的 ，相应的 叫做m阶导模的传播常数， 叫做m阶导模的模角。利用全反射相移公式可知 （TE） （TM） （TE） （TM） 1210mKd1或或11221221112cosnnsinntan11221221221112cosnnsinnnntan11201221110cosnnsinntan11221221201110cosnnsinnnntan将 ， 的表示代入式（3），就得到两种偏振态的平板波导模式的本征方程。对TE模有 式中 对TM模有在导波光学中，定义波导的有效折射率那么 （4） （5） 121011tantanpqKdmKK1222201Kk

4、 n1222202pk n1222200qk n22111120tantannnpqKdmnKnK110sineffNnk12222220101effKk nknN1122222220202effpk nkNn1122222220000effqk nkNn1.2棱镜耦合法激发光波导中的导模棱镜耦合法激发光波导中的导模直接入射到平板波导上的光不能在平板波导中形成导模，要想在平板波导中形成导模通常采用以下三种方法：棱镜耦合法，光栅耦合法，和端面耦合法。棱镜耦合法是比较方便的方法，在导波激发的实验中我们采用这种方法。棱镜耦合的结构如图所示，当入射的激光在底面上全反射时，若入射光满足相位匹配条件，会产

5、生光学隧道效应，光会通过空气隙进入薄膜。相位匹配条件是指光在棱镜中沿Z方向传播的波矢量与光在薄膜中沿Z方向传播的波矢量相等。棱镜耦合结构示意图当耦合条件满足时，大部分能量进入波导，反射光当耦合条件满足时，大部分能量进入波导，反射光强骤减，在反射屏上能观察到若干条弯曲的线，即强骤减，在反射屏上能观察到若干条弯曲的线，即m-linem-line。这时就认为导模被激发了。反射率。这时就认为导模被激发了。反射率R R随入随入射角射角 的变化曲线也称为衰减全反射（的变化曲线也称为衰减全反射（ATRATR）谱。）谱。1.31.3有效折射率的测量有效折射率的测量 将样品放置在旋转台上用探测器测量反射光随入射

6、角的变化函数。通过反射曲线的骤减峰来判断导模的激发。探测到的光强信号一般为几个毫伏，将这个信号经模拟放大探测到的光强信号一般为几个毫伏，将这个信号经模拟放大电路放大，再通过电路放大，再通过A/DA/D转化卡转换成数字信号进行分析。数转化卡转换成数字信号进行分析。数据经计算机采集并分析之后能直接获得棱镜偶合角据经计算机采集并分析之后能直接获得棱镜偶合角 。从而。从而可以根据公式可以根据公式 计算导模有效折射率。计算导模有效折射率。psineffppnn1.3波导参数：膜厚度d和 的计算 棱镜-波导系统原则上可以看成一四层平板波导系统，但在空气间隙较大的情况下，可以近似看成一个三层平板波导。所以若测得三个模的有效折射率，如 ， ， 有效折射率并已知 ，代入4，5式可得到三个模的p，q值，分别表示为 和 之后可以写出三个TE模的本征方程：借助计算机解上述超越方程可以得出 1n002,k n n11111111ta