指数函数及其性质(2)

1、复习引入复习引入111 a10 a象象图图质质性性(0,1)恒过点R在 上是增函数R在 上是减函数: R定义域(0:,)值域 规律小结规律小结22()()331.2(1).mnmnmnaaamn 用“”或“”填空（）若，则（）若，则例1.7222211(01)2(2)(2).xxxxxaaaaaaaa 解下列关于 的不等式（）且（）例题讲解例题讲解变式一235111932 ( )22xxxx（ ）（） 解下列关于x的不等式变式二变式二3. 3.求解不等式和指数方程的问题求解不等式和指数方程的问题 ：例2:0120221( )1(0)2(1)( )()1,(0)(2)3380.xxxxf xf

2、xxxx函数若则的取值范围是解方程： ( 1,1) 2x 例题讲解1( )(1).20 13.xxf xaRayaa （）函数在 上是增函数，则 的取值范围是（）函数在 ， 上的最大值与最小值的和为，则3.例|2aa 2例题讲解131( )4.23.xxf xaPPya （）函数的图象恒过定点 ，则 点的坐标为（）函数恒过定点4.例 1,5(3, 4)还可以利用函数图像的平移 【3】若函数y=ax+b-1(a0且a1)的图象经过第二、三、四象限,则一定有( ).A. 010ab且B.10ab且D.10ab且C. 010ab且oxyC01,11,ab 010ab 例题讲解221| |32421(

3、 )22313( )(4)32xxxxxyyyy 求下列函数的定义域、值域（）（）（）4.例P58，2先确定函数uf(x)的值域,然后以 u 的 值域作为函数 ya u(a0，a1)的定 义域,再利用指数函数的单调性求得函 数y a f (x) (a0 且a1)的值域；知识小结知识小结函数ya f (x)的定义域与函数f(x)的定义 域相同； 形如ya f(x)(a0，a1)的函数的定义域和值域问题,其解决方法是: a f (x) 0恒成立。112xy （）2421xxy （）求下列函数的定义域和值域知识探究知识探究例5.求函数 的单调区间,并指出 其单调性. 221()3xxy 21()23

4、uyuxx此函数由与复而成，解:合 222(1)1,1uxxx在上递减， 1,)在上递增, 1212,(,1xxxx任取且 12uu 则有12u11()()33u 12yy 221( )1.3xxy在（， 上为增函数 221( )1).3xxy同理在 ，上为减函数 221,1( ).,13xxy的区间是：区间是增，减 uy)31(xxu22xxy22)31(递减，在（ 1上递减在R递增，在（ 1递增在), 1 上递减在R递减在), 1 xxu22uy3xxy2231在（， 递减R在 上递增(1在， 递减1,)在递增R在 上递增1,)在递增例5、求函数 的单调区间，并指出其单调性. 221()3xxy知识探究知识探究223xxy 求函数 的单调区间,并指出其单调性并求出值域。 2433xxy 小结：形如y a f(x) (a0,a1)的函数的单调性,可以由函数uf(x)与y a u (a0,a1)的单调性按照“同增异减”的原则来确定 在(-,-2上是增函数,在-2,+ )上减函数.值域为(0,3212(,3)xaxya函数在区间内递增，则 的取值范围是),6 能力提升能力提升124(,10 xxy = +axy a 2.要使函数在上时恒成立,求 的取值范围。3(,)42 1,0( )23 4xxxf x 已知，练