大学物理：17-2 电场强度

1、第第17章章 真空中的静电场真空中的静电场17-2 17-2 电场电场 电场强度电场强度大学大学物理物理1一一 静电场静电场静电场静电场: 静止电荷周围存在的电场静止电荷周围存在的电场电电 荷荷电电 场场电电 荷荷物物 质质实物实物场场第第17章章 真空中的静电场真空中的静电场17-2 17-2 电场电场 电场强度电场强度大学大学物理物理2Q0q二二 电场强度电场强度 单位单位 11mV CN 电场中某点处的电场中某点处的电场强度电场强度 等于位于该点处的等于位于该点处的单位试验电荷单位试验电荷所受的力所受的力，其方向为，其方向为正正电荷受力电荷受力方向方向. .EEqF 电荷电荷 在电场中受

2、力在电场中受力 qF0qFE（试验电荷为点电（试验电荷为点电荷荷、且足够小且足够小, ,故对故对原电场几乎无影响）原电场几乎无影响）：场源电荷：场源电荷Q0q：试验电荷：试验电荷第第17章章 真空中的静电场真空中的静电场17-2 17-2 电场电场 电场强度电场强度大学大学物理物理3三三 点电荷电场强度点电荷电场强度E+E-0 QPrrerQqF200 41F0q20 41rQE rerQqFE200 41E第第17章章 真空中的静电场真空中的静电场17-2 17-2 电场电场 电场强度电场强度大学大学物理物理41q2q3q四四 电场强度的叠加原理电场强度的叠加原理0q1r1F2r3r2F3F

3、0q由力的叠加原理得由力的叠加原理得 所受合力所受合力 iiFF点电荷点电荷 对对 的作用力的作用力 iiiirrqqF300 410qiq故故 处总电场强度处总电场强度 iiqFqFE000qiiEE电场强度的叠加原理电场强度的叠加原理第第17章章 真空中的静电场真空中的静电场17-2 17-2 电场电场 电场强度电场强度大学大学物理物理5qrerqE20d 41d 电荷连续分布情况电荷连续分布情况rerqEE20d 41d电荷电荷体体密度密度VqddqdEdrPrVerVE20d 41点点 处电场强度处电场强度P第第17章章 真空中的静电场真空中的静电场17-2 17-2 电场电场 电场强

4、度电场强度大学大学物理物理6qPsd电荷电荷面面密度密度sqddsreErSd 4120ql d电荷电荷线线密度密度lqddlreErld 4120EdrEdrP第第17章章 真空中的静电场真空中的静电场17-2 17-2 电场电场 电场强度电场强度大学大学物理物理7式，步骤如下：具体计算时应采用分量*方向。并画出表达式，写出取微元）取合适的坐标系，再（EdEddq1zyxdEdEdE，）写出分量：（2zzyyxxdEEdEEdEE，积分求出：)4(5)xyzEE iE jE k(3)对称性分析可简化计算，能使我们立即判断电场强度的某些分量为零第第17章章 真空中的静电场真空中的静电场17-2

5、 17-2 电场电场 电场强度电场强度大学大学物理物理8lqql qP电矩lqqEEEr22014( /2)qEErl22 3/2014( /2) )qlErl相距很近、等量异号的点电荷系) r求轴线的中垂线上任一点（ 的场强22/22cos2( /2)lEEErl30()4PErlr 第第17章章 真空中的静电场真空中的静电场17-2 17-2 电场电场 电场强度电场强度大学大学物理物理922lq例 ：求均匀带电细棒中垂线上的场强分布。设棒长为 ，带电量为dydydEdEEoxy解：选细棒中点为坐标原点，建立坐标系yox2ql带电细棒电荷线密度为：dydqdy在细棒上取一线元，带电量为:22

6、014dydEry该电荷元在P点的场强大小为：对其进行正交分解：cosxdEdEPry32222222001144()dyrr dyryryry第第17章章 真空中的静电场真空中的静电场17-2 17-2 电场电场 电场强度电场强度大学大学物理物理10OPPEx由于电荷分布对于直线的对称性，所以全部电荷在 点的场强沿y轴方向的分量之和为零，因而P点的总场强 应沿 轴方向332202222220001112442()()llxlr dyr dylEdErrlryry讨论：（1）对于中垂面上的场强分布（2）细棒为无限长02Err面上距O点为 的场强大小均相等22012lErrl2220002244

7、llqErrr的情况：lr )3(第第17章章 真空中的静电场真空中的静电场17-2 17-2 电场电场 电场强度电场强度大学大学物理物理11xqyxzoPRrrerlE20d 41dEEd由对称性有由对称性有iEExR解解 例例3 3 正电荷正电荷 均匀分布在半径为均匀分布在半径为 的圆环上的圆环上. .计算在环的轴线上任一点计算在环的轴线上任一点 的电场强度的电场强度. .qPlqdd) 2(Rq第第17章章 真空中的静电场真空中的静电场17-2 17-2 电场电场 电场强度电场强度大学大学物理物理12xqyxzoRrlqddrerlE20d 41dP) 2(RqcosddEEEllxrx

8、rl204dRrlx2030 4d23220)( 4Rxqx第第17章章 真空中的静电场真空中的静电场17-2 17-2 电场电场 电场强度电场强度大学大学物理物理1323220)( 4RxqxExqyxzoRrlqddPE讨讨 论论Rx （1 1）20 4xqE（点电荷电场强度）（点电荷电场强度）0,00Ex（2 2）RxxE22, 0dd（3 3）R22R22Eox第第17章章 真空中的静电场真空中的静电场17-2 17-2 电场电场 电场强度电场强度大学大学物理物理1423220)( 4 RxxqE20 RqEdRRqd2d例例4 4 均匀带电薄圆盘轴线上的电场强度均匀带电薄圆盘轴线上的

9、电场强度. . 有一半径为有一半径为 , ,电荷均匀分布的薄圆盘电荷均匀分布的薄圆盘, ,其电荷面其电荷面密度为密度为 . . 求通过盘心且垂直盘面的轴线上任意一点求通过盘心且垂直盘面的轴线上任意一点处的电场强度处的电场强度. .0RxPRRd2/122)(Rx 23220)( 4 ddRxxqEx23220)(d2RxRxRxyzo0R解解 由例由例3第第17章章 真空中的静电场真空中的静电场17-2 17-2 电场电场 电场强度电场强度大学大学物理物理15xEEd2200(1)2xExR0RxyzoEdRPRd002/3220)(d2RRxRRx23220)(d2dRxRxREx第第17章章 真空中的静电场真空中的静电场17-2 17-2 电场电场 电场强度电场强度大学大学物理物理160Rx 02E0Rx 204xqE（点电荷电场强度）（点电荷电场强度）讨讨 论论22021220211)1 (xRxR无限大均匀带电无限大均匀带电平面的电场强度平面的电场强度2200(1)2xExR第第17