第二章电子衍射课件学习教案

1、会计学1第二章电子衍射课件第二章电子衍射课件第一页，共56页。 不足之处(b z zh ch)第1页/共56页第二页，共56页。倒易点阵与衍射点阵倒易点阵与衍射点阵 (hkl)晶面可用一个矢量来表示，晶面可用一个矢量来表示，使晶体几何关系简单化使晶体几何关系简单化一个晶带的所有面的矢量（点）位于一个晶带的所有面的矢量（点）位于(wiy)同一平面，具有上述特性的点同一平面，具有上述特性的点、矢量、面分别称为倒易点，倒易矢、矢量、面分别称为倒易点，倒易矢量、倒易面。因为它们与晶体空间相量、倒易面。因为它们与晶体空间相应的量有倒易关系。应的量有倒易关系。第2页/共56页第三页，共56页。正空间(kn

2、gjin)倒空间(kngjin)uvwr)(111lkh)(222lkh)(333lkh)(111lkh)(222lkh)(333lkh*)(uvw图2-3 晶带正空间与倒空间对应(duyng)关系图第3页/共56页第四页，共56页。 将所有hkl晶面相对应的倒易点都画出来(ch li),就构成了倒易点阵,过O*点的面称为0层倒易面,上、下和面依次称为1，2层倒易面。 正点阵基矢与倒易点阵基矢之间的关系： aa*= bb*= cc*=1 ab*= ac*= ba*= bc*= ca*= cb*= 0 g=ha*+kb*+lb*晶体点阵和倒易点阵实际是互为倒易的 r=ua+vb+wc rg=hu

3、+kv+lw=N第4页/共56页第五页，共56页。ABCDPOacb*c图2-5 与正点阵(din zhn)的关系*c第5页/共56页第六页，共56页。晶带定律晶带定律(dngl(dngl) )rg =0，狭义晶带定律，倒，狭义晶带定律，倒易矢量易矢量(shling)与与r垂直，垂直，它们构成过倒易点阵原点的它们构成过倒易点阵原点的倒易平面倒易平面rgN，广义晶带定律，广义晶带定律,倒易倒易矢量与矢量与r不垂直不垂直(chuzh)。这时这时g的端点落在第非零层的端点落在第非零层倒易结点平面。倒易结点平面。注：书上为第N层不妥，第1层的N值可以为2。第6页/共56页第七页，共56页。uvwrNl

4、wkvhu0lwkvhugg/g0g图2-6 与 的关系(gun x)示意图gr*)(Nuvw*0)(uvw第7页/共56页第八页，共56页。 平行入射束与试样作用产生衍射束,同方向衍射束经物镜作用于物镜后焦面会聚成衍射斑.透射(tu sh)束会聚成中心斑或称透射(tu sh)斑.第8页/共56页第九页，共56页。)(lkh2q2q2qf入射束试样(sh yn)物镜(wjng)后焦面象平面图2-7 衍射(ynsh)花样形成示意图第9页/共56页第十页，共56页。( (图图2-8), Ewald2-8), Ewald图解法图解法: : A: A:以入射束与反射面的交点为原点以入射束与反射面的交点

5、为原点, ,作半作半径为径为1/1/的球的球, ,与衍射束交于与衍射束交于O O* *. . B: B:在反射球上过在反射球上过O O* *点画晶体的倒易点阵点画晶体的倒易点阵; ; C: C:只要只要(zhyo)(zhyo)倒易点落在反射球上倒易点落在反射球上,即可能产生衍射即可能产生衍射. .第10页/共56页第十一页，共56页。l1l12qd1oo GG RL试样(sh yn)入射束厄瓦尔德球倒易点阵(din zhn)底板图2-8 电子衍射花样(huyng)形成示意图第11页/共56页第十二页，共56页。 K-K0=g r/f=tg2qsin2q2sinq = l/d r=fl/d ,

6、r=flg R=Mr, R=Mfl/d=Ll/d L=Mf, 称为(chn wi)相机常数 衍射花样相当于倒易点阵被反射球所截的二维倒易面的放大投影. 从几何观点看，倒易点阵是晶体点阵的另一种表达式，但从衍射观点看，有些倒易点阵也是衍射点阵。第12页/共56页第十三页，共56页。BraggBragg定律是必要条件定律是必要条件, ,不充分不充分( c h n g f n ) , ( c h n g f n ) , 如 面 心 立 方如 面 心 立 方( 1 0 0 ) , ( 1 1 0 ) , ( 1 0 0 ) , ( 1 1 0 ) , 体 心 立 方体 心 立 方(100),(210)

7、(100),(210)等等第13页/共56页第十四页，共56页。yxzAnr)(a0KgKnrABC)(b图2-9 相邻(xin ln)两原子的散射波第14页/共56页第十五页，共56页。r=xa+yb+zcr=xa+yb+zcd=r(lKg-lK0)d=r(lKg-lK0) f=2pd/l=2p r(Kg-K0) f=2pd/l=2p r(Kg-K0) Fg=fnexp(ifn) Fg=fnexp(ifn)=fnexp2p r(Kg-K0)=fnexp2p r(Kg-K0)=fnexp2p r(hxn+kyn+lzn)=fnexp2p r(hxn+kyn+lzn)利用欧拉公式利用欧拉公式(g

8、ngsh)(gngsh)改写改写Fg2=fncos2p Fg2=fncos2p (hxn+kyn+lzn)2+fnsin2p (hxn+kyn+lzn)2+fnsin2p (hxn+kyn+lzn)2(hxn+kyn+lzn)2第15页/共56页第十六页，共56页。常用点阵常用点阵(din zhn)的消光规律的消光规律 简单简单 无无 面心点阵面心点阵(din zhn)（Al,Cu） h,k,l 奇奇偶混合偶混合 体心点阵体心点阵(din zhn)（a-Fe, W,V） h+k+l=奇奇数数 hcp(Mg,Zr) h+2K=3n 和和是奇数是奇数Pay attention第16页/共56页第十

9、七页，共56页。 当赋予倒易点以衍射属性时，倒易点的大小与形状与晶体的大小和形状有关，并且当倒易点偏离反射球为s时，仍会有衍射发生，只是比s=0时弱。 把晶体视为若干个单胞组成，且单胞间的散射也会发生干涉作用(zuyng)。 设晶体在x,y,z方向的边长分别为t1,t2,t3, (P25,图210，211) s=0, 强度最大；s=1/t,强度为0.第17页/共56页第十八页，共56页。oxyzoabcnr1t2t3t图2-10 计算晶体尺寸(ch cun)效应单胞示意图第18页/共56页第十九页，共56页。2g2)(isGt1sit2图2-11 沿 方向(fngxing) 或 分布图2g2)

10、(isGis第19页/共56页第二十页，共56页。各种晶形相应的倒易点宽化的情况各种晶形相应的倒易点宽化的情况小立方体小立方体 六角形星芒六角形星芒小球体小球体 大球加球壳，大球加球壳，盘状体盘状体 杆杆针状体针状体 盘盘 （参见图（参见图2-12）问题问题为什么为什么Ewald球与倒易面相球与倒易面相(minxing)切会有很多斑点切会有很多斑点?第20页/共56页第二十一页，共56页。xyz1t2tDD1tt121 t11 tDDt1D1t1t图2-12 各种晶形相应(xingyng)倒易点宽化情形晶形小立方体倒易空间的强度(qingd)分布球盘针状第21页/共56页第二十二页，共56页。

11、衍射(ynsh)束入射束倒易杆厄瓦尔德球倒易空间(kngjin)原点强度（任意(rny)单位）图2-14 薄晶的倒易点拉长为倒易杆产生衍射 的厄瓦尔德球构图第22页/共56页第二十三页，共56页。2.2.实验方法实验方法 获取衍射花样的方法是光获取衍射花样的方法是光阑选区阑选区(xunq)衍射和微束衍射和微束选区选区(xunq)衍射，前者多衍射，前者多在在5平方微米以上，后者可在平方微米以上，后者可在0.5平方微米以下，我们这里平方微米以下，我们这里主要讲述前者。主要讲述前者。 光阑选区光阑选区(xunq)衍射衍射是是通过物镜象平面上插入是是通过物镜象平面上插入选区选区(xunq)光阑限制参加

12、光阑限制参加成象和衍射的区域来实现的成象和衍射的区域来实现的。 另外，电镜的一个特点就另外，电镜的一个特点就是能够做到选区是能够做到选区(xunq)衍衍射和选区射和选区(xunq)成象的一成象的一致性。致性。第23页/共56页第二十四页，共56页。图2-16选区(xunq)成象图2-17选区(xunq)衍射第24页/共56页第二十五页，共56页。选区衍射选区衍射(ynsh)操作步骤：操作步骤： 为了尽可能减小选区误差，为了尽可能减小选区误差，应遵循如下操作步骤：应遵循如下操作步骤：1. 插入选区光栏，套住欲分析插入选区光栏，套住欲分析的物相，调整中间镜电流使选的物相，调整中间镜电流使选区光栏边

13、缘清晰，此时选区光区光栏边缘清晰，此时选区光栏平面与中间镜物平面生重合栏平面与中间镜物平面生重合；2. 调整物镜电流，使选区内物调整物镜电流，使选区内物象清晰，此时样品的一次象正象清晰，此时样品的一次象正好落在选区光栏平面上，即物好落在选区光栏平面上，即物镜象平面，中间镜物面，光栏镜象平面，中间镜物面，光栏面三面重合；面三面重合；第25页/共56页第二十六页，共56页。3. 抽出物镜光栏，减弱中间镜电流，使中间镜物平面移到物镜背焦面，荧光屏上可观察到放大的电子衍射花样4. 用中间镜旋钮调节中间镜电流，使中心斑最小最园，其余斑点明锐，此时(c sh)中间镜物面与物镜背焦面相重合。 5. 减弱第二

14、聚光镜电流，使投影到样品上 的入射束散焦（近似平行(pngxng)束），摄照（30s左右）第26页/共56页第二十七页，共56页。l选区误差l 角度较正：像和谱所使用(shyng)的中间镜电流不同，旋转角不同。l 物镜球差：Csa3l 物镜聚焦：Dal 后两种引起的总位移 h= Csa3 Da第27页/共56页第二十八页，共56页。2.3电子衍射花样电子衍射花样(huyng)指数标定指数标定 花样花样(huyng)分析分为分析分为两类，一是结构已知，确定两类，一是结构已知，确定晶体缺陷及有关数据或相关晶体缺陷及有关数据或相关过程中的取向关系；二是结过程中的取向关系；二是结构未知，利用它鉴定物相

15、。构未知，利用它鉴定物相。指数标定是基础。指数标定是基础。第28页/共56页第二十九页，共56页。 及其几及其几 何特征何特征(tzhng)1. 1. 花样花样 与与X X射线衍射法所得花样的几何特征相似，射线衍射法所得花样的几何特征相似，由一系列不同半径的同心园环组成，是由辐照由一系列不同半径的同心园环组成，是由辐照区内大量取向杂乱无章的细小晶体颗粒产生，区内大量取向杂乱无章的细小晶体颗粒产生，d d值相同的同一值相同的同一(hkl)(hkl)晶面族所产生的衍射束，构晶面族所产生的衍射束，构成以入射束为轴，成以入射束为轴，2q2q为半顶角的园锥面，它与为半顶角的园锥面，它与照相底板的交线即为

16、半径为照相底板的交线即为半径为R=Ll/dR=Ll/dK/dK/d的园环。的园环。R R和和1/d1/d存在简单的正比关系存在简单的正比关系对立方晶系：对立方晶系：1/d2=1/d2=（h2+k2+l2h2+k2+l2）/a2/a2N/a2N/a2通过通过R2R2比值确定比值确定(qudng)(qudng)环指数和点阵类型。环指数和点阵类型。第29页/共56页第三十页，共56页。2. 2. 分析方法分析方法A)晶体结构已知：测R、算R2、分析R2比值的递增规律、定N、求(hkl)和a 。 如已知K,也可由d=K/R求d对照ASTM求(hkl)。B)晶体结构未知：测R、算R2、Ri2R12，找出

17、最接近的整数比规律、根据消光规律确定(qudng)晶体结构类型、写出衍射环指数(hkl)，算a . 如已知K,也可由d=K/R求d对照ASTM求(hkl)和a,确定(qudng)样品物相。第30页/共56页第三十一页，共56页。3.3.主要用途主要用途已知晶体结构，标定(bio dn)相机常数，一般用Au, FCC, a=0.407nm，也可用内标。物相鉴定：大量弥散的萃取复型粒子或其它粉末粒子第31页/共56页第三十二页，共56页。 产生用其几何(j h)特征微区晶体(jngt)分析往往是单晶或为数不多的几个单晶1.1.花样特征花样特征规则排列的衍射斑点。它是过倒易点阵规则排列的衍射斑点。它

18、是过倒易点阵原点的一个二维倒易面的放大像。原点的一个二维倒易面的放大像。R RKgKg大量强度不等的衍射斑点。有些并不精大量强度不等的衍射斑点。有些并不精确确(jngqu)(jngqu)落在落在EwaldEwald球面上仍能发生球面上仍能发生衍射，只是斑点强度较弱。倒易杆存在衍射，只是斑点强度较弱。倒易杆存在一个强度分布。一个强度分布。第32页/共56页第三十三页，共56页。2 2、花样分析、花样分析任务：在于确定花样中斑点的指数及其晶带任务：在于确定花样中斑点的指数及其晶带轴方向轴方向UVWUVW，并确定样品的点阵类型和位，并确定样品的点阵类型和位向。向。方法：有三种方法：有三种 指数直接标

19、定法、比值法指数直接标定法、比值法( (偿试校核法偿试校核法) )、标准衍射图法、标准衍射图法选择选择(xunz)(xunz)靠近中心透射斑且不在一条直靠近中心透射斑且不在一条直线上的斑点，测量它们的线上的斑点，测量它们的R R，利用，利用R2R2比值的比值的递增规律确定点阵类型和这几个斑点所属的递增规律确定点阵类型和这几个斑点所属的晶面族指数晶面族指数(hkl)(hkl)等等第33页/共56页第三十四页，共56页。(1)、指数直接标定法：已知样品和相机 常数 可分别计算产生这几个(j )斑点的晶面间距并与标准d值比较直接写出(hkl)，(P32例,图224)。也可事先计算R2R1，R3R1，

20、和R1、R2间夹角，据此进行标定(P32例,图224)。第34页/共56页第三十五页，共56页。2333lkh 图2-24 （b）能使斑点花样(huyng)指数化 的两个特征量222lkh111lkh111lkh222lkh333lkh11R2R第35页/共56页第三十六页，共56页。202413311111100013320482 图2-24 （C）花样指数标定(bio dn)的结果第36页/共56页第三十七页，共56页。(2)、比值法(偿试校核法)：物相未知根据R比值查表(例P31)或R2比值取(h1k1l1), (h2k2l2),再利用(lyng)R之间的夹角来校验。任取(h1k1l1)

21、，而第二个斑点的指数(h2k2l2),应根据R1与R2之间的夹角的测量值是否与该两组晶面的夹角相苻来确定。夹角见公式（附3）根据矢量加和公式，求出全部的斑点指数。R3R1R2， R3R3任取不在一条直线上的两斑点确定晶带轴指数第37页/共56页第三十八页，共56页。011211411000002004ACDB 图例1 低碳合金钢基体(j t)的电子衍射花样第38页/共56页第三十九页，共56页。例例1：上图是由某低碳合金钢薄膜样品的区域记录：上图是由某低碳合金钢薄膜样品的区域记录的单晶花样，以些说明分析方法：的单晶花样，以些说明分析方法：选中心附近选中心附近A、B、C、D四斑点，四斑点，测得测

22、得RA7.1mm，RB10.0mm，RC12.3mm，RD21.5mm，同时用量角器测得，同时用量角器测得R之间的夹角分之间的夹角分别为别为(RA, RB)900, (RA, RC)550, (RA, RD)710,求得求得R2比值为比值为2：4：6：18，RB/RA=1.408, RC/RA=1.732, RB/RA=3.028,表明样品该区为体心表明样品该区为体心立方立方(lfng)点阵点阵,A斑斑N为为2，110,假定假定A为为(110)。B斑点斑点N为为4，表明属于，表明属于200晶面族，选（晶面族，选（200），），代入晶面夹角公式得代入晶面夹角公式得f450，不符，发现（，不符，发

23、现（002）相符相符第39页/共56页第四十页，共56页。lRC= RARB，C为（121），N6与实测R2比值的N一致，查表或计算夹角为54.740,与实测的550相符，RE2RB,E为（004）RDRARE（114），查表或计算（110）与（114）的夹角为70.530,依此类推。l已知K14.1mmA, d=K/R, dA=1.986A(2.808), dB=1.410A(2.820), dC=1.146A(2.808), dD=0.656A(2.783), (a)l上图由底版负片描制的，采用(ciyng)右手定则选取g1=gB=(002), g2=gA=(1-10),l求得B110第4

24、0页/共56页第四十一页，共56页。课堂练习：课堂练习：Al,FCC,a=4.4049,RA=RB=16.2,Rc=26.5,( RA RB)=70.50, ( RA RC)=35.50, 求求A、B、C等的指数等的指数(zhsh)及及UVW，Ll及误及误差。差。第41页/共56页第四十二页，共56页。 一般要有几套斑点才能分析未知物相： (P33表22)衍射花样为平行四边形，七个晶系均可， 正方形，可能为四方或立方 六角形，可能晶系为六方，三角、立方 如果上述三个花样均由同一试样同一部位产生，则 此晶体只能(zh nn)属于立方晶系第42页/共56页第四十三页，共56页。（3）标准衍射图法

25、二维倒易面的画法 面心立方(lfng)(321)*a、试探法求(H1K1L1)及与之垂直的(H2K2L2), (1 -1 -1), (2 -8 10)b、求|g1|/|g2|, 画g1,g2c、矢量加和得点(3 -9 9),由此找出(1 3 3), (2 6 6)d、重复最小单元第43页/共56页第四十四页，共56页。1表现形式 同一衍射花样有不同的指数化结果2、产生原因： 头两个斑点的任意性 二次对称性 偶合不唯一性，常出现于立方(lfng)晶系的中高指数，如(352)和(611)，(355)和(173)第44页/共56页第四十五页，共56页。3、影响：物相分析，可不考虑；但作取向关系、计算

26、缺陷矢量分析时必须考虑。4、消除办法 转动晶体法，让和斑点自洽（上交(shn jio)编书，P79） 借助复杂电子衍射花样分析，如双晶带衍射花样、高阶劳厄带花样分析。 第45页/共56页第四十六页，共56页。2.4复杂复杂(fz)电子衍射花样分析电子衍射花样分析简单花样：单质或均匀固溶体的散射，由近似平行于B的晶带轴所产生复杂花样：在简单花样中出现许多“额外斑点”，分析(fnx)目的在于辩认额外信息，排除干扰。第46页/共56页第四十七页，共56页。原因：原因：EwaldEwald球是一个有一定曲率的球球是一个有一定曲率的球面，可能使两个晶带轴指数相差不大的面，可能使两个晶带轴指数相差不大的晶

27、带的晶带的0 0层倒易面同时与球面相截，产层倒易面同时与球面相截，产生分属于两个晶带的两套衍射斑点。产生分属于两个晶带的两套衍射斑点。产生些情况必须具备的条件为：生些情况必须具备的条件为：r1,r2r1,r2夹夹角很小；角很小；g1.r2 0, g2.r10g1.r2 0, g2.r10现象：一边一套衍射斑（现象：一边一套衍射斑（P36P36，图，图2 22727）标定方法标定方法(fngf)(fngf)：同简单花样。验证：同简单花样。验证标定结果采用上述必备条件。标定结果采用上述必备条件。第47页/共56页第四十八页，共56页。图2-27 铁素体电子衍射花样(huyng)第48页/共56页第

28、四十九页，共56页。成因：当晶体点阵常数较大（即倒易面间距较小），晶体试样较薄（即倒易点成杆状，或入射束不严格平行于低指数晶带轴时，加之Ewald球有曲率，导致球可同时与几层相互平行的倒易面上的倒易杆相截，产生与之相就的几套衍射斑点重叠的衍射花样（P39，图230(B/uvw)，231(B不平行于uvw)）。标定方法：采用前述的广义晶带定律，利用(lyng)P191面图或自行绘制（P40，图232）第49页/共56页第五十页，共56页。原理：电子通过晶体时，产生的较强，它们常常可以作为新的入射线，在晶体中再次(zi c)产生衍射。（P45，图240）现象：重合：强度反常；不重合：多出斑点或出现“禁止斑点”（P47，图242，243）场合：多发生在两相合