必修1考点2运动图像追击和相遇问题---学生版

1、 融会贯通 学以致用必修1 考点2 运动的图像 追及和相遇问题一、运动图象1xt图象(1)概念图131在平面直角坐标系中用纵轴表示位移x，横轴表示时间t，画出的图象就是位移时间图象(2)基本特征xt图象反映了物体运动的位移随时间变化的规律如图131所示匀速直线运动的xt图象是： 匀变速直线运动的xt图象是： (3)图线斜率的物理意义 2vt图象(1)概念在平面直角坐标系中用纵轴表示速度v，横轴表示时间t，画出的图象就是速度时间图象(2)基本特征vt图象反映了物体运动的速度随时间变化的规律，z(3)图线斜率的物理意义图线上某点切线的斜率大小表示物体的 ，斜率的正负表示 (4)图线与时间轴围成的“

2、面积”的意义图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的 若该面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为 ；若该面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为 【即学即练】1如图133甲、乙所示的位移时间(xt)图象和速度时间(vt)图象中，给出了四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，则下列说法中正确的是()图133A图线1、3表示物体做曲线运动Bvt图象中0t1时间内物体1和2的平均速度相等Cxt图象中t4时刻物体3的速度大于物体4的速度D两图象中t2、t5时刻分别表示物体2和4开始反向运动二、追及相遇问题1从常见的三种追及、相遇问题看一个条件两者速度相等(1)初速度为零(或较小)

3、的匀加速直线运动的物体追匀速运动的物体，在 时二者间距最大；(2)匀减速直线运动的物体追匀速运动的物体，若在速度相等之前未追上，则在 时二者间距最小om(3)匀速运动的物体追匀加速直线运动的物体，若在速度相等之前未追上，则在 时二者间距最小2分析追及、相遇类问题时，要注意抓住题目中的关键字眼审题时要充分挖掘题目中的隐含条件，如“ ”、“ ”、“ ”、“ ”等，往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件【即学即练】2在平直道路上，甲汽车以速度v匀速行驶，当甲车司机发现前方距离为d处的乙汽车时，立即以大小为a1的加速度匀减速行驶，与此同时，乙车司机也发现了甲，立即从静止开始以大小为a2的加速度沿甲车

4、运动的方向匀加速运动则()A甲、乙两车之间的距离一定不断减小B甲、乙两车之间的距离一定不断增大C若v ，则两车一定不会相撞D若v ，则两车一定不会相撞题型一对xt、vt图象的理解【典例1】 如图134甲、乙所示的位移(x)时间(t)图象和速度(v)时间(t)图象中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是()图134A甲车做直线运动，乙车做曲线运动B0t1时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程C0t2时间内，丙、丁两车在t2时刻相距最远D0t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等中&国教&育出&版网【变式跟踪1】 图135 图

5、136 图137某汽车在启用ABS刹车系统和不启用该刹车系统紧急刹车时，其车速与时间的变化关系分别如图135中的、图线所示，由图可知，启用ABS后()At1时刻车速更小B0t1的时间内加速度更小C加速度总比不启用ABS时大D刹车后前行的距离比不启用ABS短题型二运动图象的应用【典例2】中国教育出版m将地面上静止的货物竖直向上吊起，货物由地面运动至最高点的过程中，vt图象如图136所示以下判断正确的是()A前3 s内货物处于超重状态B最后2 s内货物只受重力作用C前3 s内与最后2 s内货物的平均速度相同D第3 s末至第5 s末的过程中，货物的机械能守恒【变式跟踪2】 z+甲、乙两车某时刻由同一

6、地点，沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的位移图象如图137所示，图象中的OC段与AB平行，CB段与OA平行，则下列说法中正确的是()At1到t2时刻两车的距离越来越远B0t3时间内甲车的平均速度大于乙车的平均速度C甲车的初速度等于乙车在t3时刻的速度Dt3时刻甲车在乙车的前方题型三追及、相遇问题【典例3】 A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA10 m/s，B车在后，其速度为vB30 m/s.因大雾能见度低，B车在距A车700 m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但要经过1 800 m B车才能停止问A车若按原速度前进，两车是否会相撞？说明理由【

7、变式跟踪3】 交通路口是交通事故的多发地，驾驶员到交通路口时也格外小心现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为v08 m/s.当两车快要到十字路口时，甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯，于是紧急刹车(反应时间忽略不计)，乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车，但乙车司机反应较慢(反应时间为t0.5 s)已知甲车紧急刹车时制动力为车重的0.5倍，乙车紧急刹车时制动力为车重的，g10 m/s2.(1)若甲车司机看到黄灯时车头距警戒线6.5 m，他采取了上述措施后是否会闯红灯？(2)为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车在行驶过程中应至少保持多大距离？典例

8、在水平轨道上有两列火车A和B相距x，A车在后面做初速度为v0、加速度大小为2a的匀减速直线运动，而B车同时做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动，两车运动方向相同要使两车不相撞，求A车的初速度v0满足什么条件【应用】 一辆汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽车以a3 m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以v06 m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车，试问：(1)汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？最远距离是多大？(2)当汽车与自行车距离最近时汽车的速度是多大？一、运动图象问题1如图138所示，图138是A、B两质点从同一地点运动的xt图象，则下列说法错误的是(

9、)AA质点以20 m/s的速度匀速运动 BB质点先沿正方向做直线运动，后沿负方向做直线运动CB质点最初4 s做加速运动，后4秒做减速运动 DA、B两质点在4 s末相遇2下列图象均能正确反映物体在直线上的运动，在t2 s内物体位移最大的是()3下列给出的四组图象中，能够反映同一直线运动的是()二、追及相遇问题4汽车A在红灯前停住，绿灯亮时启动，以0.4 m/s2的加速度做匀加速运动，经过30 s后以该时刻的速度做匀速直线运动设在绿灯亮的同时，汽车B以8 m/s的速度从A车旁边驶过，且一直以相同的速度做匀速直线运动，运动方向与A车相同，则从绿灯亮时开始()AA车在加速过程中与B车相遇BA，B相遇时

10、速度相同C相遇时A车做匀速运动D两车不可能相遇5甲、乙两车在平直公路上比赛，某一时刻，乙车在甲车前方L111 m处，乙车速度v乙60 m/s，甲车速度v甲50 m/s，此时乙车离终点线尚有L2600 m，如图139所示若甲车加速运动，加速度a2 m/s2，乙车速度不变，不计车长求：图139(1)经过多长时间甲、乙两车间距离最大，最大距离是多少？(2)到达终点时甲车能否超过乙车？课时作业(二)运动图像追及相遇问题 图1 图21.如图1所示，表示一物体在04 s内做匀变速直线运动的vt图象根据图象，以下几种说法正确的是 ()A物体始终沿正方向运动B物体先向负方向运动，在t2 s后开始向正方向运动C

11、在t2 s前物体加速度为负方向，在t2 s后加速度为正方向D在t2 s前物体位于出发点负方向上，在t2 s后位于出发点正方向上 图12(2013·徐汇区)下列给出的这些vt图像(v指速度，t指时间)中，在现实生活中不可能实际存在的是()3.如图2所示，一小球被限制在x0与xx1之间运动，设开始时小球从x0处以速度v0向右运动，假定小球在区间内运动时能保持恒定速率，且每次在x0或xx1处碰撞返回后，其速率减为原来速率的一半则下列图中描述小球自运动开始后至第二次回到x0处的位移时间图正确的是()4某物体沿直线运动的vt图像如图3所示，由图可以看出物体() 图3 图4 图5A沿直线向一个方

12、向运动B沿直线做往复运动C加速度大小不变D做匀变速直线运动5某人在医院做了一次心电图，结果如图所示如果心电图仪卷动纸带的速度为1.25 m/min，图中方格纸每小格长1 mm，则此人的心率为()A80次/minB70次/minC60次/minD50次/min6甲、乙两位同学进行百米赛跑，假如把他们的运动近似为匀速直线运动来处理，他们同时从起跑线起跑，经过一段时间后他们的位置如图5所示，在图中分别作出在这段时间内两人运动的位移x、速度v与时间t的关系图像，正确的是()7在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从t0时刻起，由坐标原点O(0,0)开始运动，其沿x轴和y轴方向运动的速度时间图像如图

13、6所示，下列说法中正确的是() 图6 图7 图8A前2 s内物体沿x轴做匀加速直线运动B后2 s内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y轴方向C4 s末物体坐标为(4 m,4 m)D4 s末物体坐标为(6 m,2 m)8甲、乙两个物体从同一地点、沿同一直线同时做直线运动，其vt图像如图所示，则()A1 s时甲和乙相遇B2 s时甲的速度方向反向C26 s内甲相对乙做匀速直线运动D4 s时乙的加速度方向反向9.一物体从某一行星表面竖直向上抛出(不计空气阻力)设抛出时t0，得到物体上升高度随时间变化的ht图像如图所示，则该行星表面重力加速度大小与物体被抛出时的初速度大小分别为()A8 m/s2,20

14、 m/sB10 m/s2,25 m/sC8 m/s2,25 m/sD10 m/s2,20 m/s10完全相同的甲、乙两个物体放在同一水平地面上，分别在水平拉力F1、F2作用下，由静止开始做匀加速直线运动，分别经过时间t0和4t0，速度分别达到2v0和v0时撤去F1、F2，甲、乙两物体开始做匀减速直线运动，直到静止其速度随时间变化情况如图9所示，则下列各项说法中正确的是()图9A若在F1、F2作用时间内甲、乙两物体的位移分别为x1、x2，则x1>x2B若整个运动过程中甲、乙两物体的位移分别为x1、x2，则x1>x2C甲、乙两物体匀减速过程的位移之比为41D若在匀加速过程中甲、乙两物体

15、的加速度分别为a1和a2，则a1<a211具有我国自主知识产权的 “歼10”飞机的横空出世，证实了我国航空事业在飞速发展而航空事业的发展又离不开风洞试验，简化模型如图a所示，在光滑的水平轨道上停放相距x010 m的甲、乙两车，其中乙车是风力驱动车在弹射装置使甲车获得v040 m/s的瞬时速度向乙车运动的同时，乙车的风洞开始工作，将风吹向固定在甲车上的挡风板，从而使乙车获得了速度，测绘装置得到了甲、乙两车的vt图象如图b所示，设两车始终未相撞(1)若甲车的质量与其加速度的乘积等于乙车的质量与其加速度的乘积，求甲、乙两车的质量比；(2)求两车相距最近时的距离124×100 m接力赛是奥运会上一个激烈的比赛项目，甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现，甲短距离加速后能保持9 m/s的速度跑完全程为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记，在某次练习中，甲在接力区前x0处作了标记，当甲跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令时立即起跑(忽略声音传播的时间及人的反应时间)，已知接力区的长度为L20 m，设乙起跑后的运动是匀加速运动，试求：(1)若x013.5 m，且乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒