福建省漳州市诏安一中2015-2016学年七年级数学上学期期中试题(含解析) 新人教版

1、福建省漳州市诏安一中2015-2016学年七年级数学上学期期中试题一、填空题（每小题3分，共30分）1某个地区，一天早晨的温度是7，中午上升了12，则中午的温度是( )A5B18C5D182若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则a+bcd的值是( )A0B1C1D23下列各式符合代数式书写规范的是( )Aa8Bm1元CD1x4把图绕虚线旋转一周形成一个几何体，与它相似的物体是( )A课桌B灯泡C篮球D水桶5用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是( )A圆锥B球体C圆柱D以上都有可能6钓鱼岛是位于我国东海钓鱼岛列岛的主岛，被誉为“深海中的翡翠”，面积约4400000平方米

2、，数据4400000用科学记数法表示为( )A4.4×106B0.44×105C44×105D4.4×1057若代数式（m2）x2+5y2+3的值与字母x的取值无关，则m的值是( )A2B2C3D0810月30日到11月1日，在诏安一中举办了全县中小学生运动会运动前夕，七年级决定开展校园环境保护的实践活动，1班与3班均想报名参加老师有个想法：1班有50名同学，3班有53名同学，让两班分别进行一个举手表决：想参加的同学举手，当举手的人数和没有举手的人数之差是一个奇数时，该班就不参加；如果是偶数，该班就参加活动老师的想法是( )A1班参加B3班参加C两班都参

3、加D两班都不参加9如图所示，将一张长方形纸的一角斜折过去，使顶点A落在A处，BC为折痕，如果BD为ABE的平分线，则CBD=( )A80°B90°C100°D70°10点A，B，C在同一条直线上，AB=4cm，BC=2cm，点O是AC的中点，则AO=( )A1cmB3cmC2cm或6cmD1cm或3cm二、填空题（每小题3分，共18分）11比较大小：_3.14（选填“”、“=”、“”）12单项式的系数是_，次数是_次13若代数式y2+2y+7的值是6，则代数式4y2+8y5的值是_14x4ym与2x2ny2是同类项，则m+n=_15本次数学考试结束时间为

4、9：50，该时间钟面上的时针与分针的夹角是_度16当1x5时，化简|5x|x6|=_三、解答题17（13分）计算（1）|（2）（3）化简求值：x2（xy2）+（x+y2），其中x=2，y=18作图题（1）已知线段a（如图1），用尺规作一条线段AB，使AB=2a；延长线段BA到C，使AC=AB（保留作图痕迹，不必写作法）（2）如图2是一个由小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数目表示在该位置的小立方块的个数，请画出它的主视图和左视图19小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示请根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）用含x、y的代数式表示地面总面积； （2）

5、若x=5，y=，铺1m2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？20下列数阵是由50个偶数排成的（1）在数阵中任意做一类似于（1）中的框，设其中的最小的数为x，那么其他3个数怎样表示？（2）如果四个数的和是172，能否求出这4个数？（3）如果扩充数阵的数据，框中四个数的和可以是2016吗？为什么？21小明在学习第四章基本平面图形后，对一些规律性的问题进行了整理，请你在表格中横线上填写正确的答案1、线段问题（例图）线段上的点数（包括A、B）线段数（条）334610_n_2、多边形对角线问题（例图）多边形顶点个数对角线总条数425_10_n_3、角的问题 （例图）AOB内增加射线条数角

6、的总个数132_10_n_22如图，小明将两块完全相同的直角三角形纸片的直角顶点C叠放在一起，若保持BCD不动，将ACE绕直角顶点C旋转（1）如图1，如果CD平分ACE，那么CE是否平分BCD？答：_（填写“是”或“否”）；（2）如图1，若DCE=35°，则ACB=_°；若ACB=140°，则DCE=_°；（3）当ACE绕直角顶点C旋转到如图1的位置时，猜想ACB与DCE的数量关系为_；当ACE绕直角顶点C旋转到如图2的位置时，上述关系是否依然成立，请说明理由；（4）在图3中，将ADE绕60°角的顶点A逆时针旋转到如图的位置若已量出CAE=10

7、0°，求BAD的度数23已知：n是正整数，ab，ab0（）试判断a2nbn+1是正数还是负数？为什么？（）用|a|和|b|表示a+b；（）若a|b|，用|a|和|b|表示a+b2015-2016学年福建省漳州市诏安一中七年级（上）期中数学试卷一、填空题（每小题3分，共30分）1某个地区，一天早晨的温度是7，中午上升了12，则中午的温度是( )A5B18C5D18【考点】有理数的加法 【分析】一天早晨的温度是7，中午上升了12，则中午的温度是：7+12，即可求解【解答】解：7+12=5故选C【点评】本题考查了有理数的加法计算，关键是理解正负数的意义，正确列出代数式2若a、b互为相反数，

8、c、d互为倒数，则a+bcd的值是( )A0B1C1D2【考点】代数式求值；相反数；倒数 【专题】计算题【分析】利用相反数，倒数的定义求出a+b，cd的值，代入原式计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，则原式=01=1，故选C【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键3下列各式符合代数式书写规范的是( )Aa8Bm1元CD1x【考点】代数式 【分析】本题根据书写规则，数字应在字母前面，分数不能为假分数，不能出现除号，对各项的代数式进行判定，即可求出答案【解答】解：A、数字应写在前面正确书写形式为8a，故本选项错误；B、正确书写形式为（m1）元，故本选项

9、错误；C、书写形式正确，故本选项正确；D、正确书写形式为，故本选项错误，故选：C【点评】本题考查了代数式：用运算符号（指加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式数的一切运算规律也适用于代数式单独的一个数或者一个字母也是代数式，注意代数式的书写格式4把图绕虚线旋转一周形成一个几何体，与它相似的物体是( )A课桌B灯泡C篮球D水桶【考点】点、线、面、体 【分析】如图本题是一个直角梯形围绕一条直角边为对称轴旋转一周，根据面动成体的原理可知得到的几何体是圆台【解答】解：一个直角梯形绕垂直于底边的腰旋转一周后成为圆台，备选答案合适的为D故选：D【点评】此题考查了平面图形与立

10、体图形的联系，意在培养学生的观察能力和空间想象能力5用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是( )A圆锥B球体C圆柱D以上都有可能【考点】截一个几何体 【分析】根据圆锥、球体、圆柱的几何特征，分别分析出用一个平面去截该几何体时，可能得到的截面的形状，逐一比照后，即可得到答案【解答】解：A、用一个平面去截一个圆锥，得到的图形可能是圆、椭圆、抛物线、三角形，不可能是四边形，故A选项错误；B、用一个平面去截一个球体，得到的图形只能是圆，故B选项错误；C、用一个平面去截一个圆柱，得到的图形可能是圆、椭圆、四边形，故C选项正确；D、根据以上分析可得此选项错误故选：C【点评】本题考查

11、了圆锥、球体、圆柱的几何特征，其中熟练掌握相关旋转体的几何特征，培养良好的空间想像能力6钓鱼岛是位于我国东海钓鱼岛列岛的主岛，被誉为“深海中的翡翠”，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为( )A4.4×106B0.44×105C44×105D4.4×105【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将44

12、00000用科学记数法表示为：4.4×106故选：A【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值7若代数式（m2）x2+5y2+3的值与字母x的取值无关，则m的值是( )A2B2C3D0【考点】多项式 【专题】常规题型【分析】先合并同类项，再根据与字母x的取值无关，则含字母x的系数为0，求出m的值【解答】解：mx2+5y22x2+3=（m2）x2+5y2+3，代数式mx2+5y22x2+3的值与字母x的取值无关，则m2=0，解得m=2故选：A【点评】本题主要考查合并同类项的法则即

13、系数相加作为系数，字母和字母的指数不变与字母x的取值无关，即含字母x的系数为0810月30日到11月1日，在诏安一中举办了全县中小学生运动会运动前夕，七年级决定开展校园环境保护的实践活动，1班与3班均想报名参加老师有个想法：1班有50名同学，3班有53名同学，让两班分别进行一个举手表决：想参加的同学举手，当举手的人数和没有举手的人数之差是一个奇数时，该班就不参加；如果是偶数，该班就参加活动老师的想法是( )A1班参加B3班参加C两班都参加D两班都不参加【考点】推理与论证 【分析】根据1班有50名同学，可得1班举手的人数和没有举手的人数是同奇或同偶，依此可得1班举手的人数和没有举手的人数之差是一

14、个偶数；根据3班有53名同学，可得3班举手的人数和没有举手的人数是一奇一偶，依此可得3班举手的人数和没有举手的人数之差是一个奇数；再根据约定即可得到老师的想法【解答】解：1班有50名同学，1班举手的人数和没有举手的人数是同奇或同偶，1班举手的人数和没有举手的人数之差是一个偶数；3班有53名同学，3班举手的人数和没有举手的人数是一奇一偶，3班举手的人数和没有举手的人数之差是一个奇数；当举手的人数和没有举手的人数之差是一个奇数时，该班就不参加；如果是偶数，该班就参加活动，3班就不参加，1班就参加活动故选：A【点评】考查了推理与论证，本题关键是熟练掌握奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，奇数+偶数=

15、奇数的知识点9如图所示，将一张长方形纸的一角斜折过去，使顶点A落在A处，BC为折痕，如果BD为ABE的平分线，则CBD=( )A80°B90°C100°D70°【考点】角平分线的定义 【分析】利用角平分线的性质和平角的定义计算【解答】解：因为将顶点A折叠落在A处，所以ABC=ABC，又因为BD为ABE的平分线，所以ABD=DBE，因为ABC+ABC+ABD+DBE=180°，2ABC+2ABD=180°，所以CBD=ABC+ABD=90°故选B【点评】本题是角平分线性质及平角的性质的应用10点A，B，C在同一条直线上，AB=

16、4cm，BC=2cm，点O是AC的中点，则AO=( )A1cmB3cmC2cm或6cmD1cm或3cm【考点】两点间的距离 【分析】分类讨论：C在线段AB上，C在线段AB的延长线上，根据线段的和差，可得AC的长，根据线段中点的性质，可得AO的长，再根据线段的和差，可得答案【解答】解：当C在线段AB上时，由线段的和差，得AC=ABBC=42=2cm，由点O为线段AC的中点，得AO=AC=×2=1cm，当C在线段AB的延长线上时，由线段的和差，得AC=AB+BC=4+2=6cm，由点O为线段AC的中点，得AO=AC=×6=3cm故选D【点评】本题考查了两点间的距离，利用了线段的

17、和差，线段中点的性质，分类讨论是解题关键，以防遗漏二、填空题（每小题3分，共18分）11比较大小：3.14（选填“”、“=”、“”）【考点】实数大小比较 【分析】先比较和3.14的大小，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”即可比较3.14的大小【解答】解：因为是无理数所以3.14，故3.14故填空答案：【点评】此题主要考查了实数的大小的比较，实数大小比较法则：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小12单项式的系数是，次数是3次【考点】单项式 【分析】根据单项式、多项式的概念及单项式的次数、系数的定义解答【解答】解：单项式的系数是，次数是 3次，故答案为：，

18、3【点评】本题考查了单项式，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数13若代数式y2+2y+7的值是6，则代数式4y2+8y5的值是9【考点】代数式求值 【专题】整体思想【分析】观察题中的两个代数式，可以把y2+2y看成一个整体，求得y2+2y的值后，代入所求代数式求值即可得解【解答】解：y2+2y+7=6，y2+2y=1，4y2+8y5=4（y2+2y）5=4×（1）5=9【点评】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式y2+2y的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值14

19、x4ym与2x2ny2是同类项，则m+n=0【考点】同类项；解二元一次方程组 【分析】本题考查同类项的定义，由同类项的定义中相同字母的指数相同，可先求得m和n的值，从而求出它们的和【解答】解：由同类项的定义可知，解得m=2，n=2m+n=22=0【点评】此类问题注意运用同类项的定义中，相同字母的指数相同这一点进行解题15本次数学考试结束时间为9：50，该时间钟面上的时针与分针的夹角是5度【考点】钟面角 【分析】审题先确定分针指向10，时针在指向9后由顺时针旋转了50分钟的角，用一个大格表示的角30°乘以即可求出时针位置，随后求解即可【解答】解：9：50时，分针指向10，时针在指向9后

20、由顺时针旋转了：30°×=25°30°25°=5°故答案为：5【点评】此题主要考察钟面上的夹角问题，明确特定时间分针和时针的位置，以及时针每小时（60分）旋转30°，是解题的关键16当1x5时，化简|5x|x6|=1【考点】整式的加减；绝对值 【分析】先根据1x5判断出5x及x6的符号，再去绝对值符号，合并同类项即可【解答】解：1x5，5x0，x60，原式=5x（6x）=5x6+x=1故答案为：1【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键三、解答题17（13分）计算（1）|（2）（3）

21、化简求值：x2（xy2）+（x+y2），其中x=2，y=【考点】有理数的混合运算；整式的加减化简求值 【专题】实数；整式【分析】（1）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算括号中的运算，再计算除法运算即可得到结果；（3）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）原式=9×6×=99=；（2）原式=（81+9）÷（2）=（72）÷（2）=36；（3）原式=x2x+y2x+y2=3x+y2，当x=2，y=时，原式=6【点评】此题考查了有理数的混合运算，以及整式的加减化简求值，

22、熟练掌握运算法则是解本题的关键18作图题（1）已知线段a（如图1），用尺规作一条线段AB，使AB=2a；延长线段BA到C，使AC=AB（保留作图痕迹，不必写作法）（2）如图2是一个由小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数目表示在该位置的小立方块的个数，请画出它的主视图和左视图【考点】作图复杂作图；作图-三视图 【分析】（1）首先画射线AM，再依次截取AD=DB=a，然后延长BA，以A为圆心，AB长为半径画弧，交BA延长线于C；（2）主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，4，左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，4，2据此可画出图形【解答】解：（1）如图所示：；（2）如图所示：【

23、点评】本题考查几何体的三视图画法以及线段的画法，由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字19小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示请根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）用含x、y的代数式表示地面总面积； （2）若x=5，y=，铺1m2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？【考点】列代数式；代数式求值 【分析】（1）根据总面积等于四个部分矩形的面积之和列式整理即可得解；

24、（2）把x=5，y=代入求得答案即可【解答】解：（1）地面总面积为：6x+2×（63）+2y+3×（2+2），=6x+6+2y+12=6x+2y+18（m2）；（2）当x=5，y=，铺1m2地砖的平均费用为80元，总费用=（6×5+2×+18）×80=51×80=4080元答：铺地砖的总费用为4080元【点评】本题考查了列代数式，准确表示出各部分矩形的长和宽是解题的关键20下列数阵是由50个偶数排成的（1）在数阵中任意做一类似于（1）中的框，设其中的最小的数为x，那么其他3个数怎样表示？（2）如果四个数的和是172，能否求出这4个数？

25、（3）如果扩充数阵的数据，框中四个数的和可以是2016吗？为什么？【考点】一元一次方程的应用 【分析】（1）可利用图例，看出框内四个数字之间的关系，上下相差10，左右相差2，利用此关系表示四个数即可；（2）利用和为172作为相等关系可求出四个数的具体值；（3）利用上述规律及数阵中数的特点可知四个数的和不可能为2016【解答】解：（1）设其中最小的一个数为x，其他3个数为：x+2，x+12，x+14；（2）四个数的和是172，x+x+2+x+12+14+x=172，解得：x=36，这4个数是：36，38，48，50；（3）四个数的和不可以是2016，理由如下：当x+x+2+x+12+14+x=2

26、016，解得：x=497，数阵中的数都是偶数，而497是奇数，扩充数阵的数据，框中四个数的和不可以是2016【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系，列出方程，再求解21小明在学习第四章基本平面图形后，对一些规律性的问题进行了整理，请你在表格中横线上填写正确的答案1、线段问题（例图）线段上的点数（包括A、B）线段数（条）33461045n2、多边形对角线问题（例图）多边形顶点个数对角线总条数42551035n3、角的问题 （例图）AOB内增加射线条数角的总个数13261066n【考点】规律型：图形的变化类；有理数的混合运算；列

27、代数式 【专题】推理填空题；规律型；数形结合；实数；整式【分析】（1）将线段上有3、4个点时线段的条数拆分成几个数的和，可得出规律，继而可计算线段上有10个点、n个点时线段的条数；（2）由四边形从每个顶点可做（43）条对角线，且两顶点间有重复对角线可得对角线条数有，类比可得五边形、十边形、n变形对角线数；（3）将增加1条射线时，角的个数拆分两个数的和，可得出规律，继而可计算增加2条、10条、n条射线时角的数量【解答】解：1、线段问题线段上有3个点时，线段数为1+2=3条；线段上有4个点时，线段数为1+2+3=6条；故当线段上有10个点时，线段数为1+2+3+8+9=（1+9）×=45

28、条；当线段上有n个点时，线段数为1+2+3+（n1）=（1+n1）×=条；填表如下：2、多边形对角线问题多边形有4个顶点时，对角线有=2条；多边形有5个顶点时，对角线有=5条；多边形有10个顶点时，对角线有=35条；多边形有n个顶点时，对角线有条；填表如下：3、角的问题AOB内增加1条射线时，角的总数为：1+2=3条；AOB内增加2条射线时，角的总数为：1+2+3=6条；AOB内增加10条射线时，角的总数为：1+2+3+11=66条；AOB内增加n条射线时，角的总数为：1+2+3+（n+1）=条填表如下：【点评】本题主要考查图形的变化规律，从图形变化中找到数字的变化规律是关键，属中档

29、题22如图，小明将两块完全相同的直角三角形纸片的直角顶点C叠放在一起，若保持BCD不动，将ACE绕直角顶点C旋转（1）如图1，如果CD平分ACE，那么CE是否平分BCD？答：是（填写“是”或“否”）；（2）如图1，若DCE=35°，则ACB=145°；若ACB=140°，则DCE=40°；（3）当ACE绕直角顶点C旋转到如图1的位置时，猜想ACB与DCE的数量关系为180°；当ACE绕直角顶点C旋转到如图2的位置时，上述关系是否依然成立，请说明理由；（4）在图3中，将ADE绕60°角的顶点A逆时针旋转到如图的位置若已量出CAE=100°，求BAD的度数【考点】角的计算 【分析】（1）根据CD平分ACE，那么可得DCE=45°，进而求得BCF是45°，那么CE平分BCD（2）由DCE=35°可先求出ACD=55°，再结合ACB=DCB+ACD，BCD=90°即可求解同理，由ACB=140°，可先求出ACD从而求出DCE（3）根据周角定义，再结合已知条件，可以得出ACB+DCE=180°（4）根据角的和差