五年级上册简易方程单元导学案

1、用字母表示数导学单班级：五年级 姓名： 小组： 学习目标：1、初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示数。2、感受用字母表示数的优越性，提高对用字母表示运算定律的认识。3、学会在含有字母的式子里乘号的简写和略写法。学习重点：用字母表示数、运算定律。学习难点：能正确进行乘号的简写、略写。课时安排：1课时学习过程：自主学习【学法指导】请同学们题自学课本第44-45页，独立思考完成自主学习任务，并把自己遇到的或生成的问题记下来。你们可要动脑筋，多思考哦！一、轻松准备：1、你见过那些用符号或字母表示数的例子？（至少写3个）2、你会用字母来表示计量单位吗？长度单位：米（ ） 分米（ ） 厘米（

2、）面积单位：平方米（ ） 平方分米（ ） 平方厘米（ ）重量单位：吨（ ） 千克（ ） 克（ ）2、 自主预习：1、摆一个三角形用3根小棒：摆两个三角形用小棒的根数是2×3；摆三个三角形用小棒的根数是（ ）×3；摆四个三角形用小棒的根数是（ ）×3；摆a个三角形用小棒的根数是（ ）×3。2、或a、x、n、m这些符号和字母可以用来表示（ ）。在数学中，我们经常用字母表示（ ）。3、用字母表示学过的运算定律。加法交换律： 加法结合律：小组长评价： 学科长评价： 教师评价（抽查）：合作探究【学法指导】请同学们在预习的基础上，小组讨论交流下面的问题；小组长负责组

3、织讨论后派出代表，进行全班交流展示。看谁最棒哟！1、用字母表示运算定律：加法交换律( ) 加法结合律（ ） 乘法交换律（ ） 乘法结合律（ ） 乘法分配律（ ）2、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记做什么？还可以怎么办？3、乘法交换律可以简写成 或 ；乘法结合律可以简写成 或 ；乘法交换律可以简写成 或 ； 小组评价：达标检测【学法指导】请同学们独立完成下面的习题。老师相信你们是很棒的！相信自己，加油！1、找规律，看看字母各代表什么数。（1）3、5、a、9、11。 （ ）（2）25、20、b、10、5。 （ ）（3）99、c、79、69、59。 （ ）2、根据运算定律，在里填入适当的数字

4、或字母。（1）a+12=+ （2）40×b=× （3）c×2.5×4=×（×） （4）ac+bc=（+） （5）a-b-c=-(+)3、省略乘号写出下面各式。x×y= a×b= a+b×c= x×y-z=4、用字母表示下面的计量单位。课桌高8（）； 一个鸡蛋重50（）；小红家离学校2（）； 老师高165（）；一头大象重2035（ ）。5、完成课堂练习册相关习题。 小组评价： 教师评价：【课后反思】用字母表示公式导学单班级：五年级 姓名： 小组： 学习目标：1、在已有的知识基础上，进一步提高对字母

5、表示计算公式的认识。2、能够用字母表示计算公式及把已知数据带入计算公式求值。3、知道一个数的平方的含义及读写方法。学习重点：用字母表示公式的意义。学习难点：能正确用字母表示计算公式及把已知数据带入计算公式求值。课时安排：1课时学习过程：自主学习【学法指导】请同学们题自学课本第46页，独立思考完成自主学习任务，并把自己遇到的或生成的问题记下来。你们可要动脑筋，多思考哦！一、轻松准备：1 、简写下面的乘法算式a×c= m×9= y×1= a×a=b×8+a= m×n= 2×s= 4+2×a=2、根据运算定律填空（a&#

6、183;b）·c= ·（·） a + (2+c)=( + )+ 4x+bx= ( + )· 12(x+b)=·+·3、填空：正方形的周长=（ ） 正方形的面积=（ ）长方形的周长=（ ） 长方形的面积=（ ）3、 自主预习：1、面积用什么字母表示，周长用什么字母表示？2、如果正方形的边长用a表示，那么正方形的面积公式用字母怎么表示？正方形的周长公式用字母怎么表示？小组长评价： 学科长评价： 教师评价（抽查）：合作探究【学法指导】请同学们在预习的基础上，小组讨论交流下面的问题；小组长负责组织讨论后派出代表，进行全班交流展示。看谁最棒哟！

7、1、 用字母简写正方形的面积和周长时应注意什么？2、 正方形的边长是6，计算出正方形的面积和周长。（先写出字母公式，再代入数据计算。）3、如果用C表示长方形的周长，a表示长方形的长，b表示长方形的宽，那么长方形的周长公式用字母怎么表示？已知一个长方形的长是15，宽是8，你会用上面的公式求出长方形的周长吗？4、 如果用S表示长方形的周长，a表示长方形的长，b表示长方形的宽，那么长方形的面积公式用字母怎么表示？已知一个长方形的长是23，宽是18，请你用上面的公式求出长方形的面积。 小组评价：达标检测【学法指导】请同学们独立完成下面的习题。老师相信你们是很棒的！相信自己，加油！1、判断。（1）、aa

8、简写为2a。 （ ）（2）、2m。 （ ）（3）、x个2.3相加的和是x2.3。（ ）2、省略乘号写出下面各式。2×X= a×5= c×1= b×b= a×6+b= x×y×8=3、 一块正方形瓷砖的边长是2.5dm，它的面积和周长各是多少？4、一个长方形的长是80，宽是5dm，它的面积和周长各是多少？5、完成课堂练习册相关习题。 小组评价： 教师评价：【课后反思】用含有字母的式子表示数量及数量关系导学单班级：五年级 姓名： 小组： 学习目标：1、在理解数量关系的基础上，会用含有字母的式子表示数量及数量关系。2、在理解含有字

9、母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母的式子的值。学习重点：会用含有字母的式子表示数量及数量关系。学习难点：理解用含有字母的式子表示数量及数量关系。课时安排：2课时学习过程：自主学习【学法指导】请同学们题自学课本第47-48页，独立思考完成自主学习任务，并把自己遇到的或生成的问题记下来。你们可要动脑筋，多思考哦！一、轻松准备：1、在括号里填上适当的名称。（ ）×时间=路程 单产量×数量=（ ） 工作效率×（ ）=工作总量 （ ）×（ ）=总价2、用字母表示下列图形的面积和周长公式。长方形的周长： 正方形的周长：长方形面积： 正方形面积：3

10、、下面各式中，哪些运算符号可以省略？能省略的就省略写出来。2×3= a×7= 14b= a÷7= a×a= 5x= 0.6×0.6= b×1=4、 自主预习：小红今年a岁，爸爸比她大30岁。用一个式子表示小红与爸爸的年龄关系为：小红的年龄+（ ）=爸爸的年龄。如果用a表示小红的年龄，那么爸爸的年龄表示为: ( )想：a可以是哪些数？小组长评价： 学科长评价： 教师评价（抽查）：合作探究【学法指导】请同学们在预习的基础上，小组讨论交流下面的问题；小组长负责组织讨论后派出代表，进行全班交流展示。看谁最棒哟！1、当a=11时，爸爸的年龄是：

11、a+30=( )=( )当a=25时，爸爸的年龄是：a+30=( )=( )2、在月球上，人能举起物体的质量是地面上的6倍。用含有字母的式子表示人在月球上能举起的质量为：（ ）当a=15时，6a=( )=( )3、用含有字母的式子表示下面的数量关系。4.7与x的积 x除以8的商 6.4减去x的3倍 比7.2的x倍多b的数4、利用公式计算李师傅每小时加工30个零件，8小时共加工多少个零件？（用a表示工作效率，t表示工作时间，c表示工作总量） 小组评价：达标检测【学法指导】请同学们独立完成下面的习题。老师相信你们是很棒的！相信自己，加油！1、数学书有127页，已经学了x页，还剩（ ）页。2、五（1

12、）班有男生x人，比女生多5人，x-5表示（ ），2x-5表示（ ）。3、一辆9路公共汽车上原来有22名乘客，在新华大街站下车a人，又上来b人。（1）用含有字母的式子表示现在车上有多少名乘客。（2）当a=8，b=12时，车上有多少名乘客？4、食堂买了40千克大米，60千克面粉，每千克大米x元，每千克面粉y元，（1）买面粉比买大米多付的钱为（ ）。（2）如果x=2.70，y=2.52，上面的式子的值是（ ）。5、完成课堂练习册相关习题。 小组评价： 教师评价：【课后反思】方程的意义导学单班级：五年级 姓名： 小组： 学习目标：1、理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。2、会按要求用方程表示出数

13、量关系。3、理解天平平衡的原理。学习重点：理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。学习难点：会按要求用方程表示出数量关系。课时安排：2课时学习过程：自主学习【学法指导】请同学们题自学课本第53-56页，独立思考完成自主学习任务，并把自己遇到的或生成的问题记下来。你们可要动脑筋，多思考哦！一、轻松准备：我会列算式：（1）甲数是35，比乙数多a, 乙数是多少？（ ）。（2）比x少5的数与a相乘的积是（ ）。（3）a的5倍减去4.8的差是（ ）。5、 自主预习：1、课本53页图1中天平的指针指着刻度盘的（ ）说明天平处于（ ）状态，这时天平左盘放着一个杯子，右盘放着（ ）克的砝码，说明这一个杯子重

14、（ ）克。2、图2中在天平的左盘中加入一杯水，右盘还是100g的砝码，这时天平处于（ ）状态。如果加入的水重x克，那么杯子和水共重（ ）。3、在图3（1）中，天平右盘放有200g的砝码，这时天平大指针偏（ ）边，说明天平（ ）盘重，处于（ ）状态。这时天平的状态用式子表示是（ ）；在图3（2）中，天平右盘放有300g的砝码，这时天平大指针偏（ ）边，说明天平（ ）盘重，处于（ ）状态。这时天平的状态用式子表示是（）。小组长评价： 学科长评价： 教师评价（抽查）：合作探究【学法指导】请同学们在预习的基础上，小组讨论交流下面的问题；小组长负责组织讨论后派出代表，进行全班交流展示。看谁最棒哟！1、课

15、本54页图4中，天平的指针指着刻度盘的中间，说明这时天平处于（ ）状态。这时天平左盘放着一个重（ ）克的杯子和（ ）克水，右盘放有（ ）克的砝码。这时天平的平衡状态用式子表示是（ ）。像100+x=250这样的含有( )的（ ），叫做方程。2、自己试着写一些方程的例子。3、等式与方程有什么联系，有什么区别？4、练习：下边那些式子是方程？哪些是等式？Y+24 35+65=100 x-14725x+32=47 x-1.8=4 6(a+2)=42 5、看课本55页、56页总结等式的性质。 小组评价：达标检测【学法指导】请同学们独立完成下面的习题。老师相信你们是很棒的！相信自己，加油！1、下面哪些是方

16、程,在括号里打上.（1）32X64( ) （2）56+X-8 ( ) （3）15÷X=1( )2、用方程表示下面的数量关系。（1）小华买了3枝钢笔，每支x元，共付9元。( )（2）小明a岁，小华比小明大3岁，小华是15岁。( )（3）x的3倍与5.4的差是9.6，求这个数。( )3、一本书有a页，张华每天看8页，看了b页。( )（1）用式子表示还没有看的页数。（2）这本书如果有94页，张华看了7天，用上边的式子求还没有看的页数。4、完成课堂练习册相关习题。 小组评价： 教师评价：【课后反思】解简易方程导学单班级：五年级 姓名： 小组： 学习目标：1、根据等式的性质，学会解方程及方程检

17、验的方法，理解解方程和方程的解的概念。2、能应用所学知识解决实际问题。3、养成自觉检验的习惯。学习重点：理解方程的解和解方程的意义。学习难点：会应用等式的性质解答简易方程。课时安排：2课时学习过程：自主学习【学法指导】请同学们题自学课本第57-59页，独立思考完成自主学习任务，并把自己遇到的或生成的问题记下来。你们可要动脑筋，多思考哦！一、轻松准备：1、填空（1）等式两边同时（ ）或（ ）同一个（ ),结果仍相等。如果a=b,那么a +c =（ ）+（ ）, （ ）-（ ） = b-c（2）等式两边同时（ ）或（ ）, 结果仍相等如果a=b，那么a×c=（ ）×（ ），（

18、）÷（ ）=b÷c2、猜一猜葡萄+苹果=苹果+200千克 葡萄=( )千克= =( )个6、 自主预习：1、什么叫做方程的解？什么叫解方程？2、我能用一个方程来表示图中的等量关系。X个（2）什么叫解方程？2、我能用一个方程来表示图中的等量关系。 x 个 9个3、要求盒子中一共有多少个皮球，也就是求x等于什么，我们该怎么利用等式保持不变的规律来求出方程的解呢？ 9个3、要求盒子中一共有多少个皮球，也就是求x等于什么，我们该怎么利用等式保持不变的规律来求出方程的解呢？小组长评价： 学科长评价： 教师评价（抽查）：合作探究【学法指导】请同学们在预习的基础上，小组讨论交流下面的问题

19、；小组长负责组织讨论后派出代表，进行全班交流展示。看谁最棒哟！1、方程的解是一个具体的（ ），而解方程是一个（ ），方程的解是解方程的目的。2、利用等式不变的规律，我会解方程，试做例题2，并检验。 3x=183、解方程，带的要检验。X+3.5=79.4 x÷5=4.25 x -9=11 小组评价：达标检测【学法指导】请同学们独立完成下面的习题。老师相信你们是很棒的！相信自己，加油！1、解方程并验算。X+3.2=4.6 x-1.8=4 4x=100 13+x=18.1 X÷3=2.7 x÷0.6=4 2、用方程表示下列数量关系并解方程。（1）x的6倍是3.6。 （2

20、）比x少2.8的数是16.8。（3）15比x多1.8。3、完成课堂练习册相关习题。 小组评价： 教师评价：【课后反思】稍复杂的方程一导学单班级：五年级 姓名： 小组： 学习目标：1、学会解形如ax±b=c的方程，并能正确列出这种形式的方程解应用题。2、感受列方程解应用题的优越性，在多种方法中选择简单的方法解决问题。学习重点：掌握解ax±b=c形式的方程的方法，并能正确找出题中数量间的相等关系。学习难点：找出题中数量间的相等关系。课时安排：2课时学习过程：自主学习【学法指导】请同学们题自学课本第65页，独立思考完成自主学习任务，并把自己遇到的或生成的问题记下来。你们可要动脑筋

21、，多思考哦！一、轻松准备：1、解方程：y20=4 2x=24 a4=7 3x=152、说说各题中的等量关系，并列出带有未知数的方程式：（1）母鸡有30只,是公鸡的2倍。公鸡有几只？（2） 甲数是17，是乙数的2倍。乙数是多少？（3）足球上的白色皮共20块，是黑色皮的2倍。黑色皮有几块？（4）男生有x人，女生有50人，比男生人数的3倍少8人。二、自主预习：自学课本P65例1题1、自学课本65页例1，画出线段图。2、找出例1中的数量关系。你是怎样列方程的？小组长评价： 学科长评价： 教师评价（抽查）：合作探究【学法指导】请同学们在预习的基础上，小组讨论交流下面的问题；小组长负责组织讨论后派出代表，

22、进行全班交流展示。看谁最棒哟！1、解方程。2x-45=15 32+8x=842、找出数量关系，解方程解答李伯伯栽了726棵苹果树，比梨树的2倍多18棵。李伯伯栽了多少棵梨树？ 小组评价：达标检测【学法指导】请同学们独立完成下面的习题。老师相信你们是很棒的！相信自己，加油！1、解下列方程。3x+6=18 2x-7.5=8.5 16+8x=40 4x-3×9=292、 一年级在学校吃午饭的同学有145人，比二年级在学校吃午饭的人数的2倍还多19人。二年级有多少名同学在学校吃中午饭？3、 甲、乙两人加工同一种机器零件，甲加工了280个，比乙5天加工零件的个数少40个。乙平均每天加工多少个？

23、4、完成课堂练习册相关习题。 小组评价： 教师评价：【课后反思】稍复杂的方程二导学单班级：五年级 姓名： 小组： 学习目标：1、掌握两积之和等于已知的总数和含有小括号的方程的解法，并会列方程解具有这种数量关系的应用题。2、有分析问题和用多种方法解决问题的能力。3、养成认真检验的良好习惯。学习重点：分析数量关系。学习难点：列方程和解方程。课时安排：2课时学习过程：自主学习【学法指导】请同学们题自学课本第69页，独立思考完成自主学习任务，并把自己遇到的或生成的问题记下来。你们可要动脑筋，多思考哦！一、轻松准备：1、解方程：3x+6=18 2x-7.5=8.5 16+8x=402、写出等量关系式。上

24、衣的价格是裤子的2倍：（ ）桃树比杏树多40棵：（ ）3、 妈妈买了2kg苹果和3kg梨，已知梨每千克2.8元，苹果每千克2.4元。妈妈一共要付多少钱？（先找出数量关系再解决）二、自主预习：自学课本P69例2题1、根据图和文字，这一道题的已知条件和问题分别是什么？你能根据题意叙述一道应用题吗？2、你能根据题意列出等量关系式吗？（你能列出几个）小组长评价： 学科长评价： 教师评价（抽查）：合作探究【学法指导】请同学们在预习的基础上，小组讨论交流下面的问题；小组长负责组织讨论后派出代表，进行全班交流展示。看谁最棒哟！1、根据你列出的等量关系式，列出方程，并尝试解答。（把什么看成一个整体呢）2、 第

25、二种解法：（把什么看成一个整体呢）3、 解方程：（x+6）÷4=3.4 （x+6）÷4=3.4 4、天津到济南的铁路长358千米，一列客车和一列货车同时从两地相向而行，2小时后在途中相遇，已知客车每小时行120千米。货车每小时行多少千米？ 小组评价：达标检测【学法指导】请同学们独立完成下面的习题。老师相信你们是很棒的！相信自己，加油！1、解下列方程。2（x-2.6）=8 （x-3）÷2=7.5 2x-2×3=182、体育组买了4个足球和20根跳绳，共用去238.4元，已知跳绳每根2.8元。足球每个多少元?3、花环和彩球各20个，共花去100元，彩球每个3

26、.5元，花环每个多少元？4、完成课堂练习册相关习题。 小组评价： 教师评价：【课后反思】稍复杂的方程三导学单班级：五年级 姓名： 小组： 学习目标：1、理解实际问题中有关和、差、倍的数量关系，初步学会设一个未知数，列方程解答含有两个未知数的实际问题。2、正确寻找等量关系列方程。3、养成认真检验的良好习惯。学习重点：学会解答含有两个未知数的实际问题。学习难点：正确寻找等量关系列方程。课时安排：2课时学习过程：自主学习【学法指导】请同学们题自学课本第70页，独立思考完成自主学习任务，并把自己遇到的或生成的问题记下来。你们可要动脑筋，多思考哦！一、轻松准备：1、1.8a+0.5a= 105x+13x

27、= c-0.3c= 8x-0.25x= 0.6x-0.13x= b+0.75b= 你运用了什么运算定律：2、 学校书法组有女同学x人，男同学人数是女同学的2.5倍。男同学有（ ）人，一共有（ ）人，男同学比女同学多（ ）。3、 学校科技组的男同学是女同学的3倍。设女同学有x人，男同学有（ ）人;设男同学x人，女同学有（ ）人。二、自主预习：自学课本P70例3题1、画出例3的线段图。2、 题中有几个未知量？设谁为x更合适？为什么？3、问题中包含怎样的等量关系？（ ）×2.4=（ ）（ ） + （ ） =（ ）小组长评价： 学科长评价： 教师评价（抽查）：合作探究【学法指导】请同学们在预

28、习的基础上，小组讨论交流下面的问题；小组长负责组织讨论后派出代表，进行全班交流展示。看谁最棒哟！1、列方程解决例3题。2、完成例3中求海洋面积部分。4、 解方程：5x+x=30 x+4x=25 8x-x=49 7x-x=364、故事书和科技书共40本，其中故事书是科技书的1.5倍。两种书各有几本？ 小组评价：达标检测【学法指导】请同学们独立完成下面的习题。老师相信你们是很棒的！相信自己，加油！1、解下列方程。x-0.38x=1.24 7.8x-2.4x=1.08 8x+2x=31.42、商店运来苹果和梨共40筐，其中苹果的筐数是梨的3倍，苹果和梨各多少筐？3、今年小明妈妈的年龄是小明的4倍，小

29、明妈妈比小明大24岁，小明和妈妈各多少岁？4、完成课堂练习册相关习题。 小组评价： 教师评价：【课后反思】列方程解应用题导学单班级：五年级 姓名： 小组： 学习目标：1、初步掌握列方程解应用题的思路与解题步骤，能正确解答一步应用题。2、能根据解题过程总结出列方程解应用题的一般步骤。3、学会用不同方法解决问题。学习重点：列方程解应用题的方法步骤。学习难点：根据题意分析数量间的相等关系。课时安排：2课时学习过程：自主学习【学法指导】请同学们题自学课本第60-61页，独立思考完成自主学习任务，并把自己遇到的或生成的问题记下来。你们可要动脑筋，多思考哦！一、轻松准备：1、解下列方程。x+5.7=10

30、x-3.4=7.6 1.4x=0.56 x÷4=2.72、用含有字母的式子表示下列数量关系。（1）、每枝铅笔x元，买30枝铅笔需要多少元？（2）、小明13岁，比小红小x岁，小红多少岁？7、 自主预习：自学课本P60例3题1、“今天上午8时，洪泽湖蒋坝水位达（ ）m，超过警戒水位（ ）m。”2、填关系式。警戒水位+超出部分=今日水位 （ ）（ ）=超出部分（ ）超出部分=（ ）3、根据数量关系，列出方程： x+（ ）=14.14 （ ）- x= 0.64 14.14 - 0.64= （ ）小组长评价： 学科长评价： 教师评价（抽查）：合作探究【学法指导】请同学们在预习的基础上，小组讨论

31、交流下面的问题；小组长负责组织讨论后派出代表，进行全班交流展示。看谁最棒哟！1、例题试做：有一个滴水的水龙头，明明拿桶接了半小时，共接了1.8 Kg的水，你知道这个滴水的水龙头每分钟浪费多少水吗？（1）题中有几个关键的数量？这个题的等量关系式是什么？（2）设的x单位为克，它与已知条件“共接水1.8kg”单位不统一怎么办？（3）如果用每分钟滴的水×30=半小时滴的水我会列出这样的方程并解答：（4）如果用半小时滴的水÷每分钟滴的水=30我会列出这样的方程进行解答的：2、找出数量关系，解方程解答李丽家到学校的距离是3600米，用了12分钟到校。李丽每分钟行多少米？3、 我会总结列

32、方程解应用题的步骤： 小组评价：达标检测【学法指导】请同学们独立完成下面的习题。老师相信你们是很棒的！相信自己，加油！1、列方程解答下列各题。（1）某小学共有学生960人，其中男 （2）一批煤已经用去12.6吨，还剩 生有458人，女生有多少人？ 8.4吨。这批煤一共有多少吨？（3）一个正方形的周长是36厘米。他 （4）体育用品商店运来120个篮球，是 的边长是多少？ 运来足球个数的3倍。运来足球多少个？2、完成课堂练习册相关习题。 小组评价： 教师评价：【课后反思】简易方程整理和复习导学单班级：五年级 姓名： 小组： 学习目标：1、加深对解方程和列方程解应用题的理解。2、掌握应用题的数量关系并学会解答。3、利用教材，让学生联系实际生活来解决问题。学习重点：对各知识点的知识的整理与复习。学习难点：如何有序整理知识。课时安排：2课时学习过程：1、 【回忆梳理】1、什么叫方程？什么叫方程的解？方程的解与解方程有什么不同？2、解方程的原理是什么？要注意什么？3、列方程解应用题的步骤是什么二、【课堂检测】 （一）“对号入座”填一填。1、一件上衣95元，一条裤子比上衣