荆州市2016年九年级数学竞赛试卷

1、湖北省荆州市2016年初中语、数、英综合能力测评·数学试题 （满分100分 时间120分钟）题 号15610 11 12 13 14 15总 分得 分一、选择题（每小题5分，共25分）1设a，b，c的平均数为M，a与b的平均数为N，N与c的平均数为P，若a>b>c，则M与P的大小关系是 （ ）AM=PBM>P CM<PD不能确定2x表示不大于x的最大整数，如3.15=3，2.7= 3，4=4，则的结果是 （ ） A1005 B1004 C2010 D 20093已知动点P在边长为2的正方形ABCD的边上沿着ABCD运动，x表示点P由A点出发所经过的路程，y表示

2、APD的面积，则y和x函数关系的图像大致为（） A.B.C.D.4已知mn1，且5m2+2010m+9=0，9n2+2010n+5=0，则的值为 （ ） A402BCD5工地上有甲、乙二块铁板，铁板甲形状为等腰三角形，其顶角为45º，腰长为12cm；铁板乙形状为直角梯形，两底边长分别为4cm、10cm，且有一内角为60º现在我们把它们任意翻转，分别试图从一个直径为8.5cm的圆洞中穿过，结果是 （ ）（A）甲板能穿过，乙板不能穿过（B）甲板不能穿过，乙板能穿过（C）甲、乙两板都能穿过（D）甲、乙两板都不能穿过二、填空题（每小题5分，共25分）6若关于x的方程的解为正数，则实

3、数a的取值范围是7一种儿童游戏，游戏规则是孩子们站成一个圆圈，并唱一首有九个单词的诗歌，按这个圆圈的顺时针方向连续计数，将第九个孩子淘汰出圈开始时，一圈有六个孩子，按顺时针方向分别记为a，b，f，如果最后剩下的这个孩子是c，那么开始记数的位置是_8甲、乙、丙、丁四名选手参加田径运动会4×100m接力比赛，如果任意安排四名选手的跑步顺序，那么，恰好由甲将接力棒交给乙的概率为_9将正方形沿图中虚线（其中x<y）剪成、四块图形，用这四块图形恰能拼成一个如图所示的矩形，则_10两个凸多边形P1与P2边数不同，P1的每个内角为x度，P2的每个内角为kx度，其中k是大于1的整数，那么可能的

4、数对(x ，k)有_个三、解答题（每小题10分，共50分）11已知正方形ABCD与正方形AEFG有公共顶点A，将正方形AEFG绕点A旋转(1)当E点旋转到DA的延长线上时（如图1），则SABE与SADG的关系为_；(2)当E点旋转到CB的延长线上时（如图2），则SABE与SADG的关系如何，并证明你的结论12RtAOB中，AOB90°，ABO30°，BO4，分别以OA，OB边所在的直线建立平面直角坐标系，D点为x轴正半轴上的一点，以OD为一边在第一象限内作等边ODE(1)如图(1)，当E点恰好落在线段AB上，求E点坐标；(2)在第(1)问的条件下，将ODE在线段OB上向右平

5、移如(2)图，图中是否存在一条与线段OO始终相等的线段?如果存在，请指出这条线段，并加以证明；如果不存在，请说明理由 13如图，AB是P的直径，弦CD/AB，过点B的切线交AD的延长于E，连接AC，并延长至F，使CF=AC，连结EF，试判断AF与EF的位置关系 14在一次活动课中，老师请每位同学自己做一个如图所示的有盖的长方体纸盒.长方体的长、宽、高分别为xcm、ycm、zcm ，小明在展示自己做的纸盒时告诉同学们说：“我做的纸盒的长、宽、高都是正整数，且经测量发现它们满足xy=xz+3 ，yz=xy+xz-7 ”请同学们算一算，做一个这样的纸盒至少需要多少平方厘米的纸板(接缝不算)？第 6 页 共 6 页15正整数n 的“H 运算” 规定是:当n 为奇数时,H =3n +13 ；当n 为偶数时,H =n ××(其中H 为奇数).例如:数3 经过1 次“H 运算”的结果是22,经过2次