2013届专题三静电场

1、专题三 第1章 静电场知识结构展示第一章 静电场 概述本专题是命题的热点之一，电场II级要求知识点有库仑定律、电场强度、点电荷的电场、电势差、带电粒子在匀强电场中的运动。考查的重点是：静电场的基本知识、带电粒子在电场中运动、力电综合。电场强度、电势差是近几年高考中频繁考查的知识点。电场力、电势能与力学中的运动、平衡以及能量相结合的题目在近几年的高考中不断以各种形式出现。对电场基本知识的考查多以选择题形式进行，对于带电粒子在电场中的运动以及力电相结合的综合试题多以计算题的形式进行考查。预测库仑力与其他力相结合的平衡问题，带电粒子在匀强电场中所做的匀变速直线运动、类平抛运动，力电综合中与能量相关的

2、问题、与生产生活、工农业生产等紧密联系的问题，考查的可能性较大。知识梳理知识点一 电荷及其守恒定律 库仑定律 电场强度考纲解读考纲内容要求名师解读物质的电结构、电荷守恒、静电现象的解释、点电荷、静电场1. 本节知识在高考中的考查点是电场线模型以及库仑力的计算。经常把库仑定律、电场强度、电势的高低判断综合在一起考查，库仑力的计算主要涉及电荷的中和与均分，以及间距的变化。2. 库仑力与其他力相结合的平衡问题是难点。3. 单独考查的题型一般为选择题，综合其它知识考查的一般为计算题，难度中等。库仑定律、电场强度、点电荷的场强基础巩固1自然界中存在两种电荷：正电荷和负电荷，电荷间的作用规律是：同种电荷相

3、互 ，异种电荷相互 。2电荷既不会创生，也不会 ，只能从一个物体转移到另一物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的 不变，这个结论叫电荷守恒定律。在同一隔离系统中正、负电量代数和 。3电量为1.6×10-19C的电荷叫 电荷，也叫基本电荷。自然界中的物体所带电量都是上述电荷电量的 倍。4库仑定律的适用条件：真空中的点电荷（带电体的线度 电荷间的距离时，带电体的形状和大小对相互作用力的影响 时，可看作是点电荷）。 5在理解电场强度的定义式E=F/q时应注意到以下几点：（1）在电场中的不同点，同一电荷受到的电场力不同，说明在电场中不同点处的电场 不同。（2）不同的电荷

4、放在电场中的同一点受到的电场力不同，但对电场中的某一点来讲E却是 值，这一比值与放入的电荷无关，完全决定于电场本身。（3）电场中每一点都有一个属于自己的比值F/q，此外，电场强度是 量，它的方向跟放在该点的正电荷所受电场力方向 。（4）E=F/q适用于任何电场。（5）电场强度的叠加遵循 运算法则。自我校对：1排斥；吸引 2消灭；总量；不变 3元；整数； 4远小于；可忽略不计； 5强弱；定；矢；相同.；平行四边形实验探究1.2.3. 拓展实验或迷你实验库仑定律实验准备带绝缘柄的金属球、丝线、泡沫小球、铝箔、感应起电机等。 重点突破一、直击考点考点一 库仑定律本考点单独的命题几率很低，一般借助具体

5、问题通过选择题、计算题的形式来考查对库仑定律的理解。真空中两个点电荷之间的作用力大小与它们的带电量的乘积成正比，与它们距离的平方成反比，方向沿着连线方向。公式：库仑力（静电力）的大小：F=KQ1Q2/r2，其中静电力常量k=9×109N/C。方向：在两点电荷的连线上，同种电荷相斥，异种电荷相吸。两个带电体之间的库仑力是一对作用力和反作用力。【例1】两个分别带有电荷量Q和3Q的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为的两处，它们间库仑力的大小为F。两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为 （ ） A B C D考点二 电场强度本考点一般结合电场问题通过选择题和计算题

6、的形式来考查电场强度。电场强度的大小，方向是由电场本身决定的，是客观存在的，与放不放检验电荷，以及放入检验电荷的正、负和电量的多少均无关，既不能认为与成正比，也不能认为与成反比。电场强度是描述电场力性质的物理量，电场强度的三个性质：唯一性、矢量性、叠加性。相关问题解题时用到累积法、补偿法、转换法。（求解感应电荷产生的电场在导体内部的场强）【例2】如图3-1-1所示，两等量异号的点电荷相距为2a。M与两点电荷共线，N位于两点电荷连线的中垂线上，两点电荷连线中点到M和N的距离都为L，且La。略去（n2）项的贡献，则两点电荷的合电场在M和N点的强度（ ）A大小之比为2，方向相反B大小之比为1，方向相

7、反C大小均与a成正比，方向相同D大小均与L的平方成反比，方向相互垂直【点评】电场强度是矢量，它的方向跟放在该点的正电荷所受电场力方向相同.电场强度的叠加遵循平行四边形运算法则. 考点三点电荷的电场本考点单独的命题几率很低，一般借助具体问题通过选择题、计算题的形式来考查对点电荷的电场的理解。点电荷场强的计算式，要区别场强的定义式与点电荷场强的计算式，前者适用于任何电场，后者只适用于真空（或空气）中点电荷形成的电场。图3-1-3【例3】如图3-1-3所示，实线是一组未标明方向的由点电荷Q产生的电场线，若带电粒子q（|Q|q|），由a运动到b，电场力做正功。已知在a、b两点粒子所受电场力大小分别为F

8、a、Fb，则下列判断正确的是（ ）A.若Q为正电荷，则q带正电，FaFbB.若Q为正电荷，则q带正电，FaFbC.若Q为负电荷，则q带正电，FaFbD.若Q为负电荷，则q带正电，FaFb考点四 电场力的综合应用本考点对电场基本知识的考查多以选择题形式进行，对于带电粒子在电场中的运动以及力电相结合的综合试题多以计算题的形式进行考查。解决电场力的综合应用问题一般的解题步骤是：（1）明确研究对象，并对其进行受力分析，分析电场力时注意带电种类不同的带电体所受的电场力的方向不同；（2）利用物理规律列出相应的方程进行求解。图3-1-4【例4】如图3-1-4所示，用绝缘细绳悬起的均匀带电小球A质量为2.0g

9、，带电量为Q=4×107C。将另一个均匀带电小球B靠近A，当两个带电小球在同一高度相距r=30cm时，绳与竖直方向成=45°角，则B球受到的库仑力为 N；B球带电量是 C。（已知静电力常量为k9.0×109N·m2/C2，重力加速度g10m/s2）【解析】以小球A为研究对象，受到三个力的作用，由平衡条件可得小球A受小球B的库仑力为：FAmAgtan45°mAg2.0×103×10N2.0×102N，由牛顿第三定律可得，B球受到A球的库仑力大小为：FBFA2.0×102N；由库仑定律得：FBk，代入数据解得

10、小球B的带电量为：q5×107C。【答案】2×102；5×107 【点评】带电体的平衡是指带电体的加速度为零，即带电体处于静止状态或匀速直线运动状态，这类问题属于“静力学”问题，在分析带电体的受力时要加上电场力。二、走出误区误区一 不能正确理解物理规律应用物理公式要注意其适用范围，有的同学死记硬背某一定律或某一公式，但他们并未真正理解其适用条件和范围，而是在实际应用中照搬照套公式，造成错解。【例1】两个直径为r的带电球，当它们相距100r时的作用力为F，当它们相距为r时作用力为（ ）A. B. C. D. 以上结论都不对【例2】在边长为30cm的正三角形的两个顶点

11、A，B上各放一个带电小球，其中Q1=4×10-6C，Q2=4×10-6C，求它们在三角形另一顶点C处所产生的电场强度。错解：C点的电场强度为Q1，Q2各自产生的场强之和，由点电荷的场强公式，图3-1-5E1=KQ1/r²=4×105N/CE2=KQ2/r²= - 4×105N/CE=E1+E2=0原因：错解原因是不知道电场强度是矢量，不知道电场强度的叠加遵循平行四边形运算法则.正解：由场强公式得： E1=KQ1/r²=4×105N/CE2=KQ2/r²=4×105N/CC点的场强为E1，E2的矢

12、量和，由图3-1-5可知，E，E1，E2组成一个等边三角形，大小相同，E2= 4×105（N/C）方向与AB边平行。误区二 不能严密地进行推理理科有个重要特点就是逻辑性强，推理不严密，势必造成结论的错误。【例3】两个半径均为R的金属球，分别带电q和-3q，当球心相距r=3R放置时，两球的相互作用力为F，若将两球接触后放回原来的位置，则两球之间的相互作用力大小为（ ）AF B等于F/3 C大于F/3 D小于F/3误区三 综合运用能力差与其它科目一样，部分同学在解答基础题目时轻松应对，但当碰到一些需利用综合知识解决问题时无从下手，或只懂从某一知识点进行解答，造成错解。【例4】如图3-1-

13、6所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a与b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离为l，是球半径的3倍。若使它们带上等量异种电荷，并使其电量的绝对值均为Q，那么，a、b两球之间的万有引力F引 和库仑力F库分别为（ ） 图3-1-6A. B.C. D. 正解：D原因：对万有引力定律和库仑定律的适用条件理解不深刻，产生了上述两种典型错解，因库仑定律只适用于可看作点电荷的带电体，而本题中由于a，b两球所带的是异种电荷会相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布比较密集，又因两球心间的距离l只有其半径r的3倍，不满足lr的要求，故不能将两带电球壳看

14、成点电荷，所以不能应用库仑定律。万有引力定律适用于两个可看成质点的物体，虽然两球心间的距离l只有其半径r的3倍，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看作质量集中于球心的质点。因此，可以应用万有引力定律。 图3-1-7综上所述，对于a，b两带电球壳的整体来说，满足万有引力的适用条件，不满足库仑定律的适用条件，故只有选项D正确。【例5】点电荷A和B，分别带正电和负电，电量分别为4Q和Q，在AB连线上，如图3-1-7所示，电场强度为零的地方在 （ ）AA和B之间 BA右侧CB左侧 DA的右侧及B的左侧 巩固复习··a图3-1-8 1把一带正电小球a放在光滑绝缘斜面上，欲使小

15、球a能静止在如图3-1-8所示的位置上，需在间放一带电小球b，则（ ）A带正电，放在点 B带负电，放在点 C带负电，放在点 D带正电，放在点 图3-1-9 2如图3-1-9所示，电荷量为Q1、Q2的两个正电荷分别置于A点和B点，两点相距L，在以L为直径的光滑绝缘半圆环上串着一个带电小球q （视为点电荷），它在P点平衡，若不计小球的重力，那么PA与PB的夹角与Q1、Q2的关系满足（ ） Atan2Q1/Q2 Btan2Q2/Q1Ctan3Q1/Q2 Dtan3Q2/Q1图3-1-103光滑绝缘细杆与水平面成角固定，杆上套有一带正电小球。为使小球静止在杆上，可加一匀强电场。问图3-1-1

16、0中给出的四个方向中，沿哪些方向加电场，有可能使小球在杆上保持静止（ ）垂直于杆斜向上 垂直于杆斜向下竖直向上 水平向右4有两个带异种电荷的粒子A和B，带电量分别为5q和-q，质量分别为5m和m，两者相距L，如图3-1-11所示。它们之间除了相互作用的电场力之外，不受其它力的作用。若要始终保持A、B之间的距离不变，则关于这两粒子运动情况的描述正确的是（ ） 5mmOL1L2AB 图3-1-11A都做匀速圆周运动，且运动速率相同B都做匀速圆周运动，且运动周期相同C都做匀速圆周运动，且向心加速度大小相同D不一定做匀速圆周运动ab 图3-1-125如图3-1-12所示，在真空中一条竖直向下的电场线上

17、有a、b两点。一带电质点在a处由静止释放后沿电场线向上运动，到达b点时速度恰好为零。则下面说法正确的是（ ） A该带电质点一定带正电 B该带电质点一定带负电Ca点的电场强度大于b点的电场强度 D质点在b点所受到的合力一定为零6如图3-1-13所示，在场强为E的匀强电场中固定放置两个小球1和2，它们的质量相等，电荷分别为q1和q2（q1（q2），球1和球2的连线平行于电 图3-1-13场线，现同时放开两球，于是它们开始在电场力作用下运动，如果两球间的距离可取任意有限值，则两球刚放开时，它们的加速度可能是（ ） A大小不等，方向相同 B大小不等，方向相反C大小相等，方向相同 D大小相等，方向相反7

18、如图3-1-14所示，在a、b两点上放置两个点电荷，它们的电荷量分别为q1、q2，MN是连接两点的直线，P是直线上的一点，下列哪种情况下P点的场强可能为零（ ）abPMNq1q2 图3-1-14Aq1、q2都是正电荷，且q1>q2Bq1是正电荷，q2是负电荷，且q1<q2Cq1是负电荷，q2是正电荷，且q1>q2Dq1、q2都是负电荷，且q1<q2 图3-1-158如图3-1-15所示，一个质量为m、带电荷量为+q的物体处于场强按E =kt规律（k为大于零的常数，取水平向左为正方向）变化的电场中，物体与绝缘竖直墙壁间的动摩擦因数为，当t=0时，物体由静止释放。若最大静摩

19、擦力等于滑动摩擦力，且电场空间和墙面均足够大，下列说法正确的是（ ） A物体开始运动后加速度先增加后保持不变B物体开始运动后速度先增加后保持不变C当摩擦力大小等于物体所受重力时，物体运动速度可能最大也可能最小D经过时间t，物体在竖直墙壁上的位移达最大值9如图3-1-16所示，A球系在绝缘细线的下端，B球固定在绝缘平面上，它们带电的种类以及位置已在图中标出。A球能保持静止的是 （ ） 10如图3-1-17所示，一质量为m=1.0×102kg，带电量为Eq图3-1-17q=1.0×106C的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，假设电场足够大，静止时悬线向左与竖直方向成6

20、0°角。小球在运动过程电量保持不变，重力加速度g=10m/s2 。结果保留2位有效数字。 （1）画出小球受力图并判断小球带何种电荷； （2）求电场强度E； （3）若在某时刻将细线突然剪断，求经过1s时小球的速度v。参考答案：1AC 提示：小球b放在A点，若小球b带正电，小球a受到小球b竖直向上的排斥力F，当Fmg时，小球a可以静止在如图的位置上，选项A正确；小球b放在A点，若小球b带负电，小球a受到小球b竖直向下的吸引力作用，小球a受到的三个力（重力、弹力、电场力）的合力不可能为零，小球a不能处于静止状态，选项B错误；小球b放在C点，若小球b带正电，小球a受到小球b的排斥力，方向沿C

21、点和小球a的连线斜向上，小球a受到的三个力（重力、弹力、电场力）的合力不可能为零，小球a不能处于静止状态，选项D错误；小球b放在C点，若小球b带负电，小球a受到小球b的吸引力作用，方向沿C点和小球a的连线斜向下，小球a受到的三个力（重力、弹力、电场力）的合力可以为零，小球a可以处于静止状态，选项C正确。3CD 提示：若电场方向垂直于杆斜向上，带电小球受到的电场力垂直于杆斜向上，小球受到的重力、弹力、电场力的合力不可能为零，小球不能静止，选项A错误；同理得出，选项B错误；若电场方向竖直向上，小球受到的电场力竖直向上，当电场力大小等于小球的重力时，小球静止，选项C正确；若电场方向水平向右，小球受到

22、的电场力水平向右，小球受到三个力（重力、弹力、电场力）作用，三个力的合力可以等于零，小球可能静止，选项D正确。 4B 提示：两带电粒子在库仑力的作用下做匀速圆周运动，库仑力提供它们做圆周运动的向心力，它们做圆周运动的角速度相同、周期相同，选项D错误，选项B正确；由于两带电粒子的质量不同，圆周运动的半径不同，所以运动速率不同，向心加速度大小不同，选项A、C错误。5BC 提示：带电质点所受的电场力方向与场强方向相反，带电质点带负电，选项A错误，选项B正确；在a点所受电场力大于重力，在b点所受电场力小于重力，所以a点的电场场强大于b点的电场强度，选项D错误，选项C正确。6ABC 提示：设两球的质量均

23、为m，开始时两球间的距离为r。对q1应用牛顿第二定律得：q1Ekma1，对q1应用牛顿第二定律得：kq2Ema2，若q1Ekq2E，两球的加速度方向相同，由于各量的大小关系未知，加速度大小可能相等，也可能不等，选项A、C正确；q1Ekq2E，两球的加速度方向相反，大小不等，选项D错误，选项B正确。8C 提示：物体受到四个力的作用，根据牛顿第二定律可得：mgqEma，解得物体运动的加速度为：agg，当时间t时，摩擦力大于重力，物体做减速运动直至速度减为零，然后物体静止。物体的加速度变化情况是先减小后增大最后为零，选项A错误；速度是先增大后减小，最后为零，选项B错误；第一次摩擦力等于重力时，物体运

24、动速度最大，第二次摩擦力等于重力时，物体静止，速度为零，选项C正确；经过时间t，物体的加速度为零，速度最大，物体开始减速运动，位移不是最大，选项D错误。9AD 提示：对带电小球A进行受力分析，小球A受到重力、绳的拉力和库仑力的作用，A球保持静止，说明三个力的合力为零，通过分析可得选项A、D正确。10（1）如图；（2）；（3）20m/s速度方向为与竖直方向夹角为60º斜向下。解析：（1）受力如图3-1-18，根据悬绳的偏转方向可知，小球受到的电场力方向与场强方向相反，则小球带负电。EqFmgF1 图3-1-18（2）小球受到的电场力为：F=qE，由平衡条件得：F=mgtan联立解得电场

25、强度为：E1.7×105N/C。（3）剪断细线后小球做初速度为0的匀加速直线运动，经过1s时小球的速度为V，小球所受合外力为：F合=mg/cos，由牛顿第二定律得：F合=ma，由运动学公式得：V =at，联立解得小球的速度为：V =20m/s，速度方向为与竖直方向夹角为60º斜向下。 提高训练A C B DQAQ 图3-1-1911在相距为r的A、B两点分别放上点电荷QA和QB，C为AB的中点，如图3-1-19所示，现引入带正电的检验电荷q，则下列说法中正确的是（ ） A如果q在C点受力为零，则QA和QB一定是等量异种电荷B如果q在AB延长线离B较近的D点受力为零，则QA和

26、QB一定是异种电荷，且电量大小QA> QBC如果q在AC段上的某一点受力为零，而在段上移动时始终受到向右的力，则QA一定是负电荷，且电量大小QA< QB D如果q沿AB的垂直平分线移动时受力方向始终不变，则QA和QB一定是等量异种电荷 图3-1-2012如图3-1-20所示，三个小球a、b、c分别用三根绝缘细线悬挂在同一点o，细线的长度关系为oaoboc，让三个小球带电后它们能静止在图中位置。此时细线oc沿竖直方向，a、b、c连线恰构成一等边三角形，则下列说法正确的是（ ）Aa、b、c三个小球质量一定相等Ba、b、c三个小球所带电荷量一定相等C细线oa、ob所受拉力大小相等Da、b

27、、c三个小球所受静电力大小一定相等12C 提示：以小球c为研究对象，受到4个力的作用，重力，方向竖直向下，oc绳的拉力，方向竖直向上，a球对c球的静电力Fac和b球对c球的静电力Fbc，由于小球c处于平衡状态，所以Fac和Fbc的合力必沿竖直方向，因为a、b、c构成一等边三角形，所以FacFbc。分别对a、b两球进行受力分析，根据力的正交分解、物体的平衡条件和牛顿第三定律易得，细线oa、ob所受拉力大小相等。选项C正确。对a、b、c三球的质量、带电量没有要求，可能相等，也可能不相等，选项A、B错误，若三个小球的带电量不相等，三球所受的静电力也不相等，选项D错误。 图3-1-2113两个正点电荷

28、Q1Q和Q24Q分别置于固定在光滑绝缘水平面上的A、B两点，A、B两点相距L，且A、B两点正好位于水平光滑绝缘半圆细管的两个端点出口处，如图3-1-21所示。（1）现将另一个正点电荷置于A、B连线上靠近A点处静止释放，它在A、B连线上运动过程中能达到最大速度的位置离A点的距离。（2）若把该点电荷放于绝缘管内靠近A点处由静止释放，试确定它在管内运动过程中速度为最大值时的位置P，即求出图中PA和AB连线的夹角。14如图3-1-22所示，绝缘水平面上静止着两个质量均为m、电荷量均为+Q的物体A和B（A、B均可视为质点），它们间的距离为r，与水平面间的动摩擦因数均为 。求： 图3-1-22（1）物体A

29、受到的摩擦力；（2）如果将物体A的电荷量增至+4Q，则两物体将开始运动，当它们的加速度第一次为零时，物体A、B各运动了多远的距离？14；解析：（1）静止着两物体，每个物体受力平衡，摩擦力等于库仑力。代入库仑力公式，即可求解。注意是静摩擦力，由平衡条件可知A受到的摩擦力为：f F库 O 图3-1-2315一绝缘细线oa下端系一质量为m的带正电小球a，在正下方有一光滑的绝缘水平细杆，一带负电的小球b穿过杆处在左侧较远处，小球a由于受到水平绝缘细线的拉力而静止，如图3-1-23所示现保持悬线与竖直方向的夹角为，从静止开始在较远处释放小球b，让其从远处沿杆向右移动到a点的正下方，在此过程中（ ） A悬

30、线oa的拉力逐渐增大B水平细线的拉力在逐渐减小Cb球的速度始终增大Db球的加速度为先增大后减小15ACD 提示：设悬线Oa的拉力为T1，水平细线的拉力为T2，小球a到水平细杆的距离为d，小球a到小球b的距离为x，小球a带电量为q1，小球b带电量为q2。对a球列出平衡方程得：T1cosk0，T2T1sink0，联立解得：T1，T2kq1q2··dtankq1q2·，在x逐渐减小的过程中，T1逐渐增大，T2不是逐渐减小，选项B错误，选项A正确；由于小球b受到a的吸引作用，速度逐渐增大，选项C正确；对b球应用牛顿第二定律得：kq1q2·ma，x逐渐减小，可得加

31、速度先增大后减小，选项D正确。16如图3-1-24所示为一个内、外半径分别为R1和R2的圆环状均匀带电平面，其单位面积带电量为。取环面中心O为原点，以垂直于环面的轴线为x轴。设轴上任意点P到O点的的距离为x，P点电场强度的大小为E。下面给出E的四个表达式（式中k为静电力常量），其中只有一个是合理的。你可能不会求解此处的场强E，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断。根据你的判断，E的合理表达式应为（ ）A B 图3-1-24C D17如图3-1-25甲所示，在真空中足够大的绝缘水平地面上，一个质量为m=0.2kg，带电量为q2.0×106C的小物块处于静止状态，小

32、物块与地面间的动摩擦因数为0.1。从t=0时刻开始，空间加上一个如图3-1-25乙所示的场强大小和方向呈周期性变化的电场，（取水平向右的方向为正方向，取10m/s2。）求：（1）23秒内小物块的位移大小；（2）23秒内电场力对小物块所做的功。图3-1-25Eqm甲0t/sE/（×105N/C）684212103-1乙18如图3-1-26甲所示，在水平地面上固定一倾角为的光滑绝缘斜面，斜面处于电场强度大小为E、方向沿斜面向下的匀强电场中。一劲度系数为k的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态。一质量为m、带电量为q（q>0）的滑块从距离弹簧上端为s0处静止释放，滑

33、块在运动过程中电量保持不变，设滑块与弹簧接触过程没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为g。（1）求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间t1；（2）若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为vm，求滑块从静止释放到速度大小为vm过程中弹簧的弹力所做的功W；图3-1-26（3）从滑块静止释放瞬间开始计时，请在3-1-26的乙图中画出滑块在沿斜面向下运动的整个过程中速度与时间关系vt图象。图中横坐标轴上的t1、t2及t3分别表示滑块第一次与弹簧上端接触、第一次速度达到最大值及第一次速度减为零的时刻，纵坐标轴上的v1为滑块在t1时刻的速度大小，vm是题中所指的物理量。

34、（本小题不要求写出计算过程） 知识点二 电势能和电势 电势差 电势差与电场强度的关系 考纲解读考纲内容要求名师解读电场线、电势能、电势、匀强电场中电势差与电场强度的关系1 电势能的改变与电场力做功的关系以及匀强电场中电势差与电场强度的定量关系是考查的热点之一。2 会计算点电荷在电场力作用下，从电场中一点移动到另一点时电场力所做的功，能熟练应用电势能、电势的有关知识分析解决实际问题是难点。3 单独考查的题型一般为选择题，综合其它知识考查的一般为计算题，难度中等。电势差基础巩固1静电力做功的特点：静电力做的功与电荷的起始位置和 位置有关，但是与路径无关。物理学的研究表明：某个力做功如果与 无关，那

35、么就可以引出与这个力相对应的 能。2电势能：无论对正电荷还是负电荷，只要电场力做正功，电势能就 ；克服电场力做功，电势能就 。3电势：是描述电场的 的性质的物理量。电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的 ，定义式为=Ep/q，它是 量，单位为伏特。如果把正电荷沿着电场线方向从A移动到B，它的电势能减少，即EPA>EPB，所以A>B，由此可见电场线指向电势 的方向。4电场中电势相同的各点构成的面叫做 面，也是人为假想的一种描述手段，实际不存在。等势面处处与电场线 ，在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功；任意两等势面 相交。5电场力做功和电势差之间的关系：在电场中

36、两点间移动电荷所做功的大小和电荷所带电荷量及两点间 有关；不论是恒力还是 力，电场力所做的功都可以使用WAB = UAB q进行计算；电势差在数值上等于单位正电荷从A点移动到B点时电场力所做的 。自我校对： 1终止；路径；势 2减小；增大 3能；电势；标；降低 4等势；垂直；不 5电势差；变；功实验探究123拓展实验探究电磁炉附近的电场强度电磁炉的电磁辐射污染主要是由磁泄漏引起的，不合格的电磁炉很可能会产生巨大的电磁辐射污染，会对身体健康造成严重的危害。面研究电磁炉附近的电场强度。 (1)定量研究方案一：在电磁炉附近中的A、B、C三点放入试探电荷，并测量到电荷受到的电场力，数据如下：电场中的位

37、置ABC试探电荷电量（10-10C）110.1试探电荷受力（10-8N）411对表中的数据进行横向和纵向对比分析，比较 A、B、C三点电场的强弱用F/q比较方案一中的A、B、C三点电场的强弱：C点最强，点最弱。(2) 定量研究方案二：在电磁炉附近A、B、C三点中分别放入电量为q、2q、3q的试探电荷数据如下列表格：位置ABC试探电荷电量q2q3qq2q3qq2q3q电场力F2F3FF/4F/23F/4F/92F/9F/3电场力/电量F/qF/4qF/9q请对表中的数据进行横向和纵向对比分析发现一：在电场中同一点，试探电量q越大，F越大，但F与q的比值不变。发现二：F/q越大处，电场越强，故F/

38、q反映了电场的强弱。电场有些神秘，让人难以捉摸，可是它对处于其中的电荷施加力的影响，这正是它露在外面的“尾巴”，我们紧紧抓住它就能了解它继而掌握它，人们正是通过放入电场中的电荷来感知和研究电场的。练一练：电磁炉附近空间存在电场，在电场中的A点放入电量为2×10-9C的正电荷，电荷受到方向向右大小为4×10-4N的电场力，A点的场强大小为_ V/m，方向_ ；若在该点改放电量为4×10-9C的负电荷，电荷受到的电场力大小为_N，方向_；此时A点的场强大小为_ V/m；方向 。如果不在A点放电荷，该点的场强大小为 V/m。参考答案：2×105 向右 8

39、15;10-4 向左 2×105V/m 向右 2×105 重点突破一、直击考点考点一 电势差、电势与等势面本考点单独的命题几率很低，一般借助具体问题通过选择题、计算题的形式来考查对电势差、电势与等势面的理解。根据电场线的性质分析判断： （1）电场线可以描述电场的强弱和方向，电场线密集处电场强，电场强度大；电场线稀疏处，电场弱，电场强度小；电场中某处场强的方向与该点电场线的切线方向相同；（2）根据电场线确定电势的高低，沿着电场线的方向电势逐渐降低，电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。 图3-1-28【例1】某电场的分布如图3-1-28所示，带箭头的实线为电场线，虚线

40、为等势面。A、B、C三点的电场强度分别为EA、EB、EC ，电势分别为A、B、C ，关于这三点的电场强度和电势的关系，下列判断中正确的是（ ） AEA< EB, B=C BEA> EB, A>BCEA> EB, A<B DEA= EC, B=C考点二 电势能与电场力做功问题本考点内容的命题形式倾向于应用型、综合型和能力型，易与生产、生活、军事科技、工农业生产等紧密联系，还可以以力、电综合题形式出现主要题型为选择题、解答题，其中解答题多为中等或较难题。根据等势面和电势的高低画出几条电场线，根据带电粒子的运动轨迹确定带电粒子所受电场力的方向，利用电场力方向和电场线方向

41、的关系确定带电粒子的带电种类；根据电场力做功公式比较带电粒子的速度关系。 图3-1-29【例2】图3-1-29中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线。两粒子M、N质量相等，所带电荷的绝对值也相等。现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图3-1-29中两条实线所示。点a、b、c为实线与虚线的交点，已知O点电势高于c点。若不计重力，则（ ）AM带负电荷，N带正电荷BN在a点的速度与M在c点的速度大小相同CN在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功DM在从O点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零考点三 匀强电场中电势差和电场强度的关系本考点一般结合匀强

42、电场问题通过选择题和计算题的形式来考查电势差和电场强度的关系。在匀强电场中画一条直线（与电场线不垂直），在直线上距离相等的两点间的电势差相等；在电场中找出相等的两点，作出一条等势线（或等势面），根据电场线与等势线（或等势面）垂直，画出一条电场线，从而求出匀强电场的场强及电场中某点的电势。 图3-1-30【例3】如图3-1-30所示，匀强电场中有A、B、C三点，在以它们为顶点的三角形中，A30°，C90°，电场方向与三角形所在平面平行，已知A、B和C点的电势分别为（4）V，（4）V和4V，则该三角形的外接圆上最高电势为 （ ）A（6）V B（4）VC（6）V D6VACBOE

43、 图3-1-31【解析】由题意可知C点电势与A、B中点（即外接圆的圆心）的电势相等，C点与A、B中点的连线即为一条等势线。作出三角形ABC的外接圆和电场线如图3-1-31所示。由几何知识易得，B、A两点在场强方向上的距离为：dLABcos30°，由题意可得B、A两点的电势差为：UBABA2V。匀强电场的场强为：E，外接圆上最高电势为：BE×6V，选项A、B、C错误，选项D正确。在利用电场线、等势面和带电粒子的运动轨迹解决带电粒子的运动问题时，基本方法是：（1）根据带电粒子的运动轨迹确定带电粒子受到的电场力的方向，带电粒子所受的合力（往往只受电场力）指向运动轨迹曲线的凹侧，再

44、结合电场线确定带电粒子的带电种类或电场线的方向；（2）根据带电粒子在不同的等势面之间移动，结合题意确定电场力做正功还是做负功，电势能的变化情况或是等势面的电势高低。 图3-1-32【例4】如图3-1-32所示，虚线是某一静电场中的一簇等势线，若不计重力的带电粒子从a点射入电场后恰能沿图中的实线运动，b点是其运动轨迹上的另一点，则下述判断正确的是 （ ）Ab点的电势一定高于a点Bb点的场强一定大于a点C带电粒子一定带正电D带电粒子在b点的速率一定小于在a点的速率二、走出误区误区一 混淆了电势与电势差两个概念电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势，定义式为=Ep/q，它是标

45、量，单位为伏特。电荷q在电场力作用下由A点移到另一点B的过程中，电场力做的功WAB与电荷量q的比值，叫A、B两点之间的电势差UAB。UAB=A-B=WAB/q。【例1】将一电量为q=2×106C的点电荷从电场外一点移至电场中某点，电场力做功4×10-5J，求A点的电势。错解： 所以 所以，A点的电势为20V原因：错解原因是运用W=qUAB=q（UA-UB）公式时，不会带符号用，公式W=qU有两种用法：（1）当电荷由AB时，写为W=qUAB=q（UA-UB），强调带符号用，此时W的正、负直接与电场力做正功、负功对应；（2）W，q，U三者都取绝对值运算，但所得W或U得正负号需另

46、做判断。建议初学者采用这种方法。正解：设场外一点P电势为UP所以UP=0，从PA，电场力的功W=qUPA，所以W=q（UP-UA），即4×10-5=2×10-6（0-UA），UA=20V误区二 没有认真分析电荷在电场中的受力情况电场知识和力学知识的结合，分析方法和力学的分析方法是基本相同的：先受力分析，再进行运动过程分析，选择恰当规律解题。这里所说的运动过程分析显得特别重要，过程是加速还是减速、是匀变速还是一般变速，是否有反向运动情况出现都要分析得非常清楚.【例2】如图3-1-33所示，A、B两点各放有电量为Q和+2Q的点电荷，A、B、C、D四点在同一直线上，且AC=CD=

47、DB。将一正电荷从C点沿直线移到D点，则（ ）ABCD-Q+2Q 图3-1-33 A电场力一直做正功B电场力先做正功再做负功 C电场力一直做负功 D电场力先做负功再做正功误区三 不熟悉曲线运动的受力特征、电场力做功和电势能的关系无论对正电荷还是负电荷，只要电场力做功，电势能就减小；克服电场力做功，电势能就增大.ab 图3-1-34【例3】图3-1-34中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的是（ ） A带电粒子所带电荷的符号B带电粒子在a、b两点的受力方向C带电粒

48、子在a、b两点的速度何处较大D带电粒子在a、b两点的电势能何处较大错解：A原因：本题的错误在于漏选B或C或D，而错选A原因在于对于曲线运动的受力特征、电场力做功和电势能的关系的问题不熟悉，因此不能够很好地判断出该带电粒子的受力特征，也就会影响到问题的解决。 巩固复习 1如图3-1-35甲所示，在x轴上关于原点O对称的两点甲 乙 图3-1-35固定放置等量异种点电荷+Q和-Q，x轴上的P点位于Q的右侧。下列判断正确的是（ ） A在x轴上还有一点与P点电场强度相同B在x轴上还有两点与P点电场强度相同 C若将一试探电荷+q从P点移至O点，电势能增大D若将一试探电荷+q从P点移至O点，电势能减小1AC

49、 提示：根据等量正负点电荷的电场分布（如图3-1-35乙）可知，在x轴上还有一点与P点电场强度相同，即和P点关于O点对称，选项B错误，选项A正确；若将一试探电荷+q从P点移至O点，电场力先做正功后做负功，所以电势能先减小后增大。一般规定无穷远电势为零，过O点的中垂线电势也为零，所以试探电荷+q在P点时电势能为负值，移至O点时电势能为零，所以电势能增大，选项D错误，选项C正确。vABE 图3-1-362如图3-1-36为一匀强电场，某带电粒子从A点运动到B点在这一运动过程中克服重力做的功为2.0J，电场力做的功为1.5J则下列说法正确的是（ ） A粒子带负电B粒子在A点的电势能比在B点少1.5J

50、C粒子在A点的动能比在B点多0.5JD粒子在A点的机械能比在B点少1.5JOxO x甲乙 图3-1-373如图3-1-37甲所示，一条电场线与Ox轴重合，取O点电势为零，Ox方向上各点的电势随x变化的情况如图3-1-37乙所示，若在O点由静止释放一电子，电子仅受电场力的作用，则（ ）A电子将沿Ox方向运动B电子的电势能将增大C电子运动的加速度恒定D电子运动的加速度先减小后增大3AD 提示：从图3-1-37乙可以看出，沿x正方向电势逐渐升高，由电场线的性质可知，沿着电场线方向电势逐渐降低，说明电场线的方向沿x负方向，又因为电子带负电，所以电子受到的电场力方向沿x正方向，电子沿Ox方向运动，选项A

51、正确；电子在运动过程中电场力做正功，电子的电势能减小，选项B错误；由于电势随x的变化不是均匀的，所以电场强度的大小是变化的，电子在运动过程中受到的电场力是变化的，电子运动的加速度是变化的，选项C错误；由图3-1-37乙中电势随x的变化情况可知，电场强度随x的变化是先减小后增大，所以电子受到的电场力是先减小后增大，电子运动的加速度先减小后增大，选项D正确。4如图3-1-38所示。一电场的电场线分布关于y轴（沿竖直方向）对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM=MN，P点在y轴的右侧，MPON，则（ ） 图3-1-38AM点的电势比P点的电势高B将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功CM、N 两点

52、间的电势差大于O、M两点间的电势差D在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动4AD 提示：由图和几何关系可知M和P两点不处在同一等势线上而且有MN,A对.将负电荷由O点移到P要克服电场力做功,即电场力做负功,B错。根据UEd,O到M的平均电场强度大于M到N的平均电场强度,所以有UOMUMN，C错。从O点释放正电子后,电场力做正功,该粒子将沿y轴做加速直线运动。甲乙adbcQl Q 图3-1-395如图3-1-39所示，在点电荷Q形成的电场中，a、b两点在同一等势面上，c、d两点在另外同一等势面上，甲、乙两带电粒子的运动轨迹分别为acb和adb曲线。若两粒子通过a点时具有相同的动能，

53、则（ ）A甲、乙两粒子带异号电荷B甲粒子经过c点时与乙粒子经过d点时的动能相同C两粒子经过b点时的动能相同D若取无穷远处为零电势，则甲粒子在c点的电势能大于乙粒子在d点时的电势能6空间存在匀强电场，有一电荷量q（q0）、质量m的粒子从O点以速率v0射入电场，运动到A点时速率为2v0。现有另一电荷量q、质量m的粒子以速率2v0仍从O点射入该电场，运动到B点时速率为3v0。若忽略重力的影响，则（ ） A在O、A、B三点中，B点电势最高B在O、A、B三点中，A点电势最高COA间的电势差比BO间的电势差大DOA间的电势差比BA间的电势差小 3-1-407如图3-1-40所示，竖直放置的劲度系数为k的轻质弹簧，上端与质量为m、电荷量为+q的小球连接，小球与弹簧绝缘。下端与放在水平桌面上的质量也为m的物块相连。物块、弹簧和小球均处于静止状态。现突然加上一个竖直向上、电场强度为