2.6导体的电阻 学案(人教版选修3-1)

1、 第6节 导体的电阻1.导体的电阻与导体的横截面积、长度、材料、温度等有关。2电阻率是反映材料导电性能的物理量，电阻反映了导体对电流的阻碍作用。3电阻定律的表达式R是电阻的决定式，公式R是电阻的定义式。影响导体电阻的因素1.与导体电阻有关因素的测量方法(1)电阻丝横截面积的测量：把电阻丝紧密绕在一个圆柱形物体上(例如铅笔)，用刻度尺测出多匝的宽度，然后除以圈数，得到电阻丝的直径，进而计算出电阻丝的横截面积；或用螺旋测微器测出电阻丝的直径，进而得到电阻丝的横截面积。(2)电阻丝长度的测量：把电阻丝拉直，用刻度尺量出它的长度。(3)电阻的测量：连接适当的电路，测量电阻丝两端的电压U和通过电阻丝的电

2、流I，由R计算得到电阻。2探究导体电阻与其影响因素的关系(1)实验探究：项目内容实验目的探究导体电阻与长度、横截面积、材料的关系实验电路实验方法控制变量法：在长度、横截面积、材料三个因素，b、c、d与a分别有一个因素不同实验原理串联的a、b、c、d电流相同，电压与导体的电阻成正比，测量出它们的电压就可知道电阻比，从而分析出影响导体电阻大小的有关因素(2)逻辑推理探究：导体电阻与长度的关系：一条导线可看成有相同长度的多段导线串联，由串联电路的性质可分析出导体的电阻Rl。导体电阻与横截面积的关系：多条长度、材料、横截面积都相同的导体紧紧束在一起，由并联电路的性质分析出导体的电阻R。导体电阻与材料的

3、关系：由实验探究得到长度、横截面积相同而材料不同的导体电阻不同。1一段均匀导线对折两次后并联在一起，测得其电阻为0.5 ，导线原来的电阻是多大？若把这根导线的一半均匀拉长为原来的三倍，另一半不变，其电阻是原来的多少倍？解析：一段导线对折两次后，变成四段相同的导线，并联后的总电阻为0.5 ，设每段导线的电阻为R，则0.5 ，R2 ，所以导线原来的电阻为4R8 。若把这根导线的一半均匀拉长为原来的3倍，则电阻变为4 ×936 ，另一半的电阻为4 ，所以拉长后的总电阻为40 ，是原来的5倍。答案：8 5倍电 阻 定 律1内容同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比

4、；导体电阻还与构成它的材料有关。2公式R。3符号意义l表示导体沿电流方向的长度，S表示垂直电流方向的横截面积，是电阻率，表征材料的导电性能。4材料特性应用(1)连接电路的导线一般用电阻率小的金属制作。(2)金属的电阻率随温度的升高而增大，可用来制作电阻温度计，精密的电阻温度计用铂制作。(3)有些合金的电阻率较大，且电阻率几乎不受温度的影响，常用来制作标准电阻。1对电阻定律的理解(1)公式R是导体电阻的决定式，图261中所示为一块长方体铁块，若通过电流I1，则R1；若通过电流I2，则R2。导体的电阻反映了导体阻碍电流的性质，是由导体本身性质决定的。(2)适用条件：温度一定，粗细均匀的金属导体或浓

5、度均匀的电解质溶液。图 261(3)电阻定律是通过大量实验得出的规律。2R与R的比较公式比较内容RR区别意义电阻定律的表达式，也是电阻的决定式电阻的定义式，R与U、I无关作用提供了测定电阻率的一种方法R提供了测定电阻的一种方法伏安法适用范围适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液、等离子体纯电阻元件联系R对R补充说明了导体的电阻不取决于U和I，而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积特别提醒(1)导体的电阻由、l、S共同决定，在同一段导体的拉伸或压缩形变中，导体的横截面积、长度都变，但总体积不变，电阻率不变。(2)公式R适用于温度一定、粗细均匀的金属导体或截面积相同且浓度均匀的电解液。2下列

6、说法中正确的是()A据RU/I可知，当通过导体的电流不变，加在电阻两端的电压变为原来的2倍时，导体的电阻也变为原来的2倍B据R可知，通过导体的电流改变时，加在电阻两端的电压也改变，但导体的电阻不变C据R可知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积RS成正比，与导体的长度l成反比D导体的电阻率与导体的长度l、横截面积S、导体的电阻R均无关解析：导体的电阻是由导体本身的性质决定的。其决定式为Rl/S，而RU/I为电阻的定义式，所以选项A是不对的，选项B是正确的；而RS/l仅是导体电阻率的定义式，电阻率与式中各物理量无关。所以选项C是不对的，选项D是正确的。答案：BD实验：测定金属的电阻率1.实验

7、目的(1)掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法。(2)会用伏安法测电阻，并能测定金属的电阻率。2实验原理把金属丝接入如图262所示的电路中，用电压表测金属丝两端的电压，用电流表测金属丝中的电流，根据Rx计算金属丝的电阻Rx，然后用毫米刻度尺测量金属丝的有效长度l，利用缠绕法用毫米刻度尺测出n圈金属丝宽度，求出金属丝的直径d，计算出金属丝的横截面积S； 图 262根据电阻定律Rx，得出计算金属丝电阻率的公式。3实验步骤(1)取一段新的金属丝紧密绕制在铅笔上，用毫米刻度尺测出它的宽度，除以圈数，求出金属丝的直径。或者用螺旋测微器直接测量。(2)按如图262所示的电路图

8、连接实验电路。(3)用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度。(4)把滑动变阻器的滑动触头调节到使接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查确认无误后，闭合开关S。改变滑动变阻器滑动触头的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值。(5)拆除实验电路，整理好实验器材。4数据处理 (1)电阻R的值：方法一，平均值法：分别计算电阻值再求平均值；方法二，图像法：利用UI图线的斜率求电阻。(2)将测得的Rx、l、d的值，代入电阻率计算公式中，计算出金属导线的电阻率。5注意事项(1)为了方便，测量直径应在导线连入电路前进行，为了准确测量金属丝的长度，应该在连入电路之后在拉直的情况下进行。(

9、2)本实验中被测金属丝的电阻值较小，故须采用电流表外接法。(3)开关S闭合前，滑动变阻器的阻值要调至最大。(4)电流不宜太大(电流表用00.6 A量程)，通电时间不宜太长，以免金属丝温度升高，导致电阻率在实验过程中变大。3.如图263所示，P是一个表面镶有很薄电热膜的长陶瓷管，其长度为L，直径为D，镀膜的厚度为d，管两端有导电金属箍M、N。现把它接入电路中，测得它两端电压为U，通过它的电流为I。试求金属膜的电阻及写出镀膜材料电阻率的计算式。图 263解析：由伏安法得R，由于膜的厚度很小，试想将膜层展开，如图所示，则膜层的长度为L、横截面积S为管的周长2r与膜的厚度d的乘积，由电阻定律R得所以。

10、答案：电阻定律的应用例1两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀地拉长到原来的两倍，把另一根导线对折后绞合起来，则它们的电阻之比为多少？思路点拨导线的长度和横截面积变化后，总体积并没有变化。解析金属裸导线原来的电阻为R，拉长后l2l，又因为体积VlS不变，所以S，所以R44R，对折后l，S2S，所以R，所以RR161。答案161借题发挥 应用电阻定律解题，一般电阻率不变，理解l、S的意义是关键。若导体的长度拉伸为原来的n倍，因导体的体积不变，横截面积必减为原来的；若导体长度压缩为原来的(相当对折为等长的n根)，横截面积变为原来的n倍，长度变为原来的。然后由电阻定律知道电阻变为原来的n2倍

11、或倍。电阻定律与欧姆定律的综合应用例2如图264所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长lab2lbc。当将A与B接入电压为U(V)的电路中时，电流为I；若将C与D接入电压为U(V)的电路中，电流为()图 264A4IB2IC.I D.I思路点拨利用电阻定律求出两种连接情况下的电阻关系，再利用欧姆定律判断电流关系。解析设沿AB方向的横截面积为S1，沿CD方向的横截面积为S2，则有。AB接入电路时电阻为R1，CD接入电路时电阻为R2，则有，电流之比，I24I14I。答案A有一电缆长L50 km。某处因电缆外表绝缘皮损坏而漏电，此处相当于接一个漏电电阻R0，如图265所示。现用下述方法测出漏电位置：在电缆

12、的A端两输电线间接电压U1200 V，在另一端B处用一理想电压表测得两端电压为UBB40 V。在电缆的B端两输电线间接电压U2380 V，在A端用理想电压表测得两端电压也为40 V，即UAA40 V，求漏电处距 图 265A端多远？解析：将电阻定律与欧姆定律结合在一起可以解决许多实际问题，且解决问题时还常借助电压表，理想电压表电阻无限大，不影响电路连接。对同一根输电线，电阻率和横截面积处处相同，由电阻定律R可知，R与l成正比。设电缆线单位长度的电阻为r0，漏电处C距A为x，则AC段电阻RACxr0，BC段电阻为RBC(Lx)r0。(1)AA端接电压U1时，在BB端所接的电压表实际上测量的是R0

13、上的电压，由欧姆定律则有(2)在BB接电压U2时，在AA端所接的电压表实际上测量的也是R0上的电压，由欧姆定律有又知UBB40 V，UAA40 V，解得x16 km。答案：16 km实验：测定金属的电阻率例3在做“测定金属的电阻率”的实验时，需要对金属丝的电阻进行测量，已知金属丝的电阻值Rx，约为20 。一位同学用伏安法对这个电阻的阻值进行了比较精确的测量，这位同学想使被测电阻Rx两端的电压变化范围尽可能的大。他可选用的器材有：电源E：电动势为8 V，内阻为1.0 ；电流表A：量程0.6 A，内阻约为0.50 ；电压表V：最程10 V，内阻约为10 k；滑动变阻器R：最大电阻值为5.0 ；开关

14、一个，导线若干。(1)根据上述条件，测量时电流表应采用_(选填“外接法”或“内接法”)。(2)在方框内画出实验电路图。(3)若在上述实验中，电流表的示数为I，电压表的示数为U，且电流表内阻RA电压表内阻RV均为已知量，用测量物理量和电表内阻计算金属丝电阻的表达式。Rx_。审题指导解答本题时注意把握以下两点：(1)要使被测电阻Rx两端的电压变化范围尽量大，就要采用滑动变阻器的分压式接法。(2)电流表、电压表的内阻为已知量时相当于一个特殊电阻。解析(1)待测电阻约为20 ，是电流表内阻的40 倍，但电压表内阻是待测电阻的500倍，故采用外接法。(2)因为要使Rx两端的电压变化范围尽可能的大，所以滑

15、动变阻器要采用分压式，电路图如图所示。(3)电压表分得的电流为IV，所以Rx中的电流为IxIIVI，则Rx答案(1)外接法(2)见解析图(3)借题发挥 当电压表、电流表的内阻已知时，它们就相当于一个电阻，其两端的电压和流过的电流和它本身的电阻三者满足欧姆定律。随堂基础巩固1关于电阻和电阻率的说法中，正确的是()A导体对电流的阻碍作用叫做导体的电阻，因此只有导体有电流通过时才有电阻B由R可知导体的电阻与导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比C某些金属、合金和化合物的电阻率随温度的降低会突然减小为零，这种现象叫做超导现象，发生超导现象时，温度不为绝对零度D将一根导线等分为二，则半根导线的电阻和

16、电阻率都是原来的二分之一解析：导体的电阻由导体本身的性质决定，与电压、电流无关，A、B均错；根据超导现象发生的条件可知C正确；导体的电阻率与材料、温度有关，与导体的长度无关，可判断D错。答案：C2对于一根阻值为R的均匀金属丝，下列说法中正确的是()A电阻率是表征材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大，其导电性能越好B某些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，通常用它制作标准电阻C给金属丝加上的电压逐渐从零增大到U0，则任一状态下的比值不变D把金属丝温度降低到绝对零度附近，电阻率会突然变为零解析：金属丝的电阻率越小，其导电性能越好，A错误；某些合金的电阻率几乎不受温度的影响，可制作标准电阻，B正确；

17、金属丝的电阻率随温度升高而增大，当金属丝两端的电压逐渐增大时，由于电流的热效应会使电阻率随温度升高而增大，因而R将逐渐增加，C错误；D中这种现象叫超导现象，D正确。答案：BD3“测定金属的电阻率”实验中，关于误差的下列说法中错误的是()A电流表采用外接法，将会使测<真B电流表采用外接法，由于电压表的并联引起了电阻丝分压的减小而引起测量误差C由可知，I、d、U、l中每一个物理量的测量都会引起的测量误差D由可知对实验结果准确性影响最大的是直径d的测量解析：由于外接法，将导致R测<R真，由可知测<真，A对；虽然电压表的并联引起电阻丝分得电压减小，但是计算电阻丝的电阻用的是电压和电流

18、的瞬时对应关系，只是由于电压表的分流会使电流I的测量值偏大，电阻测量值偏小，引起误差，B错；由可知每一个物理量测量都会引起的误差，但由于直径的指数为2，所以对结果影响最大的是d的测量，C、D对。答案：B4.如图266所示，分别把一个长方体铜块的a和b端、c和d端、e和f端接入电路，计算接入电路中的电阻各是多少。(设电阻率为铜)解析：根据电阻定律R可以算出接入电路中的电阻。由图可看出，当接入点不同时，导体的长度和横截面积不同。 图 266当a、b端接入时，电阻Rab铜当c、d端接入时，电阻Rcd铜当e、f端接入时，电阻Ref铜答案：Rab铜Rcd铜Ref铜课时跟踪训练(满分50分时间30分钟)一

19、、选择题(本大题共8个小题，每小题4分，共计32分。每小题至少有一个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)1关于材料的电阻率，下列说法正确的是()A电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体对电流的阻碍作用越大B金属的电阻率随温度的升高而增大C银材料的电阻率较锰铜合金的电阻率小D金属丝拉长为原来的两倍，电阻率变为原来的2倍解析：电阻率是材料本身的一种电学特性，与导体的长度，横截面积无关，D错误；金属材料的电阻率随温度升高而增大，B对；合金的电阻率比纯金属的电阻率大，电阻率大表明材料的导电性能差，不能表明对电流的阻碍作用一定大，因为电阻才是反映对电流阻碍作用大小的物理量，而电

20、阻除跟电阻率有关外还跟导体的长度、横截面积有关。所以A错误，C对。答案：BC2白炽灯的灯丝是由钨制成的，下列说法中正确的是()A由于白炽灯正常工作时的灯丝和未接入电路时的灯丝是同一个导体，故两种情况下电阻相同B白炽灯正常工作时灯丝电阻大于未接入电路时灯丝电阻C白炽灯正常工作时灯丝电阻小于未接入电路时灯丝电阻D条件不足，不能确定解析：白炽灯的灯丝为金属，所以电阻率随温度的升高而增大，正常工作时温度高于不工作时的温度，所以工作时的电阻也大于不工作时的电阻，B对。答案：B3.温度能明显地影响金属导体和半导体材料的导电性能，如图1所示图线分别为某金属导体和某半导体的电阻随温度变化的关系曲线，则() 图

21、 1A图线1反映半导体材料的电阻随温度的变化关系B图线2反映金属导体的电阻随温度的变化关系C图线1反映金属导体的电阻随温度的变化关系D图线2反映半导体材料的电阻随温度的变化关系解析：金属导体的电阻随温度的升高而增大，半导体材料的电阻随温度的升高而减小，故选项C、D正确。答案：CD4现有半球形导体材料，接成如图2所示甲、乙两种形式，则两种接法的电阻之比R甲R乙为()图 2A11 B12C21 D14解析：将甲图半球形导体材料看成等大的两半部分的并联，则乙图中可以看成两半部分的串联，设每一半部分的电阻为R，则甲图中电阻R甲，乙图中电阻R乙2R，故R甲R乙14。答案：D5在电源电压不变的情况下，为使

22、电阻率不变的电阻丝在单位时间内产生的总热量减少一半，下列措施可行的是()A剪去一半的电阻丝B并联一根相同的电阻丝C将电阻丝长度拉伸一倍D串联一根相同的电阻丝解析：由焦耳定律公式Qt，要使单位时间内的热量减少一半，则电阻丝阻值R增大一倍。又由电阻定律公式R可知，若剪去一半电阻丝，阻值将减小到原来的一半，A项错；并联一根相同的电阻丝，电阻变为原来的一半，热量增加为原来的两倍，B项错；若将电阻丝拉长一倍，面积将减小到原来一半，阻值将增大到原来的四倍，C项错；串联一根相同的电阻丝后，总电阻增加到原来的两倍，总热量减少一半，D项正确。答案：D6一盏白炽灯的额定功率与额定电压分别为36 W与36 V。若把

23、此灯泡接到输出电压为18 V的电源两端，则灯泡消耗的电功率()A等于 36 W B小于 36 W，大于 9 WC等于 9 W D小于9 W解析：白炽灯在正常工作时的电阻为R，由P得R36 ，当接入18 V电压时，假设灯泡的电阻也为36 ，则它消耗的功率为PW9 W，但是当灯泡两端接入18 V电压时，它的发热功率小，灯丝的温度较正常工作时温度低，其电阻率减小，所以其电阻要小于36 ，其实际功率大于9 W，故B项正确。答案：B7当电路中的电流超过熔丝的熔断电流时，熔丝就要熔断。由于种种原因，熔丝的横截面积略有差别。那么熔丝熔断的可能性较大的是()A横截面积大的地方B横截面积小的地方C同时熔断D可能

24、是横截面积大的地方，也可能是横截面积小的地方解析：根据电阻定律，横截面积小的地方电阻较大，当电流通过时电阻大的位置发热量大易熔断。选项B正确。答案：B8“测定金属的电阻率”的实验中，以下操作中错误的是()A用米尺测量金属丝的全长，且测量三次，算出其平均值，然后再将金属丝接入电路中B用螺旋测微器在金属丝三个不同部位各测量一次直径，算出其平均值C用伏安法测电阻时采用电流表内接法，多次测量后算出平均值D实验中应保持金属丝的温度不变解析：实验中应测量出金属丝接入电路中的有效长度，而不是全长；金属丝的电阻很小，与电压表内阻相差很大，使金属丝与电压表并联，电压表对它分流作用很小，应采用电流表外接法。故A、C操