工程光学习题参考答案平面与平面系统

1、第三章平面与平面系统1. 人照镜子时，要想看到自己的全身，问镜子要多长？人离镜子的距离有没有关系?解：镜子的高度为1/2人身高，和前后距离无关2有一双面镜系统，光线平行于其中一个平面镜入射， 经两次反射后，出射光线与另一平面镜平行，问两平面镜的夹角为多少？解：同理：£ = 1111 AM1M2M3中 u+(I2-12)+(I1 - I1)=180白 二二60答：a角等于60 口。3 .如图3-4所示，设平行光管物镜 L的焦距f'=1000mm顶杆离光轴的距离 a =10mm如果推动顶杆使平面镜倾斜，物镜焦点F的自准直象相对于F产生了 y =2mm勺位移，问平面镜的倾角为多少？

2、顶杆的移动量为多少？解:图3-44 . 一光学系统由一透镜和平面镜组成，如图 3-29所示。平面镜 MMff透镜光轴垂直交于 D 点，透镜前方离平面镜 600mmT一物体AB经透镜和平面镜后，所成虚像 A'' B''至平 面镜的距离为150mm且像高为物高的一半，试分析透镜焦距的正负，确定透镜的位置 和焦距，并画出光路图。图3-29 习题4图解：由于平面镜性质可得 A'B'及其位置在平面镜前150mnmba''b''为虚像,a'b'为实像贝 1-1-1 = = -l - L =600 -150 =4

3、502L 2解得 L = -300 L' =150一 1 1 1，又 一-=f = 150mmL' L f1答：透镜焦距为100mm5.如图3-30所示，焦距为f1=120mm勺透镜后有一厚度为 d =60mm勺平行平板，其折射率n =1.5 0当平行平板绕 。点旋转时，像点在像平面内上下移动，试求移动量 y1与旋转角小的关系，并画出关系曲线。如果像点移动允许有0.02 mm勺非线形度，试求 小允许的最大值。解:(1)I1sin由图可知 Ii = " sin 11' =snL n,n2 - sin212, sin 1cos I 1 = . 1 2= 一1,n2

4、ndsin 11d cosI1 sin 11'cosI 1cos 11 d sin I1(1)ncos 11dsin (1 -cos ) n2 -sin2 "(2)考虑斜平行光入射情况不发生旋转时当平行板转过小角时cosI. 2 ,'.sin (工 q)1-2.2/、1 = 1 -2= n -sin ( '), n nd'. 'xr (sin 11 cos 11 一 cos 11sin 11) cosI1cosI1cos(T)、d sin Ii (1') = dsin(，)(1 一22)ncosI1. n sin (；- 4)d =d；

5、 -d2 =dsin(：、):)-cos +4)sin© +1) sin& + sin® cos。n2 -sin2()_22.n -sin6.用焦距f'=450mm勺翻拍物镜拍摄文件，文件上压一块折射率n=1.5，厚度d=15mm勺玻璃平板，若拍摄倍率B=-1，试求物镜主面到平板玻璃第一面的距离。解:又A和A是一对共辗点（关于 。2）答：物镜主面到平板玻璃第一面的距离为890mm7.试判断如图3-31所示各棱镜或棱镜系统的转像情况，设输入为右手系，画出相应坐标系x*zxb8.试画书3-12 bf用cd 口径等、置角边!口径等于斜边土镜的一半,于(用小余厘f白

6、J展开奇。设300直交棱镜的9 .试画出图3-31 a所示列曼棱镜、图b中阿贝棱镜P和图3-18 c所示别汉棱镜的展开图。 d)b)10 .棱镜折射角a = 60740'', C光的最小偏向角5 = 45 2g'lS',试求棱镜光学材料的折射.二法斗率。%、，于i隙二；。/J 一一平 jii解：|II答：光学材料的折射率为1.58998。11 .白光经过顶角a = 60 %勺色散棱镜，n =1.51的色光处于最小偏向角。试求其最小偏向角及n =1.52的色光相对于n =1.51的色光间的夹角。解:.60, m2Sin m2 =1.52sin30答：所求夹角为524212.如图3-32所示，图a表个单光楔在物镜前移动；图b表个双光楔在物镜前相对转动；图c表块平行平板在物镜前转动。问无限远物点通过物镜后所成像点在位置上有什么变化?a)b)c)图3-32 习题12图13.如图3-33所示，光线以45 口角入射到平面镜上反射后通过折射率n =1.5163,顶角为4立的光楔。若使入射光线与最后的出射