四川省达州市达川中学2025-2026学年八年级上学期第二次月考数学试题（无答案）

答案第答案第=page11页，共=sectionpages22页达川中学2025年秋季八年级上期质量检测（二）数学试卷一、单选题（本大题共8小题，每题4分，共32分）1．下列各数中，，，，，，，，无理数的个数有（

）A．个 B．个 C．个 D．个2．下列计算正确的是（

）A．B．C． D．3．由线段a，b，c组成的三角形不是直角三角形的是（）A． B．C．，， D．4．如图，直线与直线相交于点，则关于，的方程组的解为A．B．C．D．5．某小组长统计组内5人一天在课堂上的发言次数分别为3，3，0，4，5．关于这组数据，下列说法错误的是（）A．众数是3 B．中位数是0 C．平均数是3 D．极差是56．在同一平面直角坐标系中，一次函数与正比例函数（为常数，且）的图象可能是（

）A．B． C． D．7．我国古典数学文献《增删算法统宗，六均输》中有一个“隔沟计算”的问题：“甲乙隔沟牧放，二人暗里参详，甲云得乙九只羊，多乙一倍之上，乙说得甲九只，两家之数相当，二人闲坐恼心肠，画地算了半晌”其大意为：甲、乙两人一起放牧，两人心里暗中数羊，如果乙给甲9只羊，那么甲的羊数为乙的2倍；如果甲给乙9只羊，那么两人的羊数相同，请问甲，乙各有多少只羊？设甲有羊x只，乙有羊y只，根据题意列方程组正确的为（

）A．B．C．D．8．已知：如图，在△ABC，△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：①BD＝CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC＝45°；④BE2＝2（AD2+AB2），其中正确结论的个数是（）A．1B．2 C．3 D．4二、填空题（本大题共5小题，每题4分，共20分）9．函数中，自变量的取值范围是．10．在平面直角坐标系中，点P在第四象限，且P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标是．11．如图，在离水面高度为8米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为17米，几分钟后船到达点D的位置，此时绳子CD的长为10米，问船向岸边移动了米．12．若方程组的解互为相反数，则m的值等于．13．如图，在长方形ABCD中，，，P为AD上一点，将沿BP翻折至，PE与CD相交于点O，且，则AP的长为．三、解答题本大题共5小题，共48分）14．（本小题满分10分，每题5分）（1）计算：|﹣1|﹣+﹣（﹣1）2019；（2）解方程组：．15．（本小题满分8分）如图，在正方形网格上的一个△ABC，且每个小正方形的边长为1（其中点A，B，C均在格点上）．（1）作△ABC关于y轴的轴对称图形△A'B'C'；（2）求出△ABC的面积；（3）在y轴上找一点P，使得PA+PC最小，直接写出点P的坐标．16．（本小题满分9分）习近平总书记指出，“红色是中国共产党、中华人民共和国最鲜亮的底色”，要用好红色资源，赓续红色血脉，为引导广大青少年树立正确的世界观、人生观、价值观，传承红色基因，某校组织了一次以“赓续红色血脉，强国复兴有我”为主题的演讲比赛，比赛成绩分为以下5个等级：A．100分、B.90分、C.80分、D.70分、E.60分，比赛结束后随机抽取部分参赛选手的成绩，整理并绘制成如图统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）所抽取学生比赛成绩的众数是分，中位数是人分；（2）求所抽取学生比赛成绩的平均数；（3）若参加此次比赛的学生共100名，且学校计划为比赛成绩进入A、B两个等级的学生购买奖品，请估计学校共需要准备多少份奖品？17．（本小题满分9分）“巴山大峡谷”位于四川省达州市宣汉县，这里山势奇特，河水清澈，溶洞成群，动物多而珍贵，植物丰富而罕见，是个旅游的好地方．若购买9张大象洞门票和4张桃溪谷门票共花900元，购买3张大象洞门票和2张桃溪谷门票共花360元．（1）大象洞门票，桃溪谷门票每张各多少元？（2）若某旅游公司共有游客50人，设购买大象洞门票a张，且购买大象洞门票不超过20张，设该旅游公司门票总费用为w元，请写出w与a的函数关系式，并求出门票总费用最低为多少钱？18．（本小题满分12分）（1）问题发现：如图1，△ABC和均为等边三角形，当旋转至点A、D、E，在同一直线上，连接，易证，则①线段之间的数量关系是______；②______；（2）拓展研究：如图2，和均为等腰三角形，且，点A、D、E，在同一直线上，若，求的长度；（3）探究发现：如图3，点为等边三角形内一点，且，，，，，求的长．B卷（共50分）四、填空题（本大题共5小题，每题4分，共20分）19．如果，那么．20．．对于任意的正数、定义运算※为：※，计算※※的结果为．21.已知直线与轴、轴分别交于点和点，是线段上的一点，若将沿折叠，点恰好落在轴上的点处，则点的坐标是．22、如图，长方形中，，，点E为射线上一动点(不与D重合)，将△ADE沿AE折叠得到，连接，若为直角三角形，则．23如图，已知直线a：，直线b：和点，过点P作y轴的平行线交直线a于点，过点作x轴的平行线交直线b于点，过点作y轴的平行线交直线a于点，过点作x轴的平行线交直线b于点……按此作法进行下去，则点的横坐标为．五、解答题（本大题共3小题，共30分）24．（本小题满分8分）阅读感悟：有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：已知实数x、y满足3x﹣y＝5①，2x+3y＝7②，求x﹣4y和7x+5y的值．本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得x、y的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大．其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①﹣②可得x﹣4y＝﹣2，由①+②×2可得7x+5y＝19．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”．解决问题：（1）已知二元一次方程组，则x﹣y＝；（2）某班级组织活动购买小奖品，买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元，买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元，则购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需元．（3）对于实数x、y，定义新运算：x*y＝ax+by+c，其中a、b、c是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知3*5＝15，4*7＝28，求1*1的值．25．（本小题满分10分）某科技兴趣小组制作了甲、乙两个电子机器人，为测量各自的运动性能，进行5分钟定时跑测试．已知甲、乙同时出发，甲全程在它的“全速模式”下运动，乙开始时在“基本模式”下运动，中途停止运动进行1分钟的调试，之后切换到它的“全速模式”下运动．已知甲、乙运动的路程y1，y2（米）与运动时间x（分钟）之间的函数关系如图①所示；甲、乙运动的路程差d（米）（d＝y1﹣y）与运动时间x（分钟）之间的函数关系如图②所示．请结合图象回答下列问题：（1）甲、乙机器人在1分钟时路程差d＝米，2分钟时路程差d＝米；（2）图①中当0≤x≤5时，求出线段OA的函数解析式和a的值；（3）求乙机器人在“基本模式”和“全速模式”下运动的速度分别是多少？26、（本小题满分12分）如图1，在平