2019-2020学年市第六中学高一上学期期中数学试题（解析版）

1、2019-20202019-2020 学年市第六中学高一上学期学年市第六中学高一上学期期中数学试题（解析版）期中数学试题（解析版）2019-2020 学年市第六中学高一上学期期中数学试题 一、单选题 1设集合 m1,2，nxz|-1x2，b，则 b ra 等于（ ）ax|2x5 bx|1x5 cx|1x2 dx|x1 【答案】c 【解析】已知集合 a，b，则根据条件先求出，然后根据交集的定义求出即可. 【详解】 解：集合 ax|x2，所以，又集合，则. 故选：c. 【点睛】 本题考查交集和补集的概念和计算，属于基础题. 3函数 f(x)lg(3x1)的定义域是（ ）a(，1) b c d 【答

2、案】b 【解析】函数 f(x)的定义域即：即被开方数大于等于 0，分母不为 0，且对数函数的真数有意义，根据条件列出方程组，解出的范围即为所求. 【详解】 解：函数 f(x)lg(3x1)的定义域是，解得：，所以函数 f(x)的定义域是. 故选：b. 【点睛】 本题考查求复合函数的定义域，解题的关键是保证每部分都有意义，属于基础题. 4已知 f()xx2，则函数 f(x)的解析式为（ ）af(x)x2x4 bf(x)xx2 cf(x)x2x4(x0) df(x)x(x0) 【答案】c 【解析】令（），解出，利用换元法将代入解析式即可得出答案. 【详解】 解：令（），则， 所以（）， 所以 f(

3、x)x2x4（）.故选：c. 【点睛】 本题考查利用换元法求函数解析式，解题的关键是注意换元之后的定义域，属于基础题. 5与函数相同的函数是（ ）a b c d 【答案】d 【解析】试题分析：a 中对应关系不同；b 中定义域不同；c 中定义域不同；d 中对应关系，定义域均相同，是同一函数 【考点】函数是同一函数的标准6下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递减的是( )a b c d 【答案】c 【解析】试题分析：因为函数是奇函数，所以选项 a 不正确；因为函为函数既不是奇函数，也不是偶函数，所以选项 b 不正确；函数的图象抛物线开口向下，对称轴是轴，所以此函数是偶函数，且在区间上单调递减，所以

4、，选项 c 正确；函数虽然是偶函数，但是此函数在区间上是增函数，所以选项 d 不正确；故选 c。【考点】1、函数的单调性与奇偶性；2、指数函数与对数函数；3 函数的图象。7下列各函数中，值域为的是（ ）a b c d 【答案】a 【解析】a，y ()x 的值域为(0，) b，因为 12x0，所以 2x1，x0， y的定义域是(，0， 所以 02x1，所以 012x1， 所以 y的值域是0,1) c，yx2x1(x)2的值域是，)， d，因为(，0)(0，)， 所以 y的值域是(0,1)(1，)选 a. 8二次函数 f(x)4x2mx5，f(x)在（-，-2）上递减，（-2，）上递增，则 f(1

5、)的值为（ ）a7 b17 c1 d25 【答案】d 【解析】根据条件可知 f(x)的对称轴为，从而求出，代入即可求出答案. 【详解】 解：由条件 f(x)在（-，-2）上递减，（-2，）上递增可知 f(x)的对称轴为，即，解得：，即 f(x)4x2+16x5，所以 f(1)=4+16+5=25. 【点睛】 本题考查的是已知二次函数单调性求解析式，以及二次函数求具体值的问题，解题的关键是熟练掌握二次函数的图像和性质，属于基础题. 9若，则（ ）a b c d 【答案】a 【解析】因为，所以，由于，所以，应选答案a 。10设，且，则的值为（ ）a b c d 【答案】a 【解析】，=6， ， 故

6、选：a 11已知函数 f(x)的图象关于 y 轴对称，且 f(x)在(，0上单调递减，则满足 f(3x1)f 的实数 x 的取值范围是（ ）a b c d 【答案】a 【解析】根据条件可推出函数 f(x)的奇偶性和单调性，进而可以推出满足 f(3x1)f 的条件为，即可求解的范围. 【详解】解：函数 f(x)的图象关于 y 轴对称，所以函数 f(x)为偶函数，又 f(x)在(，0上单调递减，所以 f(x)在上单调递增，则满足 f(3x1)0，且 a1).(1)求函数(x)f(x)g(x)的定义域；(2)试确定不等式 f(x)g(x)中 x 的取值范围. 【答案】（1）.（2）见解析.【解析】(

7、1) 函数(x)f(x)g(x)的定义域为 f(x)和 g(x)定义域的交集，列出方程组求解即可. (2) f(x)g(x)，即为，对，两种情况分类讨论，即可求出 x 的取值范围. 【详解】 解：(1)(x)f(x)g(x)的定义域为：，解得：，所以定义域为. (2) f(x)g(x)，即为，定义域为. 当时，解得：，所以 x 的取值范围为. 当时，解得：，所以 x 的取值范围为. 综上可得：当时，x 的取值范围为. 当时，x 的取值范围为. 【点睛】 本题考查求函数定义域的方法，考查求解对数不等式，考查分类讨论的思想，属于基础题.22已知函数 （1）若，求的值；（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围。【答案】（1）；（2）. 【解析】(1)将分成，两类，去绝对值，解方程求得的值.（2）将原不等式分离常数，得到，利用指数函数单调性求得的最大值，由此求得的取值范围. 【详解