控制图的基本特性与原理

1、第七章控制图95第七章控制图二前言：为使现场的质量状况达成目标，均须加以管理。我们所说的“管理”作业，一般均用侦测产品的质量特性来判断“管理”作业是否正常。而质量特性会随着时间产生显著高低的变化；那么到底高到何种程度或低至何种状态才算我们所说的异常合理的高低界限，作为我们分析现场制程状况是否在“管理”状态，即为控制图的基本根源。控制图是于1924年由美国品管大师修哈特(W.A.Shewhart) 博士所发明。而主要定义即是一种以实际产品质量特性与依过去经 验所研判的过程能力的控制界限比较 ，而以时间顺序表示出来的图 形。2 .控制图的基本特性：一般控制图纵轴均设定为产品的质量特性 ，而以过程变

2、化的数据 为刻度；横轴则为检测产品的群体代码或编号或年月日等 ，以时间别或 制造先后别，依顺序点绘在图上。在管制图上有三条笔直的横线，中间的一条为中心线(CentralLine,CL), 一般用蓝色的实线绘制；在上方的一条称为控制上限 (Upper Control Limit,UCL);在下方的 称为控制下限(Lower Control Limit,LCL)。对上、下控制界限的绘制，则一般均用红色的 虚线表现，以表示可接受的变异范围；至于实际产品质量特性的点连线 条则大都用黑色实线绘制。控制状态：96品管七大手法上控制界限(UCL) 中心线(CL)3 .控制图的原理：1 .质量变异的形成原因：

3、一般在制造的过程中，无论是多么精密的设备、环境，它的质量特 性一定都会有变动，绝对无法做出完全一样的产品；而引起变动的 原因可分为两种：一种为偶然（机遇）原因；一种为异常（非机遇） 原因。（1 ）偶然（机遇）原因（Chance causes）:不可避免的原因、非人为的原因、共同性原因、一般性原 因，是属于控制状态的变异。（2）异常（非机遇）原因（Assignable causes）:可避免的原因、人为的原因、特殊性原因、局部性原因等 ， 不可让其存在，必须追查原因，采取必要的行动，使过程恢复 正常控制状态，否则会造成很大的损失。（偶然原因的变动）（异常原因的变动）第七章控制图97分类变异的情况

4、影响程度追查性过程的改进偶然原因体系的一部份，很多 一定有且无法避免每一个都很微小 不明显不值得、成本高、 不经济修改一经常且 稳定的过程异常原因本质上是局部的，很 少或没有，可避免的有明显的影响而 且巨大值得且可找到， 否则造成大损失创造一经常且 稳定的过程（异常原因的变动）（偶然原因的变动）2.控制界限的构成：控制图是以常态分配中的三个标准差为理论依据。中心线为平均 值，上、下控制界限为平均数加减三个标准差3()的值,以判断过程中是否有问题发生。此即修哈特博士 (W.A.Shewhart)所创 造的方法。才5制图即以3个标准差为基础，换句话说，只要群体是 常态分配，则自该群体进行取样时，用

5、取出的数值加以平均计算来 代表群体，则每进行10000次的抽样会有27次偶然机会，不予计 较。同样我们平均抽样时如有超出时，判定为异常，则误判的机率 也是千分之三。因为假设机率存在的前提，所以控制界限以加减3 个标准差来订立，应是最符合经济效益的。k在内的或然率在外的或然率0.6750.00%50.00%168.26%31.74%1.9695.00%5.00%295.45%4.55%2.5899.00%1.00%399.73%0.27%98品管七大手法UCLCLLCL控制图的控制界限是把常态分配图形旋转 90 后,在平均值处绘 成中心线(CL),平均值加三个标准差处绘成上控制界限 (UCL),

6、在平均值减三个标准差处绘成下控制界限(LCL)。4 .控制图的种类：1 .按数据性质分类：(1)计量值控制图：所谓计量值是指控制图的数据均属于由量具实 际量测而得;如长度、重量、浓度等特性均为连续性的，常用的 有：_(a)平均数与极差控制图(X Chart)(b)平均数与标准差控制图( X Chart)(c)中位数与极差控制图(X Chart)(d)个别值与移动极差控制图( X Rhart)(e)最大值与最小值极差控制图( l chart)第七章控制图99(2)计数值控制图：所谓计数值是指控制图的数据均属于以单位 计数者而得；如不合格数、缺点数等间断性数据等。常用的有:(a)不良率控制图(P

7、chart)(b)不良数控制图(Pn chart,又称np chart 或d chart)(c)缺点数控制图(C chart)(d)单位缺点数控制图(U chart)2 .按控制图的用途分类：(1)解析用控制图：这种控制图先有数据，后有控制界限(u与。未 知的群体)。(a)决定方针用(b)制程解析用(c)制程能力研究用(d)制程控制的准备(2)控制用控制图：先有控制界限，后有数据(p与(7已知之群体)。 其主要用途为控制过程的质量，如有点子超出控制界限时，则立 即采取措施(原因追查一消除原因一再发防止的研究)。3 .计数值与计量值控制图的应用比较.计 量 值计数值优 点(1)较灵敏，容易调查真

8、因(2)可及时反应/、良，使质量稳定(1)所须数据可用简单方法获得(2)对整本质量状态的了解较方便缺 点(1)抽样频度较局.费时麻烦数据须测定，且再计算，须肩 训练的人方可胜任。(1)无法寻得不良的真因(2)及时性不足，易延误时机100品管七大手法5 .控制图的绘制：1 .计量值控制图：(1) X R控制图：(a)先行收集100个以上数据，依测定的先后顺序排列。(b)以2-5个数据为一组(一般采4-5个),分成约20-25 组。将各组数据记入数据声栏位内。(d)计算各组的平均值X(取至测定值最小单位下一位数)。(e)计算各组之堂 R(最大值-最小值=R)。计算总平均X。kX (X1 X2 X3

9、 . XK)/kXi/k(k 为组数)i 1(g)计算极差的平均R：kX (R1 R2 R3 . Rk)/kRi/ki 1(h世算控制界限 =X控制图：中心线(CL尸X控制上限(UCL)= X A2R控制下限(LCL)= X A2R R控制图：中心线(CL)= R控制上限(UCL尸D4R管制下限(LCL)= D3RA2,D3,D4之值，随每组的样本数不同而有差异，但仍遵循三 个标准差的原理计算而得，今已被整理成常用系数表。(i)绘制中心线及控制界限，并将各点点入图中。(j)将各数据履历及特殊原因记入，以备查考、分析、判断。(2)1R管制图：将数据(每组为一单位)依大小顺序排列，最中间的一个数据

10、称 为中位数；如为偶数个数值，则中间两数值的平均值即为中位 数。(a)收集数据并排列之(同加据收集方式步骤(a)(b)(c)。第七章控制图101(b)求各组的中位数父。求各组的极差R。_(d)计算中位数的总平均数文?kRX (X1X2 . XK)/k Xi/k(e)计算 R:k 1R (R R2 . RK)/kRi/ki 1计算控制界限：义控制图：中心线ql尸星控制上限(UCL尸* m34R控制下限(LCL)=文m3A2RR控制图：中心线(CL尸R控制上限(UCL尸d4R控制下限(LCL尸D3R系数m3A2,D3,D4相同亦可从系数表查得。(g)同X R控制图的步骤(i),(j)。(3)X-R

11、m控制图(a)收集数据2025个，并依先后顺序排列记入数据栏内(b)求个别移动值Rm。Rmi Xi 1 Xi ,i 1,2,3.,n;n k 1如 Rm X2 X/Rn X3 X2 ,(c)率平均值_X (X1 XX . Xk)/k 1 Xi/k 1(d)求移动极差平均Rm ：Rm Rm1 Rm2 .Rm(k 1) /k 1 Rmi/k 1(e)计算控制界限_X控制图：中心线(CL尸X 控制上限(UCL尸X EzRm 控制下限(LCL)= X E2Rm 102品管七大手法Rm控制图：中心线(CL)=Rm。控制上限(UCL尸D4Rm 。管制下限(LCL)= DsRm。系数E2,D4,D3同样可自

12、系数表中查得。同X R控制图的步骤(i),(j)2.计数值控制图：P控制图：(a)收集数据20 -25组,每组的样本数应一致，且最好能显现 有1个以上的不良数(样本数如每组不一致，会导致控制界限的跳动，初期导入较不适当)(b)计算每组的不良毛P。计算平均不良率Po 总不良个数p, p2P 总检查数kPk (k为组数)(d)计算控制界吃中心线(CL): P_控制上限(UCL):P 3 P(1 P)n控制下限(LCL): P 3 P(1 P)n(e)同 X抵制图步骤(i),(j)。(2)pn控制图：(又称np控制图,d控制图)(a)收集数据，步骤同P控制图(a)项操作。(b)计算平均不良数Pn(

13、nP ),0Pn总不良个数kPni/ki 1第七章控制图103计算控制界限：中心线(CL) (np) (np)控制上限(UCL) np 3 np(1p)控制下限(LCL)np 3 np(1 p)(d)绘控制界限，并将点点入a图中。(e)记入数据履历及特殊原因，以备检讨、分析、判断(3)C控制图:(a)收集数据，步骤同P控制图(a)项操作。(b)计算平均缺点数c :卜C1 C2 . CiC -2 Ci/ kk i 1(c)计算控制界限：中心线(CL) C控制上限(UCL尸C 3,.C控制下限(LCL)= c 3 .C(d)同pn控制图的步骤(d),(e)。记入数据履历及特殊原因，以备检讨、分析、

14、判断。U控制图：(a)收集20 25组数据(可取不同单位大小)，每组样本应考虑含有15个缺点。(b)计算平均单位缺点数U :缺点总数C1 C2 . CK CU2检查总样本数n1 n2.n K n计算控制界限：中心线(CL)= U 控制上限(UCL尸U 3. U控制下限(LCL)= U 3 U(d)同C控制图(d)步骤。n104品管七大手法3.控制点的点绘要领：(1)各项工序名称、控制特性、测定单位、设备别、操作(测定)、样本大小、材料别、环境变化等任何变更资料应清楚填入 ， 以便资料的分析整理。(2)计量值双控制图(X R,X R,.等)。其X控制图与R控制图的 控制界限宽度取法，一般原则以组

15、的样本数(n)为参考,X控制 图的单位分度宽约为R控制图的; 倍。n(纵轴控制界限宽度约20 - 30m/m;横轴各组间隔约2-5mm)。(3)中心线(CL)以实线记入，控制界限则记入虚线；各线上须依线别分别记入CL,UCL,LCL等符号。(4)CL,UCL,LCL的数值位数计算比测定值多两位数即可。(各组数据的平均计算数则取此测定值多一位数 )。(5)点之绘制有 ,。,4, X等，最好由厂内统一规定。(6)双控制图，二个控制图的绘制间隔限最少距 20mm以上，可行 的话最好30mm左右。六.控制图的判断：1 .控制状态的判断(过程在稳定状态)：(1)多数点子集中在中心线附近。(2)少数点子落

16、在控制界限附近。(3)点子的分布与跳动呈随机状态，无规则可循。(4)无点子超出控制界限以外。2 .可否延长控制界限做为后续过程控制用的研判基准：(1)连续25点以上出现在控制界限线内时(机率为93.46%)。(2)连续35点中，出现在控制界限外点子不超出1点时。(3)连续100点中，出现在控制界限外点子不超出2点时。过程在满足上述条件时，虽可认为过程在控制状态而不予变动控制界限，但并非点子超出控制界限外也可接受；这些超限的点第七章控制图105子必定有异常原因，故应追究调查原因并加以消除。3 .检查判断原则：(1)应视每一个点子为一个分配，而非单纯的点。(2)点子的动向代表过程的变化；虽无异常的

17、原因，各点子在界限 内仍会有差异存在。(3)异常的一般检定原则：106品管七大手法检定规划1:（2/3A）检定规划2: （4/5B）检定规划3:（6连串）检定规划4: （8缺C）有8点在中心线的两侧，但C区并无点子检定规划5: （9单侧）连续9点在C区或C区以外检定规划6: （14升降）连续14点交互着一升一降检定规划7: （15C）7连续15点在中心线上下两侧的C区第七章控制图107七.控制图使用时的注意事项：1 .控制图使用前，现场作业的标准化应已经完成。2 .控制图使用前，应先决定控制项目，包括质量特性的选择与取 样数量的决定。3 .控制界限千万不可用规格值代替。4,控制图种类的筛选应配

18、合控制项目的决定时进行搭配。5 .抽样方法以能取得合理样组为原则。6 .点子超出界限或有不正常之状态，必须利用各种措施研究改善 内配合统计方法把异常原因找出，同时加以消除。7 . X R控制图里组的大小(n),一般采n=45最适合。8 . R控制图没有控制下限，是因R值是由同组数据的最大值减最 小值而得，所以LCL取负值没有意义。9,控制图一定要与过程控制的配置结合。10 .p控制图如果有点超出控制下限，也应采取对策，不能认为不 良率低而不必采取对策，因为异常原因可能来自：(1)量具的失准。须更新量具，并检查已有的量测值的影响度。(2)合格品的判定方法有误。应立即修正。(3)真正有不合格率变小

19、的原因。若能进一步掌握原因，则有助 于日后大幅降低不合格率。11 .过程控制做得不好，控制图形同虚设。要使控制图发挥效用，应使产品过程能力中的Cp值(过程能力指数)大于1以上。八.实例演练：例1:某公司为控制最终产品的灌装重量 ，每小时以过程中，随机 取5个样本来测定其重量，共得25组数据，试根据这些数据绘制X R控制图及父R控制图108品管七大手法（规格值为60 ± 5kg）样组测定值XR样组测定值XRX1X2X3X4X5X1X2X3X4X51566164625860.814586057596159.42596162606023156161616261013586262626460

20、.616635963565861.74646060566048175958606062245635959635961.418575959606259.56576461616167196260625759857596262616060.320585862586259.48575563606188216162605964859575663606160.722566361616059.7105862605861642360586060604211586160605660.524645960616060.5125861636060852561616056610513626261586360.559.8659.61.2259.60.4259.59.8659.60.0860.59.4861.2解:_