法拉第电磁感应定律要点

1、江苏省滦阳中学2007届高三物理复习（第一轮）学案班级 姓名 学号§ 12.2 法拉第电磁感应定律【复习目标】重点：1.对法拉第电磁感应的理解及其应用；2 .对导体切割磁感线运动产生感应电动势的理解及其应用；3 .电磁感应中的力学问题。难点：公式E = n与E = BLv的理解及其应用。.t【知识要点】求感应电动势的大小有两种方法，当回路中磁通量变化时用法拉第电磁感应定律：E=；当导体切割磁感线时即切割法：E=。一、法拉第电磁感应定律：计算方法：电路中 磁通量发生变化 产生的感应电动势可根据法拉第电磁感应定律计算即 可用公式。1、感应电动势E与磁通量。无关，回路中是否产生 E决定于。

2、有无变化；E的大小只决 定于磁通量的变化率和匝数，与 A 4、回路结构、引起 A 4的原因无关。2、上式适用于回路磁通量发生变化的情况，回路不一定要闭合。3、当A。仅由B的变化引起时，常用 公式计算；当A。仅由S的变化引起时，常用 公式计算4、此公式算出的通常是时间 At内的平均感应电动势，一般并不等于初态和末态电动势 的平均值。5、当线圈有 n匝时，E =。二、导体平动切割磁感线：计算方法：电路中一部分导线平动切割磁感线产生的感应电动势可用公式 计算。几点注意：1、此公式一般用于 匀强磁场（或导体所处位置各点的磁感应强度B相同），导体各部分切割速度相同的情况。2、公式中的l指有效切割长度，即

3、垂直于B、垂直于v的直线部分长度。3、若切割速度v为一段时间内的平均值， 则E为该段时间内的平均值； 若v为瞬时速度， 则E为瞬时电动势。4、若直导线与v、B不两两垂直，则应取1、v、B互相垂直的分量，即 E= BLv。可见， 当1、v、B两两垂直时，感应电动势 最大；当1、v、B中任意两个量的方向互相平行时，感应电动势为零。三、转动切割磁感线：导体棒以端点为轴，在垂直与磁感线的匀强磁场中匀速转动切割磁感线，虽然棒上各点的切割速度并不相同，但可用棒中点的速度等效替代 切割速度。感应电动势E= 8卜中=122Bs（l1 -l2 ）。（11、12为端点到转轴的距离。） 2四、矩形线圈在匀强磁场中匀

4、速转动：矩形线圈在匀强磁场中，绕垂直于磁场的任意轴匀速转动产生感应电动势E=。当线圈平面与磁感线平行时，E= （最）,当线圈平面与磁感线垂直时，E=。【典型例题】一、导体在磁场中切割磁感线的几种情况1.导体平动切割磁感线【例1】如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，有一根水平放置的金属棒沿他水平方向抛出，初速度方向和棒垂直，则棒两端产生的感应电动势将：（）A、随时间增大B、随时间减小C、不随时间变化D、难以确定 pB 一【例2】据报导，1992年7月，美国“阿特兰蒂斯”号航天飞机进行了一项卫星悬绳发电实验，并取得了部分成功。航天飞机在地球赤道上空离地面3000km处，由东向西飞行，相对地面的速度大

5、约为 6.5X103m/s,从航天飞机上向地心方向发射一颗卫星，携带一根长20km,电阻为800 的金属悬绳（悬绳外有绝缘膜），使这根悬绳与地磁场垂直，作切割磁感线运动，假定这一范围内地磁场是均匀的，磁感应强度为4X10-5T,且认为悬绳上各点的速度和航天飞机的速度相同，根据理论设计，通过电离层（由等离子组成）的作用，悬绳中可以产生3A的感应电流，试求：（1）比较悬绳两端电势的高低，并求出金属悬绳中的感应电动势。（2）悬绳两端的电压（3）航天飞机绕地球运行一周的过程中悬绳输出的电能（地球的半径为6400km,结果保留2位有效数字）第2页共6页江苏省滦阳中学2007届高三物理复习（第一轮）学案班

6、级 姓名 学号【例3】(2006江苏高考)如图所示，顶角45° ,的金属导轨 MON固定在水平面内，导轨处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中。一根与 ON垂直的导体棒在水平外力作用下以恒定速度vo沿导轨MON向左滑动，导体棒的质量为 m,导轨与导体棒单位长度的电阻均匀为r。导体棒与导轨接触点的 a和b,导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触。t=0时，导体棒位于顶角 。处，求：(1) t时刻流过导体棒的电流强度 I和电流方向。(2)导体棒作匀速直线运动时水平外力F的表达式。(3)导体棒在0t时间内产生的焦耳热 Q。(4)若在to时刻将外力F撤去，导体棒最终在导轨上静止时的坐标X

7、。MX X X X X X2 .直导线转动切割磁感线【例4】如图所示，粗细均匀的金属环的电阻为R,可转动原金属杆 OA的电阻为R/4,杆长为L, A端与环相接触，一定值电阻分别与杆的端点O及环边连接，杆OA在垂直于环面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场中，以角速度3顺时针转动，又定值电阻为 R/2,求电路中总电流的变化范围。3 .导电线圈绕垂直于磁场的方向转动切割磁感线【例5】如图所示，将边长为 L,电阻为R的正方形导线框，置于磁感应强度为B,方向水平向右的匀强磁场中。当 t=0时，线框处于竖直平面内，并且与磁场方向垂直，现使它绕垂直于磁场方向的水平轴00,以恒定的角速度3转过180°

8、,则在线圈转动的过程中，（）B.通过导线框任一截面的电量为2BL2RA.通过导线框任一截面的电量为零C.导线框中磁通量率化率的最大值为BL2coD.相对导线框，感应电流的方向发生了改变二、平均感应电动势的求法和电量的计算【例6】如图所示，在边长为 a的等边三角形的区域内有匀强磁场B,其方向垂直纸面向里，一个边长也为a的等边三角形导线框 EFG正好 与上述磁场区域边界重合，然后以周期T绕几何中心 O在纸面内匀速转动，于是框架 EFG中产生感应电动势，经过 T/6线框转到图中 虚线位置，则在 T/6内，线框的平均感应电动势的大小为多少？【例7】如图所示，竖直向上的匀强磁场初始磁感应强度B°

9、;=0.5T ,以=0-17/在变大，水平导轨电阻不计，且不计 tS摩擦，宽为0.5m,在导轨上搁一根电阻 R0=0.1 的导体棒，且 用水平细绳通过定滑轮吊着质量M=0.2kg的重物，电阻R=0.4 Q ,则经过多长时间才能吊起重物？（图中 L = 0.8m）【例8】2005年广东卷17、（16分）如图13所示，一半径为r的圆形导线框内有一匀强磁场， 磁场方向垂直于导线框所在平面，导线框的左端通过导线接一对水平放置的平行金属板，两板间的距离为d,板长为l, t=0时，磁场的磁感应强度 B从Bo开始均匀增大，同时，在板 2 的左端且非常靠近板 2的位置有一质量为 m、带电量为-q的液滴以初速度

10、 vo水平向右射入两 板间，该液滴可视为质点。要使该液滴能从两板间射出，磁感应强度随时间的变化率K应满足什么条件？要使该液滴能从两板间右端的中点射出，磁感应强度B与时间t应满足什么关系？【例9】如图所示，光滑导轨宽0.4 m, ab金属棒长0.5m,均匀变化的磁场垂直穿过其面,方向如图，磁场的变化如图所示，金属棒 ab的电阻为1Q,导轨电阻不计，自t = 0时，ab棒从导轨最左端，以 v= 1m/s的速度向右匀速运动，则（A. 1s末回路中的电动势为 1.6VB. 1s末棒ab受安培力大小为 1.28NC. 1s末回路中的电动势为 0.8VD. 1s末棒ab受安培力大小为 0.64N【例10长

11、Li宽L2的矩形线圈电阻为 R,处于磁感应强度为 B的匀强磁场边缘，线圈与磁 感线垂直。将线圈以向右的速度v匀速拉出磁场，求：拉力 F大小；拉力的功率 P;拉力做的功 W;线圈中产生的电热 Q;通过线圈某一截面的电荷量 q。第5页共6页江苏省滦阳中学2007届高三物理复习(第一轮)学案班级 姓名 学号【例11如图，在匀强磁场中固定放置一根串接一电阻R的直角形金属导轨 aob (在纸面内)，磁场方向垂直纸面朝里，另有两根金属导轨c、d分别平行于oa、ob放置。保持导轨之间接触良好，金属导轨的电阻不计。现经历以下四个过程： 以速率v移动d,使它与ob的距离增大一倍； 再以速率xv移动c,使它与oa的距离减小一半；然后，再以速率2v移动c,使它回到原处；最后以速率 2v移动d,使它 也回到原处。设上述四个过程中通过电阻 R的电量的大小X依次为Qi、Q2、Q3和Q4,则()A . Qi = Q2= Q3= Q4B.