第五章分式与分式方程PPT课件

1、5 5. 3 3 分式的加减法（分式的加减法（2 2）第五章第五章 分式与分式方程分式与分式方程北师大版数学八年级下册北师大版数学八年级下册计算：计算： 异分母分数相加减，先异分母分数相加减，先通分通分，变为同分母，变为同分母的分数，然后再加减的分数，然后再加减. .异分母分数异分母分数的加减法的加减法同分母分数同分母分数的加减法的加减法分母不变分母不变分子相加分子相加减减通分通分法则法则31?520313 41121121135205 42020202020 把几个异分母的分数化成同分母的分数，而把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值不改变分数的值，叫做分数的通分。，叫做分数的

2、通分。 什么叫分数的通分？什么叫分数的通分？ 分数通分的方法及步骤是什么？分数通分的方法及步骤是什么？ 关键是什么关键是什么? ?先求出几个异分母分数的分母的最小公倍数，作先求出几个异分母分数的分母的最小公倍数，作为它们的为它们的最简公分母最简公分母；再把原来的各分数化成用；再把原来的各分数化成用这个公分母做分母的分数。这个公分母做分母的分数。 关键是找最简公分母关键是找最简公分母 aa413aa41443 .41341412aaa aa413aaaaa 4443224412aaaa 2413aa ;413a 做一做：找最简公分母的最简公分母是axxx2,312的最简公分母是abbaa21,2

3、3（1）（2）（3）的最简公分母是961,922aaaaa如何找最简公分母？如何找最简公分母？23ax）或（abba22) 3() 3(2aa例例1: 求分式的求分式的 的最简公分母的最简公分母 4322361,41,21xyyxzyx怎样找公分怎样找公分母母公分母是公分母是 12系数：系数：对于三个分式的分母中的系数对于三个分式的分母中的系数 2， 4， 6。 取其最小公取其最小公倍数倍数12；字母：字母：应取最高次幂应取最高次幂 ；字母字母 指数指数是是x3，2， 1，3x字母字母 应取应取y4次幂；次幂；只有第一个分式含有，只有第一个分式含有，应取最高次幂应取最高次幂1次。次。关键是字母

4、关键是字母 ，z 找几个分式的最找几个分式的最简公分母应从哪几简公分母应从哪几方面出发方面出发？zxy取出所有出现过的字母取出所有出现过的字母第一看系数第一看系数第二看字母第二看字母3 41确定几个分母的确定几个分母的最简公分母最简公分母的方法：的方法：（1）系数：取各分母系数的）系数：取各分母系数的 ；最小公倍数最小公倍数（2）字母：取所有字母；）字母：取所有字母；（3）指数：取所有字母的）指数：取所有字母的 ；最高次幂最高次幂注意：注意：通分时若各分式的分母还能分解因式，一定要通分时若各分式的分母还能分解因式，一定要先分解先分解因式因式，然后再去找各分母的最简公分母。，然后再去找各分母的最

5、简公分母。D1. 分式分式 的最简公分母是的最简公分母是_,211263baaba26a b2. 分式分式 的最简公分母是的最简公分母是_2242ababab与与22ab3. 分式分式 的最简公分的最简公分 母是母是_,22111211aaaa211aa注意：如果分母有多项式，应先把多项注意：如果分母有多项式，应先把多项式因式分解，再确定公因式式因式分解，再确定公因式例例2 ：把下列几个分式通分：把下列几个分式通分xyyxxy41,3,22刚才的练习已知道，它刚才的练习已知道，它们的公分母是们的公分母是212xy解：最简公分母是解：最简公分母是212xyxy2x2212xy26y221262x

6、yyx26yy36y23yx221243xyxy23y x4212xyxx 424x例例3 ：把下列几个分式通分：把下列几个分式通分xyyxxy41,3,22解：最简公分母是解：最简公分母是212xyxy2221262xyyx26yy36y23yx221243xyxyxx 424xxy4121233431xyyyxyy注意书写格式注意书写格式练习：练习： P121 随堂练习随堂练习1 练习：把练习：把下列各式通分下列各式通分 ;41,3,2)1 (2xyyxxy;31,31)2( xx;21,41)3(2 aa.)(3,5)4(2yxxy ;123,124,1261:22223xyyxyxxy

7、y解解 ;333,)3)(3(32 xxxxxx ;222,2213 aaaaa .3,5422xyxyxy异分母的分式相加减的步骤：异分母的分式相加减的步骤：1、找找各分母的各分母的最简公分母；最简公分母；2、通分：运用分式的基本性质、通分：运用分式的基本性质把异分母的把异分母的化化为同分母；为同分母；2、根据、根据同分母同分母的分式的分式相相加减的加减的法则法则进行计进行计算算。3131)2(xx2142)3(2aaaaaa51531）（;3131)2(xx3131)1( xx解：解：)3)(3(3)3)(3(3 xxxxxx 33)3()3( xxxx 3333 xxxx.962 x.2

8、142)3(2aaa)2)(2()2(2 aaaa)2)(2(22 aaaa)2)(2(2 aaa21a)2)(2(2)2)(2(2 aaaaaa解：原式解：原式注意最后结果要化为最简分式！注意最后结果要化为最简分式！;23b)1(baa .1211)2(2aa abaabb63621:22 原式原式解解 121122 aa原式原式 11211 aaa 112111 aaaaa 113 aaa.132 aa;63222abab yxyxyx22).1(32221(2)1xxxxxx计算计算:小刚家和小丽家到学校的路程都是小刚家和小丽家到学校的路程都是3km，其中小丽，其中小丽走的是平路，骑车速度走的是平路，骑车速度2v km/h小刚需要走小刚需要走1km 的的上坡路、上坡路、2km 的下坡路，在上坡路上的骑车速度为的下坡路，在上坡路上的骑车速度为vkm/h，在下坡路上的骑车速度为，在下坡路上的骑车速度为3vkm/h那么那么（1）小刚从家到学校需要多长时间？）小刚从家到学校需要多长时间？（2）小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少用）小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少用 多长时间？多长时间？： 答案答案（1）)(35hv（2）小丽花的时间）小丽花的时间 少，比小刚少少，比小刚少)(61hv 小结小结 在通分时主要运用分式的基本性质在通分时主要运用分式的基本性质. .