新版北师大数学八年级上册第二章《实数》复习课学案-副本

1、第二章实数复习课学案一. 【知识梳理】1. 无理数:无理数即 小数，现在主要学习了三类:（1）含的数，如:等；（2）开方开不尽的数，如等；（3）特定结构的数，例0.010 010 001等；判断一个数是否是无理数，不能只看形式，要看运算结果，如就是有理数的算术平方根，记作 ，0的算术平方根是 。（也叫做二次方根式），正数a的平方根记作 性质:一个正数有 平方根，它们 ；0的平方根是 ；负数 平方根 特别提醒:负数没有平方根和算术平方根根，记作 性质:正数的立方根是 ，0的立方根是 ，负数的立方根是 。5、实数的分类5实数与数轴:实数与数轴上的点_对应6实数的相反数、倒数、绝对值:相反数:实数a

2、的相反数为_；若a,b互为相反数，则a+b=_；倒数:非零实数a的倒数为_(a0)；若a，b互为倒数，则ab=_。绝对值:8. 比较大小:数轴上两个点表示的数，_边的总比_边的大；正数_0，负数_0，正数_负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而_。9实数和有理数一样，能够实行加、减、乘、除、乘方运算，而且有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用10常用公式:= ，= ，= ，()= ，= ，= 。非负数的性质:几个非负数的和等于0，则每个非负数都等于0。二. 【基础训练】知识点1 平方根、算术平方根、立方根的概念若a0，则a的平方根是，a的算术平方根；若a<0，则a没有平方根和算术平方根；

3、若a为任意实数，则a的立方根是。 (1). 25的平方根是 (2). 16的算术平方根是 (3). 的平方根是_(4) . 的平方根是_ (5). 下列计算正确的是（） （） （） （） (6) 计算的结果是A3 B C D 9知识点2 实数的有关概念(1). 在实数中，0，3.14，中无理数有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个(2) 是: A无理数 B有理数 C整数 D负数 知识点3非负数性质的应用 若a为实数，则均为非负数。(1). 二次根式中，字母a的取值范围是（ ）A Ba1 Ca1 D(2). 已知(x-2)2+|y-4|+=0，求xyz的值知识点4实数的比较大小(估算)(1).

4、 在 -3， 1， 0 这四个实数中，最大的是（ ）A. -3 B. C. 1 D. 0知识点5实数的混合运算实数的混合运算经常把零指数、负整数指数、绝对值、根式、三角函数等知识结合起来解决这类问题应明确各种运算的含义(，运算时注意各项的符号，灵活运用运算法则，细心计算。三. 课外练习1 0.0196的算术平方根是 （ ）A0.14 B0.014 C D2的平方根是 （ ）A6 B36 C±6 D±3下列计算或判断：±3都是27的立方根；的立方根是2；，其中正确的个数有 （ ）A1个 B2个 C3个 D4个4在下列各式中，正确的是 （ ）A BC D5下列说法正确的是 （ ）A有理数只是有限小数 B无理数是无限小数C无限小数是无理数 D是分数6若，且，则的值为 （ ）A B C D7.计算：; ; . . |+|+|2-| 已知的整数部分是a,小数部分是b，求a,b的值。8.已知 ，且x是正数，求代数式