高中数学必修5检测题

1、 高中数学必修5检测题一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）.1数列，3，3，则9是这个数列的第()A12项B13项C14项 D15项2如果a0，b0，那么，下列不等式中正确的是()A.B.Ca2b2 D|a|b|3在等差数列an中，若a4a612，Sn是数列an的前n项和，则S9的值为()A48 B54C60 D664已知等差数列an的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2等于()A4 B6C8 D105在等比数列an中，an>0，且a21a1，a49a3，则a4a5的值为()A16 B81C36 D276在

2、各项均为正数的等比数列an中，若a5a69，则log3a1log3a2log3a10的值为（ ）A12 B10C8 D2log357不等式ax2bx20的解集是，则ab的值是()A10 B10C14 D148等比数列an的前n项和为Sn，且4a1,2a2，a3成等差数列若a11，则S4()A7 B8C15 D169.符合下列条件的三角形有且只有一个的是()Aa1，b2，c3 Ba1，b，A30°Ca1，b2，A100° Dbc1，B45°10已知等差数列an的公差d0且a1，a3，a9成等比数列，则等于()A B C D11在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，

3、b，c，若(a2c2b2)tan Bac，则角B的值为()A B C或 D或12设关于x的不等式axb0的解集为x|x1，则关于x的不等式0的解集为（ ）Ax|1x1 Bx| x6Cx|1x1或x6 Dx|x1或x6二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）13不等式2x22x4的解集为_14在ABC中，若b1，c，C，则a_.15甲船在A处观察到乙船在它的北偏东60°方向的B处，两船相距a海里，乙船向正北方向行驶若甲船的速度是乙船速度的倍，则甲船应沿_方向前进才能尽快追上乙船，追上时乙船已行驶了_海里16若an是等差数列，首项a10，a2 008

4、a2 0090，a2 008·a2 0090，则使数列an的前n项和Sn为正数的最大自然数n是_三、解答题：（本大题共6个小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. (10分)已知在ABC中，A=450，AB=，BC=2.解此三角形.18(12分)等比数列an中，已知a12，a416.(1)求数列an的通项公式；(2)若a3，a5分别为等差数列bn的第3项和第5项，试求数列bn的通项公式及前n项和Sn.19(12分)设集合A、B分别是函数y与函数ylg(6xx2)的定义域，求AB，A B。20(12分)已知（I）当时，解不等式；（II）若，解关于x的不等式21(

5、12分)已知a，b，c是ABC的三边长，关于x的方程ax22xb0(acb)的两根之差的平方等于4，ABC的面积S10，c7.(1)求角C；(2)求a、b的值22(12分)设an是等差数列，bn是各项都为正数的等比数列，且a1b11，a3b521，a5b313.(1)求an、bn的通项公式；(2)求数列的前n项和Sn.高中数学必修5检测题1.解析：3，3，被开方数成等差数列，813(n1)·6，n14.答案：C2.解析：如果a0，b0，那么0，0，.答案：A3.解析：因为a4a6a1a9a2a8a3a72a512，所以S9a1a954.答案：B4.解析：由题可知，a32a1·

6、;a4(a14)2a1·(a16)a18a26.答案：B5.解析：a4a5×33×3427.答案：D6.解析：log3a1log3a2log3a10log3a1·a2··a10log3(a5a6)55log3910.答案：B7.解析：不等式ax2bx20的解集是，即方程ax2bx20的解为x或，故解得ab14.答案：C8.解析：4a24a1a34·a1×q4×11×q2q2S415.故选C.答案：C9.解析：A：ab3c，不能构成三角形；B：bsin A<a<b，故有两解C：a<

7、;b，故A应为锐角，而已知A100°，故不能构成三角形D：bc1，故ABC为等腰三角形，CB45°，A90°，故只有一解答案：D10.解析：因为a32a1·a9，所以(a12d)2a1·(a18d)所以a1d.所以.答案：C11.解析：由余弦定理，得a2c2b22accos B由已知，得2accos B·ac，即sin B，又B是三角形的内角，所以B或.故选D.答案：D12.解析：由题意得：a0且1.又原不等式可变为(x6)(x1)(axb)0，故由右图可知x|1x1或x6答案：C.13.解析：由2x22x421得x22x41即x22

8、x303x1原不等式的解集为x|3x1答案：3,114.解析：c2a2b22abcosC，()2a2122a·1·cos，a2a20，(a2)(a1)0a1答案：115.解析：如图所示，设两船在C处相遇，并设CAB，由题意及正弦定理，得sin ，30°.从而BCa.即甲船应沿北偏东30°方向前进才能尽快追上乙船，追上时，乙船已行驶了a海里答案：北偏东30°a16.解析：由条件可知，等差数列an单调递减，a2 0080，a2 0090.考虑a2 008a2 0090及等差数列性质知×4016×4 0160，即S4 0160；考

9、虑a2 0090及等差数列性质知×4 017×4 0170，即S4 0170，故满足题意得n4 016.答案：4 01617.解答：C=120 B=15 AC=5分或C=60，B=75 ，AC=10分18.解析：(1)设an的公比为q.由已知得162q3，解得q2.ana1qn12n.(2)由(1)得a38，a532，则b38，b532.设bn的公差为d，则有解得从而bn1612(n1)12n28.所以数列bn的前n项和Sn6n222n.19.解析：由x22x80，得x4或x2，所以Ax|x4或x2；由6xx20，即x2x60，得2x3，所以Bx|2x3于是ABx|2x3ABx|x4或x2解：（I）当时，有不等式，不等式的解集为： （II）不等式 当时，有，不等式的解集为； 当时，有，不等式的解集为； 当时，不等式的解为。21.解析：(1)设x1，x2为方程ax22xb0的两根，则x1x2，x1·x2，(x1x2)2(x1x2)24x1x24.a2b2c2ab.又cos C，cos C，C60°.(2)由S absin C10，ab40由余弦定理：c2a2b22abcos C，即c2(ab)22ab