4.2用关系式表示的变量关系

1、湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功义务教育教科书（北师）七年级数学下册义务教育教科书（北师）七年级数学下册第四章第四章 变量之间的关系变量之间的关系湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功在小车下滑的时间 中： 支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量. 其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化,支撑物的高度h是自变量小车下滑的时间t是因变量湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功观察思考1、确定一个三角形面积的量有哪些？、确定一个三角形面积的量有哪些？三角形的底和高三角形的底和高2、请同学们欣赏、请同学们欣赏“变化中的三角形变化中的三角形”DBCA湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功

2、（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是 什么？（2）如果三角形底边BC长为x（cm）,那么三角形的面积y（cm2）可以表示为 .ABC y=3x自变量是ABC的底边BC长因变量是ABC的面积ABC的高为6cm 1.自学自学P102页做一做之前的内容，页做一做之前的内容，并完成课本问题：并完成课本问题：湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功 y=3x表示了表示了 和和 之间之间 的关系，它是变量的关系，它是变量 随随 变化的关系式。变化的关系式。三角形底边长三角形底边长 x面积面积 y（3）当底边长从）当底边长从12cm变化到变化到3cm时，时，三角形的面积从三角形的面积从_cm2变化到变化到_

3、cm23693x含自变量代数式含自变量代数式因变量因变量系数为系数为1yx=y当三角形的面积为当三角形的面积为21cm2时，底边长为时，底边长为_ cm ；7自变量的取值要符合实际自变量的取值要符合实际湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功巩固提高你还记得圆锥的体积公式是什么吗？其中的字母表示什么？ hrV231rh湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功1、 如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。4厘米（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（2）如果圆锥底面半径为r（厘米），那么圆锥的体积v（厘米3）与r的关系式为_V=4r2/3（3）当底面

4、半径由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由 厘米3变化到 厘米3 4/3400/3湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功（1）在这个变化过程中，自变量是 , 因变量是 . 2(2)如果圆锥的高为h（cm）， 那么圆锥的体积V（cm3） 与h之间的关系式为 .（3）当高由1cm变化到10cm时，圆锥的体积 由 cm3变化到 cm3圆锥的高圆锥的体积hV 34 34 0 034变式1圆锥的底面半径2cm，高由小到大变化湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内所挂的物体的重量x 每增加1 kg ，弹簧长度y增加0.5cm。x/kg12345y/cm依据上表数据，写出y与x

5、之间的关系式。3.5y = 3+0.5x44.555.52、根据表格列出关系式湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功 1kg 2kg 3kg湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功议一议：议一议： 你知道什么是你知道什么是“低碳生活低碳生活”吗？吗？“低碳生活低碳生活”是指人们生活中尽量减是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳、特别是二少所耗能量，从而降低碳、特别是二氧化碳的排放量的一种方式。氧化碳的排放量的一种方式。 合作交流合作交流湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功议一议：（1）家居用电的二氧化碳排放量可以用 关系式表示为_， 其中的字母表示_。 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功议一议：议一议

6、：（2）在上述关系式中，耗电量每增加1KWh，二氧化碳排放量增加_。当耗电量从1 KWh增加到100 KWh时，二氧化碳排放量从_增加到_。湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功议一议： （3）小明家本月用电大约110 KWh、天然气20m3、自来水5t、油耗75L，请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量。湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功自变量dT=10-d/150因变量T1 1。在地球某地，温度。在地球某地，温度T T（C C）与高度与高度d d（m m）的关系可以近似）的关系可以近似地用地用T=10-d/150来表示，根据来表示，根据这个关系式，当这个关系式，当d d的值分别是的值分别是0

7、 0，200200，400400，600600，800800，10001000时，计算相应的时，计算相应的T T值，并用表值，并用表格表示所得结果。格表示所得结果。高度d/m02004006008001000温度T/C10.00 8.677.336.004.673.33湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功2、仿照“议一议”中的（2），你能说一说家用自来水二氧化碳排放量随自来水使用吨数的变化而变化的情况吗？湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功3.班级计划购买乒乓球50元，则所购买的总数n（个）与单价a（元）的关系式为( )D.以上书写均不规范50 anA.na50 B.an50 C.4.张老师带领

8、x 名学生到某动物园参观，已知 成人票每张10元，学生票每张5元，设门票 的总费用为y元，则 y = .C5x+10湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功燃烧时间x/分1020304050剩余长度y/cm19181716155.一支原长为20cm的蜡烛，点燃后，其剩余 长度y(cm)与燃烧时间x(分)之间的关系如 下表：则剩余长度y(cm)与燃烧时间x(分）关系式为 。 估计这支蜡烛最多可燃烧 分。1020 xy 200湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功 6、如图所示，梯形上底的长是a ，下底的长是15， 高是8，上底变化时，梯形的面积随之改变。（1）梯形面积S与上底长a之间的关系式是什么？a81

9、5（4）当a0时，S等于什么？此时它表示的什么？（2）用表格表示当a从10变到15时（每次增加1），S的相应值；（3）当a每增加1时，S如何变化？湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功a815（4）当a0时，S等于什么？此时它表示的什么？（2）用表格表示当a从10变到15时（每次增加1），S的相应值；（3）当a每增加1时，S如何变化？(1) S=4a+60解：(3) a每增加1时，S增加4.(4)a=0时，S=60，此时它表示的是三角形的面积.a101112131415S100104108112116120湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功2、列表与列关系式表示变量之间的关系各有、列表与列关系式表示变量之间的关系各有 什么特点？什么特点？ 3、通过这节课，同学们有什么收获？、通过这节课，同学们有什么收获？ 1、到今天为止我们一共学了几种方法来表示、到今天为止我们一共学了几种方法来表示 自变量与因变量之间的关系？自变量与因变量之间的关系？ 列表格与列关系式两种方法列表格与列关系式两种方法 通过通过列表格列表