3.1.3用树状图或表格求概率(3)-(共23张PPT)

1、3.1.3用树状图或表格求概率用树状图或表格求概率(3)w概率概率w当试验次数很大时,一个事件发生频率也稳定在相应的概率附近.因此,我们可以通过多次试验,用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.w利用树状图或表格可以清晰地表示出 某个事件发生的所有可能出现的结果;w从而较方便地求出某些事件发生的概率.w“配配紫色紫色”游戏游戏w小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏:下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成相等的几个扇形.w游戏规则是:游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色.w(1)利用树状图或列表的方法表示游戏

2、者所有可能出现的结果.w(2)游戏者获胜的概率是多少?红白黄蓝绿A盘B盘w树状图可以是:w“配配紫色紫色”游戏游戏开始红白黄蓝绿(红,蓝)(红,绿)(白,黄)(白,蓝(白,绿)黄蓝绿w游戏者获胜的概率是1/6.w表格可以是：w“配配紫色紫色”游戏游戏w游戏者获胜的概率是1/6.第二个转盘第一个转盘黄蓝绿红(红,黄)(红,蓝)(红,绿)白(白,黄)(白,蓝)(白,绿)1200红红蓝蓝w用如图所示的转盘进行“配紫色”游戏.w小颖制作了下图,并据此求出游戏者获胜的 概率是1/2.w“配配紫色紫色”游戏的变异游戏的变异w对此你有什么评论？开始红蓝红蓝红蓝(红,红)(红,蓝)(蓝,红)(蓝,蓝)w“配配

3、紫色紫色”游戏的变异游戏的变异w小亮则先把左边转盘的红色区域等分成2份,分别记作“红色1”,“红色2”,然后制作了下表,据此求出游戏者获胜的概率也是1/2.1200红1红蓝蓝红2w你认为谁做的对?说说你的理由.红色蓝色红色1(红1,红)(红1,蓝)红色2(红2,红)(红2,蓝)蓝色(蓝,红)(蓝,蓝)w由由“配配紫色紫色”游戏的变异想到的游戏的变异想到的1200红1红蓝蓝红21200红红蓝蓝w用树状图和列表的方法求概率时应注意些什么?w用树状图和列表的方法求概率时应注意各种结果出现的可能性务必相同.例例2 2：一盒子中装有一盒子中装有2 2个白球和个白球和2 2个红球和个红球和一个蓝球，这些球

4、除颜色外都相同，从中一个蓝球，这些球除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，记录下颜色后放回再从随机摸出一个球，记录下颜色后放回再从中随机摸出一个球，两次摸到的球的颜色中随机摸出一个球，两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率是多少？能配成紫色的概率是多少？第一次所选第一次所选第二次所选第二次所选所有可能结果所有可能结果红红2白白12红红1红红2白白1白白2(红红1,红红2)(红红1,白白1)(红红1,白白2)(红红2,红红1)(红红2,白白1)红红2,白白2)（白（白1，红红1）（白（白1，白白2）（白（白2，红，红1）（白（白2，白，白1）用表格求所有可能结果时，你可要特别谨慎哦红红1白白蓝蓝(红红

5、1,红红1)(白白1,白白1)(红红2,红红2)(白白1,红红2)(蓝蓝,红红2)(白白2,红红2)(白白2,白白2)(红红2,蓝蓝(白白1,蓝蓝)(红红1,蓝蓝)(蓝蓝,蓝蓝)(白白2,蓝蓝)(蓝蓝,白白2)(蓝蓝,红红1)蓝蓝（蓝，白（蓝，白1）254 如图,袋中装有两个完全相同的球,分别标有数字“1”和“2”.小明设计了一个游戏:游戏者每次从袋中随机摸出一个球,并自由转动图中的转盘(转盘被分成相等的三个扇形).w游戏规则是:w如果所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2,那么游戏者获胜.求游戏者获胜的概率.w用心领用心领“悟悟”123w学以致用学以致用w解:每次游戏时,所有可能出现的结果如

6、下:w总共有6种结果,每种结果出现的可能性相同,而所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2的结果只有一种:(1,1),因此游戏者获胜的概率为1/6.转盘摸球112(1,1)(1,2)2(2,1)(2,2)3(1,3)(2,3)w用树状图怎么解答例2?请用行动来证明“我能行”.【解析】【解析】每次游戏时每次游戏时, ,所有可能出现的结果如下所有可能出现的结果如下: :总共有总共有6 6种结果种结果, ,每种结果出现的可能性相同每种结果出现的可能性相同, ,而所摸球而所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为上的数字与转盘转出的数字之和为2 2的结果只有的结果只有1 1种种:(1,1),:(1,1),因此

7、游戏者获胜的概率为因此游戏者获胜的概率为 . .转盘转盘摸球摸球1 11 12 2(1,1)(1,1)(1,2)(1,2)2 2(2,1)(2,1)(2,2)(2,2)3 3(1,3)(1,3)(2,3)(2,3)你能用树状图解答吗？试试看！你能用树状图解答吗？试试看！61理性的结论理性的结论源于实践操作源于实践操作w是真是假是真是假,事实说话事实说话w设计两个转盘做“配紫色”游戏,使游戏者获胜的概率为1/3.w“配紫色”游戏体现了概率模型的思想,它启示我们:概率是对随机现象的一种数学描述,它可以帮助我们更好地认识随机现象,并对生活中的一些不确定情况作出自己的决策.小结w由由“配配紫色紫色”游

8、戏得到了什么游戏得到了什么1.1.答案：答案：912.2.（菏泽（菏泽中考）某医院决定抽调甲、乙、丙、丁中考）某医院决定抽调甲、乙、丙、丁4 4名医名医护人员参加抗震救灾，先随机地从这护人员参加抗震救灾，先随机地从这4 4人中抽取人中抽取2 2人作为人作为第一批救灾医护人员，那么丁医护人员被抽到作为第一第一批救灾医护人员，那么丁医护人员被抽到作为第一批救灾医护人员的概率是批救灾医护人员的概率是 答案：答案：213.3.（潼南（潼南中考）中考）“清明节清明节”前夕，我县某校决定从八年级前夕，我县某校决定从八年级（一）班、（二）班中选一个班去杨闇公烈士陵园扫墓，为了（一）班、（二）班中选一个班去杨

9、闇公烈士陵园扫墓，为了公平，有同学设计了一个方法，其规则如下：在一个不透明的公平，有同学设计了一个方法，其规则如下：在一个不透明的盒子里装有形状、大小、质地等完全相同的盒子里装有形状、大小、质地等完全相同的3 3个小球，把它们分个小球，把它们分别标上数字别标上数字1 1，2 2，3 3，由（一）班班长从中随机摸出一个小球，由（一）班班长从中随机摸出一个小球，记下小球上的数字；在一个不透明口袋中装有形状、大小、质记下小球上的数字；在一个不透明口袋中装有形状、大小、质地等完全相同的地等完全相同的4 4个小球，把它们分别标上数字个小球，把它们分别标上数字1 1，2 2，3 3，4 4，由，由（二）班

10、班长从口袋中随机摸出一个小球，记下小球上的数字，（二）班班长从口袋中随机摸出一个小球，记下小球上的数字，然后计算出这两个数字的和，若两个数字的和为奇数，则选然后计算出这两个数字的和，若两个数字的和为奇数，则选（一）班去；若两个数字的和为偶数，则选（二）班去（一）班去；若两个数字的和为偶数，则选（二）班去. .（1 1）用树状图或列表的方法求八年级（一）班被选去扫墓的概）用树状图或列表的方法求八年级（一）班被选去扫墓的概率率. .（2 2）你认为这个方法公平吗？若公平，请说明理由；）你认为这个方法公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请设计一个公平的方法若不公平，请设计一个公平的方法. .【解析

11、】【解析】 （1 1）解法一：列表法）解法一：列表法 （2 2）公平）公平. .理由为：理由为：P(P(和为偶数和为偶数) )P(P(和为奇数和为奇数)= P()= P(和为偶数和为偶数) )，该方法公平该方法公平. . 解法二：树状图法解法二：树状图法21126（1 1）P(P(和为奇数和为奇数) )61.122开始开始A AB BC CA AA AA AA BA BACACB BB AB AB BB BBCBCC CC AC AC BC BCCCC4.4.（常德（常德中考）在毕业晚会上，同学们表演哪一类型的节目中考）在毕业晚会上，同学们表演哪一类型的节目由自己摸球来决定由自己摸球来决定.

12、.在一个不透明的口袋中，装有除标号外其在一个不透明的口袋中，装有除标号外其他完全相同的他完全相同的A A，B B，C C三个小球，表演节目前，先从袋中摸球三个小球，表演节目前，先从袋中摸球一次（摸球后又放回袋中），如果摸到的是一次（摸球后又放回袋中），如果摸到的是A A球，则表演唱歌；球，则表演唱歌；如果摸到的是如果摸到的是B B球，则表演跳舞；如果摸到的是球，则表演跳舞；如果摸到的是C C球，则表演朗球，则表演朗诵诵. .若小明要表演两个节目，则他表演的节目不是同一类型的若小明要表演两个节目，则他表演的节目不是同一类型的概率是多少？概率是多少？【解析】【解析】列表如上，根据上表可知事件的所有可能列表如上，根据上表可知事件的所有可能情况共有情况共有9 9种，表演的节目不是同一类型的情况有种，表演的节目不是同一类型的情况有6 6种，所以小明表演的节目不是同一类型的概率是：种，所以小明表演的节目不是同一类型的概率是：3296用树状图和列表的方法求概率时应注意各种结果出现用树状图