七年级数学上册华师版线段的长短比较

1、P P记作记作:射线射线OPOPOOA AB B记作记作:直线直线 AB AB ( (或或直线直线BABA) )MMN N记作记作: : 线段线段MNMN( (或或线段线段NMNM) )知识回顾： 如图所示，它们各是什么图形？分别把它们表示出来。测测眼力吧！测测眼力吧！观察下列三组图形，你能看出每组图形中观察下列三组图形，你能看出每组图形中线段线段a与与b的长短吗？的长短吗？ababab(1)(3)(2)哪个高哪个高 贝贝贝贝明明明明你能说出他们谁高谁矮吗你能说出他们谁高谁矮吗 ？ 已知线段已知线段AB，线段，线段CD，如何比较两条线段的长，如何比较两条线段的长短？短？ABDC探究探究1ABD

2、C（4.2）（3.7）方方法法一一：度度量量法法探究探究1ABDC（1）如果点）如果点B在线段在线段CD上，记上，记作作ABCD（3）如果点）如果点B与点与点D重合，记作重合，记作AB=CDABCD方方法法二二：叠叠合合法法探究探究1如何用圆规作一条线段等于已知线段做一做做一做用圆规作一条线段等于已知线段用圆规作一条线段等于已知线段MNMN 作射线作射线ABAB； 用圆规量出已知线段用圆规量出已知线段MNMN的长；的长； 在射线在射线ABAB上以上以A A为圆心为圆心, , 截取截取AC = MN AC = MN MN结论不能少结论不能少画法：画法：ABCAC+BC=ABCAC=BCAC=BC

3、= AB 12探究探究2 已知线段已知线段ABAB，C C是线段是线段ABAB上任意一点，那么线段上任意一点，那么线段AC,BCAC,BC和和ABAB之间存在着怎样的关系呢？当之间存在着怎样的关系呢？当C C移到移到ABAB中间的位置时，三者之间又中间的位置时，三者之间又是怎样的关系呢？是怎样的关系呢？线线 段段 的的 中中 点点 中点的概念中点的概念 ： AB=如果如果AB 4 cm，那么，那么=2 cm 1. 已知如图，点点C是线段是线段AB的中点，的中点，AB=4cm,BD=1cm,则则CD的长度为多少？的长度为多少？ABCD1 1、如图，点、如图，点A A、点、点B B、点、点C C、

4、点、点D D四点在同一直线上四点在同一直线上CBADAB+BC=AD-CD=BC= -AB=BD - 。若若AB=BC=CD，你能找，你能找出哪些等量关系？出哪些等量关系？2、如图，、如图，AB=CD，则，则AC与与BD的大小关系是（的大小关系是（ ）A、ACBD B、ACBD C、AC=BD D、不能确定、不能确定ABCD3、已知、已知AB=6cm，AD=4cm，BC=5cm，则，则CD= 。ACDB4.已知线段已知线段AB=5，AC=3，你能求出线段，你能求出线段BC的长度吗？的长度吗？判断： 若AM=BM，则M为线段AB的中点。线段中点的条件：1、在已知线段上。2、把已知线段分成两条相等

5、线段的点ABM 1. 在下图中，点C是线段AB的中点。如果AB=4cm，那么AC= ，BC= 。AC=CB=2cmAC+CB=AB=4cm中点应用ABC 2. 如图，AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，那么AD有多长呢？cmCBCD5.121所以所以AC=CB= cmAB321cmCDACAD5.4所以ADCB中点应用 解：因为点C是线段AB的中点1、判断、判断 下列语句是否正确下列语句是否正确（1）直线）直线AB的长度是的长度是5cm，射线射线OC长长9cm，线段线段MN长长6cm.( )(2)O是线段是线段AB的中点，那么的中点，那么OA=OB（ ）(3)若点若点C到

6、到A、B两点的距离相等，则两点的距离相等，则C点是线段点是线段AB的中点的中点 （ ）随堂检测随堂检测A例题：例题：按图填空按图填空ACEDB 1、AB=( )+( )+( )+( ) 2、AE=（ ）-（ ）-（ ） 3、AC+CD=（ ）- BD4、CE+EB-ED=（ ）+（ ）5、AE+( )=( )- DB=AC+( )=ADACCEDBDBABEDDBABCEEDABCDED能力提高能力提高已知已知:，直线上有一点，直线上有一点，是线段的中点，是线段的中点，求的长求的长ACBAB1、比较线段长短的方法、比较线段长短的方法2、线段中点的定义及应用、线段中点的定义及应用小结小结 公元前五世纪的希腊数学家，已经习惯于公元前五世纪的希腊数学家，已经习惯于用不带刻度的用不带刻度的直尺和圆规直尺和圆规（以下简称尺规）来作图了。在他们看来，（以下简称尺规）来作图了。在他们看来，直线和圆是可以信赖的最基本的图形，而直尺和圆规是直线和圆是可以信赖的最基本的图形，而直尺和圆规是这两种图形的具体体现，因而只有用尺规作出的图形才这两种图形的具体体现，因而只有用尺规作出的图形才是可信的。于是他们热衷于在尺规限制下探讨几何作图是可信的。于是他们热衷于在尺规限制下探讨几何作图问题。数学家们总是对用简单的工具解决困难的问题备问题。数学家们总是对用简单的工具解决困难的