3-4简单的三角恒等变化.

1、第三章第三章 三角函数与三角形三角函数与三角形人教A版数学第三章第三章 三角函数与三角形三角函数与三角形人教A版数学第三章第三章 三角函数与三角形三角函数与三角形人教A版数学重点难点重点：倍角、半角公式及积化和差、和差化积公式，依据这些公式进行三角函数的化简、求值、证明等难点：公式的灵活运用第三章第三章 三角函数与三角形三角函数与三角形人教A版数学第三章第三章 三角函数与三角形三角函数与三角形人教A版数学3求值题常见类型(1)“给角求值”：所给出的角常常是非特殊角，从表面来看较难，但仔细观察非特殊角与特殊角总有一定关系，解题时，要利用观察得到的关系，结合和、差、倍、半公式、和差化积、积化和差公

2、式消去非特殊角转化为特殊角的三角函数而得解(2)“给值求值”：给出某些角的三角函数值，求另外一些角的三角函数值，解题关键在于“变角”，使其角相同或具有某种关系第三章第三章 三角函数与三角形三角函数与三角形人教A版数学(3)“给值求角”：实质上也转化为“给值求值”，关键也是变角，把所求角用含已知角的式子表示，由所得的函数值结合该函数的单调区间求得角计算角的三角函数值时，一般要先考虑角的取值范围，使所计算的函数在该范围内单调，以避免讨论第三章第三章 三角函数与三角形三角函数与三角形人教A版数学第三章第三章 三角函数与三角形三角函数与三角形人教A版数学第三章第三章 三角函数与三角形三角函数与三角形人

3、教A版数学第三章第三章 三角函数与三角形三角函数与三角形人教A版数学一、函数与方程的思想第三章第三章 三角函数与三角形三角函数与三角形人教A版数学第三章第三章 三角函数与三角形三角函数与三角形人教A版数学点评：求二元函数最大值时，一般需将函数转化为一元函数，故首先要消去一个字母，而sinxsiny能提供两种功能，其一是消元，其二是要从此消元式中解出siny的范围，即二次函数的“定义域”，这是本题的难点及易错点，切不可盲目认定1siny1.第三章第三章 三角函数与三角形三角函数与三角形人教A版数学二、角的构造技巧与公式的灵活运用例2求sin210cos240sin10cos40的值第三章第三章

4、三角函数与三角形三角函数与三角形人教A版数学第三章第三章 三角函数与三角形三角函数与三角形人教A版数学第三章第三章 三角函数与三角形三角函数与三角形人教A版数学点评：解法1：通过对该题中两个角的特点分析，巧妙地避开了和差化积与积化和差公式当然运用降次、和积互化也是一般方法解法2：运用代数中方程的方法，将三角问题代数化处理，解法新颖别致，不拘一格，体现了数学的内在美第三章第三章 三角函数与三角形三角函数与三角形人教A版数学解法3：利用正余弦函数的互余对偶，构造对偶式，组成方程组，解法简明在此基础上，通过分析三角函数式中的角度数之间的特定关系，作推广创新你能解决下列问题吗？求sin220cos25

5、0sin20cos50的值；求cos273cos247cos47cos73的值；求sin2cos2(30)sincos(30)的值；求cos2sin2(30)cossin(30)的值；第三章第三章 三角函数与三角形三角函数与三角形人教A版数学第三章第三章 三角函数与三角形三角函数与三角形人教A版数学第三章第三章 三角函数与三角形三角函数与三角形人教A版数学答案：D第三章第三章 三角函数与三角形三角函数与三角形人教A版数学点评：不要求记忆半角公式，只要熟记二倍角公式，熟练进行角的范围与三角函数值符号的讨论，求半角的三角函数值时，可利用倍角公式通过开方求解第三章第三章 三角函数与三角形三角函数与三

6、角形人教A版数学第三章第三章 三角函数与三角形三角函数与三角形人教A版数学答案：A第三章第三章 三角函数与三角形三角函数与三角形人教A版数学第三章第三章 三角函数与三角形三角函数与三角形人教A版数学答案：A第三章第三章 三角函数与三角形三角函数与三角形人教A版数学(文)求值：2sin20cos10tan20sin10.第三章第三章 三角函数与三角形三角函数与三角形人教A版数学(理)求值tan204sin20_.第三章第三章 三角函数与三角形三角函数与三角形人教A版数学分析：观察可见：有角的二倍关系，可考虑应用倍角公式；有幂次关系可考虑降幂；函数名称有正弦、余弦，可异名化同名等等第三章第三章 三

7、角函数与三角形三角函数与三角形人教A版数学第三章第三章 三角函数与三角形三角函数与三角形人教A版数学第三章第三章 三角函数与三角形三角函数与三角形人教A版数学第三章第三章 三角函数与三角形三角函数与三角形人教A版数学第三章第三章 三角函数与三角形三角函数与三角形人教A版数学点评：对一个题目的解题方法，由于侧重角度不同，出发点不同，化简的方法也不惟一对于三角函数式化简的目标是：(1)次数尽可能低；(2)角尽可能少；(3)三角函数名称尽可能统一；(4)项数尽可能少第三章第三章 三角函数与三角形三角函数与三角形人教A版数学第三章第三章 三角函数与三角形三角函数与三角形人教A版数学答案：A第三章第三章

8、 三角函数与三角形三角函数与三角形人教A版数学第三章第三章 三角函数与三角形三角函数与三角形人教A版数学第三章第三章 三角函数与三角形三角函数与三角形人教A版数学第三章第三章 三角函数与三角形三角函数与三角形人教A版数学第三章第三章 三角函数与三角形三角函数与三角形人教A版数学答案：(1)(2)0第三章第三章 三角函数与三角形三角函数与三角形人教A版数学第三章第三章 三角函数与三角形三角函数与三角形人教A版数学第三章第三章 三角函数与三角形三角函数与三角形人教A版数学第三章第三章 三角函数与三角形三角函数与三角形人教A版数学第三章第三章 三角函数与三角形三角函数与三角形人教A版数学答案D第三章

9、第三章 三角函数与三角形三角函数与三角形人教A版数学第三章第三章 三角函数与三角形三角函数与三角形人教A版数学答案B第三章第三章 三角函数与三角形三角函数与三角形人教A版数学答案D第三章第三章 三角函数与三角形三角函数与三角形人教A版数学答案C第三章第三章 三角函数与三角形三角函数与三角形人教A版数学答案C 解 析 s i n ( ) s i n ( ) ( s i n c o s cossin)(sincoscossin)sin2cos2cos2sin2(1cos2)cos2cos2(1cos2)cos2cos2a.故选C.第三章第三章 三角函数与三角形三角函数与三角形人教A版数学答案A第三章第三章 三角函数与三角形三角函数与三角形人教A版数学答案B第三章第三章 三角函数与三角形三角函数与三角形人教A版数学第三章第三章 三角函数与三角形三角函数与三角形人教A版数学第三章第三章 三角函数与三角形三角函数与三角形人教A版数学第三章第三章 三角函数与三角形三角函数与三角形人教A版数学第三章第三章 三角函数与三角形三角函数与三角形人教A版数学第三章第三章 三角函数与三角形三角函数与三角形人教A版数学第三章第三章 三角函数与三角形三角函数与三角形人教A版数学答案B第三章第三章 三角函数与三角形三角函数与三角形人教A版数学答案C第三章第三章 三角函数与三角形三角函数与三角形人教A