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1、课件制作课件制作 沙市实验中学沙市实验中学 王爱军王爱军第二十四章第二十四章 圆圆 24.1.2 垂直于弦的直径垂直于弦的直径一、温故互查一、温故互查 我们学习了与圆有关的一些概念，如：1.在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，_叫做圆. 2.连接圆上任意两点的_叫做弦，经过圆心的 _ 叫做直径. 圆上任意两点间的_叫做圆弧，简称_. 能够互相重合的两个圆叫做_. 在同圆或等圆中，_的弧叫做等弧.二、自主探究二、自主探究 剪一个圆形纸片，沿着它的任意一条直径对折，你发现了什么？通过探究可以发现：（1）通过对折，发现折痕两边的部分_.（2）圆是_图形，任何一条_都是它的对称轴.二、

2、自主探究二、自主探究OOOO2.下面我们来证明（2）的结论.如图，设CD是 的任意一条直径，点A为 上点C、D以外的任意一点. 求证：在 上存在一点，使得它与点A关于直线CD对称.证明：过点A作AACD,交 于点A，垂足为M，连接OA、OA（请你接着写完证明）CDO AA二、自主探究二、自主探究 由此可见：圆是_图形，任何一条 都是圆的对称轴. 从上面的证明我们知道，如果 O的直径CD垂直于弦AA，垂足为M，那么点A和点 是对称点，把圆沿着直径CD对折时，点A与点_重合，AM与 重合，弧AC、AD 分别与 、 重合.因此，AM= ，弧AC= ，弧AD= . 这样，我们就得到了垂径定理垂径定理：

3、 垂直于弦的直径垂直于弦的直径_弦，并且弦，并且_所对的两条弧所对的两条弧. 这一定理可以写成如下的推理形式：_AMCDCDAAACMAD是直径弦为垂足进一步，我们还可以得到推论：平分弦（不是直径）的直径平分弦（不是直径）的直径_，并且平分并且平分_.如果弦AA是直径，以上结论还成立吗？为什么？三、尝试解题三、尝试解题例例2 2.赵州桥（如图）是我国隋代建造的石拱桥，它的主桥拱是圆弧形，他的跨度（弧所对的弦的长）为37m，拱高（弧的中点到弦的距离）为7.23m,求赵州桥主桥拱的半径（结果保留小数点后一位）.（提示：关键是根据实物图画出几何图形） 如下图 ：四、巩固训练四、巩固训练如图，在 O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm.求 O的半径.五、课堂小结五、课堂小结六、当堂检测六、当堂检测1.如图，在 O中，AB、AC为互相垂直且相等的两条弦，ODAB,OEAC,垂足分别为D、E.求证：四边形ADOE是正方形.六

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