红水镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

1、红水镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级 座号 姓名 分数一、选择题（2x-l>l1 '（ 2分）不等式组4 的解集在数轴上表示为（）A.答案C 01 2 【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集,解一元一次不等式组【解析】【解答】解：不等式组可得2 ,AC项，x<2不符合题意；D项，X< 1, x<2不符合题意。故答案为：C【分析】先解不等式组中的每一个不等式，再把不等式的解集表示在数轴上，即可-把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，二向右画；V,向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与

2、不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“乞”“（要用实心圆点表示；V，> ”要用空心圆点表示.2、（ 2分）如图，点B是A ADC的边AD的延长线上一点，DE / AC，若/C=50° / BDE=60°,则/ CDA的度数等于（）A. 70B. 100C. 1D. 120【答案】A【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：-/ DE AC,/ CDE= / C=50 ,又 / CDA+ / CDE+ / BDE=180 ; , / CDA=180 - 5060 =70° ,故选 A.【分析】根据两直线平行，内错角相等，求出

3、/ CDE的度数，再根据平角的定义，可得出/ CDA+BDE=180°，然后代入计算即可求解。3、 （ 2分）下列各式中是二元一次方程的是（）A. x+3y=5B. - xy - y=1C. 2x . y+1X7 1* + =D.【答案】A【考点】二元一次方程的定义【解析】【解答】解：A. x+3y=5，是二元一次方程，符 合题意；B. - xy - y=1，是二元二次方程，不是二元一次方程，不 符合题意；C. 2x - y+1，不是方程，不符合题意；x 7D. 2 V=5,不是整式方程，不符合题意，故答案为：A.【分析】含有两个未知数，未知数项的最高次数是1的整式方程，就是二元一次

4、方程，根据定义即可判断:A、是二元一次方程符合题意；B、是二元二次方程，不符合题意；C、不是方程，不符合题意；D、是分式方程，不是整式方程，不符合题意。4、 （ 2分）若m>n，且am<an，贝U a的取值应满足条件（）A. a>0B. a<0C. a=0D. a 0【答案】B【考点】不等式及其性质【解析】【解答】解：根据题意，在不等式的两边都乘以a后，不等号方向发生了改变，根据不等式的性质，所乘的数一定是负数.故答案为：B【分析】不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得到的不等式成立。5、 （ 2分）如图，直线AB、CD相交于点O, 0E平

5、分/ BOC , OF_LOE于0,若/ AOD=70。，则/ AOF等于（）A. 35 °B. 45C. 55D. 65【答案】C【考点】角的平分线，角的运算，对顶角、邻补角±【解析】【解答】 7 B0C= / AOD=70。，又,/ 0E 平分/BOC , BOE= / BOC=35 / 0F± 0E ,EOF=90°. / AOF=180°- / EOF- / BOE=55° .故答案为：C .【分析】有角平分线性质和对顶角相等，由角的和差求出/ AOF=180 -Z EOF- / BOE的度数.6、 （ 2分）如图，是测量一物

6、体体积的过程：（1 ）将300mL的水装进一个容量为500ml的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出-根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积为下列范第12页，共18页围内的（）A. IOcm3 以上，20 crrP 以下B. 20 cm3 以上，30 crrP 以下C. 30 cm3 以上，40 cm3 以下D. 40 cm3 以上，50 cm3 以下【答案】D【考点】一元一次不等式组的应用【解析】【解答】解：设玻璃球的体积为X,（41 <500- 300则有匕；m 沐:吩，可解得 40<x<50.故一颗玻璃

7、球的体积在40cm3以上,50cm3以下，故答案为：D.【分析】设玻璃球的体积为X，再根据题意列出不等式：4x V 500-300, 5x> 500300 ,化简计算即可得出x的取值范围.a米，后两名的平均7、 （ 2分）5名学生身高两两不同，把他们按从高到低排列，设前三名的平均身高为身高为b米-又前两名的平均身高为c米，后三名的平均身高为d米，则（） a + b c+dA. 1 >C + 分 a + bn 个B. ->2c + 分 a + bD.以上都不对【答案】B【考点】不等式及其性质【解析】【解答】解：根据把他们按从高到低排列，设前三名的平均身高为a米，后两名的平均身高

8、为b米又f+ d前两名的平均身高为c米»后三名的平均身高为d米，贝U c>a>d>b »则c-a>O>b-d，得c+d>a+b,得：>d +方故答案为：B.【分析】 根据已知可得这5名学生身高为3a+2b=2c+3d,由a>d可得2a+2bv 2c+2d，利用不等式的性质两边同时除以4即可得出答案。8（ 2分）如图，与/ B互为同旁内角的有（AAA/:PKA. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【考点】同位角、内错角、同旁内角【解析】【解答】解：当直线AB、AC被直线BC所截，/ B与/ C是同旁内角；当直线BC、D

9、E被直线AB所截，/ B与/ EDB是同旁内角；当直线BC、AC被直线AB所截，/ B与/ A是同旁内角；-与/ B互为同旁内角的有/ C、/ EDB、/ A故答案为：C【分析】根据同旁内角的定义，两个角在两直线之内，在第三条直线的同旁，即可求解。9、（ 2分）为了了解所加工的一批零件的长度，抽取了其中200个零件的长度，在这个问题中,件的长度是（）A、总体B.个体C.总体的一个样本D.样本容量【答案】C【考点】总体、个体、样本、样本容量200个零【解析】【解答】解：A、总体是所加工的一批零件的长度的全体，错误，故选项不符合题意；B、个体是所加工的每一个零件的长度，错误，故选项不符合题意；C、

10、总体的一个样本是所抽取的200个零件的长度，正确，故选项符合题意；D、样本容量是200，错误，故选项不符合题意.故答案为：C【分析】根据总体、个体和样本、样本容量的定义进行判断即可解答10、（ 2分）下列四个方程组中，是二元一次方程组的有（x2+3y=4区一尔=1a-b - 3音一站=4（4）个.1 0+ 3& =4 ha-9b = S.B. 3C. 2D. 1【答案】D【考点】二元一次方程组的定义【解析】【解答】解：（1）是二元二次方程组；（2 ）是二元二次方程组；1（3 ）是分式，不是二元一次方程组；的整式方程。（4 ）是二元一次方程组；故答案为：D .【分析】根据二元一次方程组的

11、定义，两个方程中，含有两个未知数，且含未知数项的次数都是1判断即可。11 ' （ 2分）若方程mx+ ny = 6有两个解6' = b =1，则m , n的值为（）A. 4 , 2B. 2 , 4C. - 4,- 2D. - 2,【答案】c【考点】解二元一次方程组p = - 1-2【解析】【解答】解：把，代入mx+ny=6中，I m ?! = 6得：二解得：故答案为：C.m、n的值。【分析】将X、y的两组值分别代入方程，建立关于m、n的方程组，再利用加减消元法求出12、（ 2分）下列语句叙述正确的有（）如果两个角相等，那如果两个角有公共顶点且没有公共边，那么这两个角是对顶角；么

12、这两个角是对顶角；连接两点的线段长度叫做两点间的距离；直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离.A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】B【考点】两点间的距离，对顶角、邻补角，点到直线的距离【解析】【解答】解：如果两个角有公共顶点且没有公共边，那么这两个角是对顶角，错误； 如果两个角相等，那么这两个角是对顶角，错误； 连接两点的线段长度叫做两点间的距离，正确； 直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离，错误；综上所述：正确的有1个.故答案为：B.【分析】对顶角定义：有一个共同的顶点且一边是另一边的反向延长线，由此可知和均错误；两点间的距离：连接两点的线段长度，由此可知正

13、确；点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做这点到直线的距离，由此可知错误.二、填空题怦 + by = s 口=2严 F+36A=13、（ 1分）三个同学对问题若方程组的Setzu解是ii -求方程组！金2-沁的解提出各自的想法.甲说：这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”.参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是 fx=2.5I v = 5【考点】解二元一次方程组归【解析】【解答】解：方程整理得：15。/十严+却=叼h-=2根据方程组解是，得到（x=2*5解得：5

14、故答案为：2=X43【分析】将方程组y的值。二一转化为，再根据题意可得出3-5然后求出X、*5x+6y=l314、（ 1分）若方程组11的解也是方程2x ay= 18的解，则a=.【答案】4【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组（5x+6y=L3 （J）【解析】【解答】解：心厂汴 X3-得：8x=40,解得：x=5 ,把x=5代入得：25+6y=13 ,解得：y=- 2, -方程组的解为：， /方程组的解是方程2x - ay=18的解， 代入得：10+2a=18,解得：a=4,故答案为：4.【分析】利用加减消元法求出方程组的解，再将方程组的解代人方程2x - ay= 18,建立关于a的方

15、程，求解即可。15、（ 4分）如图，已知AD BC , / 1=Z2，要说明/ 3+ Z 4=180。请补充完整解题过程，并在括号内填上相应的依据：A1第27页，共18解：/ AD / BC （已知），./1 = / 3（）./1 = Z 2 （已知），/ 2 = Z3. BE /（）./3+Z4 = 180°（）.【答案】两直线平行，内错角相等；DF；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补【考点】平行线的判定与性质【解析】【分析】根据平行线性质：两直线平行，内错角相等；根据平行线判定：同位角相等，两直线平行；根据平行线性质：两直线平行，同旁内角互补16、（ 1 分）何+卵

16、=150已知方程组'乙次一由于甲看错了方程中a得到方程组的解为，乙看错了方程组中的b得到方程组的解为£5-4，若按正确的a, b计算，则原方程组的解为41429【答案】/5【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组-3【解析】【解答】解：将1代人得，12+b= - 2, b=10 :pr = 5将 代入，5a+20=15, a=- 1.（-x+ 5y= 15<2）故原方程组为（SJ-2权=1429解得Lv= 1429故答案为：Y【分析】甲看错了方程中的a但没有看错b,所以可把x=-3和y=-1代入方程得到关于b的方程，激发出可求得b的值；乙看错了 方程组中的b但没有看

17、错a，所以把x=5和y=4代人可得关于a的方程，解方程可求得a的值；再将求得的a、b的值代入原方程组 中，解这个新的方程组即可求解。产+知=2, to - iby= 12,17（ 2分）若方程组与"/'x+by=10有相同的解，则a=，b=【答案】3 ; 2【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组3x + 4y=2 （D【解析】【解答】解：一广、；口由得：11X=22解之：X=2把X=2代入【二、得：4-y=5解之：y=-ix = 2V = -1» = 2 ta - 3by= 12,由题意得：把代入1力口+夕卜U 1。得I+36 = 12As.-b-10解之：故

18、答案为：【分析】利用加减消元法解方程组3x+4j=N心一丁乍，求出x、y的值，再将x、y的值代入 也工+如二10 ,ta-3&v=12,建立关于a、b的方程组,解方程组求出a、b的值即可。18、（1分）如图，已知 AB力CD, CE, AE分别平分/ ACD , / CAB，则/ 1 + / 2二【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：/ CE、AE分别平分/ ACD、/ CAB , ± ± / 仁/ DCE= / ACD , / 2= / BAE= / CAB , , / ACD=2 / 1 » / CAB=2 / 2,又 / AB CD , / CAB

19、+ / ACD=180°, 2 /2+2 / 1=180 °/ 2+Z 1=90 °故答案为：90 ,【分析】根据角平分线定义得/ ACD=2 / 1 , / CAB=2 / 2,再由平行线性质得/ CAB+ / ACD=180°，代入、计算即可得出答案三、解答题/ AOE=90° , / COE=55，求19、（ 5分）如图，直线AB、CD相交于点0,E【答案】解： / BOD= / AOC , / AOC= / AOE- / COE / BOD= / AOE- / COE=90o-55o=35o【考点】角的运算，对顶角、邻补角【解析】【分析

20、】根据对顶角相等，可得/ BOD= / AOC，再根据 / BOD= / AOC= / AOE- / COE，代入数据求得/ BOD。F+ / D= / E+/ G.20、（ 5 分）如图，AB / CD .证明：/ B+ / v AB / CD,FN /GK/ AB , AB / ME / FN / GK/ CD , / B= / 1, / 2= / 3, / 4= / 5, / 6= / D , / B+ / 3+ / 4+ / D= / 1 + / 2+ / 5+ / 6,又/ E+ / G= / 1 + Z 2+ / 5+ / 6, / B+ / F+ / D= / B+ / 3+ /

21、 4+ / D ,/ B+ / F+ / D= / E+ / G.【考点】平行公理及推论，平行线的性质【解析】【分析】作EM II AB, FN II AB, GK IIAB，根据平行公理及推论可得AB II ME II FN IIGK CD，再由平行线性质得/B= / 1, / 2= / 3, / 4=/5, / 6=/ D，相加即可得证.21、（ 5分）在数轴上表示下列各数，并用连接。3,0,【答案】解：数轴略，【考点】实数在数轴上的表示，实数大小的比较【解析】【解答】解：=-2 , ( -1) 2=1,数轴如下：0111 百 I.卜# I hi-5-4-3-2 -1 0 1 2 3 4

22、5-2113由数轴可知：v - v 0<（ -1）2< 3.【分析】先画出数轴，再在数轴上表示各数，根据数轴左边的数永远比右边小，用< 0连接各数即可22、（ 5 分）如图，已知 AB II CD II EF, PS _L GH 交 GH 于 P.在 / FRG=11O。时，求 / PSQ.【答案】解：/AB II EF,:_L FRG= / APR , / FRG=110 , / APR=110 ,又:PS_LGH , / SPR=90 , / APS= / APR- / SPR=20 , / AB / CD , I PSQ=Z APS=20 .【考点】平行线的性质【解析】

23、【分析】根据平行线的性质得内错角/ FRG= / APR=110，再由垂直性质得/ SPR=90，从而求得/APS=20。；由平行线的性质得内错角/ PSQ= / APS=20°.10 X 及23、（ 5分）把下列各数分别填入相应的集合里：-2.4, 3, -, 0,怎”恋，一（-2.28）, 3.14, -1-41 , -2.1010010001（相邻两个1之间的°的个数逐次加1）正有理数集合：（）；整数集合：（）；负分数集合：（）；无理数集合：（【答案】解：正有理数集合：（1 ±3，（-2.28）3.14）；整数集合：（3, 0, -1-41）；10«

24、; 负分数集合：（2.4，巧）.7T无理数集合：（ 一，21010010001）【考点】有理数及其分类，无理数的认识【解析】【分析】根据有理数的分类，正整数、0、负整数统称为整数，无限不循环的小数是无理数。逐一填写即可。300人回答的情24、（ 5分）初中一年级就喜欢的球类运动”曾进行过问卷调查，每人只能报一项，结果况如下表，请用扇形统计图表示出来，根据图示的信息再制成条形统计图。排球25篮球50乒乓球75足球100其他50人数125球类【答案】解：如图:人数其他75502525排球【考点】扇形统计图，条形统计图25、50、75、100 > 50,【解析】【分析】由统计表可知，喜欢排球、篮球、乒乓球、足球、其他的人数分别为据此可画出条形统计图；同时可