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1、23.3.3 23.3.3 相似三角形的性质相似三角形的性质 第第2424章章 图形的相似图形的相似 驶向胜利驶向胜利的彼岸的彼岸23.3.3 相似三角形的性质复习导入1.相似三角形的判定方法有相似三角形的判定方法有哪些？哪些？2.相似三角形有哪些性质？相似三角形有哪些性质？3.三角形中的主要线段有哪三角形中的主要线段有哪些？些？探索新知如图：ABC和ABC是两个相似三角形，相似比为k，其中AD、AD分别为BC、BC边上的高，那么AD、AD之间有什么关系。相似三角形的对应高的比等于相似比.证明：ADBC，ADBC ABD=ABD，且B=B ABDABD A DA BkA DA B2.若将上图中

2、的高改为中线、角分线，那么它们对应中线的比，对应角平分线的比等于多少？结论：相似三角形对应中线的比等于相似比. 结论：相似三角形对应角的角平分线的比等于相似比.3.相似三角形的周长比等于相似比.4.相似三角形的面积比等于相似比的平方.巩固练习1.教材第72页练习第1、2题。3.若两个相似三角最大边长分别为35cm和14cm，它们的周长差为60cm，则较大的三角形的周长是多少？4.在ABC中，已知D在AB上，E在AC上，且DEBC，AB=30m，BD=18m，ABC的周长为80m，面积为100m2，求ADE的周长和面积。答案答案:1.3 5. 2.0.4 0.4 0.4 0.16. 3.100cm 4.32 16归纳小结利用相似三角形的性质解题时，应特别注意“对应”，切忌混淆对应边的比与相似比中的前后项的位

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