传感与检测技术_02电阻式传感器

1、第第2章章 电阻式传感器电阻式传感器 教材的本章内容包括：教材的本章内容包括：2.1 电位器式传感器（自学，不作介绍）电位器式传感器（自学，不作介绍）2.2 应变式电阻传感器（重点）应变式电阻传感器（重点） （原理、结构、特性、转换电路等）（原理、结构、特性、转换电路等）2.3 压阻式传感器（简单介绍，与应变式比较）压阻式传感器（简单介绍，与应变式比较）2.4 电阻式传感器的应用电阻式传感器的应用 这类传感器的基本工作原理是将被测物理量的变化转换这类传感器的基本工作原理是将被测物理量的变化转换成敏感元件成敏感元件电阻电阻的变化，再通过变换电路转换为相应电压或的变化，再通过变换电路转换为相应电压

2、或电流信号输出。种类较多，有电位器式、应变式、压阻式、电流信号输出。种类较多，有电位器式、应变式、压阻式、热阻、热敏、气敏、湿敏等多种。热阻、热敏、气敏、湿敏等多种。2.1 电位器式传感器电位器式传感器 电位器作为传感器，可将机械位移或其他能转换为位电位器作为传感器，可将机械位移或其他能转换为位移的非电量转换为与其有一定函数关系的电阻值的变化。移的非电量转换为与其有一定函数关系的电阻值的变化。常用来测量位移、压力、加速度等物理量。由于结构简单、常用来测量位移、压力、加速度等物理量。由于结构简单、尺寸小、重量轻、价格便宜、精度较高、性能稳定、输出尺寸小、重量轻、价格便宜、精度较高、性能稳定、输出

3、信号大、受环境（如温度、湿度、电磁场干扰等）影响较信号大、受环境（如温度、湿度、电磁场干扰等）影响较小，且可实现线性的或任意函数的变换，因而在自动检测小，且可实现线性的或任意函数的变换，因而在自动检测和自动控制中有着广泛的用途。和自动控制中有着广泛的用途。 但由于存在滑动触头与线绕电阻或电阻膜的摩擦，存但由于存在滑动触头与线绕电阻或电阻膜的摩擦，存在磨损，缺点也是明显的；要求输入能量较大，可靠性较在磨损，缺点也是明显的；要求输入能量较大，可靠性较差，分辨率较低，动态特性不好，干扰（噪声）大，一般差，分辨率较低，动态特性不好，干扰（噪声）大，一般用于静态和缓变量的检测。用于静态和缓变量的检测。

4、线绕电位器线绕电位器是最常用的电位器式传感器，它由绕于骨是最常用的电位器式传感器，它由绕于骨架上的电阻丝线圈和沿电位器移动的滑臂以及其上的电刷架上的电阻丝线圈和沿电位器移动的滑臂以及其上的电刷组成。线绕电位器根据需要可制成线性的和非线性的，线组成。线绕电位器根据需要可制成线性的和非线性的，线性线绕电位器的骨架截面应处处相等，由材料和截面均匀性线绕电位器的骨架截面应处处相等，由材料和截面均匀的电阻丝等节距绕制而成。的电阻丝等节距绕制而成。1、原理及空载特性、原理及空载特性 电位器的输出端不接负载或负载为无穷大时的输出特电位器的输出端不接负载或负载为无穷大时的输出特性为性为空载特性空载特性。线性电

5、位器的理想空载特性具有严格的线。线性电位器的理想空载特性具有严格的线性关系。图性关系。图2.1所示为电位器式传感器原理图。所示为电位器式传感器原理图。2.1.1 线性电位器线性电位器1电阻丝；电阻丝；2骨架；骨架；3滑臂滑臂图图2.1 电位器式传感器原理图电位器式传感器原理图 如果把它作为变阻器使用，假定全长为如果把它作为变阻器使用，假定全长为xmax的电位器其的电位器其总电阻为总电阻为Rmax，电阻沿长度均匀分布，则当滑臂由，电阻沿长度均匀分布，则当滑臂由A向向B移动移动x后，后，A点到电刷间的阻值为：点到电刷间的阻值为：maxmaxxxRRx (2-1) 若把它当作分压器使用，假定加在电位

6、器若把它当作分压器使用，假定加在电位器A、B之间的电压为之间的电压为Umax，则空载输出电压为：，则空载输出电压为： maxmaxxxUUx(2-2) 图图2.2所示为电位器式所示为电位器式角度角度传感器。其中传感器。其中1为电阻丝；为电阻丝；2为滑臂；为滑臂；3为骨架。作变阻为骨架。作变阻器使用时，电阻器使用时，电阻R与角度与角度的关系为：的关系为：maxmaxRR (2-3) 图图2.2 电位器式角度传感器原理图电位器式角度传感器原理图 作分压器使用时，空载输出电压作分压器使用时，空载输出电压U与角度与角度的关系为的关系为 maxmaxUU(2-4) 对于下图所示的位移传感器来说，因：对于

7、下图所示的位移传感器来说，因：Rmax=2(b+h)n/A；xmax=nt（t为两线圈的距离），故其灵敏度为：为两线圈的距离），故其灵敏度为：图图2.3 线性线绕电位器示意图线性线绕电位器示意图式中，式中，KR、KU分别为电阻灵敏度、电压灵敏度；分别为电阻灵敏度、电压灵敏度；为导线为导线电阻率；电阻率；A为导线横截面积；为导线横截面积；n为线绕电位器绕线总匝数。为线绕电位器绕线总匝数。 由此看出：线性线绕电位器的电阻灵敏度和电压灵敏由此看出：线性线绕电位器的电阻灵敏度和电压灵敏度除与度除与电阻率电阻率有关外，还与有关外，还与骨架尺寸骨架尺寸h和和b、导线横截面导线横截面积积A（导线直径（导线直

8、径d）、）、绕线节距绕线节距t等结构参数有关；电压灵等结构参数有关；电压灵敏度还与通过电位器的敏度还与通过电位器的电流电流I的大小有关。的大小有关。(2.6) )(2(2.5) )(2maxmaxmaxmaxAthbIxUKAthbxRKUR2、阶梯特性、阶梯误差和分辨率、阶梯特性、阶梯误差和分辨率 图图2.4所示为绕所示为绕n匝金属电阻丝的匝金属电阻丝的线性电位器的局部剖面和阶梯特性曲线性电位器的局部剖面和阶梯特性曲线图。电刷在电位器的线圈上移动，线图。电刷在电位器的线圈上移动，电位器输出阻值随电刷移动并不是连电位器输出阻值随电刷移动并不是连续地改变：当电刷与某一匝金属丝接续地改变：当电刷与

9、某一匝金属丝接触，虽然有微小位移，但电位器阻值触，虽然有微小位移，但电位器阻值并无变化，因而输出电压也不改变，并无变化，因而输出电压也不改变，在输出特性曲线上对应地出现平直段；在输出特性曲线上对应地出现平直段；当电刷离开这一匝与下一匝接触时，当电刷离开这一匝与下一匝接触时，电位器电阻突然增加一匝阻值，因此电位器电阻突然增加一匝阻值，因此特性曲线出现阶跃段。特性曲线出现阶跃段。图图2.4 局部剖面和阶梯特性图局部剖面和阶梯特性图 实际上，电刷从实际上，电刷从 j 匝到匝到(j+1)匝的过程中，必然会使这匝的过程中，必然会使这两匝短路，于是电位器的总匝数从两匝短路，于是电位器的总匝数从n匝减小到匝

10、减小到(n-1)匝，这样匝，这样总阻值的变化就使得在每个电压阶跃中还产生一小阶跃。总阻值的变化就使得在每个电压阶跃中还产生一小阶跃。这个小电压阶跃亦即这个小电压阶跃亦即次要分辨脉冲次要分辨脉冲为为 max/UUn(2-7) 这样，电刷每移过一匝，输出电压便阶跃一次，共产生这样，电刷每移过一匝，输出电压便阶跃一次，共产生n个电压阶梯，其阶跃值亦即个电压阶梯，其阶跃值亦即视在分辨脉冲视在分辨脉冲为为m ax11()1nUUjnn(2-8) 式中：式中： 为电刷短接第为电刷短接第 j 和和 j+1 匝时的输出电压；匝时的输出电压； 为电刷仅接触第为电刷仅接触第 j 匝时的输出电压。匝时的输出电压。

11、因此，在大的阶跃中还有小的阶跃。这种小的阶跃应因此，在大的阶跃中还有小的阶跃。这种小的阶跃应有有(n-2)次，这是因为在绕线始端和终端的两次短路中，将次，这是因为在绕线始端和终端的两次短路中，将不会因总匝数降低到不会因总匝数降低到(n-1)而影响输出电压，所以特性曲线而影响输出电压，所以特性曲线将有个将有个n+n-2个阶跃。这个阶跃。这n+n-2个阶梯中，一般将大阶梯看个阶梯中，一般将大阶梯看作是作是主要分辨脉冲主要分辨脉冲Um，将小阶梯看作是，将小阶梯看作是次要分辨脉冲次要分辨脉冲Un，而视在分辨脉冲是二者之和，即而视在分辨脉冲是二者之和，即 （2-9） max1jUn m axjUnmnU

12、UU 非线性电位器是指空载时电位器的非线性电位器是指空载时电位器的输出电压输出电压（或电阻）（或电阻）与与电刷行程电刷行程之间具有非线性函数关系的一种电位器，也称之间具有非线性函数关系的一种电位器，也称函数电位器函数电位器。可以实现指数函数、对数函数、三角函数及。可以实现指数函数、对数函数、三角函数及其它任意函数。常见的有其它任意函数。常见的有变骨架式变骨架式、变节距式变节距式、分路电阻分路电阻式式及及电位给定式电位给定式四种。变骨架式电位器如图四种。变骨架式电位器如图2.6所示，其骨所示，其骨架高度架高度h呈曲线变化。呈曲线变化。图图2.6 变骨架式非线性电位器变骨架式非线性电位器2.1.2

13、 非线性电位器非线性电位器当电刷移动微小位移当电刷移动微小位移 dx 时，引起输出电阻变化时，引起输出电阻变化dRx，则，则 2 ()xdRbhdxAt (2-13) 式中，式中，b，h 骨架的宽度和高度；骨架的宽度和高度； A 导线的横截面积；导线的横截面积； t 导线节距；导线节距； 导线电阻率。导线电阻率。()2xdRAthbdx(2-14) 由于由于A、t、b均为常数，而均为常数，而dRx/dx是是x的函数，所以的函数，所以h是是电刷位移电刷位移x的函数。的函数。dRx/dx越大，则骨架高度越高。为了保证越大，则骨架高度越高。为了保证足够的强度及工艺性，必须使足够的强度及工艺性，必须使

14、hmin34mm。 一般情况下电位器接有负载，并且负载电阻和电位器电一般情况下电位器接有负载，并且负载电阻和电位器电阻的比值为有限值，此时所得的特性为阻的比值为有限值，此时所得的特性为负载特性负载特性。负载特性。负载特性偏离理想空载特性的偏差称为电位器的偏离理想空载特性的偏差称为电位器的负载误差负载误差。对于线性。对于线性电位器负载误差即是非线性误差。带负载的电位器电路如图电位器负载误差即是非线性误差。带负载的电位器电路如图2.7所示。负载电阻为所示。负载电阻为Rf，此时，此时电位器输出电压电位器输出电压Uxf 为为 max2maxmaxxfxffxxR RUUR RR RR 2.1.3 负载

15、特性与负载误差负载特性与负载误差 Umax Ux Rmax xmax Rf Rx，X 图 2.7 带负载的电位器电路 2.2 应变式电阻传感器应变式电阻传感器 应变式电阻传感器是利用应变式电阻传感器是利用电阻应变片电阻应变片将应变转换为电将应变转换为电阻变化的传感器。传感器由阻变化的传感器。传感器由弹性敏感元件弹性敏感元件及粘贴在其上的及粘贴在其上的电阻应变片电阻应变片构成。当弹性敏感元件受到外作用，将产生应构成。当弹性敏感元件受到外作用，将产生应变，使电阻应变片的电阻发生变化，最后通过转换电路变变，使电阻应变片的电阻发生变化，最后通过转换电路变成电量输出，电量变化反映了被测物理量的大小。成电

16、量输出，电量变化反映了被测物理量的大小。 应变式电阻传感器有应变式电阻传感器有金属丝金属丝、金属箔式金属箔式、薄膜式薄膜式和和半半导体式导体式等几种。应变式电阻传感器性能稳定、精度较高。等几种。应变式电阻传感器性能稳定、精度较高。可作为高精度测量传感器，前三种应变式电阻传感器的灵可作为高精度测量传感器，前三种应变式电阻传感器的灵敏度较低。敏度较低。 电阻应变片的工作原理是基于导体的电阻应变片的工作原理是基于导体的电阻应变效应电阻应变效应。如图如图2.10所示，一根圆形金属电阻丝，在其未受力时，原所示，一根圆形金属电阻丝，在其未受力时，原始电阻值为始电阻值为 LRS（2-25） r r F L

17、L 图 2.10 金属电阻应变效应 2.2.1 工作原理工作原理当受力当受力F F，则，则L L、S S、均产生变化，用全微分表示为均产生变化，用全微分表示为 ： 2dSLdSSLdLSdR若用相对变化量表示，则有：若用相对变化量表示，则有：(2.26) SSLLRR由材料力学知：由材料力学知：ELL 其中：其中： -沿某晶向的压阻系数，与材料及晶向有关；沿某晶向的压阻系数，与材料及晶向有关； E- E-弹性模量；弹性模量； -材料所受应力。材料所受应力。若设金属应变丝为圆形截面：若设金属应变丝为圆形截面：故有：故有：该式为该式为“应变效应应变效应”的理论表达式。其中的理论表达式。其中k k0

18、 0为导体的灵敏系为导体的灵敏系数。数。由上式可见，影响由上式可见，影响k k0 0的因素有两部分：的因素有两部分： -由材料的几何尺寸变化引起；由材料的几何尺寸变化引起； -由材料的电阻率由材料的电阻率的变化引起。的变化引起。材料的泊松比其中：- 2 2rrrrSSrS )21 (20kEERR)21 ( E对于不同材料，两部分的权重是不同的：对于不同材料，两部分的权重是不同的：金属导体金属导体：第一部分为主，第二部分可忽略。：第一部分为主，第二部分可忽略。 （1+2）E半导体材料半导体材料则正好相反：则正好相反：（1+2）E一般金属电阻应变片一般金属电阻应变片=0.30.5 ，所以，所以k

19、 k0 01.62.0而半导体应变片的灵敏度可达而半导体应变片的灵敏度可达50100。0)21 (kRR 事实上，产生应变的因素很多，位移、力、力矩、加事实上，产生应变的因素很多，位移、力、力矩、加速度、压力等均可产生应变。因此，可用应变片做成各种速度、压力等均可产生应变。因此，可用应变片做成各种应变式传感器。应变式传感器。应变片测量应变的基本原理应变片测量应变的基本原理： 当用金属应变片测量应变或应力时，将应变片粘贴于当用金属应变片测量应变或应力时，将应变片粘贴于被测对象上，应变片随被测对象产生微小应变，使应变片被测对象上，应变片随被测对象产生微小应变，使应变片产生产生R。R=k0R。 而：

20、而：=E，所以，所以 R 可通可通过过R测测。应变片优点：应变片优点： 可可测微应变测微应变12m，且精度高、性能稳定；，且精度高、性能稳定； 尺寸小、重量轻、结构简单，响应快；尺寸小、重量轻、结构简单，响应快； 测量范围大；测量范围大； 环境要求不高；环境要求不高； 便于多点测量。便于多点测量。缺点：缺点：粘贴需要一定经验和技术；易松动脱落、断线等。粘贴需要一定经验和技术；易松动脱落、断线等。1、应变片的结构：、应变片的结构：见下图。见下图。 金属电阻应变片由敏感栅、基片（底）、覆盖层和引线金属电阻应变片由敏感栅、基片（底）、覆盖层和引线等部分组成。敏感栅粘贴在绝缘的基片上，其上再粘贴起保等

21、部分组成。敏感栅粘贴在绝缘的基片上，其上再粘贴起保护作用的覆盖层，两端焊接引出导线。护作用的覆盖层，两端焊接引出导线。2.2.2 电阻应变片的结构、类型及基本特性电阻应变片的结构、类型及基本特性应变片的规格以应变片的规格以面积面积和和阻值阻值表示。表示。 如如（lb）mm2 120 其中：其中：l-应变片的基长；应变片的基长；b基宽。基宽。2、应变片的类型、应变片的类型 金属电阻应变片的敏感栅有金属电阻应变片的敏感栅有丝式丝式、箔式箔式和和薄膜式薄膜式三种。三种。箔式应变片箔式应变片是利用光刻、腐蚀等工艺制成的一种很薄的金属是利用光刻、腐蚀等工艺制成的一种很薄的金属箔栅，其厚度一般在箔栅，其厚

22、度一般在0.0030.01mm，其优点是：，其优点是： 可制成复杂形状、尺寸精确的敏感栅；可制成复杂形状、尺寸精确的敏感栅； 与被测试件接触面积大，粘结性能好；与被测试件接触面积大，粘结性能好； 散热条件好，允许电流大，提高输出灵敏度；散热条件好，允许电流大，提高输出灵敏度； 横向效应可以忽略。横向效应可以忽略。 蠕变、机械滞后小，疲劳寿命长；蠕变、机械滞后小，疲劳寿命长；缺点：电阻值的分散性，应用时需要作阻值调整。缺点：电阻值的分散性，应用时需要作阻值调整。金属薄膜应变片金属薄膜应变片是薄膜技术发展的产物，在薄的基片上形是薄膜技术发展的产物，在薄的基片上形成极薄（成极薄（0.1m以下）的金属

23、电阻薄膜敏感栅（采用真空蒸以下）的金属电阻薄膜敏感栅（采用真空蒸发或真空沉积技术），最后加上保护层。发或真空沉积技术），最后加上保护层。优点：应变灵敏系数大，允许通过的电流较大。优点：应变灵敏系数大，允许通过的电流较大。问题：尚难控制电阻与温度，电阻与时间的变化关系。问题：尚难控制电阻与温度，电阻与时间的变化关系。金属丝式应变片金属丝式应变片有回线式有回线式/短接式两种（制造工艺不同），短接式两种（制造工艺不同），敏感丝材料：康铜（敏感丝材料：康铜（55%Cu+45%Ni）、镍铬合金、镍铬）、镍铬合金、镍铬铝合金等。敏感丝直径铝合金等。敏感丝直径0.0120.05mm，一般用，一般用0.025

24、mm，引线用镀锡铜丝制作。引线用镀锡铜丝制作。基片：基片：0.03mm左右的薄纸（纸基）；粘贴剂左右的薄纸（纸基）；粘贴剂+有机树脂基有机树脂基膜（胶基）。膜（胶基）。3 3、金属应变片的基本特性、金属应变片的基本特性 灵敏系数灵敏系数 轴向单位应变所引起的应变片阻值相对变化量，即：轴向单位应变所引起的应变片阻值相对变化量，即： k=(R/R)/，R=kR。 测定应变片的灵敏系数用实验方法，且在规定条件下测测定应变片的灵敏系数用实验方法，且在规定条件下测得：以得：以5%的产品来测定，取平均值及允许公差值作为该的产品来测定，取平均值及允许公差值作为该批产品的灵敏系数批产品的灵敏系数-标称灵敏系数

25、标称灵敏系数。 需注意，不能与电阻丝的灵敏系数需注意，不能与电阻丝的灵敏系数k0等同，一般情况等同，一般情况k k0 横向效应横向效应 将电阻丝绕成应变片后，其灵敏系数降低，该现象称将电阻丝绕成应变片后，其灵敏系数降低，该现象称为应变片的横向效应。为应变片的横向效应。 横向效应产生机理：横向效应产生机理：若应变片受力若应变片受力F 作用而产生轴向应变作用而产生轴向应变x 时，时，则应变片各直线段的电阻将增加，但在半圆弧段则受到从则应变片各直线段的电阻将增加，但在半圆弧段则受到从+x到到-x之之间变化的应变，圆弧段电阻的变化将小于沿轴向安放的同样长度电阻丝间变化的应变，圆弧段电阻的变化将小于沿轴

26、向安放的同样长度电阻丝电阻的变化。因此，将直的电阻丝绕成敏感栅后，应变片敏感栅的电阻电阻的变化。因此，将直的电阻丝绕成敏感栅后，应变片敏感栅的电阻变化减小，因而其灵敏系数下降。变化减小，因而其灵敏系数下降。 为减小横向效应为减小横向效应产生的测量误差，通产生的测量误差，通常采用箔式应变片。常采用箔式应变片。 l1 l F F 图 2.12 应变片轴向受力图 最大工作电流和绝缘电阻最大工作电流和绝缘电阻l 最大工作电流：指允许通过应变片而不影响其工作的最最大工作电流：指允许通过应变片而不影响其工作的最 大电流值。一般静态电流大电流值。一般静态电流25mA左右。左右。l 绝缘电阻：引线与被测试件间

27、的电阻。通常在绝缘电阻：引线与被测试件间的电阻。通常在50100M。应变片的电阻值应变片的电阻值 已经规格化：已经规格化：60、120、200、350、500、 1000，其中，其中120最常用。最常用。应变片的动态响应特性应变片的动态响应特性 测量变化频率较高的动态应变时，应考虑此特性。一般的测量变化频率较高的动态应变时，应考虑此特性。一般的工业测量则可不考虑。工业测量则可不考虑。 疲劳寿命疲劳寿命 恒定幅值交变力作用下，能连续工作（正常工作）恒定幅值交变力作用下，能连续工作（正常工作）的循环次数的循环次数N。 当出现以下三种情况之一，都认为是应变片已疲当出现以下三种情况之一，都认为是应变片

28、已疲劳损坏：劳损坏： 应变片的敏感栅或引线断路；应变片的敏感栅或引线断路； 应变片输出指示应变的幅值变化应变片输出指示应变的幅值变化10%； 应变片输出信号波形出现穗状尖峰。应变片输出信号波形出现穗状尖峰。4、应变片的温度误差及补偿、应变片的温度误差及补偿（1）温度误差）温度误差 由于测量环境温度的变化所引起的电阻应变片电由于测量环境温度的变化所引起的电阻应变片电阻的变化，由此造成附加的测量误差，称为阻的变化，由此造成附加的测量误差，称为应变片的应变片的温度误差温度误差。产生应变片温度误差的主要原因有：。产生应变片温度误差的主要原因有： 1）敏感材料）敏感材料电阻温度系数的影响电阻温度系数的影

29、响 敏感栅的电阻随温度变化的关系为：敏感栅的电阻随温度变化的关系为：00(1)tRRt(2-34) 式中，式中，Rt温度为温度为 t 时的电阻值；时的电阻值； R0温度为温度为 t 0时的电阻值；时的电阻值； 0金属丝的电阻温度系数；金属丝的电阻温度系数； t温度变化值，温度变化值，t = t t 0。 当温度变化当温度变化t 时，电阻丝电阻的变化值为：时，电阻丝电阻的变化值为： 000ttRRRRt(2-35) 2）试件材料和电阻丝材料线膨胀系数试件材料和电阻丝材料线膨胀系数的影响的影响 当环境温度变化当环境温度变化t 时，因试件材料和敏感栅材料的线膨胀系数不同，时，因试件材料和敏感栅材料的

30、线膨胀系数不同，应变片将产生附加拉长（或压缩），引起的电阻变化为应变片将产生附加拉长（或压缩），引起的电阻变化为 40).(2 )(00tRkRsg式中，式中，k 0应变片灵敏系数；应变片灵敏系数； R 0温度为温度为 t 0时的电阻值；时的电阻值； s金属丝的电阻温度系数；金属丝的电阻温度系数； g 试件的线膨胀系数；试件的线膨胀系数； t温度变化值，温度变化值，t = t t 0。 因此由于温度变化形成的总的电阻相对变化为：因此由于温度变化形成的总的电阻相对变化为： 41).(2 )(0000tktRRRRRsgt由此可知：温度变化而引起的附加电阻的相对变化量，与由此可知：温度变化而引起的

31、附加电阻的相对变化量，与环境温度环境温度t、应变片自身性能应变片自身性能（k 0 ,0, s ）以及以及被测试件线膨胀系数被测试件线膨胀系数 g有关。有关。（2）温度误差补偿方法）温度误差补偿方法 应变片的温度误差补偿方法通常有应变片的温度误差补偿方法通常有桥路补偿桥路补偿和和应变片应变片自补偿自补偿两大类。两大类。 1）桥路补偿桥路补偿 桥路补偿法是选取材料相同的桥路补偿法是选取材料相同的工作应变片工作应变片R1和和补偿应变片补偿应变片RB组组成桥路，使其成桥路，使其电阻值相等电阻值相等，并处于，并处于同一温度场同一温度场，但对输出电压作用方，但对输出电压作用方向相反，以进行温度误差补偿。向

32、相反，以进行温度误差补偿。 F F R1 RB U U0 R4 R1 RB R3 图 2.13 桥路补偿法 + + - - 如如图图2.13所示，工作应变片所示，工作应变片R1 粘贴于被测试件表面，粘贴于被测试件表面， RB为补偿应变片，为补偿应变片， R3和和 R4为相同阻值的固定电阻。为相同阻值的固定电阻。R1、RB、R3、R4构成了测量电桥，若要实现构成了测量电桥，若要实现完全补偿完全补偿，必须满足以，必须满足以下三个条件：下三个条件： R1 和和RB需属于需属于同批产品同批产品，它们应具有，它们应具有相同的电阻温度相同的电阻温度系数系数、线膨胀系数线膨胀系数、应变灵敏系数应变灵敏系数和

33、和相同的初始电阻值相同的初始电阻值； 粘贴补偿片的粘贴补偿片的补偿块材料补偿块材料和粘贴工作片的和粘贴工作片的被测试件材被测试件材料料两者线膨胀系数相同；两者线膨胀系数相同； 两应变片应处于两应变片应处于同一温度场同一温度场。 2）应变片自补偿）应变片自补偿 通过选择或调整应变片自身结构参数达到消除温度误通过选择或调整应变片自身结构参数达到消除温度误差的方法称为自补偿法。有以下方法：差的方法称为自补偿法。有以下方法：00()gsK (2-47) 单丝选择式自补偿单丝选择式自补偿 由式（由式（2-41）得出，要实现温度误差自补偿，必须有：）得出，要实现温度误差自补偿，必须有： 此式表明，当被测试

34、件的线膨胀系数此式表明，当被测试件的线膨胀系数g已知，合理选择敏感栅材已知，合理选择敏感栅材料（电阻温度系数料（电阻温度系数0、灵敏系数、灵敏系数K0和线膨胀系数和线膨胀系数S），则无论温），则无论温度如何变化，均有度如何变化，均有Rt/R0=0。 优点优点：结构简单，使用方便；：结构简单，使用方便； 缺点缺点：一种：一种0 值的应变片只能用在一种材料（值的应变片只能用在一种材料（g）的试件上，局）的试件上，局限性大。限性大。 双丝组合式自补偿双丝组合式自补偿 此种方法是利用两种此种方法是利用两种不同电阻温度系不同电阻温度系数数（一种为正值，另一种为负值）的材（一种为正值，另一种为负值）的材料

35、串联组成敏感栅，以达到在一定材料料串联组成敏感栅，以达到在一定材料的试件上和在一定温度范围内实现温度的试件上和在一定温度范围内实现温度补偿。补偿。R1R2焊点 这种自补偿的条件是要求粘贴在某一试件上的两段这种自补偿的条件是要求粘贴在某一试件上的两段敏感栅，随温度变化而产生的电阻变化量大小相等，符敏感栅，随温度变化而产生的电阻变化量大小相等，符号相反。号相反。 要把电阻的变化转换为电压或电流的变化，需要转换电要把电阻的变化转换为电压或电流的变化，需要转换电路来实现。转换电路常采用路来实现。转换电路常采用直流电桥直流电桥或或交流电桥交流电桥。3101234()RRUERRRR(2-48) 2.2.

36、3 电阻应变片的转换电路电阻应变片的转换电路 R3 R2 R4 R1 U0 RL I0 B D E A C 图 2.14 直流电桥 1、直流电桥直流电桥 （1）直流电桥平衡条件）直流电桥平衡条件 直流电桥如图直流电桥如图2.14所示。所示。当当RL时，电桥输出电压为时，电桥输出电压为上式称为上式称为电桥平衡条件电桥平衡条件。说明欲使电桥平衡，其相对两。说明欲使电桥平衡，其相对两臂电阻的乘积相等，或相邻两臂电阻的比值应相等。臂电阻的乘积相等，或相邻两臂电阻的比值应相等。 （2）电压灵敏度电压灵敏度 当当R1为电阻应变片，为电阻应变片，R2、R3、R4为固定电阻时就构成为固定电阻时就构成单臂电桥。

37、单臂电桥。当电桥平衡时，当电桥平衡时，U 0=0，则有，则有1423R RR R(2-49) 应变片电阻值变化很小，电桥输出电压也很小，一般应变片电阻值变化很小，电桥输出电压也很小，一般需要后接放大器。因放大器的输入阻抗比桥路输出阻抗高需要后接放大器。因放大器的输入阻抗比桥路输出阻抗高很多，故仍可视电桥为开路。若应变使应变片电阻变化很多，故仍可视电桥为开路。若应变使应变片电阻变化R，其它桥臂电阻固定不变，此时电桥输出电压其它桥臂电阻固定不变，此时电桥输出电压U00，电桥不，电桥不平衡输出电压为平衡输出电压为(2.50) )1)(1 (3412111134433211110RRRRRRRRRRE

38、RRRRRRRREU因因R1R1，分母中分母中R1/R1可忽略。可忽略。设桥臂比设桥臂比n=R2/R1= R4/R3，则有：则有：(2.51) )1 (1120RRnnEU电桥电压灵敏度定义电桥电压灵敏度定义为：为：(2.52) )1 (2110nnERRUKU分析上式可知：分析上式可知： 1）电桥电压灵敏度正比于电桥供电电压）电桥电压灵敏度正比于电桥供电电压E，E越大，越大，电桥电压灵敏度越高。但供电电压受到应变片的最大电桥电压灵敏度越高。但供电电压受到应变片的最大允许电流的限制；允许电流的限制； 2）电桥电压灵敏度是桥臂电阻比值）电桥电压灵敏度是桥臂电阻比值n的函数。可以证的函数。可以证明

39、，当明，当E值确定后，值确定后，n=1时有最大灵敏度。时有最大灵敏度。 若初始时四个桥臂阻值相等，即若初始时四个桥臂阻值相等，即R1=R2=R3=R4 =R时电桥时电桥平衡，则当平衡，则当R1有变化有变化R1时，电桥输出电压及单臂电桥电时，电桥输出电压及单臂电桥电压灵敏度分别为：压灵敏度分别为：(2.54) 40RREU(2.55) 4/EKU)1)(1(11110nRRnRRnEU（2-56） （3）非线性误差及其补偿方法非线性误差及其补偿方法 由式（由式（2-51）求出的输出电压因略去分母中的）求出的输出电压因略去分母中的R1/R1项而得出的是近似值，实际计算值为：项而得出的是近似值，实际

40、计算值为：非线性误差为：非线性误差为：(2.57) 11111000RRnRRUUUL对于等臂电桥，对于等臂电桥，n=1，经过分析计算，当经过分析计算，当R1/R1=0.01时，时，L=0.5%；而当；而当R1/R1=0.13时，时，L=6%，误差较大，必须误差较大，必须予以消除。予以消除。减少和消除非线性误差的实用方法是采用减少和消除非线性误差的实用方法是采用差动电桥差动电桥。如图。如图2.15a)为为半桥差动半桥差动形式；图形式；图2.15b)为为全桥全桥形式。形式。R33RR44RR2U0ABCDE2RR11RR11RR2E( b )( a )DCBA0UR43R2R图 2.15 差 动

41、 电 桥 等臂电桥情况下：等臂电桥情况下：半桥差动半桥差动电桥的输出为：电桥的输出为：全桥全桥的输出为：的输出为：(2.60) RR20EU(2.61) RR0 EU2、交流电桥、交流电桥 交流电桥采用了交流供电。电桥的平衡受引线分布参数、交流电桥采用了交流供电。电桥的平衡受引线分布参数、平衡调节和后续放大线路等多方面的影响。平衡调节和后续放大线路等多方面的影响。 图图2.16(a)所示为交流电桥。由于电桥电源为交流电源，所示为交流电桥。由于电桥电源为交流电源，应变片引线分布电容使得两个桥臂应变片呈现复阻抗特性，应变片引线分布电容使得两个桥臂应变片呈现复阻抗特性，相当于图相当于图2.16(b)

42、 ,此时每一桥臂上复阻抗分别为：此时每一桥臂上复阻抗分别为：Z12ZZ34ZU0UABCD( a )( b )DCBAU0UR43RR21RC12C图 2.16 交 流 电 桥 由交流电桥分析可知：由交流电桥分析可知：故交流电桥的平衡条件为：故交流电桥的平衡条件为：(2.63) 11443322221111RZRZCRjRZCRjRZ64).(2 )()(432132410ZZZZZZZZUU65).(2 ZZZ3241Z 对于图对于图2.16(b)所示的所示的电容电桥电容电桥，电桥平衡条件可进一步分析：，电桥平衡条件可进一步分析：整理得：整理得：66).(2 RRRR3222241111CR

43、jCRjRR67).(2 CRjRRR24241313CjRR最后整理得电容电桥的平衡条件：最后整理得电容电桥的平衡条件：68).(2 CRCR 24133241及RRRR 因此，对于交流电容电桥，除了满足因此，对于交流电容电桥，除了满足电阻平衡条件电阻平衡条件外，还外，还要满足要满足电容平衡条件电容平衡条件。为此交流电桥设有电阻平衡调节旋钮，。为此交流电桥设有电阻平衡调节旋钮，还设有电容平衡旋钮。还设有电容平衡旋钮。2.3 压阻式传感器压阻式传感器 利用半导体材料的体电阻制成的粘贴式应变片（称半导利用半导体材料的体电阻制成的粘贴式应变片（称半导体应变片），用此制成的传感器称为半导体应变式传感

44、器。体应变片），用此制成的传感器称为半导体应变式传感器。 2.3.1 半导体应变式传感器半导体应变式传感器 压阻式传感器是基于半导体材料的压阻式传感器是基于半导体材料的压阻效应压阻效应来工作的传来工作的传感器。分感器。分半导体应变式压阻半导体应变式压阻传感器和传感器和扩散型压阻扩散型压阻传感器。传感器。 1. 工作原理工作原理 由于应力的作用而使半导体材料电阻率发生变化的现象由于应力的作用而使半导体材料电阻率发生变化的现象称为半导体的称为半导体的压阻效应压阻效应。前面已有结论：。前面已有结论： )21 (2EERR半导体材料半导体材料则有：则有：（1+2）E，即：即：71).(2 ERR 不同

45、类型的半导体，具有不同的压阻系数；不同类型的半导体，具有不同的压阻系数；载荷施加的载荷施加的方向不同，压阻效应大小也不相同方向不同，压阻效应大小也不相同。为描述不同方向的压阻。为描述不同方向的压阻效应，需要了解半导体材料的效应，需要了解半导体材料的晶向晶向概念。概念。 单晶硅是目前使用最多的。其晶向如图单晶硅是目前使用最多的。其晶向如图2.17所示。所示。 001 100 111 100 010 o x y z 图 2.17 半 导 体 的 晶 向 P型单晶硅，应力沿型单晶硅，应力沿111晶晶轴，可得最大压阻效应；轴，可得最大压阻效应； N型单晶硅，应力沿型单晶硅，应力沿100方方向时，可得最

46、大压阻效应。制作向时，可得最大压阻效应。制作应变片时，沿所需的晶轴从硅锭应变片时，沿所需的晶轴从硅锭上切出一小条，作为应变片的电上切出一小条，作为应变片的电阻材料（敏感栅）。阻材料（敏感栅）。2. 结构和主要特性结构和主要特性 半导体应变式结构形式也是由半导体应变式结构形式也是由敏感栅敏感栅、基片基片、覆盖层覆盖层和和引线引线等几部分组成。敏感栅由单晶硅锭按一定晶轴方向切成等几部分组成。敏感栅由单晶硅锭按一定晶轴方向切成薄片，进行研磨加工后，再切成细条并经过光刻腐蚀等工序薄片，进行研磨加工后，再切成细条并经过光刻腐蚀等工序制成。敏感栅的形状可以做成条型，制成。敏感栅的形状可以做成条型，U型和型

47、和W型，敏感栅长型，敏感栅长度一般为度一般为19mm。 与金属电阻应变片相比，半导体应变式具有：与金属电阻应变片相比，半导体应变式具有：体积小体积小、横向效应小横向效应小、灵敏度高灵敏度高等特点。等特点。 半导体应变式使用时还要注意以下特性：半导体应变式使用时还要注意以下特性： 1）电阻）电阻应变特性。应变大时具有非线性。应变特性。应变大时具有非线性。 2）电阻）电阻温度特性。受温度影响大，必须有温度补偿。温度特性。受温度影响大，必须有温度补偿。 3）灵敏度系数）灵敏度系数温度特性。温度特性。1. 工作原理工作原理 半导体材料一般是各向异性材料，压阻系数与晶向有半导体材料一般是各向异性材料，压

48、阻系数与晶向有关。当受到任意方向的应力后，扩散型电阻相对变化为：关。当受到任意方向的应力后，扩散型电阻相对变化为：2.3.2 扩散型压阻式传感器扩散型压阻式传感器 将将P型杂质扩散到型杂质扩散到N型硅底层上，形成一层极薄的导电型硅底层上，形成一层极薄的导电P型层，装上引线接点后，即形成扩散型半导体应变片。型层，装上引线接点后，即形成扩散型半导体应变片。以此为敏感元件制成的传感器称为以此为敏感元件制成的传感器称为扩散型压阻式传感器扩散型压阻式传感器。(2.80) ttllRR式中：式中： l -纵向压阻系数；纵向压阻系数； t -横向压阻系数；横向压阻系数； l -纵向应力；纵向应力； t -横向应力。横向应力。2()ABCADCtRRRR所以所以 12ABCADCIII此时，电桥的输出为：此时，电桥的输出为： 整理后得：整理后得：011()()22BDTT