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文档简介

1、导数的计算导学一、几个常见函数的导数1.几个常见函数的导数，几何意义以及物理意义如下表.特殊函数导函数几何意义斜率物理意义瞬时速度运动状态00处于静止11匀速运动变速运动，由导函数可见它有如下的函数性质当时，此时随的增加而减少得越来越慢；当时，此时随的增加而增加得越来越快；同学们可以结合第89页图象加以理解3.注意这4个常见函数的定义法求导，稳固导数的定义二、根本初等函数的导数公式其证明需用导数的定义，这里不作要求 ，但是需要熟记公式1.为了便于记忆分类如下：常数函数的导数1假设，那么幂函数的导数2假设，那么三角函数的导数3假设，那么4假设，那么指数函数的导数5假设，那么6假设，那么对数函数的

2、导数7假设，那么8假设，那么2问题归类1前面的可以化为，由幂函数的导数可得；可以看作是，由幂函数的导数可得；因此表中4个常见函数的导数都可以归纳到幂函数的求导2指数函数的导数6可以归到5由5可得，的导数3类似地，对数函数的导数8可以归到7，同学们给出推导问题的归类可以形成知识网络，增强知识的记忆，灵活应用所学知识3两种求导方法：由导数的定义求导，由公式求导三、导数的运算法那么1关于的函数简记为且可导，教材中的第91页导数的运算可以简记如下：1和或差的导数：2积的导数：3商的导数：商的导数要特别注意分子的形式，可以表达为：两个函数的商的导数，等于分子的导数与分母的积，减去分母的导数与分子的积，再除以分母的平方其它导数公式同学们可以类似的表达，以加深理解和记忆四、导数的实际应用1对教材第90页例1的理解：1表示物价关于时间的函数；2是上的导函数；3是时的瞬时变化率，即第十个年头商品价格的上涨速度；4注意正确应用计算公式2对教材第91页的例3，同学们可以类似例1加以理解1理解题意

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