六年级上册数学分数乘法知识点总结

1、六年级上册数学分数乘法知识点总结Revised final draft November 26, 2020第一单元分数乘法知识点总结（一）、分数乘法的意义。（只看第二个因数）1、分数乘整数（第二个因数为整数时）：分数乘整数的意义与整数乘法的 意义相同，都是求几个相同加数和得简便运算。求一个分数的几倍是多少求几个相同分数的和是多少，就用这个分数乘”几“999例如：/ X3,表示：3个点相加是多少，还表示/的3倍是多少。2、一个数（小数、分数、整数）乘分数（第二因数为真分数时）：一个数 乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少。55例如：6X,表示：6的石是多少。2 79

2、/4义，表示：三的（是多少。I OI Q3、一个数（小数、分数、整数）乘分数（第二因数为大于1的分数时）：一 个数乘分数的意义与整数乘法的意义也不相同，是表示这个数的几倍是多少。R 9R 9例如：12 xg，表示：亮的g倍是多少。（二）、分数乘法的计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不 变。带分数乘整数的计算方法，先把带分数化成假分数，再按照分数乘整数的 方法进行计算注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（分母和整数约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（计算结果必须是 最简分数）2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分

3、母相乘的积做分母。用字母表示为x=（a不等于0, c不等于0）（分子乘分子，分母乘分母）分数乘分数的计算方法也适用于小数乘分数，先把小数化成分数，再计 算，列如列5x =x分数乘分数，这里的分数也可以是带分数，先把带分数化成假分数，再计 算。列如2 x = x =分数乘分数的计算方法同样适用于分乘整数，先把整数化成分母是1的分 数，再计算。列如x4 = x =注：（D如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计 算。（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划 去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（

4、约分后分子和分母必须不再 含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（。除 外），分数的大小不变。（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。aXb=c,当b >1时，c>a.一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。aXb=c,当b <1时，c<a （b¥0）.一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。aXb=c,当b =1时，c=a . 0乘任何数都得0注：1.在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为。时的特殊情况。2、如果几个不为。的数与不同分数相乘的积相等,那么与大分

5、数相乘的四 数反而小,与小分数相乘的因数反而大。（希望同学们好好理解）（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括 号里面的，再算括号外面的。2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。乘法交换律：aXb=bXa乘法结合律：（aXb）Xc=aX（bXc）乘法分配律：aX （b±c）=aXb±aXc（五）、解决实际问题。1分数应用题一般解题步行骤。(1)找出含有分率的关键句。(2)找出单位“1”的量(3)根据线段图写出等量关系式：单位“1”的量X对应分率二对应量。(4)根据已知条件和问题列式解答。2.乘法应

6、用题有关注意概念。(1)乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？(2)找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前“比” 后的规则。当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。(3)甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，甲比乙少几分之 几表示甲比乙少数占乙的几分之几。(4)在应用题中如：小湖村去年水稻的亩产量是750千克，今年水稻的亩产 量是800千克，增产几分之几题目中的“增产”是多的意思，那么谁比谁多， 应该是“多比少多”，“多”的是指800千克，“少”的是指750千克，即 800千克比750千克多几分之几，结合应用题的表达方式，可以补

7、充为“今年 水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几”(5) “增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思，“减少”、“下 降”、“裁员”等蕴含“少”的意思，“相当于"、“占“、"是”、“等 于”意思相近。(6)当关键句中的单位“1”不明显时，要把关键句补充完整，补充成“谁是 谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、“甲比乙少几分之几”的形式。(7)乘法应用题中，单位 T 是已知的。(8)单位“1”不同的两个分率不能相加减，加减属相差比，始终遵循“凡是 比较，单位一致”的规则。(9) .找到单位“1”后，分析问题，已知单位“1”用乘法，未知单位“1” 用除法(注意：求单位“1”是最后一步用除法，其余计算应在前)。 单 位“1” X分率;比较量； 比较量+分率=单位“1”(10) .单位“1”不同的两个分率不能相加减，解应用题时应把题中的不变 量做为单位“1”，统一分率的单位“1”，然后再相加减。(11) .单位“1”的特点： 单位“1”为分母；单位“1”为不变量。(12)分率与量要对应。多的对应量对多的分率；少的对应量对少的分率；增加的对应量对增加的分率；减少的对应量对减少的分率；提高的对应量对提高的分率；降低的对应量对降低的分率；工作总量的对应量对工作总量的