六年级数学《简便运算典型例题》

1、简便运算典型例题简便运算是一般不需要用笔列竖式，而直接用口算就能够算出得数。它的类 型很多，下面列举了二十几个例题，且附有练习，希望认真完成。运算定律例 1: 1.24+0. 78+8. 76 例 2： 156+44+135二(1.24+8. 76) +0. 78=(156+44) +135=10+0.78=200+135=10.78=335【解题关键和提示】运用加法的交换律与结合律，因为L 24与& 76结合起来，和正好是整数 10o有时正好是整百、整千。3 11练习：1、0. 21+12. 3+0. 79+7. 76、6-+1-+2.4 + 1-5 332、3. 51+2. 74+

2、6. 49+7. 263、271 + 98 + 298、 1592+3698+408+3024、 142+29+271+3585、96. 8+1. 29+3. 2+3. 71例3：933-157-43 例4：65-3. 28-6. 72=933- (157+43)=65- (3.28+6.72)=933-200=65-10=733=55【解题关键和提示】根据减法去括号的性质，从一个数里连续减去儿个数，可以减去这几个数的和。此题157 与43的和正好是200o练习：1、896-246-5546、9. 5-2. 36-5. 642、2009-169-531-2097、42- - - -13 133

3、、 5600-564-436-129-3718、15.9-11.7-8.34、98-12. 6-57. 43 49、98. 6- 7 75、500-56. 4-43. 6-36. 9-63. 110、8. 85-3. 38-4. 62+1.15例 5： 4821-998例 6： 653-1027、 450-3018、 690-2039、 450-99=4821- (1000-2)=653-100-2=4821-1000+2=553-2=3823=551【解题关键和提示】此题中的减数998接近1000,我们就把它变成1000-2,根据减法去括号性质，原式 =4821-1000+2,这样就可以口算

4、出来了，计算熟练后，998变成1000-2这一步可省略。练习：1、964-1982、 856-2023、 600-2994、 650-1995、 886-3986、 632-10210、 890-402例 7: 459+202=459+200+2=659+2=661例 8: 568+199=568+200-1=768-1=76710、 1200+193【解题关键和提示】此题中的加数202接近200,我们就把它变成200+2,这样就可以口算出来 了，199接近200,我们就把它变成200T,这样乂可以口算出来了练习：1、183+1012、 560+1983、 635+4024、 272+1025

5、、 450+2996、 998+2021、 758+3028、 650+1999、 880+298例 9: 0.4X125X25X0.8例 10: 25X32X125二(0.4X25) X (125X0.8)=10X100=1000=(25X4) X (8X125)=100X1000=100000【解题关键和提示】运用乘法的交换律和结合律，因为0.4X25正好得10,而125X0. 8正好得100。有时要 把一个数拆成几个数相乘的形式，如：32=4X8,就得(25X4) X (8X125),把32分解成4X8, 这样125X8和25X4都可得到整百、整千的数，即：25X4=100, 8X125

6、=1000,这样就可以口 算出来了。10练习：1、上X14X二272、-X32X -483、 64X1.25X2.5X54、2.5X3.2X12.55、125X0. 32X2.56、2.5X327、2.5X248、0.25X3209、1.25X1610、1.25X32例 IL 1.25X (8+10)=1.25X8+1.25X10=10+12. 5=22.5【解题关键和提示】根据乘法分配律，两个加数的和与一个数相乘，可用每一个加数分别与这个数相乘，再把 所得的积相加。有时要把两个数看成一个数因数。2 练习：1、27X (- + 1)3 95 2 I、6、36X (二，+上)6 9 45 13、

7、2、72X9 12 87、(- + 0. 125) X1616 83、8、57 2、X4824 12 34、(+ 21 63)X9X149、(2+-) X A 51413 7、5、(-) X13X15(1+1)6 8X24X 1410、15 13(+) X17X15171512、24X (- + i) -2586例 12：9123- (123+9)=9123-123-9=9000-9=8991【解题关键和提示】根据减法去括号的性质，从一个数里减去几个数的和，可以连续减去这几个数，因为9123 减去123正好得9000,需要注意的是减法去掉括号后，原来加上8. 8现已变成减去8. 8 了。练习：

8、1、93. 5- (3. 5+5)3、119. 6- (19. 6+25. 5)=8.3X32、87. 5- (7. 5+16)4、108. 7- (8. 7+25.8)例 13:1.24X8.3+8.3X1.76=8.3X (1.24+1.76)=24.9【解题关键和提示】此种解法是乘法分配律的逆运用。即几个数同乘以一个数的和，可用这儿 个数的和乘以这个数。练习：1、5. 68X99+5. 684、85X + 85 X 86862、4.125X6. 6+9. 4X4.1255、34.5X9.23-34. 5+1.77X34.536、4. 6X8+4-X257、 14.2X24-28.4X28

9、、12X12X11-12X129、0. 25X66 + 33X25%+1410、 2.5X25. 75 + 0.5X25. 75 + 25.75例 14：9999X1001二9999X (1000+1)13=9999X1000+9999X1 二9999000+9999=10008999【解题关键和提示】此题把1001看成1000+1,然后根据乘法的分配律去简算。练习：1、1.25X80832、25- X44Q3、10-X494、23X995、20- X776、63X10. 17、2.65X998、85X0. 999、 8.8X1.2810、99X511、0. 54X100112、103X52a

10、例 15:2- X25-+25-+0. 5X25. 75244【解题关键和提示】此题中运用了两次乘法分配律，因此不能只满足第一次简算成功，要继续寻找合理灵活的 算法，直到全部结束。例 16： 7-(41 + 1-)-1-=6-6 二0【解题关键和提示】此题根据需要，运用了两次减法去括号的性质。练习：1、12-(14-1)1114112、56-(1-1) 63、1+(1-1) 55124、Z+（纪-Z）一 50 一(-1)6、（二4-)-<,72、836877283837、0. 67+(3. 73-2. 5)8、5- - (0. 23 + 1- ) -1.7766例 17：14.8X6.

11、3-6. 3X6. 5 + 8. 3X3. 7二(14. 8-6.5) X6. 3+8. 3X3. 7=8. 3X6. 3+8. 3X3. 7=8. 3X (6. 3 + 3. 7)=8.3X10=83【解题关键和提示】此题中的8. 3X3. 7不能在第一次简算时误看作6. 3X3. 7,第一次它不能参与简算，那么就 把它照抄下来，看后面是否有机会。第一次简算的结果正好出现了 & 3X6. 3,这样可以进行第 1 o95二次简算。练习：1、4.9X6.3+6.3X3.4+8.3X3.77、（一+）X23+二69 717144)2、777X9+37X1113、9999X2222+3333

12、X33348、99+99+- X25559、3. 42 X 76. 3+76. 3 X 5. 76+9. 18 X 23. 74、73X6868-68X7373444 35、9 +99+ 999+ 二555 5444 16、7 + 77 + 777 十 X3555 5例 18：“A.20062008 X20072006=(2007+1) x2007=2007x20072007=2006+20062007=200620062007【解题关键和提示】此题是把2008X互竺拆成(2007+1)义二竺，然后根据乘法的分配律去简算。 20072007练习:1、2004 X200220033、994X99

13、69955、26xrf2554632、 128X4. 48X 6、27X 126472629、 58X57597、73X 7298、 65X64例 19：2007 X2007200820072007=2008x-lx20082008“a2007=20072008=2006!2008【解题关键和提示】20072007此题是把2007X3上拆成(2008-1) xo然后根据乘法的分配律去简算练习：1、2008x20082007200920082、86x 873、5、6、例 20：8 1616("+当4 8 161339 16 13 16=x + x 8 13 16 13=3x2+1=6+

14、1【解题关键和提示】此题是把除以E变成乘以3，然后根据乘法的分配律去简算。 16132、（7 12.%一厂57 13、 135、（一 + ） + 8 16163、6、532例 21：1713-r 14+X2014 2017 113x + x 20 14 14 201,17 3 、x （ + ）1420 201=14【解题关键和提示】此题是把除以14变成乘以14的倒数后，有公共因数-1。然后根据乘法的分配律的逆运算去简算。 14痣 5117.344 6 4435、6. 32X+ 3.68-?35357113、23x +87一117例 22：16 . 8326、+ X 735 8732315-X

15、+ X 4 17 17423315= -X + X 4 17 1743、2 15、174 4317=X 1743【解题关键和提示】323,有时把两个分数分母的位子交换，使它们也此题是把万的分子交换位子，使它们有公共因数万 有公共因数，然后根据乘法的分配律的逆运算去简算。取 f , 1 4 5 1: 1、x + x 9 5 9 52、lxl+Yxi+lxlX+ X19 14例 23:5.9X2. 5+41X 0. 25=59X0. 25X41X0. 25=0. 25 X (59+41)=0. 25X100=25【解题关键和提示】根据积不变性质，一个因数犷大，另一个因数缩小，积不变。然后根据乘法的

16、分配律去简算练习:1、 10.54X1.75+0.825X5.42、678X6. 4+7.8X363、200.6X47. 2+528X20. 064、3. 14 X 1. 5+3. 14 X 0. 2+0. 314 X 35、57X98%+0. 57X26、 78X6.4 + 7.8X367、 2.4X85%+76X0. 0858、17X4.5+55X1.79、9.81X0. 4+98. 1X0.06例 24：0.75X0. 8+0. 75X20%=0. 75X (0. 8+0.2)二0. 75X1=0. 75【解题关键和提示】本题是根据乘法分配律进行简算，有公共因数0.75,同时又要把20%

17、看成0.2。就有（0.8+0.2）=1。然后0.75X1=0. 75就简便了。55335习：1、72%X + 0.28 X8、X 20%+X 80%+ 2424448332、X40%+0.75X-453、25% + X -13 13 49、0. 25X0. 375+- X-8 455 510、_ X5+3X+ 1818 184、 X37V6.3X-4.45543 1IK -X25%+-X-77 45、 6. 84X8.5-2. 84X8.512、 6. 25X4.6+6.4X6. 25-625%336、- X5.8 + . 375X3-+37. 5%8513、 0. 75X0.8 + 0. 7

18、5X20%7、3 101X -2532522214、7QX + X61- -13 131322315、6.9X +6.9X 252516、 7X1. 3 + 7X6. 7例 25：9 2 15I I I 10 7 10 78、 19. 26-8. 35+0. 74-4. 65(2+LY+10 107【解题关键和提示】本题是运用加、减法的交换律与结合律，把它们分母相同的分数结合起来，就会得到整数C计算13 13 212、+15 14 15 14起来就简便 练习：1、2-1-3- + 7-35533、4.15-3.75X10%-85214、8 + 6.8 + 1 + 37754 - 75X4 -

19、5+3 - 74X4 - 5、56>1 - 6十3 - 4-5 - 6+3 - 4、739、30.83+0.25-0.17410、5 . 1 o 811、24.8-1 +5-8 1351312、 7. 3-0. 26+3. 7-9. 7413、1. 73-0. 68+1.27-0. 3214、77 84 -p- 15 11 15 11例 26：5 6 7 6 + + + X1013 13 13 136 16616()+ + ( + ) +X1013 131313 13136 6 6 6=+ + + X1013 13 13 13=X (1+1+1+10)13X13=6【解题关键和提示】此题

20、是把一个数拆成两个数相加或相减，然后就有几个相同的加数，然后再根据乘法分配律进行简算。例 27:7204-25=(720X4) + (25X4)=28804-100=28.8【解题关键和提示】本题是根据除法的性质，将除数扩大成整十、整百、整千的数，有要把除数拆成几个数 相乘的形式，计算起来就简便了。，练习：1、3.5 9 142、4.54-183、3.5 9 74、580 366012例 28：1600+840044-25=1600+84004- (4X25)=1600+84004-100=1600+84=1684【解题关键和提示】本题是根据一个数连续除以两个数等于除以后两个数的乘积。而后两个数的乘积又容易得到整十、整百、 整千的数，这样计算起来就简便了。练习：1、72. 5+25+0. 42、1705+4504-18X32一、用简便方法计算下面各题。(1)125-997(2) 998+1246I?(3)4一+3.2