信号软件实验

1、电 子 科 技 大 学实 验 报 告学生姓名：王沛兰 学 号：2014010913031 指导教师：陈慧一、实验室名称：信号与系统实验室二、实验项目名称： 信号系统软件实验实验项目七：表示信号与系统的MATLAB函数、工具箱表示信号、系统的MATLAB函数实验项目八：离散系统的冲激响应、卷积和离散系统的冲激响应、卷积和实验项目十：离散系统的频域分析离散系统的频域分析实验项目十一：离散系统的转移函数离散系统的转移函数，零、极点分布和模拟三、实验原理：实验七：利用MATLAB强大的数值处理工具来实现信号的分析和处理，首先就是要学会应用MATLAB函数来构成信号。常见的基本信号可以简要归纳如下：1、

2、 单位抽样序列 在MATLAB中可以利用zeros()函数实现。如果在时间轴上延迟了k个单位，得到即： 2、单位阶跃序列 在MATLAB中可以利用ones()函数实现。 3、正弦序列采用MATLAB实现4、复正弦序列采用MATLAB实现5、指数序列采用MATLAB实现实验八：在离散时间情况下，最重要的是线性时不变（LTI）系统。线性时不变系统的输入输出关系可通过冲激响应表示其中表示卷积运算，MATLAB提供了求卷积函数conv，即y=conv(x,h)这里假设xn和hn都是有限长序列。如果xn仅在区间内为非零，而hn仅在上为非零，那么yn就仅在内为非零值。同时也表明conv只需要在上述区间内计

3、算yn的个样本值。需要注意的是，conv并不产生存储在y中的yn样本的序号，而这个序号是有意义的，因为x和h的区间都不是conv的输入区间，这样就应负责保持这些序号之间的联系。filter命令计算线性常系数差分方程表征的因果LTI系统在某一给定输入时的输出。具体地说，考虑一个满足下列差分方程的LTI系统：式中xn是系统输入，yn是系统输出。若x是包含在区间内xn的一个MATLAB向量，而向量a和b包含系数和，那么y=filter(b,a,x)就会得出满足下面差分方程的因果LTI系统的输出：注意，和，因为MATLAB要求所有的向量序号都从1开始。例如，为了表示差分方程表征的系统，就应该定义a=1

4、 2 和 b1 3。由filter产生的输出向量y包含了yn在与向量x中所在样本同一区间上的样本，即，以使得两个向量x和y中都包含了个样本。实验十：信号是LTI系统的特征函数。对每个值，频率响应是该LTI系统对于特征函数的特征值；当输入序列是时，输出序列就是。对于一个由差分方程描述的因果LTI系统命令H omega=freqz(b,a,N)计算出在0和之间N个等分频率上（即）的频率响应，其中系数向量a和b标定出差分方程。根据上面的命令，由freqz就得到H中和在omega中的频率。当命令中包括whole的选型，如H omega=freqz(b,a,N,whole)能计算出从0到的N个等分频率上

5、（即）的频率响应。不带输出变量的freqz函数可在当前图像窗口中绘制出幅频和相频特性曲线。实验十一：离散系统的时域方程为其变换域分析方法如下：系统的频率响应为 Z域 系统的转移函数为 分解因式 ，其中和称为零、极点。在MATLAB中，可以用函数z,p,K=tf2zp（num,den）求得有理分式形式的系统转移函数的零、极点，用函数zplane（z，p）绘出零、极点分布图；也可以用函数zplane（num，den）直接绘出有理分式形式的系统转移函数的零、极点分布图。四、实验目的：目的：1、加深对常用离散信号的理解；2、熟悉表示信号的基本MATLAB函数。任务：基本MATLAB函数产生离散信号；基

6、本信号之间的简单运算；判断信号周期。实验八：目的：加深对离散系统冲激响应、卷积和分析方法的理解。任务：利用MATLAB函数conv、filter计算卷积及系统输出。实验九：目的：加深离散系统的频域分析理解。任务：利用MATLAB函数freqz求离散信号的频率响应；根据系统的幅频和相频特性分析系统的特征。实验十一：目的：1、加深对离散系统转移函数、零极点概念的理解；2、根据系统转移函数求系统零极点分布。任务：利用MATLAB函数tf2zp、zplane求系统零极点及绘制零极点图；根据系统零极点图求系统的频率响应。五、实验内容：实验内容（一）、使用实验仿真系统实验内容（二）、MATLAB仿真四、

7、实验器材（设备、元器件）：计算机、MATLAB软件。七、实验步骤：实验七：1、 在MATLAB环境下输入命令>>xhxt启动信号与系统MATLAB实验工具箱，界面如图4.1-1。点击按钮“点击进入”，进入工具箱主界面，如图4.1-2所示。选中实验模块对应列表框的第一项“实验一 表示信号、系统的MATLAB函数、工具箱”， 点击按钮“进入实验”；图4.1-1 启动界面图4.1-2 主界面2、实验一的启动界面，如图4.1-3所示。仔细阅读实验目的和实验内容，然后点击按钮“进入实验”，打开实验一主界面，如图4.1-4。图4.1-3 实验一启动界面3、点击信号下拉列表，可以选择感兴趣的信号

8、，如单位阶跃序列、正弦序列、指数序列、方波序列等等。同时可以改变信号的幅值、频率和初相，如图4.1-5所示。图4.1-4 实验一图4.1-5 选择信号示意图4、点击实验界面上的按钮“信号相加”，可以将信号一和信号二相加得到一个新的信号，如图4.1-6所示。图中的新信号是由一个方波序列和一个单位阶跃序列相加所得。图4.1-6 信号相加示意图5、点击实验界面上的按钮“信号相乘”，可以将信号一和信号二相乘得到一个新的信号。6、点击实验界面上的按钮“拆分序列”， 将启动图4.1-7来演示一个离散序列可以分解成一个奇序列和一个偶序列之和。此图是以单位阶跃序列为例，拆分而得到一个奇序列和一个偶序列。图1-

9、8 信号分解示意图图4.1-7 信号分解示意图实验八：实验步骤：1、启动工具箱主界面，选中“实验二 离散系统的冲激响应、卷积和”，点击按钮“进入实验”，启动实验二的启动界面，如图4.2-1所示。图4.2-1 实验二启动界面2、仔细阅读实验目的和实验内容，点击按钮“进入实验”，打开实验二主界面，如图4.2-2。图4.2-2 实验二3、求离散信号的卷积和。设定输入序列 和，以及它们相应的取值范围和，点击“确定”按钮，可以得到信号x和y 的卷积结果的图形。注意输入序列的长度和相应取值范围的长度要相等，否则会得到警告消息。4、由离散信号的差分方程求系统输出。根据线性常系数差分方程：和输入序列，求得输出

10、序列。因此输入系数向量a 和 b 的值，以及输入信号x 的值及其取值范围，点击按钮“确定”，将得到输出信号y的图形。如果没有输入x的取值范围，将默认为x的起始坐标点为1。实验步骤：1、 编制程序产生上述5种信号（长度可输入确定），并绘出其图形。2、 在内画出下面每一个信号：思考问题：每个信号的基波周期是什么？对于这3个信号中的每一个，不依赖MATLAB，如何来确定基波周期？实验内容（二）、MATLAB仿真实验步骤：1、 考虑有限长信号(a) 首先用解析方法计算。(b) 接下来利用conv计算的非零样本值，并将这些样本存入向量y中。构造一个标号向量ny，对应向量y样本的序号。用stem(ny,y

11、)画出这一结果。验证其结果与（a）是否一致。2、 对以下差分方程描述的系统分别利用filter计算出输入信号在区间内的响应yn。思考问题：考虑函数conv和filter之间的关系，试利用filter函数来实现离散时间信号的卷积。实验十一：实验步骤：1、 启动工具箱主界面，选中“实验五 离散信号的转移函数、零极点分布和模拟（综合性）”，点击按钮“进入实验”，启动实验五的启动界面，如图4.5-1所示图4.5-1 实验五启动界面2、2、仔细阅读实验目的和实验内容，点击按钮“进入实验”，打开实验五的界面，如图4.5-2。3、由离散信号系统的转移函数绘制系统的零极点图。根据线性常系数差分方程：来确定系统

12、的转移函数。给定向量b和向量a 的值来设定系统转移函数的分子、分母向量。4、点击“绘制系统零极点图”按钮，就可以得到系统的零极点图。图4.5-2 实验五实验内容（二）、MATLAB仿真实验步骤：对系统系统1、 编程实现系统的参数输入，绘出幅度频率响应曲线和零、极点分布图。2、 根据系统的零极点计算系统频率响应的幅值和相位。定义omega=0:511*pi/256和unitcirc=exp(j*omega)得到在单位圆上512个等分点，在这些点上将要对频率响应求值。（a）定义polevectors1是一个2×512的矩阵，其中每一行包含这样一些复数，这些复数是由unitcirc的相应列

13、减去一个极点位置得到的。如果ps1是一个列向量，它包含了极点的位置，可以用下列命令来完成polevectors1 = ones(2, 1) * unitcirc ps1 * ones(1, 512)用abs和astan2定义polelength1和poleangle1作为polevectors1中每一元素的幅值和相位。（b）类似与polevectors1定义zerovectors1，使得它是2×512的矩阵，其中包含从零点位置到unitcirc元素的向量。定义zerolength1和zeroangle1分别是这些向量的幅值和相位。（c）画出polelength1和zerolength

14、1对于omega的图。根据这些图，预计在哪里有最大值和最小值？（d）利用MATLAB命令H = freqz (b,a,512,whole) 导出幅值和相位，与（c）中的结果相比较。思考问题：根据得到的系统零极点分布，试大致画出系统的频率响应曲线。八、实验数据及结果分析：实验七：方波信号：单位冲激和阶跃序列：正弦序列：指数序列：复指数序列：  与解析算出结果相同实验十一：代码如下：b=1;a=1 -0.9 0.81;b,a=eqtflength(b,a);z,p,k=tf2zp(b,a);figure(1);freqz(b,a,'whole');title('原

15、图形');figure(2);zplane(z,p);title('零极点图');omega=0:511*pi/256;unitcirc=exp(i*omega);x=real(unitcirc);y=imag(unitcirc);psl=p;polevectorsl=ones(2,1)*unitcirc-psl*ones(1,512);p=polevectorsl;pabs=abs(p);pasten2=angle(p);zs1=z;zerpvectors1=ones(2,1)*unitcirc-zs1*ones(1,512);z=zerpvectors1;zabs=

16、abs(z);zastan2=angle(z);figure(3);x1=omega;y1=pabs;plot(x1,y1,'rx');hold on figure(3);y2=zabs;plot(x1,y2,'bo');hold off;title('polelengh1 & zerolength1 omega');p1=pabs(1,:);p2=pabs(2,:);z1=zabs(1,:);z2=zabs(2,:);P1=pasten2(1,:);P2=pasten2(2,:);z1=zastan2(1,:);z2=zastan2(2

17、,:);Hlabs=z1.*z2./(p1.*p2);Hlastan2=z1+z2-P1-P2;H=freqz(b,a,512,'whole');Habs=rot90(abs(H);Hastan2=rot90(angle(H);HF=fix(Hlastan2./pi);for k=1:512 if HF(k)>0 if rem(HF(k),2)=0 H1Rastan2(k)=Hlastan2(k)-HF(k)*pi; else H2Rastan2(k)=Hlastan2(k)-HF(k)*pi-pi; end elseif rem(HF(k),2)=0 H1Rastan2(k)=Hlastan2(k)-HF(k)*pi; else H1Rastan2(k)=pi-HF(k)*pi+Hlastan2(k); endendfigure(4);F=x1/(pi);dB=20*log10(Habs);subplot(2,1,1);plot(F,dB);grid on;theta=deg2rad(H1Rastan2);subplot(2,1,2),plot(F,theta);grid on;title('模拟后的图像')九、实验结论：第一个信号的基波周期是4，第二个信号的基波周期也是4，第三个信号的基波周期