湘教版数学七年级下册期末复习(一)二元一次方程组

1、奋斗没有终点任何时候都是一个起点初中数学试卷期末复习（一）二元一次方程组各个击破命题点1二元一次方程（组）及其相关概念【例1】下列方程组中，不是二A次方程组的是（B）x+1y=22x-5y = 8x+y = 1x- 3y= 2A.x = yB.C.D.x=y + z2x+y=5-x-y= 332y【方法归纳】二元一次方程组必须满足三个条件：方程组中的两个方程都是整式方程；方程组中共含有两个未知数；每个方程都是一次方程.1 .下列方程组是二元一次方程组的是（B）x y= 3 A.xy = 1B.2x+ y= 5C. x=3y-2x y= 1D. y= 2x1八_ 2= xx+ y= 0信达2 .

2、若（m3）x + 2y1m21+8= 0是关于x, y的二元一次方程，则 m= 1.命题点2二元一次方程组的解法【例2】解方程组:4x-3y=2,2x + y= 6.【解答】X2，得5y=10,解得y = 2.把y=2代入，得x=2.所以方程组的解为x = 2, y = 2.【方法归纳】解二元一次方程组的基本思想是消元，把它转化为一元一次方程.具体消元的方法有加减消元法和代入消元法.如果有同一个未知数的系数相等或者互为相反数时，直接选择加减法.如果未知数的系数为1或者-1时，可以考虑用代入法.3.解方程组:3x-y=10, 2x- 3y =9.解:x= 3, y = - 1.y+1 x+2 芯

3、、了/-7-,4.解方程组：432x-3y=9.x= - 7,解： 23y 一了命题点3利用二元一次方程组的解求字母系数的值一 2x+3y = k,，一，一 一【例3】（南充中考）已知关于x,y的二兀一次万程组x+2y = 1的解互为相反数,则k的值是一.【思路点拨】解关于x, y的二元一次方程组2x+ 3y = k,x + 2y= 1（用k表示），再令x+y=0,得到关于k的一元一次方程，解之即可.【方法归纳】求解二元一次方程组中的字母系数的值，一般有以下三种方法：解方程组，再根据x与y之间的关系建立关于字母系数的方程 （组）求解；先消去一个未知数，再解由另一个未知数和字母系数组成的方程组；

4、 结合题目条件直接组成一个三元一次方程组求解.5.已知x= a, y = b一、一1,2x + y = 7,，,八一,是方程组的解，则ab的值为（A）x+2y=5A .2B.1C .0D.-1命题点4利用二元一次方程组解决实际问题【例4】（福建中考）某一天，蔬菜经营户老李用了145元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子，到菜市场去卖,黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示:品名黄瓜加于批发价（元/千克）34零售价（元/千克）47当天他卖完这些黄瓜和茄子共赚了 【思路点拨】本题的等量关系是：钱+卖y千克茄子赚的钱=90元. 【解答】设批发的黄瓜是x千克,90元，这天他批发的黄瓜和茄子分别是多少千克

5、？（1）x千克黄瓜的批发价+ y千克茄子的批发价=145元；（2）卖x千克黄瓜赚的茄子是y千克，根据题意，得3x+4y=145,(43) x+ ( 7 4) y= 90.解得x = 15, y=25.答：这天他批发的黄瓜是 15千克，茄子是25千克.【方法归纳】此题考查二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的等量关系是解决问题的关键.6 .（云南中考）食品安全是关乎民生的重要问题，在食品中添加过量的添加剂对人体健康有害，但适量的添加剂对人体无害而且有利于食品的储存和运输.某饮料加工厂需生产A、B两种饮料共100瓶，需加入同种添加剂 270克,其中A饮料每瓶需加该添加剂 2克，B饮料每瓶需加该添

6、加剂 3克，饮料加工厂生产了 A、B两种饮料各多少瓶？解：设饮料加工厂生产了 A种饮料x瓶，B种饮料y瓶.根据题意，得x+ y= 100, 2x+3y = 270.解得x= 30, y = 70.答：饮料加工厂生产了 A种饮料30瓶，B种饮料70瓶.7 .（遂宁中考）我市某超市举行店庆活动，对甲、乙两种商品实行打折销售.打折前，购买3件甲商品和1件乙商品需要190元；购买2件甲商品和3件乙商品需要220元.而店庆期间，购买 10件甲商品和10件乙商品仅需735元，这比不打折前少花多少钱？解：设打折前一件甲商品需要x元，一件乙商品需要 y元，由题意得3x+y = 190,珈/曰 x=50, 斛佝

7、2x+3y = 220.y = 40.打折前购买10件甲商品和10件乙商品需要:10X（50 + 40） = 900（元）.900735 = 165（元）.答：这比不打折前少花 165元.整合集训、选择题（每小题3分，共30分）1 .下列方程组中，不是二元一次方程组的是（C）A.x-|y=232y = xB.x+y = 1x + y=1x= yx- y = 2. xy= 2 x- 2y = 32.解方程组x + y = 5,2x+y=10,由一，得正确的方程是(B)A . 3x= 10 B , x = 5 C . 3x=- 5 D , x=- 5奋斗没有终点任何时候都是一个起点信达 一 y=2

8、x-1,- 8s+6t = 253.解以下两个方程组：y较为简便方法的是(C)7x+5y = 8,17s 6t =48,A 均用代入法B 均用加减法C .用代入法，用加减法D .用加减法，用代入法、4x+3y=7,4.用加减法解方程组一时，若要消去y,则应(C)6x-5y=- 1 A .X 3+X 2B.X 3X 2C .X 5+X 3D.X 5X 3，、一r,2x + y = 3,5二元一次方程组的解为 (B)x-y = 3x = 2 A.y = 1B.x= 2y = - 1x= - 2y = 1x= 1,6已知是关于x， y 的二元一次方程组y= 23x + 2y = m,的解，则m n

9、的值是 (B)nx y = 1A 0 B2 C 1 D 32a3b=13,a=8.3,2 (x+2) - 3 (y1) =13,7已知方程组的解是则方程组的解是 (C)3a+ 5b=30.9b= 1.2 ,3 (x+2) + 5 (y 1) = 30.9x = 8.3x= 10.3.y = 1.2. y=2.2x = 6.3x= 10.3.y = 2.2. y=0.28.已知 |x z+4| + |z 2y + 1| + |x +y z+ 1| =0,贝U x + y + z= (A)A 9 B 10 C 5 D 39哥哥与弟弟各有数张纪念卡，已知弟弟给哥哥10 张后，哥哥的张数就是弟弟的2

10、倍，若哥哥给弟弟10 张，两人的张数就一样多.设哥哥的张数为x,弟弟的张数为y,根据题意列出方程组正确的是(D)2 (y 10) =x A.B.y = x- 10y - 10 = 2xy= x- 10y -10 = 2xx 10=y+10D.2 (y 10) = x+10x- 10= y+ 1010 小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图， 若小明把100 个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是(A)奋斗没有终点任何时候都是一个起点信达A .106 cmB .110 cmC .114 cmD .116 cm二、填空题（每小题3分，共18分）11 .若方程2x2m*3+3y5

11、n-4=7是关于x, y的二元一次方程，则 m=二J, n=1.x+2y=5,x= 312 .（温州中考）方程组的解是 .3x - 2y= 7y= 12x y = mix= 1,13 .（本溪中考）关于x、y的方程组 , 的解是 则|m+n|的值是3. x + my= ny= 3,14 .“六一”儿童节前夕，某超市用3 360元购进A, B两种童装共120套，其中A型童装每套24元，B型童装每套x+y=12036元.若设购买 A型童装x套，B型童装y套，请列出满足题意的方程组是24x+ 36y =3 36015 .（武汉中考）定义运算“ *”，规定x*y=ax2+by,其中a, b为常数，且1

12、*2 = 5, 2*1=6,则2*3 = W.16 .（盐城中考）李师傅加工1个甲种零件和1个乙种零件的时间分别是固定的.现知道李师傅加工3个甲种零件和5个乙种零彳共需 55分钟；加工4个甲种零件和9个乙种零件共需 85分钟.则李师傅加工 2个甲种零件和4个乙 种零件共需40分钟.三、解答题（共52分）17 . （12分）解下列方程组:(1)(重庆B卷）解:x = 3, y = 1.2x-y= 5,(2)(无锡中考)1,x 1 = 2 (2y 1);解:9 x=2,y = 4.5x+3y=25,(3) 2x+7y-3z= 19, 3x + 2y-z= 18.解:x 3，得7x-y=35,代入，

13、得 5x+3(7x 35) =25,解得 x = 5.将x=5代入，得将y=0代入，得25+3y = 25,解得 y= 0.2X 53z=19,解得 z = 3.x= 5,所以，原方程组的解为y=0,z = 3.18. （8分）已知甲、乙两辆汽车同时、同方向从同一地点A出发行驶.若甲车的速度是乙车的2倍，甲车走了 90千米后立即返回与乙车相遇，相遇时乙车走了1小时.求甲、乙两车的速度.解：设甲、乙两车速度分别是 x千米/时和y千米/时.根据题意得x= 2y,xx 1 + yX 1 = 90X2.解得x= 120, y = 60.答：甲、乙两车速度分别是 120千米/时、60千米/时.19. （

14、10分）小峰对雨欣说，有这样一个式子ax+by,当x= 1, y = 4时，它的值是7;当x= 2, y=3时，它的值是4;你知道当x = 2, y=1时，它的值是多少吗？雨欣想了想，很快就做出了正确答案.你知道聪明的雨欣是怎样做的吗？解：根据题意，得a + 4b=7,2a+3b = 4.X 2，得5b=10.解得b=2.将b=2代入，得a=- 1.所以这个式子为x+ 2y.将 x= 2, y= 1 代入一x + 2y,得一2+2X 1 = 0. 奋斗没有终点任何时候都是一个起点所以 3a2b=3X42X5=2.,、一，x+ y = 3,、一，20. （10分）已知方程组 y 与方程组3ax+

15、 2by= 28ax+by=16, -一一一一的解相同，求3a 2b的值.3x y= 7x+y=3,x = 1,解：解方程组得3x y = 7 y = 4.x = 1,、一，把代入方程组y = 43ax + 2by=28, ax + by = 16-3a+8b = 28,-a+4b= 16.解得a= 4,b= 5.21 （12 分 ） 某次知识竞赛有20 道必答题，每一题答对得10 分，答答错或不答都扣5 分； 3 道抢答题，每一题抢答对得10 分，抢答错扣20 分，抢答不到不得分也不扣分甲乙两队决赛，甲队必答题得了170 分，乙队必答题只答错了1 题（1） 甲队必答题答对答错各多少题？（2） 抢答赛中，乙队抢答对了第1 题，又抢到了第2 题，但还没作答时，甲队啦啦队队员小黄说： “我们甲队输了！ ”小汪说： “小黄的话不一定对！ ”请你举一例说明“小黄的话”有何不对解：（1）设甲队必答题答对 x道，答错y道.根据题意，得10x-5y= 170, x=18,