第四章库存分析与控制

1、华中科技大学管理学院华中科技大学管理学院第四章 库存分析与控制一、库存的基本概念一、库存的基本概念二、库存分析与控制二、库存分析与控制三、单周期库存模型三、单周期库存模型四、多周期库存模型四、多周期库存模型华中科技大学管理学院华中科技大学管理学院库存的基本概念库存的基本概念 1、库存的定义、库存的定义 一般地讲，库存是指一切闲置的用于未来的资源。它涉及企业系统所有输入、转换和输出。 ：人力、资金、设备、原材料、能源等； ：在制品； ：成品；华中科技大学管理学院华中科技大学管理学院库存的基本概念库存的基本概念订 单供应厂家采购收货原材料 库存发运顾客成品库存半成品库存生产过程销售过程供应过程资金

2、流入资金流出成品资金生产资金储备资金固定资金资金流信息流物流 制造过程的物料流华中科技大学管理学院华中科技大学管理学院库存的基本概念库存的基本概念 可以看出，物料在转化过程中各个状态间（从原材料、毛坯、零件到部件）会存在闲置状态，这种处于闲置状态的物料就是库存。华中科技大学管理学院华中科技大学管理学院库存的基本概念库存的基本概念 2、库存的利弊、库存的利弊 应付各种变化，起到应急和缓冲作用； 防止短缺，缩短供货周期； 提高对用户的响应性； 通过库存吸收季节性需求波动，维持生产过程均衡、平稳； 通过在制品库存维持生产过程的连续性，使生产不中断；华中科技大学管理学院华中科技大学管理学院库存的基本概

3、念库存的基本概念 2、库存的利弊、库存的利弊 占用大量的资金； 企业要支付库存维持费（管理费、场地费等），从而影响企业的利润； 库存掩盖了生产经营中的各种矛盾；华中科技大学管理学院华中科技大学管理学院库存的基本概念库存的基本概念 3、二个指标、二个指标 一定期间内的已消耗量 / 同期间内的平均库存 或 一定期间内的已消耗金额 / 同期间内的平均库存金额（月）=12 / 一年的库存周转率 库存周转率越大即周转周期越短越好。华中科技大学管理学院华中科技大学管理学院库存的基本概念库存的基本概念 4、库存系统分类、库存系统分类 1）。：也称为一次性订货问题，即某物料在一定时期内只订货一次，消耗完也不再

4、补充订货，其库存时间不会太长。 一般地讲，对于单周期需求，其定货量就等于需求预测量，因此，库存控制的关键是确定或估计需求量。华中科技大学管理学院华中科技大学管理学院库存的基本概念库存的基本概念：又称重复性订货问题，即对某物料的需求在较长的时间内是重复的、连续的，其库存需要不断地补充。 实际生产中，大多数库存问题都是多周期库存，它是人们研究的重点。华中科技大学管理学院华中科技大学管理学院库存的基本概念库存的基本概念2）：用户（或环境）对企业系统输出的需求。如企业生产的产成品，提供给其他企业继续加工的半成品。其需求量是不确定的，一般可通过预测的方法来估算。华中科技大学管理学院华中科技大学管理学院库

5、存的基本概念库存的基本概念：又称为非独立需求，是指生产系统内部物料转化各环节之间所发生的需求，它依附于独立需求，可根据独立需求精确地计算出来。如自行车与轮胎之间的关系。 相关需求可以是垂直方向的（与其零部件之间垂直相关），也可以是水平方向的（与附件、包装物之间水平相关）。华中科技大学管理学院华中科技大学管理学院库存分析与控制库存分析与控制 正因为库存在企业管理实践中有正、反两方面的影响，所以，如何降低库存的付作用，强化其正面影响，做到让浪费最少而又能保证生产经营正常进行，一直是库存分析与控制所追求的目标。华中科技大学管理学院华中科技大学管理学院库存分析与控制库存分析与控制 库存分析与控制主要解

6、决以下几个问题： 采用何种分析与控制方法；（物料分类） 定货量是多少（批量问题）； 何时定货（定货点问题）；华中科技大学管理学院华中科技大学管理学院库存分析与控制库存分析与控制1、 ABC分类分类 ABC分类采用的指导思想是20-80原则，即20%左右的因素占有（或提供）80%的成果，实际上采用的是重点管理法的思想，试图通过对物料的分类，找出占用大量资金的少数物料加以重点管理和控制。华中科技大学管理学院华中科技大学管理学院库存分析与控制库存分析与控制A类物料：占用了65%80%的价值的15%20%的物品；B类物料：占用了15%20%的价值的30%40%的物品；C类物料：占用了5%15%的价值的

7、40%55%的物品；华中科技大学管理学院华中科技大学管理学院库存分析与控制库存分析与控制A类物品：应集中力量进行分析与控制以减少库存，要较准确地确定定货点和定货量；B类物品：进行正常地控制，可按经济批量定货；C类物品：尽可能简单地控制，可保持较大的库存；华中科技大学管理学院华中科技大学管理学院库存分析与控制库存分析与控制2、几种典型的库存控制系统几种典型的库存控制系统在库存控制系统中 ：需求、订货提前期； ：一次订多少（订货量）、何时提出订货（订货点）；：确定订货点和定货量：服务水平最高，总费用最低。华中科技大学管理学院华中科技大学管理学院库存分析与控制库存分析与控制1）定量订货系统）定量订货

8、系统 订货点和订货量固定不变； 在日常生产活动中连续不断地检查库存水平，当库存量下降到订货点时就发出订货通知，每次按相同的订货量Q补充库存； 关键是要确定Q、RL； A类物资可采用此法进行控制；华中科技大学管理学院华中科技大学管理学院库存分析与控制库存分析与控制2）定期订货系统）定期订货系统 有一个预定的库存水平（HSL）； 按预先确定的周期检查库存水平并随后提出订货，将库存补充到预定的目标水平； 该系统没有订货点，每次定期检查，在现有库存量的基础上补充订货； 关键是要确定固定检查期（T）和预定的库存水平（HSL）；华中科技大学管理学院华中科技大学管理学院库存分析与控制库存分析与控制3）最大最

9、小系统）最大最小系统 有一个预定的最大库存水平（S）和最小库存水平（s）； 订货策略：按预先确定的周期检查库存水平，当库存量小于s时，提出订货，将库存补充到预定的目标水平（S）；当库存量大于s时，不提出订货； 该系统没有订货点，每次定期检查，通过比较现有库存量与s的大小来决定是否补充订货； 关键是要确定固定检查期（T）和S、s；华中科技大学管理学院华中科技大学管理学院单周期库存模型单周期库存模型基本思路：基本思路： 订货量等于需求预测量 库存控制的关键：确定或估计需求量 预测误差的存在导致二种损失（成本）：欠储（机会）成本：需求量大于订货量导致缺欠储（机会）成本：需求量大于订货量导致缺货而造成

10、的损失。货而造成的损失。超储（陈旧）成本：需求量小于订货量导致超超储（陈旧）成本：需求量小于订货量导致超储而造成的损失。储而造成的损失。机会成本或超储成本对最佳订货量的确定起决定性的作用华中科技大学管理学院华中科技大学管理学院单周期库存模型单周期库存模型1、期望损失最小法、期望损失最小法 比较不同订货量下的期望损失，取期望损失最小的订货量作为最佳订货量。华中科技大学管理学院华中科技大学管理学院单周期库存模型单周期库存模型 已知：单位成本：C/件，单位售价：P/件 降价处理：S/件 则： 单件机会成本：Cu=P - C 单件超储成本：Co=C-S当订货量为当订货量为Q时，期望损失为：时，期望损失

11、为：)d(P)dQ()d(P)Qd()Q(QdOQduLCCE式中式中P(d)为实际需求量为为实际需求量为d时的概率时的概率华中科技大学管理学院华中科技大学管理学院单周期库存模型单周期库存模型 某商店挂历需求的分布率：需需求求d d ( (份份) )0 01 10 02 20 03 30 04 40 05 50 0分分布布率率p p( (d d) )0 0. .0 05 50 0. .1 15 50 0. .2 20 00 0. .2 25 50 0. .2 20 00 0. .1 15 5实实际际需需求求d d0 01 10 02 20 03 30 04 40 05 50 0P P( (D

12、D= =d d) )订订货货量量Q Q 0 0. .0 05 5 0 0. .1 15 5 0 0. .2 20 0 0 0. .2 25 5 0 0. .2 20 0 0 0. .1 15 5期期望望损损失失E EL L( (Q Q) )( (元元) )0 00 03 30 00 06 60 00 09 90 00 01 12 20 00 01 15 50 00 08 85 55 51 10 02 20 00 00 03 30 00 06 60 00 09 90 00 01 12 20 00 05 58 80 02 20 04 40 00 02 20 00 00 03 30 00 06 60

13、 00 09 90 00 03 38 80 03 30 06 60 00 04 40 00 02 20 00 00 03 30 00 06 60 00 02 28 80 04 40 08 80 00 06 60 00 04 40 00 02 20 00 00 03 30 00 03 30 05 55 50 01 10 00 00 08 80 00 06 60 00 04 40 00 02 20 00 00 04 43 30 0华中科技大学管理学院华中科技大学管理学院单周期库存模型单周期库存模型2、期望利润最大法、期望利润最大法 比较不同订货量下的期望利润，取期望利润最大的订货量作为最佳订货量。

14、华中科技大学管理学院华中科技大学管理学院单周期库存模型单周期库存模型 已知：单位成本：C/件，单位售价：P/件 降价处理：S/件 则： 单件机会成本：Cu=P - C 单件超储成本：Co=C-S当订货量为当订货量为Q时，期望利润为：时，期望利润为：)d(QP)d(P)Qd(d)Q(QduOQduPCCCE式中式中P(d)为实际需求量为为实际需求量为d时的概率时的概率华中科技大学管理学院华中科技大学管理学院单周期库存模型单周期库存模型 某商店挂历需求的分布率：需需求求d d ( (份份) )0 01 10 02 20 03 30 04 40 05 50 0分分布布率率p p( (d d) )0

15、0. .0 05 50 0. .1 15 50 0. .2 20 00 0. .2 25 50 0. .2 20 00 0. .1 15 5实际需求实际需求d d0 010102020303040405050P(D=d)P(D=d)订货量订货量Q Q 0.05 0.15 0.20 0.25 0.20 0.15 0.05 0.15 0.20 0.25 0.20 0.15期望利润期望利润E Ep p(Q)(Q)( (元元) )0 00 00 00 00 00 00 00 01010-200-2003003003003003003003003003003002752752020-400-400100

16、1006006006006006006006006004754753030-600-600-100-1004004009009009009009009005755754040-800-800-300-30020020070070012001200120012005505505050-1000-1000-500-5000 05005001000100015001500425425华中科技大学管理学院华中科技大学管理学院单周期库存模型单周期库存模型3、边际分析法、边际分析法 假设：订货量为D； 实际上需要D的概率为P（D）（即实际需求量大于等于D的概率）； 则实际上不需要D的概率为1-P（D）。华

17、中科技大学管理学院华中科技大学管理学院单周期库存模型单周期库存模型 已知：单位成本：C/件，单位售价：P/件 降价处理：S/件 则： 单件机会成本：Cu=P - C 单件超储成本：Co=C-S 计算临界概率P（D*）： P（D*） Cu =1-P（D*） Co P（D*）= Co/（ Co+ Cu ）华中科技大学管理学院华中科技大学管理学院单周期库存模型单周期库存模型 则：使得P（D）=P（D*）的订货量即为最佳订货量。 或者：满足条件： P（D）P（D*）且 P（D）- P（D*）为最小所对应的D即为最优订货量。需需 求求 量量1 10 02 20 03 30 04 40 05 50 06

18、60 0概概 率率0 0. .1 10 00 0. .1 10 00 0. .2 20 00 0. .3 35 50 0. .1 15 50 0. .1 10 0P P( (D D) )1 1. .0 00 00 0. .9 90 00 0. .8 80 00 0. .6 60 00 0. .2 25 50 0. .1 10 0例如：圣诞树需求量的概率分布例如：圣诞树需求量的概率分布华中科技大学管理学院华中科技大学管理学院多周期库存模型多周期库存模型与库存有关的费用与库存有关的费用 资金成本 仓库费 税收、保险费 陈旧变质造成的损失 订货费（调整费） 价格折扣 缺货损失费华中科技大学管理学院华

19、中科技大学管理学院多周期库存模型多周期库存模型1、经济订货批量（、经济订货批量（EOQ） 使库存总费用最小的订货批量即为。ChDS2HDS2EOQC购买的单位货物的成本；D年总需求量；S每次订货发生的费用（与供应商的联系费、采购人员旅差费等）；H单位货物每年的存储成本（H=Ch，h为一常数，库存保管费用率）；Q订货批量； TC年库存总费用；华中科技大学管理学院华中科技大学管理学院多周期库存模型多周期库存模型Q/2：TC=CD+（D/Q）S+（Q/2）H在经济订货批量为EOQ时，为：为：RL=dLT d为需求率，即单位时间内的需求量；LT为订货提前期。华中科技大学管理学院华中科技大学管理学院多周

20、期库存模型多周期库存模型例1：某公司以单价10元每年购入8000单位某种产品，每次订货费用为30元，资金年利息率为12%，仓储费用按所存储货物价值的18%计算。若每次订货的提前期为2周，试求经济订货批量、最低年总成本、年订货次数和订货点（一年按52周计算）。华中科技大学管理学院华中科技大学管理学院多周期库存模型多周期库存模型2、经济生产批量（、经济生产批量（EPQ） 在EOQ模型中，认为库存的补充是瞬时交货的，而实际生产中往往存在边消耗边补充的情况。这样就会出现以下情况： 当生产能力大于需求时，库存是逐渐增加的，因而生产过程是间断的； 当生产能力小于或等于需求时，生产过程是连续的，不存在成品库

21、存； 因此，这种库存就要解决多大的生产批量最经济的问题。华中科技大学管理学院华中科技大学管理学院多周期库存模型多周期库存模型假设：C单位生产成本；D年总需求量； S每次生产的生产准备费； H单位货物每年的存储成本； Q一次生产的批量； p生产率（单位时间的产量）； r需求率（单位时间的出库量，rp）； TC年总成本； RL订货点； LT生产提前期；则经济生产批量为：H)rp(DSp2EPQ华中科技大学管理学院华中科技大学管理学院多周期库存模型多周期库存模型：Q1= tp（p-r）=Q（p-r）/ p= Q1 / 2=Q（p-r）/ （2p）：TC=CD+（D/Q）S+ Q（p-r）/ （2p）

22、H：n=D / EPQ：RL=rLT华中科技大学管理学院华中科技大学管理学院多周期库存模型多周期库存模型例1：某公司每年需生产A产品20000单位，一年按250 个工作日计算。生产率为每天100个单位，生产提前期为4天。单位产品的生产成本为50美元，单位产品的年储存成本为10美元，每次生产的生产准备费用为20美元。求EPQ、tp、年生产次数、定货点和最低年总成本。华中科技大学管理学院华中科技大学管理学院多周期库存模型多周期库存模型3、有数量折扣的经济订货批量、有数量折扣的经济订货批量 实际中，存在这样的情况：若订购量足够大，则单价可低些（即存在折扣），那么，企业是否应该增加订货呢 ？ 按数量折扣订货的优点：单价较低、年订购成本较低、较少发生缺货、装运成本也较低；但缺点是：库存量大、存储费用高、存货周转慢且容易陈旧； 是否增加订货关键要看是否有净收益；华中科技大学管理学院华中科技大学管理学院多周期库存模型多周期库存模型 取最低价格计算EOQ，若EOQ可行（即按EOQ订货能取得对应的折