（整理版）新课标数学40个考点总动员考点08函数与方程（学生）

1、新课标数学40个考点总发动 考点08 函数与方程学生版【高考再现】热点一 函数的零点 高考天津理函数在区间内的零点个数是a0b1c2d32.高考北京文函数的零点个数为a0b1c2d3 3.高考湖北理函数在区间上的零点个数为a4b5c6d7【答案】c 【解析】,那么或,又, 所以共有6个解.选c. 4.高考湖北文函数在区间上的零点个数为a2b3c4d5【答案】d【解析】由,得或;其中,由,得,故.又因为,所以.所以零点的个数为个.应选d. 热点二 函数与方程的综合问题5高考湖南文设定义在上的函数是最小正周期为的偶函数,是的导函数,当时,;当且时 ,那么函数在上的零点个数为a2b4c5d8 又时,

2、0<f(x)<1,在r上的函数f(x)是最小正周期为2的偶函数,在同一坐标系中作出和草图像如下,由图知在上的零点个数为4个. 6.高考辽宁理设函数f(x)满足f()=f(x),f(x)=f(2x),且当时,f(x)=x3.又函数g(x)=|xcos|,那么函数h(x)=g(x)-f(x)在上的零点个数为a5b6c7d8【方法总结】1.数形结合是重要的思想方法之一，也是高考考查的热点问题，利用函数图象判断方程是否有解，有多少个解是常见常考的题型，数形结合法是求函数零点个数的有效方法，其根本思路是把函数分成两个函数的差，分析的根本思想是分析后的函数图象比拟容易做出，那么函数零点个数就是

3、两函数图象交点的个数2.利用零点求参数的范围的问题，可利用方程，但有时不易甚至不可能解出，而转化为构造两函数图象求解，使得问题简单明了，这也表达了，当不是求零点，而是利用零点的个数，或有零点时求参数的范围，一般采用数形结合法求解【考点剖析】一明确要求1.函数的零点、方程根的个数是历年高考的重要考点2.利用函数的图形及性质判断函数的零点，及利用它们求参数取值范围问题是重点，也是难点3.三规律总结一个口诀用二分法求函数零点近似值的口诀为：定区间，找中点，中值计算两边看同号去，异号算，零点落在异号间周而复始怎么办？精确度上来判断 两个防范三种方法函数零点个数的判断方法：【根底练习】1.(教材习题改编

4、)在以下区间中，存在函数f(x)x33x3的零点的是()a1,0 b1,2 c0,1 d2,32(经典习题)假设函数f(x)axb有一个零点是2，那么函数g(x)bx2ax的零点是()a0,2 b0，c0， d2，3. (经典习题)方程|x|cos x在(，)内()a没有根 b有且仅有一个根c有且仅有两个根 d有无穷多个根4.(人教a版教材习题改编)函数f(x)x2xa在区间(0,1)上有零点，那么实数a的取值范围是_5. (经典习题)函数f(x)(m1)x22(m1)x1的图象与x轴只有一个交点，那么实数m的取值的集合是_【名校模拟】一根底扎实3. (郑州市第二次质量预测理)函数，假设是函数

5、的零点，且，那么的值a.恒为正值 b.等于0 c.恒为负值 d.不大于04.函数，当时，函数的零点，那么 a0 b1 c2 d36.(4月联考试题理 )函数，那么函数的所有零点所构成的集合为_二能力拔高 7.(中原六校联谊高三第一次联考文)设fx与gx是定义在同一区间a，b上的两个函数，假设函数y=fxgx在xa，b上有两个不同的零点，那么称fx和gx在a，b上是“关联函数，区间a，b称为“关联区间假设fx=x23x+4与gx=2x+m在0，3上是“关联函数，那么m的取值范围为ab1，0cd8.(河南豫东豫北十所名校毕业班阶段性测试(三文)函数，假设函数有3个不同的零点，那么实数k的取值范围是

6、(a)(，0) (b)(c)(0,) (d)()10.(浙江省理科数学高考领先卷名校精粹重组试卷理)假设函数，那么函数在，上的不同零点个数为a2 b3 c4 d511.在以下区间中，函数的零点所在的区间为a b c d12.(仙桃市五月高考仿真模拟试题理)偶函数，当时，那么函数的零点不可能在区间 内。a、1，0 b、0，1 c、 d、13.(湖北文科数学冲刺试卷二)14.(襄阳五中高三年级第一次适应性考试理)函数，那么方程为正实数的实数根最多有 个a6个b4个c7个d8个15.湖北黄冈高三五月模拟考试文定义域为的函数既是奇函数，又是周期为3的周期函数，当时，那么函数在区间上的零点个数是 a.b.c.d.三提升自我17.(湖北武汉毕业生五月供题训练三文)函数零点依次为a，b,c，那么ab>c>a bb>a>c ca>b>c dc>b>a19. (山西省高考考前适应性训练文)定义在r上的函数满足： 且，那么方程在区间-5，1上的所有实根之和为 a b c d20.济南高考模拟理)21.台州高三调研试卷理【原创预测】1.函数，设， ，假设函数有四个零点，那么的取值范围是a b c d2.根据表格中的数据，可以断定函数f(x)exx2的一个零点所在的区间是：x212345x10123ex1a(1,0