【优化习题】高中数学 单元测试（第二单元B卷）新人教A版必修1

1、B卷本试卷满分：100分；考试时间：90分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1.下列函数表达式中表不幂函数的是（ ）Ay=2x3By=xCy=-xDy=x2.图中的曲线是亲函数y=xn在第一象限内的图象，已知n取2，-1三个值，则曲线C1、C2、C3的n值依次为（ ）A2，-1B-1，2C2，-1，D，2，-13.函数f（x）=lg（x-2）+（x-3）0的定义域是（ ）Ax|x>2Bx|x>3Cx|x>2或x3Dx|x>2且x34.实数方程()x=x的解的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个5.已知幂

2、函数y=f（x）通过点（2，2），则幂函数的解析式为（ ）Ay=2xBy=xCy=xDy=x6.已知函数y=logx与y=kx的图象有一个公共点A，且点A（2，ya），则k=（ ）A-BC-D7.函数y=ax与y=xa的图象如图所示，则a可能是（ ）A2B3CD 8.函数的值域是（ ）Ay|y1，y0By|y2Cy|y<l，y0Dy|y2，y09.已知集合A=xR|y=x，B=y|y=x2，xR），则AB等于（ ）Ax|xRBy|y0CD（0，0），（1，1）10.在下列不等式中，m>n的是（ ）Alogm<lognBlog0.3m>log0.3nCm>nD0.3

3、m>0.3n答案：1B 2C 3D 4A 5C 6A 7D 8D 9B 10C二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）11.函数y=log2（）+（x+2）的定义域是_答案：x|-2x<12.方程log2x=-x+2的近似解为x_（精确度为0.1）答案：x1.513.幂函数y=x和幂函数y=x-3如图所示（在第一象限），则曲线C1，是_答案：y=x14.若不计算空气阻力，火箭的最大速度v kms和燃料的质量Mkg、火箭（除燃料外）的质量m kg的函数关亲式为v=21n（1+）当M=200m时，v_kms（答案保留小数点后两位）答案：v10.61 km

4、s三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.证明幂函数f（x）=在（-，+）上是增函数答案：设x1<x2时，f（x1）-f（x2）= ，x1<x2, x1-x2<0,又（）2+（）2>0，f（x1）-f（x2）<0，即f（x1）<f（x2），f（x）在R上是增函数16.设函数f（x）=log（2+x）和函数g（x）=log（2一x），令函数F（x）=f（x）+g（x）（1）求函数F（x）的定义域；（2）判断函数F（x）奇偶性，并说明理由；（3）判断函数F（x）的单调性，并说明理由答案：（1）定义域：x|-

5、2<x<2（2）xx|-2<x<2），f（-x）=log（2-x）+log（2+x）=F（x），F（x）是偶函数（3）F（x）=log（4-x2），F（x）在（-2，0上是增函数，F（x）在0，2）上是减函数17.某IP产品原来每年市场需求量为a，在今后n年内，估计市场需求量平均每年比上一年增加p，写出市场需求量随年数x（1xn，xN*）变化的函数解析式f（x），并求当p=0.2时，经过多少年市场的需求量增加1成?若p0.3时，（1+p）x1+xp%，试计算结果并作比较答案：函数y=a（1+p）x（1xn，xN*），当p=0.2时，a（1+0.002）x=1.1a，从而

6、有：x=logl.002 l.148，当p0.3时，a（1+0.002）xa（1+0.002x）=1.1ax=50，绝对误差是50-48=218.完成下列各题：（1）确定x的值，使不等式a2x-1>a3x（a>0，a1）成立；（2）已知函数f（x）=2x-1，g（x）=求fg(x)的表达式答案：（1）当0<a<1时，x>-1；当a>1时，x<-1（2）当x0时，fg(x)=f（x2）=2x2-1；当x<0时，fg(x)=f（-1）=-319.低压燃煤气体是通过管道输送的在固定的压力差下，当燃煤气体通过圆形管道时，其流量速率v（cm3s）与管道的直径（内径）d（cm）的四次方成正比（1）若燃煤气体在直径为6 cm的管道中，流量速率为400 cm3s，求该燃煤气体通过直径为d的管道时，其流量速率的表达式；（2）要向某居民小区每小时供给36 m3。燃煤气体，输送燃煤气体管道内径至少为多少?答案：（1）设比